CLC
2014
COLÉGIO LEMOS DE CASTRO
Simulado Turma: 4301
12 de setembro de 2014
INSTRUÇÕES AOS ALUNOS
Você receberá do fiscal:
a) um CADERNO DE QUESTÕES e
b) um CARTÃO DE RESPOSTAS.
No CADERNO DE QUESTÕES, você encontrará um conjunto de páginas numeradas
sequencialmente, contendo questões das disciplinas.
ATENÇÃO!
1. Confira o material, verificando se a paginação e a numeração das questões estão
corretas.
2. Leia atentamente cada questão objetiva (dia correspondente) e assinale, no CARTÃO
DE RESPOSTAS, a alternativa que mais adequadamente responde a cada uma das
mesmas.
3. Observe as seguintes instruções relativas ao CARTÃO DE RESPOSTAS:
* O CARTÃO não deve ser dobrado, amassado, rasurado, manchado ou conter qualquer
registro fora dos locais destinados às respostas. Nele você deverá preencher seu nome,
número, turma e data.
* A maneira correta de marcação das respostas no CARTÃO é cobrir fortemente, com
caneta preta ou azul o espaço correspondente à letra a ser assinalada.
* Outras formas de marcação diferentes implicarão a rejeição do CARTÃO.
4. Ao final da prova, entregue ao fiscal apenas o CARTÃO DE RESPOSTAS, levando
com você o Caderno de Questões.
5. Você dispõe de 04 (quatro) horas para fazer esta prova. Faça-a com tranquilidade,
mas controle seu tempo.
3
2
2
1) Dados os polinômios p(x) = 3x - 2x + x - 2 e d(x) = x - 1, dividindo p(x) por d(x) o quociente da divisão
é:
a) 3x + 1
b) 3x - 2
c) 3x + 2
d) 3x - 1
e) 3x
3
2
2) Sabe-se que uma das raízes do polinômio p(x) = x - 4x + x - 6 é igual a 3. A menor raiz real desse
polinômio é:
a) -2
b) -3
c) -1
d) 0
e) 1
2
4
3
3) O grau do polinômio p(x) = x(x + 2) (x - 3) (2x - 1) é:
a) 10
b) 9
c) 8
d) 7
e) 6
3
2
4) Dado o polinômio p(x) = 3x - 6x + 9x - 2 , de raízes a, b e c, podemos afirmar que a soma 1/a + 1/b +
1/c é igual a:
a) -2
b) 3
c) 3,5
d) 4,5
e) 6,5
3
2
5) A soma dos quadrados das raízes do polinômio p(x) = 2x - 4x - 8x + 1 é igual a:
a) 20
b) 18
c) 16
d) 12
e) 10
6) O resto da divisão de um polinômio p(x) por (x - 2) é 7 e o resto da divisão de p(x) por (x + 2) é -1.
Desse modo, o resto da divisão de p(x) por (x - 2)(x + 2) é:
a) 6
b) 8
c) 7x - 1
d) 2x + 3
e) 3x + 2
3
2
2
7) Se a divisão do polinômio p(x) = x + 2x + x + m pelo binômio x + 1 apresenta resto zero, então, o
valor de m é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
8) O capital livre de investimento, ou capital de giro de uma empresa (C) em função dos anos (t) de sua
3
2
existência no mercado, pode ser descrito pela função C(t) = t - 14t + 56t - 64. Sabe-se que no 4º ano a
empresa apresentou um capital de giro igual a zero. Os demais anos nos quais a empresa apresentou
um capital de giro, também, igual a zero somam:
a) 8
b) 5
c) 10
d) 7
e) 11
3
2
9) As raízes da equação x (x - 1)(x - 2)(x - 9) são:
a) 1, 2, 3
b) 0, 1, 2, -3, 3
c) -1, 0, 1, 2
d) 0, -1, 2, 3
e) 1, -2, 3, -3
4
3
2
10) A média aritmética das raízes da equação 2x - 12x - 12x + 15x - 8 = 0 é:
a) 3
b) 2,5
c) 2
d) 1,5
e) 1
11) Sabendo-se que tg x + cotg x = 2, o valor de sen 2x é igual a:
a) 1
b) 0
c) 1/2
d) 1/4
e) -1
12) Sabendo-se que sen x = 0,6, podemos afirmar que cos(x - 90°) é igual a:
a) 0
b) 1
c) 0,6
d) 0,8
e) -1
13) Assinale quais das grandezas abaixo, são vetoriais.
a) distância e peso.
b) velocidade e trabalho.
c) aceleração e massa.
d) campo elétrico e peso.
e) potencial elétrico e deslocamento.
14) Sabe-se que os vetores (2, m, 6) e (8, 4, n) apresentam a mesma direção. O valor de m + n é igual a:
a) 6
b) 12
c) 25
d) 26
e) 38
15) Sendo A(2, 3), B(1, 5) e C(-3, 4), determine as coordenadas do vetor AB + 2BC.
a) (-5, 7)
b) (-6, 8)
c) (9, 8)
d) (-9, 6)
e) (11, 4)
16) O valor de p para que os vetores (a, p - 3) e (4, -2) sejam perpendiculares é:
a) 6
b) 7
c) -6
d) -7
e) 4
17) O valor da intensidade (módulo) do vetor (-1, 2, -2) é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
18) Tomando A, B, C e D como vértices consecutivos de um quadrado, a soma dos vetores AB + BC + CD
+ DA é igual a:
a) AC
b) DB
c) CB
d) DC
e) vetor nulo.
19) Dados os pontos A, B e C, vértices de um triângulo, podemos afirmqr que a diferença entre os
vetores AB - AC é igual ao vetor:
a) AB
b) AC
c) BC
d) CB
e) CA
20) Qual dos vetores abaixo é perpendicular à reta de equação 2x - 3y + 1 = 0.
a) (4, -6)
b) (2, 3)
c) (3, 2)
d) (2, 1)
e) (-2, 1)
21) Qual dos vetores abaixo é paralelo à reta 4x + y - 3 = 0
a) (4, -1)
b) (8, 2)
c) (4, -3)
d) (2, -8)
e) (-3, 0)
22) O valor de m para que as retas ex + my + 3 = 0 e 3x - 2y + 4 = 0 sejam perpendiculares é:
a) 5
b) 7,5
c) 9
d) -10/3
e) 12/5
23) O valor de k para que as retas (k + 1)x - 2y - 3 = 0 e kx + 6y - 1 = 0 sejam paralelas é:
a) -3/4
b) 3
c) 1/2
d) 1/4
e) 6
24) A equação da reta perpendicular ao vetor (2, -5) e que passa pelo centro da circunferência de
2
2
equação x + y - 2x + 4y - 4 = 0 é:
a) x + 2y + 3 = 0
b) 3x - y - 5 = 0
c) 2x + 3y + 4 = 0
d) 2x - 5y - 12 = 0
e) x + 2y = 0
25) O produto escalar do vetor a = (-3, 4) com o vetor b cujo módulo é igual a 10, sabendo-se que o
ângulo formado por a e b é 60° é:
a) 10
b) 15
c) 25
d) 30
e) 50
2
2
26) Considerando a circunferência de equação x + y - 4x + 2y + 1 = 0, é correto afirmar que:
a) tem o centro no ponto (4, -2)
b) tem raio igual a 1
c) é tangente ao eixo x
d) é tangente ao eixo y
e) tem o centro no 2º quadrante.
27) O menor ângulo formado pelos vetores (1, 1, 4) e (-1, 2, 2) é:
a) 45°
b) 60°
c) 30°
d) 90°
e) 0°
28) O valor de m para que os vetores (m, 1, m) e (2, 2 + m, 5) sejam ortogonais é:
a) 1/4
b) -1/4
c) 1
d) 1/2
e) -1/2
29) O produto vetorial dos vetores (2, 1, 3) e (3, 1, 0) é:
a) (3, 1, 0)
b) (-3, 0, 9)
c) (3, 1, 9)
d) (-3, 1, 0)
e) (-3, -1, 9)
30) Assinale qual dos vetores, abaixo, é normal ao plano 3x - y + 2z - 1 = 0
a) (1, 3, 0)
b) (3, 1, 2)
c) (6, -2, 4)
d) (6, 4, -2)
e) (3, 0 -1)
31) Qual dos vetores, abaixo, é paralelo ao plano 6x - 2y + 4z + 7 = 0
a) (3, -1, 2)
b) (2, 0, -3)
c) (1, -2, 7)
d) (0, 0, 7)
e) (6, 2, -4)
3
32) Dados dois vetores x e y de R , sabe-se que /x/ = 5, /y/ = 6 e que o ângulo formado pelos vetores x e
y é igual a 30°. O valor do módulo do produto vetorial de x por y é:
a) 30
b) 15
c) 10
d) 5
e) 4
33) O valor de m para que os planos: x + my - 3z - 1 = 0 e 3x - 6y - 9z - 4 = 0 sejam paralelos, o valor de m
deve ser:
a) 1
b) 2
c) 3
d) -1
e) -2
34) Qual dos vetores, abaixo, é normal ao plano que contém os vetores (3, -1, 0) e (2, 0 -4)?
a) (2, 6, 1)
b) (-2, 6, 1)
c) (4, -12, -2)
d) (1, 1, 0)
e) (0, 0, 2)
35) A equação do plano, sabendo-se que o vetor (2, 1, 3) é normal ao plano e que o plano passa pelo
ponto A(1, -4, 2) é:
a) 2x + y - 3z + 2 = 0
b) 2x - y + 3z - 2 = 0
c) 2x + y + 3z - 4 = 0
d) 2x + y - 3z = 0
e) 2x + y + 3z + 2 = 0
36) O trabalho realizado pela força dada pelo vetor F = (6, 8) ao longo do vetor deslocamento d = (4, 2),
sabendo-se que a intensidade da força é dada em newtons e o deslocamento dada em metros é:
a) 10 J
b) 20 J
c) 30 J
d) 40 J
e) 60 J
37) A área do paralelogramo gerado pelos vetores (1, 1, 2) e (2, 1, 3) é, aproximadamente:
a) 1,41
b) 1,73
c) 2,71
d) 3,14
e) 4,5
38) Sabendo-se que tg x = 2, podemos afirmar que tg 2x é igual a:
a) 2
b) 4
c) 1
d) 3/4
e) -3/4
3
2
39) Determine o valor de a + b no polinômio p(x) = 3x - ax + 8x + b , sabendo-se que a soma das raízes é
5 e o produto 4.
a) 3
b) -3
c) 25
d) -25
e) 2
4
3
2
40) O resto da divisão do polinômio p(x) = 3x - x + x - 3x + 2 por (x - 2) é igual a:
a) 20
b) 40
c) 60
d) 10
e) -5
41) Sabendo-se que sen x = 3/5, e x arco do 1º quadrante, determine sen 2x.
a) 13/25
b) 17/25
c) 23/25
d) 24/25
e) 1
42) A solução da equação cos x = cos 60° é:
a) x = 60° + k360° ou x = -60 + k360°
b) x = 60° + k360° ou x = 120° + k360°
c) x = 60° + k360° ou x = 240° + k360°
d) x = 60° + k180°
e) x = 60° + k90°
2
43) O foco da parábola de equação x = 16y é o ponto:
a) (0, 2)
b) (0, 4)
c) (0, 8)
d) (4, 0)
e) (8, 0)
2
2
44) A elipse de equação 4x + 9y = 36 apresenta a medida do eixo maior igual a:
a) 4
b) 9
c) 6
d) 3
e) 2
45) Em uma sala de aula, estão 4 meninas e 6 meninos. Três dessas crianças são sorteadas para
constituírem um grupo de dança. A probabilidade de que as 3 crianças escolhidas sejam do mesmo sexo
é:
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 15%
e) 25%