FÍSICA
Movimento Harmônico Simples (MHS)
O movimento harmônico simples pode ser caracterizado como um movimento que possui
um ponto de equilíbrio, no qual a força restauradora do movimento é nula, e dois pontos
extremos, chamados de amplitude, nos quais o módulo da força restauradora é máxima. Essa força
restauradora tem como características básicas o fato de estar apontado sempre para o ponto zero
(denominado ponto de equilíbrio) no sentido de restaurar o equilíbrio do corpo e é dependente da
posição uma vez que seu valor aumenta com o afastamento do corpo e diminui com a
aproximação do corpo (tudo em relação ao ponto de equilíbrio). Quando um objeto executa um
movimento como esse, indo e voltando sobre uma mesma trajetória, dizemos que eles está
vibrando ou oscilando sobre as amplitudes. Além disso, essa força restauradora é dada pela
fórmula F=Kx
Amplitude, período e frequência:
•Amplitude: para um corpo em MHS, corresponde à distância entre a posição de equilíbrio e
a posição extrema ocupada por um objeto que oscila, ou seja, é a máxima distância que um corpo
pode ser afastado da sua posição de equilíbrio. É, geralmente, representada pela letra A e sua
unidade é metro (m).
•Período: é o tempo gasto por um objeto para efetuar uma oscilação/vibração completa. Ou
seja, é o tempo que o corpo gasta para chegar à posição inicial sob as mesmas condições. É
representado pela letra T e sua unidade é segundo (s). O período depende apenas da massa e da
√m
√k
•Frequência: corresponde ao quociente entre número de vibrações completas que o objeto
realiza e a unidade de tempo. Generalizando, podemos dizer que a frequência é o inverso do
período (T= 1/f). É representada pela letra f e sua unidade é 1/s que corresponde a hertz (Hz).
constante elástica e sua fórmula é dada por T
= 2π
 Sistema massa-mola: como o próprio nome já diz, é formado por um corpo (massa) e por uma
mola.
A distância indicada pela letra x
corresponde à distância entre o ponto de equilíbrio e a amplitude. Note que existem duas
amplitudes pois, como já foi visto, o corpo oscila sobre esses dois pontos eqüidistantes do ponto 0.
Toda vez que o objeto está se aproximando do ponto 0, a força restauradora e a
aceleração diminui e a velocidade aumenta. Já quando o objeto está se afastando do ponto 0, a
aceleração e a força restauradora aumentam e a velocidade diminui.
Na amplitude, a energia mecânica é apenas a energia potencial elástica e pode ser
representada por Em
=k
A2
2
. O valor encontrado nesse ponto é mantido durante todo o
movimento, sendo que, no ponto 0, toda a energia elástica se transformou em cinética.
OBS:
Considerando que as molas associadas são
idênticas, no primeiro caso, temos um sistema massa mola em série e, sendo assim, a soma da
constante k1 e da constante k2 equivalem à constante da mola pois cada mola sofre uma
deformação x , logo, a deformação total é 2x. Já no segundo caso, temos um sistema massa mola
em paralelo, sendo assim, a deformação sofrida por cada mola é x/2, pois a deformação total é x e,
portanto, a constante elástica será equivalente a 2F/x.
 Pêndulo simples: no caso do pêndulo simples, a força restauradora é equivalente à uma
componente do peso (Px= PsenӨ). Só podemos considerar o movimento de um pêndulo simples
como MHS se a amplitude do movimento não for muito grande pois, dessa maneira, a força
restauradora será proporcional à distância do objeto à posição de equilíbrio.
T = 2π
√l
, logo, o período do pêndulo depende do seu comprimento e do
√g
valor da gravidade. A massa não altera uma vez que, com massas maiores, a aceleração precisa ser
maior mas a força restauradora também!!
•Período:
OBS: quando g=9,8 m/s², sua raiz pode ser cancelada com
π