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Resumo sobre Métodos de Análise de Investimentos
1. Introdução
Pode-se definir Investimento como sendo um sacrifício hoje em prol da
obtenção de uma série de benefícios futuros. Sob o enfoque das finanças
sacrifícios e benefícios futuros dizem respeito a fluxos de caixa necessários e
gerados pelo Investimento.
1.1. Duas Naturezas distintas:
De uma forma geral os investimentos podem ser classificados em duas
naturezas distintas: Investimento Financeiro refere-se a compras de
títulos financeiros e valores mobiliários, e Investimento de Capital e
representam inversões em ativos que estarão vinculados a um processo
produtivo. A análise das perspectivas de investimento de capital costuma
ser chamados de Projetos de Investimentos.
1.2. Análise de estimativas futuras de fluxo de caixa
1° PASSO => Definição do horizonte de análise a ser utilizado.
2° PASSO => Projetar os fluxos de caixa futuros.
Três elementos principais:
Investimento Inicial (todos os gastos necessários ao empreendimento)
Fluxos de caixa incrementais ao longo da vida do projeto.
Valor Residual
1.3. Simbologia do fluxo de caixa
A representação do fluxo de caixa de um projeto consiste de uma escala
horizontal onde são marcados os períodos de tempo e na qual são
representadas com setas para cima as entradas e com setas para baixo as
saídas de caixa.
O fluxo abaixo representa um investimento inicial de $3.000,00 hoje, que
rende $2.000,00 no final do terceiro período, mais $2.000,00 no final do quinto
período.
2.000
2.000
0
1
2
3
4
5
3.000
Figura 1 – Diagrama de Fluxo de Caixa
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2. Métodos de Avaliação de Projetos de Investimento
A avaliação de projetos de investimentos comumente envolve um conjunto de
técnicas que buscam determinar sua viabilidade econômica e financeira,
considerando uma determinada Taxa Mínima de Atratividade. Desta forma,
normalmente esses parâmetros são medidos pelo Payback (prazo de retorno
do investimento inicial), pela TIR (Taxa Interna de Retorno) e/ou pelo VPL
(Valor Presente Líquido) (CASAROTTO e KOPPITKE, 2000).
2.1. Método do Payback
O Payback ou prazo de retorno de um projeto é a extensão de tempo
necessária para que seus fluxos de caixa nominais cubram o investimento
inicial. (DAMODARAN, 2002) Tem como principais pontos fracos: não
considerar o valor do dinheiro no tempo, não considerar todos os capitais do
fluxo de caixa, não ser uma medida de rentabilidade do investimento
(LAPPONI, 2000) e exigir um limite arbitrário de tempo para a tomada de
decisão (ROSS, WESTERFIELD e JORDAN, 1998). É possível incluir o custo
de oportunidade no cálculo do payback, resultando no que se convenciona
chamar de payback descontado (LAPPONI, 2000).
Dada as suas limitações e não obstante a sua simplicidade é muito mais
provável que as empresas empreguem o período de payback de um
investimento como uma norma auxiliar na tomada de decisões sobre
investimentos utilizando-o seja como um parâmetro limitador (prazo máximo
de retorno) sobre a tomada de decisões, seja para escolher entre projetos que
tenham desempenho igual em relação à regra básica de decisão
(DAMODARAN, 2002).
Método do Paybak Simples (PBS)
Mede o prazo necessário para recuperar o investimento realizado.
Regra = PBS do projeto < PBS máximo => aceita-se o projeto
PBS do projeto = PBS máximo => indiferente
PBS do projeto > PBS máximo => rejeita-se o projeto
Obs: recomendado como método inicial ou complementar.
Vantagens:
•
•
•
•
É um método de avaliação fácil de ser aplicado
Apresenta um resultado de fácil interpretação
É uma medida de risco do projeto (viesada)
É uma medida de liquidez do projeto (viesada)
Desvantagens:
• Não considera o valor do dinheiro no tempo
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•
•
Não considera todos os capitais do fluxo de caixa
Não é uma medida de rentabilidade do investimento
Método do Paybak Descontado (PBD)
Mede o prazo de recuperação do investimento remunerado
PBS => ponto de equilíbrio contábil
PBD => ponto de equilíbrio financeiro
Exemplo:
A Cia Baiana de Investimentos está pensando em dois projetos: o projeto A,
que exige um investimento inicial de 4,5 milhões de reais, e o projeto B, que
exige 5 milhões de reais de investimento inicial. Os fluxos de caixa relativos a
estes projetos estão representados na tabela 1 a seguir:
Ano
Projeto A
Projeto B
(em R$ mil)
(em R$ mil)
0
- 4.500
- 5.000
1
1.500
3.000
2
1.500
2.000
3
1.500
1.000
4
1.500
1.000
5
1.500
500
Média das entradas
de caixa
1.500
1.500
Tabela 1 - Fluxos de Caixa relativo ao projeto A e ao projeto B
Payback é o número de anos necessários para se recuperar o investimento
inicial. O Projeto A precisa de três anos para recuperar os R$ 4,5 milhões de
investimento inicial.
Período
Retorno
Retorno acumulado
1° ano
1.500
1.500
2° ano
1.500
3.000
3° ano
1.500
4.500
Já o Projeto B precisa de apenas dois anos para recuperar os R$ 5 milhões de
investimento inicial.
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Período
Retorno
Retorno acumulado
1° ano
3.000
3.000
2° ano
2.000
5.000
Portanto, o melhor é o projeto B, pois a recuperação do investimento inicial é
mais rápida. Entretanto, observe que não foi considerado o valor do dinheiro
no tempo, nem foram considerados os fluxos de caixa após o período de
payback.
2.1. Índice de Lucratividade - IL
IL =
∑VP
∑VP
Re t
Inv
Onde:
VPRet = Valor Presente dos Fluxos de caixa de retornos
VPInv Valor Presente dos Fluxos de Caixa dos Investimentos
Critério de decisão: se IL ≥ 1, aceita-se o projeto, caso contrário, rejeita-se.
Considerando-se uma taxa de desconto de 15% ao ano, ambos os projetos
apresentam Índices de Lucratividade de 1,12.
O IL indica o retorno por real (R$) investido, sendo mais indicado numa
situação de restrição de capital.
Se repetirmos o exercício simulando taxas de 10% e de 20% os índices de
lucratividade dos projetos variarão conforme demonstrado no gráfico a seguir.
O que aconteceu? Pense um pouco sobre como a Taxa de desconto afeta o
IL. Porque B apresenta melhores índices do que A para taxas mais baixas? E
Vice-versa.
CURVAS IL Versus Taxa de desconto
IL
1,30
1,20
Projeto A
Projeto B
1,10
1,00
10%
15%
20%
Taxa de desconto
Figura 2 - Gráfico das curvas de Índice de Lucratividade
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2.3. A Taxa Interna de Retorno – TIR
A TIR – Taxa Interna de Retorno é aquela taxa de desconto que iguala os
fluxos de entradas como os fluxos de saídas de um investimento. Com ela
procura-se determinar uma única taxa de retorno, dependente exclusivamente
dos fluxos de caixa do investimento, que sintetize os méritos de um projeto
(ROSS, WESTERFIELD e JORDAN, 1998).
n
FC 0 − ∑
j =1
FC j
(1 + i ) j
=0
Critério de decisão: se TIR ≥ custo de capital, se aceita o projeto, caso
contrário, rejeita-se. Para os projetos da Cia, Baiana de Investimentos
teremos as seguintes taxas: Projeto A – TIR = 19,86% e para o Projeto B –
TIR = 21,87%.
Observação: quando se compara dois projetos usando-se a TIR, com
investimentos iniciais diferentes, deve-se usar a técnica de “investimentos
incrementais”. Assim, a comparação se dá entre um investimento de R$ 5
milhões no projeto B e o investimento de R$ 4,5 milhões em A mais R$ 500 mil
de investimento no projeto incremental (B - A).
VPL
VPL
A
B-A
B
TIR(B-A)
10 20 22
TIR(%)
12
TIR(%)
Figura 3 - Representação gráfica do conceito de investimento incremental
2.4. O Valor Presente Líquido - VPL
O Valor Presente Líquido é a ferramenta mais utilizada pelas grandes
empresas na análise de investimentos (COPELAND, 2001) e consiste em
calcular o valor presente dos demais termo do fluxo de caixa para somá-los ao
investimento inicial, utilizando para descontar o fluxo uma taxa mínima de
atratividade (CASAROTTO e KOPITTKE, 2000).
n
Fct
VR
+
t
(1 + i )n
t =1 (1 + i )
VPL = − INV + ∑
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Generalização:
n
Fct
t
t = 0 (1 + i )
VPL = ∑
No caso da Cia Baiana de Investimento, se o custo de capital for de 10%, temse os seguintes resultados:
 (1,10)5 − 1 
Projeto A: VLP = −4.500 + 1.500 × 
 ≅ 1.186,18 ∴aceita-se
5
 (1,10) × 0,10 
Projeto B:
VLP = −5.000 +
3.000
(1,10)
1
+
2.000
(1,10)
2
+
1.000
(1,10)
3
+
1.000
(1,10)
4
+
500
(1,10)5
≅ 1.124,95 ∴aceita-se
Se houver restrição de capital, deve-se preferir o projeto A, pois o investimento
inicial é menor, com VPL maior.
2.5. Comparação VPL × TIR
O pressuposto fundamental da TIR é que as entradas líquidas de caixa
intermediárias são reinvestidas à própria TIR.
O VPL, por sua vez, supõe que as entradas líquidas de caixa intermediárias
são reinvestidas ao custo de capital da empresa.
A princípio, os dois critérios dão o mesmo resultado se, para a TIR, usar-se a
técnica do “investimento incremental”.
Quando existe mais de uma inversão de sinais, a TIR poderá fornecer mais de
um valor, sendo que nenhum deles será o correto.
2.6. Método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE)
Este método consiste em achar a série uniforme anual equivalente ao fluxo de
caixa dos investimentos à TMA.
0
0
1
2
3
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4
1
2
3
4
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Critério de decisão:
• Se VAUE ≥ 0, aceita-se o projeto,
• Se VAUE < 0, rejeita-se o projeto.
Exemplo de aplicação do VAUE:
Uma empresa dispõe de $18.000 e conta com duas alternativas de
investimento em um tipo de equipamento industrial:
•
equipamento A: exige um investimento inicial de $14.000 e proporciona um
saldo líquido anual de $5.000 por 7 anos,
•
equipamento B: investimento inicial de $18.000 e saldo líquido de $6.500
por 7 anos.
Calcular a alternativa mais econômica, sabendo que a TMA da empresa é de
30% ao ano.
Solução:
VAUEA = -14.000 × 0,356873 + 5.000
= $ 3,7780
(observ. : TIRA = 30,03%)
VAUEB= -18.000 × 0,356873 + 6.500
= $76,2860
(observ. : TIRB = 30,51%)
Portanto, B é a alternativa que apresenta a maior taxa de retorno.
2.7. Alternativas com vidas diferentes
A grande vantagem do método VAUE consiste precisamente no fato de que o
horizonte de planejamento já está implícito, ou seja, não é necessário que os
fluxos de caixa dos investimentos sejam repetidos até um horizonte de
planejamento comum para poder compará-los.
2.8. Incertezas
Tanto o payback, como a TIR e o VPL são calculados a partir de fluxos de
caixa projetados que tentam retratar as condições econômicas e financeiras
do projeto.
Os projetos de investimentos têm seus fluxos de caixa construídos com
estimativas. Quanto maior for o tamanho e a complexidade do projeto, maiores
serão as dificuldades de realizar as estimativas e, portanto, maiores poderão
ser os erros das estimativas (LAPPONI, 2000).
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Segundo Lapponi (2000) deve-se sempre, ao realizar uma análise de
investimentos, levar em consideração que:
•
•
•
•
As estimativas e os resultados do investimento não são conhecidos
com certeza.
As estimativas do fluxo de caixa do projeto de investimento são valores
esperados, definidos utilizando algum critério.
Os resultados do VPL ou da TIR do fluxo de caixa, também serão
valores esperados. Quanto maior for a dispersão de cada estimativa ao
redor de seu valor esperado maior poderá ser a dispersão de cada
resultado do fluxo de caixa.
Essa incerteza é o risco do projeto gerado pelas dispersões das
estimativas esperadas (LAPPONI, 2000).
Para determinação de riscos de investimentos, inúmeras técnicas podem ser
utilizadas, entre estas, a utilização do Método de Monte Carlo no cálculo da
variabilidade do VPL de um projeto.
3. Custo de Oportunidade e Taxa Mínima de Atratividade.
Muitas vezes esses dois conceitos são utilizados como se fossem sinônimos e
em algumas situações isto é até verdadeiro, entretanto é possível distinguir
estes conceitos de forma aplicá-los de forma mais específica.
Entende-se por Custo de Oportunidade o ganho que se deixa de auferir ao se
optar por uma alternativa em detrimento a uma outra. Desta forma ao se retirar
um dinheiro que estava depositado numa caderneta de poupança para uma
utilização qualquer, este dinheiro tem um custo (de oportunidade) equivalente
a 6% ao ano mais a variação da taxa referencial – TR, já que esta é a
remuneração da caderneta de poupança.
Como um outro exemplo, imagine que a sua empresa resolveu construir um
prédio de salas comerciais em um terreno, que adquiriu há dez anos e que até
agora estava completamente desocupado. Qual o Valor do terreno que deverá
ser considerado para efeito do valor de investimento a incorporar no cálculo do
fluxo de caixa?
a.O valor contábil (registrado no balanço da empresa).
b.O valor de mercado do terreno.
c.O preço pago pela aquisição do terreno há dez anos.
d.O preço pago pela aquisição do terreno, há dez anos, corrigido pela inflação.
e.Zero, porque sua utilização não implica qualquer despesa adicional.
A resposta certa é a letra “b”. Devemos utilizar o valor atual de mercado do
terreno, pois é este valor que estamos deixando de auferir ao optar pela
alternativa de construir o prédio.
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Já Taxa Mínima de Atratividade é a taxa de retorno, a partir do qual o
investidor está disposto a assumir o negócio. Essa taxa está associada ao
risco do negócio e é determinada no mercado de capitais.
4. Referências:
CASAROTTO Filho, Nelson; KOPITTKE, Bruno H. Análise de investimentos. 9ed.
São Paulo: Atlas, 2000.
COPELAND, Tom E.; ANTIKAROV, Vladimir. Opções Reais: um novo paradigma
para reinventar a avaliação de investimentos. Tradução de Maria José Cyhlar. –
Rio de Janeiro: Campus, 2001
DAMODARAN, Aswath – Finanças Corporativas Aplicadas – Manual do Usuário.
Tradução Jorge Ritter.- Porto Alegre: Bookman, 2002.
LAPPONI, Juan Carlos Projetos de investimento: construção e avaliação do
fluxo de caixa: modelos em Excel. São Paulo: Laponni Treinamento e
Editora,2000.
ROSS, Stephen A. ; WESTERFIELD, Randolph W. E JORDAN, Bradford D..
Princípios de Administração Financeira; tradução Antonio Zoratto Sanvicente. –
São Paulo: Atlas, 1998.
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