ESCOLA SECUNDÁRIA HENRIQUE MEDINA
Ficha formativa de Matemática Março 2004
1.
Considera os polinómios : Q x   1  3x  x  1  21  3x 
1.1
1.2
2.
3.
4.
5.
e
P x    x  22  16
Decompõem cada um dos polinómios num produto de factores.
Resolve, a equação Q x   0 .
Resolve, em IR , cada uma das seguintes equações:
2.1
2 x  12   x2 x  4  9
2.3

4x  1  x  2 2  x  2  x  2 


3
4
6
2.2
2 x1  3x  2  
1
 x  8  0
2
2.4
x  2  x  1 x  1

 x2
3
2
3 x x  4


Define em extensão o conjunto A   x   :

 x 2  1
2
5


Considera a equação x 2  k  1x  10  0 . Podemos afirmar que:
A-
Se k  1 a equação é do 2º grau e incompleta.
C-
Se K for zero a equação tem apenas uma solução. D -
B-
Se k  1 a equação tem duas soluções
Nenhuma das opções anteriores.
Determina, sob a forma de intervalo de números reais, o conjunto-solução de:
5.1
2 x  1
x 1

1
3
2

 x  12  x 2
5.2
y
y 1
 3y
2

y
2
3
1
0
6.
Qual é a idade da Tânia , sabendo que daqui a três anos a sua idade será igual ao quadrado
da idade que tinha há três anos?
7.
Um grupo de macacos caminhava pela selva cantando:
“ Nós, macacos, brincamos,
Divididos em dois bandos.
O quadrado da oitava parte
Está saltando entre os ramos.
Uma dúzia vai aos gritos
Tão contente que nos pomos
Vejam lá se adivinham
Quantos macacos somos? “
Determina o número total de macacos.
8.
Indica o valor lógico, justificando convenientemente a resposta.
  ;  3    ;  2,9
8.1
A equação 19 x  37 é impossível em Q.
8.3
Num triângulo [ABC] rectângulo em A sabe-se que CA  y ; AB  6 e CB  y  3 . O
perímetro desse triângulo mede 18.
8.2
8.4
Considera o conjunto A  x  N : 3 x  2   21   2 x  3  5  . O conjunto A é igual
a 4 , 5 , 6 
8.5
O menor número inteiro que pertence ao conjunto B  x  R :  x  3   x  4  é 4
BOM TRABALHO