Lista de Exercícios – Movimento Harmônico Simples
Física Teórica II – Estácio de Sá – Prof. Robson L. Cavalcante
1. Um relógio de cuco, cujo cuco tem massa m = 200g, vibra horizontalmente sem atrito no
extremo de uma mola horizontal, com k = 7,0N/m. O cuco fechado no relógio está a 5,0cm da
sua posição de equilíbrio. Determine:
a) A sua velocidade máxima
b) A sua velocidade quando está a 3,0 cm da sua posição de equilíbrio
c) Qual é o valor da aceleração em cada um dos casos anteriores.
R.: a) 0,3m/s
b) 0,24 m/s
c) 0m/s2 e 1,1m/s2
2. Um corpo oscila com um MHS ao longo do eixo dos x. O seu deslocamento varia com o
tempo de acordo com a equação:

x  (4,0m) cos(t  )
4
a) Determine a amplitude, frequência e período do movimento
b) Calcule o deslocamento, a velocidade e a aceleração do corpo para t = 1,0s
c) Calcule o deslocamento do corpo entre t = 0 e t = 1,0s
R: a) A = 4m , f = 0,5Hz, T = 2,0s
b) x = -2.83m, v = 8.89m/s, a = 27.9m/s2
c) x = -5.66m
3. Numa certa praia e num determinado dia do ano, a maré faz com que a superfície do mar
suba e desça uma distância d num movimento harmónico simples, com um período de
T = 12,5 horas. Quanto tempo leva para que a água desça uma distância d/4 da sua altura
máxima? (Dica: d/4 da oscilação completa é metade da amplitude).
R.: 2,08 horas
4. Um estudante faz o estudo experimental de um movimento harmônico simples (MHS) com um
cronômetro e um pêndulo simples como o da figura, adotando o referencial nela representado. Ele
desloca o pêndulo para a posição +A e o abandona quando cronometra o instante t = 0. Na
vigésima passagem do pêndulo por essa posição, o cronômetro marca t = 30 s.
Determine o período (T) e a frequência (f) do movimento desse pêndulo.
5.
a)
b)
c)
d)
Em uma superfície plana sem atrito, desloca-se um corpo de modo a comprimir uma mola em
25cm em relação ao ponto de equilíbrio para que inicie seu movimento oscilatório. Seu
período de oscilação é de 10-3 S.
Dê as equações de deslocamento, velocidade e aceleração do sistema oscilante que são
resultado da solução do item (a).
Esboce os gráficos das equações do item (b).
Determine a de energia do sistema e esboce um gráfico para a energia em função do
deslocamento.
Analisando seus esboços do item (c), descreva qualitativamente o movimento do corpo
quando este atinge xmax e x = O.
6. Um objeto de m = 6,5kg está preso à extremidade de uma mola vertical e vibra com
velocidade máxima de Vmáx = 0,20 m/s. O período é igual a T = 450ms. Encontre:
a) a constante elástica da mola:
b) a amplitude do movimento:
c) a frequência de oscilação:
d) a equação de deslocamento:
e) a energia mecânica total.
7. Um objeto de m = 8,5kg está preso à extremidade de um fio vertical que oscila e atinge
velocidade máxima de Vmáx = 0,50 m/s. se o período é igual a T = 0,5s. Encontre
a) as equações de deslocamento do corpo
b) de velocidade e aceleração para este corpo
c) o comprimento do fio
d) as energias do sistema e esboce um gráfico para elas em função do deslocamento angular.
8. Dois blocos (m = 1,22 kg e M = 18,73 kg) e uma determinada mola (k = 344 N/m) estão
arranjados numa superfície horizontal, sem atrito, como mostra a figura ao lado. O coeficiente
de atrito estático entre os blocos é de µ = 0,42. Determine a amplitude máxima possível do
movimento harmônico simples para que não haja deslizamento entre os blocos.
m
M
Resp.: x = 0,12 m
9. Um oscilador é formado por um bloco de massa igual a m = 0,500 kg ligado a uma mola.
Quando posto para oscilar com amplitude de A = 35,0 cm, o oscilador repete o seu
movimento a cada 0,500s. Determine (a) o período, (b) a frequência, (c) a frequência angular,
(d) a constante de mola, (e) a velocidade máxima e (f) a intensidade da força máxima que a
mola exerce sobre o bloco.
R: a) 0,5 seg; b) 2 Hz; c) 4π rad/s; d) 78,9 N/m; e) 4,4 m/s; f) 27,6 N
10. Qual a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma amplitude de A = 2,20 cm
a uma frequência de f = 6,60 Hz? R: 37,8 m/s2
11. Um pequeno corpo com massa igual a m = 0,12 kg está sujeito a um movimento harmônico
simples com amplitude de A = 8,5 cm e período de T = 0,20s. (a) Qual a intensidade da força
máxima agindo sobre ele? (b) Se as oscilações são produzidas por uma mola, qual a constante
de mola?
R: (a)F = 10 N (b)k = 117,65 N/m
12. Um corpo oscila com um movimento harmônico simples de acordo com a equação
x = (6, 0m)cos (3π rad/s)t + π/3 rad .


em t = 2,0 s, qual o (a) o deslocamento, (b) a velocidade, (c) a aceleração e (d) a fase do
movimento? Além disso, qual (e) a freqüência e (f) o período do movimento?
R: a) 3m; b) -49 m/s; c) -266,5 m/s2; d) 19π/3 rad; e) 1,5 hz; f) 0,66 seg
13) Num sistema massa-mola, conforme a figura (superfície horizontal sem atrito) onde k é a
constante elástica da mola, a massa é deslocada de uma distância xo, passando a oscilar.
a) Em que ponto, ou pontos, a energia cinética da massa é igual a 7/9 da energia potencial do
sistema?
b) A energia cinética pode ser superior à potencial em algum ponto? Explique sua resposta.
Resposta:
a) x = 3xo/4 e x = -3xo/4
b) resposta pessoal
14) A partir do gráfico que se segue onde estão representadas as posições ocupadas por um
móvel em função do tempo, quando oscila sujeito a uma força do tipo -k.x (k constante),
determine:
a) a frequência e a amplitude do movimento.
b) os instantes, durante os três primeiros segundos, em que a velocidade se anulou.
c) Obtenha as equações de movimento do sistema
Respostas:
a) A = 0,10 m; f = 0,5 Hz
b) 0,5s; 1,5s e 2,5s
15. Dois corpos descrevem movimentos de oscilação periódicos ao longo do eixo y, conforme
indicado na figura. Qual a razão entre as frequências de oscilação dos corpos?