Estatística básica
Fatec Shunji Nishimura de Pompeia
Laboratório de Agricultura de Precisão I (5º Termo)
Prof. Dr. Gustavo Di Chiacchio Faulin
Estatística básica

Dois conceitos devem estar bem claros:
◦ População (N): conjunto de informações que
tenham entre si uma característica comum que
delimite, inequivocadamente, quais elementos
pertencem a ela.
◦ Amostra (n): subconjuntos representativos de
uma dada população.
 Deve ser representativa da população
 Sendo suficientemente grande
 Seus constituintes devem ter sido selecionados ao acaso (cada
um dos componentes da população estudada tem a mesma
chance de ser incluído na amostra)
Estatística básica

Estatística descritiva
◦ Descrever os dados obtidos num estudo,
evidenciando seus atributos, tais como, média,
mediana, desvio-padrão, etc.

Estatística analítica
◦ Comparar duas ou mais amostras, isto é,
verificar se elas pertencem à mesma
população ou não.
Estatística básica

Tipos básicos de dados:
◦ Nominais
 distribuídos em categorias nominais, sem qualquer ordem. Ex: sexo, raça,
cor dos olhos, etc.
◦ Ordinais
 distribuídos por categorias que têm uma ordem. Não há valores
intermediários entre as categorias e uma mesma diferença numérica não
tem sempre o mesmo significado. Ex: grau de deformidade de peças,
escala de erro de fabricação, etc.
◦ Contínuos
 os números são intrinsecamente significantes e as diferenças entre eles
sempre têm a mesma implicação, podendo existir valores intermediários.
Ex: peso, estatura, produção, etc.
Estatística básica
Nominais e Ordinais

Nominais e Ordinais
◦ Muito fáceis de serem descritos
 Basta apresentar o seu número (valores absolutos)
ou distribuição (porcentagem por categoria)
Fonte: Doria Filho, U. (1999)
Estatística básica
Dados contínuos

Contínuos
◦ Podem ser trabalhados para gerar
informações que expressam a tendência
central e a dispersão.
Estatística básica
Dados contínuos

Tendência central


Dá uma ideia de onde se localiza o centro (ponto
médio) de determinado conjunto de dados. Ex: média,
moda e mediana.
Dispersão

Significa o modo como os dados se posicionam ao
redor do ponto central
Fonte: Doria Filho, U. (1999)
Estatística básica
Dados contínuos

Tendência central
◦ Média aritmética
 soma dos valores observados, dividida pelo número de
observações
◦ Mediana
 o valor que, uma vez ordenados todos os resultados,
deixa igual número de resultados de cada lado.
 Numa distribuição assimétrica ela é muito mais representativa
da população do que a média.
◦ Moda
 o valor mais frequente. Muito pouco usada
Estatística básica
Dados contínuos

Tendência central
◦ Exercício
 Calcular a média aritmética, mediana e moda de
uma determinada amostra:
56
63
57
64
64
65
64
66
65
66
66
69
66
71
68
72
Estatística básica
Dados contínuos

Tendência central
◦ Exercício
 Calcular a média aritmética, mediana e moda de uma
determinada amostra:
56
63
57
◦
◦
◦
◦
◦
64
64
65
64
66
65
n = 16
x = 1.042
Média = 65,125
Mediana (Md) = 65,5
Mo = 66
66
66
69
66
71
68
72
Estatística básica
Dados contínuos

Medidas de dispersão
◦ Desvio-padrão
 representa a dispersão dos dados ao redor da média, na
unidade de medida.
◦ Variância
 indica quão longe em geral os seus valores se encontram
do valor esperado.
◦ Amplitude
 diferença entre o mais alto e o mais baixo valor
observado
Estatística básica
Dados contínuos

Medidas de dispersão

Exercício: Calcular a variância, o desvio-padrão e a
amplitude da estatura:

De uma população de um vilarejo com 11 habitantes:
De uma amostra com 11 habitantes de uma população maior:

Variância da população = 2 =

 x   
2
N

Variância da amostra = 2 =
 x  x 
2
n 1


Desvio-padrão da população =  =
Desvio-padrão da amostra =  =
 x   
2
N
 x  x 
2
n 1
*Os valores das amostras são mais próximos da média da amostra do que realmente ocorre na população
 x   

2
Estatística básica
Dados contínuos

2
N
 x   
2

N
Estaturas
Estatura-Média
(Estatura-Média)2
135
135 – 149 = -14
(-14)2 = 196
136
138
141
143
152
152
152
157
163
170
N=11
Soma = 1.314
Estatística básica
Dados contínuos

Desvio-padrão
◦ Dispersão dos dados ao redor da média
◦ Se obedecerem a uma distribuição normal,
todos estarão compreendidos por uma curva
em forma de sino. Eles se distribuirão
simetricamente ao redor da média.
Estatística básica
Dados contínuos

Desvio-padrão
Estatística básica
Dados contínuos

Dados contínuos
◦ Medidas de dispersão
 Coeficiente de variação: Expressa como
porcentagem do valor da média.
 A magnitude do desvio-padrão depende da unidade de
medida de uma variável particular e, assim, um desviopadrão medido em dias será numericamente muito maior
do que o mesmo desvio medido em meses.
 Coeficiente de variação (CV%) =
Desvio  padrão
 100
média
 Quanto menor ele for, mais homogênea será a amostra
Estatística básica
Dados contínuos

Exercício
◦ Determinar a tendência central e a dispersão da
variável “estatura” em uma amostra dos alunos
deste termo:









Tamanho da amostra
Média
Mediana
Valor máximo
Valor mínimo
Amplitude total
Variância
Desvio-padrão
Coeficiente de variação
Estatística básica
Bibliografia consultada e de referência

DORIA FILHO, U. D. Introdução à bioestatística: para simples
mortais. São Paulo, Negócio Editora. 1999. 152p.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Estatística