MATEMÁTICA
Profs. Adroaldo/Denilton
POLINÔMIOS
e) 2
4
5
01. (FACS) Seja o polinômio P(x) = 5(3x – kx + 2) ,
tal que a soma dos seus coeficientes seja igual a
160. Com base nessa informação, pode-se afirmar
que k é igual a
a) – 1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3
2
02. (UNEB) Se P(x) = (a + b + c)x + (a – b)x + c + 1
é um polinômio identicamente nulo, então:
a) a = -1/2
b) a = 1/2
c) a = b =0 e c = 1
d) a = b = c = 0
e) a = 1
03. (UEFS) Considerando-se os polinômios
3
2
2
P(x) = x – 3x + bx + c, M(x) = x – 4x + 5 e Q(x) = x
+ 1 e sendo a relação entre os polinômios
( )
( )
=
Q(x) verdadeira, então b + c é igual a
a) 2
b) 1
c) 0
d) –2
e) –3
07. (UNEB) Dividindo-se o polinômio P(x) por (x – 1),
obtém-se o quociente Q(x) e resto 8; dividindo-se
Q(x) por (x + 2), obtém-se resto 6.
Nessas condições, pode-se afirmar que o resto da
divisão de P(x) por (x + 2) é igual a
a) –10
b) 2
c) 6
d) 6x + 2
e) 6x + 8
08. (UESC) A soma dos valores de m e n, de modo
4
3
2
que o polinômio P(x) = 2x + 3x + mx – nx – 3 seja
2
divisível pelo polinômio Q(x) = x – 2x – 3 é:
a) 0
b) 2
c) 4
d) 5
e) 6
5
2
06. (UESB) A divisão do polinômio P(x) por D(x) = x
2
– 2x + 1 tem quociente Q(x) = 2x + x – 1 e resto R(x)
= 4x + 1. Portanto o resto da divisão de P(x) por x +
1 é igual a:
3
04. Na divisão do polinômio P(x) = x + 3x + 3x + 2
2
pelo polinômio Q(x) = x + 1, o resto é o polinômio:
a) 2
b) x
c) 2x + 1
d) x – 1
e) x + 2
a) – 19
b) – 4
c) 42
d) 23
e) 4
09. (Udesc) Seja P(x) um polinômio de 3º grau, cujo
gráfico está representado na figura. Então o resto da
divisão de P(x) pelo monômio x + 2 é
05. (MACK)
Considerando o resto r(x) e o quociente Q(x) da divisão acima, se r(4) = 0, Q(1) vale
a) 1
b) – 3
c) – 5
d) – 4
a) 0
b) 16
c) – 12
d) – 16
e) 12
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Profs. Adroaldo/Denilton
3
2
10. (UEFS) Sendo P(x) = 4x + ax + bx + d, tal que
P(1) = P(2) = P(3) = 0 e Q(x) =
( )
(
)(
, en-tão Q(5)
)
é igual a
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
3
2
11. (FBDC) Na equação (x – 2x – 4x + 8)
multiplicidade da raiz x = 2 é
12
= 0, a
a) 1
b) 6
c) 12
d) 24
e) 36
2
12. (UEFS) Se a e b são as raízes da equaçãox +
2
2
px + q = 0, então a soma a b + ab é igual a
a) -pq
b) pq
2 2
c) p q
d) p + q
2
2
e) p + q
13. (UNEB) Se 2i e –2i são raízes do polinômio
3
2
p(x) = x + 2x + 4x + 8, a metade da outra raiz é
igual a
a) -8
b) -2
c) -1
d) 4
e) 8
3
2
14. Se o polinômio p(x) = x – 4x + mx – 4 é tal que
suas raízes x1, x2, x3 satisfazem a + + = ,
então a constante m é igual a
a) -6
b) -3
c) 2
d) 3
e) 6
15. (FBDC) Sejam a, b e c as raízes da equação
x3 – 12x2 + 47x – 60 = 0 tais que a < b < c. Sabendo que as raízes são números inteiros e
consecutivos, o valor de a + b – c é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4