Temperatura e Calor
Termodinâmica: conceitos fundamentais.
Conceito de temperatura.
“Lei Zero” da Termodinâmica.
Termometria.
Expansão térmica.
Física B2 – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Introdução
Escopo da Termodinâmica:
A termodinâmica diz respeito ao estudo das propriedades
macroscópicas dos corpos a partir de leis fundamentais
também macroscópicas.
As leis e propriedades termodinâmicas não necessitam
de referência à constituição da matéria. Entretanto, elas
adquirem maior compreensão se pudermos recorrer à
constituição da atômica da matéria.
Termodinâmica, Mário J. de Oliveira.
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Introdução
Um sistema é definido como uma região restrita do espaço ou uma
porção finita de matéria sobre a qual uma dada análise será conduzida.
O sistema é separado de sua vizinhança por uma fronteira, que pode ser
real ou imaginária, fixa ou móvel.
O sistema pode interagir com sua vizinhança por meio de troca de
energia, matéria, momento linear, etc.
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node11.html
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Introdução
Descrição macroscópica de um sistema:
Envolve características ou propriedades em grande escala, com uso
de coordenadas macroscópicas.
Não há hipóteses especiais sobre a estrutura da matéria constituinte
do sistema.
Um número pequeno de coordenadas são necessárias para uma
descrição completa.
As coordenadas necessárias são sugeridas pelas percepções
sensoriais do observador.
As coordenadas macroscópicas podem em geral ser diretamente
medidas.
ESCOPO DA TERMODINÂMICA
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Introdução
Descrição microscópica de um sistema:
O sistema é descrito como consistindo de um número muito grande de
moléculas, cada uma delas capaz de ocupar um estado com energia bem
definida.
São construídas hipóteses sobre a estrutura da matéria constituinte do
sistema.
Um número grande de coordenadas microscópicas são necessárias para uma
descrição completa.
As coordenadas necessárias não são sugeridas pelas percepções sensoriais
do observador.
As coordenadas microscópicas não podem em geral ser diretamente medidas.
Valores médios das coordenadas microscópicas para um número muito grande
de moléculas são em geral relacionados às coordenadas macroscópicas.
ESCOPO DA MECÂNICA ESTATÍSTICA e da TEORIA CINÉTICA
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Introdução
Exemplo de descrição macroscópica:
Cilindro contendo mistura gasosa
(como em um motor de automóvel):
Coordenadas macroscópicas:
• Composição.
• Volume.
• Pressão.
• Temperatura.
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Introdução
Exemplo de descrição microscópica:
Teoria cinética de um gás ideal:
Coordenadas microscópicas:
• Posição de cada molécula.
• Velocidade de cada
molécula.
• Energia cinética de cada
molécula.
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Introdução
Exemplo – pressão:
Definição macroscópica: força exercida por unidade de área.
Pode ser diretamente percebida com os nossos sentidos.
Pode ser diretamente medida.
Interpretação microscópica: a pressão corresponde à média da taxa temporal
de transferência de momento linear devida a todas as colisões que ocorrem
em uma unidade de área.
A descrição microscópica necessita
de hipóteses fundamentais sobre a
existência de moléculas, seus
movimentos, as interações entre
elas, etc.
O conceito de pressão já era
conhecido muito antes de qualquer
teoria sobre a constituição da
matéria.
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Introdução
Coordenadas termodinâmicas:
Quantidades macroscópicas relacionadas ao estado interno de um
sistema.
São determinadas pelos experimentos.
O objetivo central da termodinâmica é determinar relações gerais
entre as coordenadas termodinâmicas de forma consistente com as
leis fundamentais da termodinâmica.
Um sistema descrito em termos de coordenadas termodinâmicas é
chamado de sistema termodinâmico.
Em Engenharia: gases, misturas, etc.
Em Química: células elétricas, filmes, etc.
Em Física: fios tensionados, termopares, materiais magnéticos, etc.
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Introdução
Coordenadas termodinâmicas - exemplos:
Sistema hidrostático: pressão, volume,
temperatura.
P, V, T
Corda esticada: força de tensão, comprimento da
corda, temperatura.
F, L, T
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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O conceito de temperatura
O que é temperatura?
Grau de agitação molecular de um material.
??????
http://en.wikipedia.org/wiki/Temperature
Qual a definição macroscópica de temperatura?
Como se mede a temperatura?
Noções fundamentais:
Percepção de quente × frio.
Equilíbrio térmico.
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Equilíbrio térmico
Estado de equilíbrio: valores constantes e bem definidos das
coordenadas termodinâmicas.
Paredes adiabáticas (isolantes): permitem que sistemas em contato
mantenham estados de equilíbrio independentes um do outro.
Paredes diatérmicas (condutoras): os sistemas em contato irão alterar
suas coordenadas até atingir um estado de equilíbrio comum.
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Equilíbrio térmico
Equilíbrio térmico: estado atingido por dois ou mais sistemas
caracterizado pela existência de valores restritos das coordenadas
termodinâmicas dos sistemas, após eles terem permanecido em contato
por meio de uma parede diatérmica.
Equilíbrio termodinâmico: equilíbrio térmico + químico + mecânico.
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node11.html
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“Lei Zero” da Termodinâmica:
Dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro
necessariamente estão em equilíbrio térmico entre si.
Princípio de operação dos termômetros.
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
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“Lei Zero” da Termodinâmica:
Princípio de operação dos termômetros.
http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/thermo0.html
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O conceito de temperatura
Estado de equilíbrio: conjunto de valores das coordenadas termodinâmicas
independentes para um sistema em equilíbrio termodinâmico.
Pares (P,V) ou (F,L) ou (X,Y), por exemplo.
Isoterma: lugar geométrico de todos os pontos representando estados para os
quais um sistema está em equilíbrio térmico com um dado estado de um outro
sistema.
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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O conceito de temperatura
Os sistemas em equilíbrio térmico têm algo em comum…
A temperatura de um sistema é uma propriedade (macroscópica!)
que determina se o sistema está ou não em equilíbrio térmico com
outros sistemas.
Existe uma função de cada conjunto das coordenadas
termodinâmicas e os valores dessa função são iguais quando os
sistemas estão em equilíbrio térmico.
Temperatura empírica (equações das isotermas):
t = hA (Y , X ) = hB (Y ′, X ′) = hC (Y ′′, X ′′)
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Medida de temperatura
Termômetro: sistema padrão com coordenadas (X,Y) de “fácil”
medição.
Propriedade termométrica: X.
Função termométrica: θ(X)
Isotermas tomadas para Y = constante.
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Medida de temperatura
θ ( X ) = aX
(Y = constante)
θ ( X1 ) X1
=
θ (X2) X2
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Medida de temperatura
Exemplos de termômetros:
Resistência de platina
Termopar
Pirômetro
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Medida de temperatura
Exemplos de termômetros:
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
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Medida de temperatura
Termômetro de gás com volume constante
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Medida de temperatura
Ponto fixo padrão da termometria: água pura no ponto triplo.
Ponto triplo: estado de coexistência em equilíbrio das fases sólido, líquido e vapor.
θ(X ) X
=
θ (X3) X3
θ ( X 3 ) ≡ 273,16 K
θ ( X ) = (273,16 K) ⋅
X
X3
Thermodynamics…, Sears & Salinger
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Temperatura absoluta – escala Kelvin
 P 
T ( P ) = (273,16 K ) ⋅ lim 

Ptriplo →0  P
 triplo 
Temperaturas independentes da
escolha do gás.
Temperatura absoluta: sempre
maior que zero.
T = 0 K: zero absoluto.
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Temperatura absoluta – escala Kelvin
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
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Escalas de temperatura
Algumas escalas de uso prático:
100 − TC 212 − TF
=
100
80
5
TC = (TF − 32)
9
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
http://www.stuffintheair.com/thermometerpictures.html
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Expansão térmica
Dilatação linear:
∆L = α L0 ∆T ⇒ L = L0 (1 + α∆T )
coeficiente de dilatação linear
Dilatação volumétrica:
∆V = βV0 ∆T ⇒ V = V0 (1 + β∆T )
coeficiente de dilatação volumétrica
Sólidos isotrópicos:
β = 3α
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
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Expansão térmica
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
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Expansão térmica
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
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Expansão térmica
Comportamento anômalo da água:
http://www.chem1.com/acad/sci/aboutwater.html
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
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Tensões térmicas
Dilatação térmica:
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
 ∆L 
= α∆T


 L0 térmica
 ∆L 
∆F
Deformação mecânica: 
=

L
 0 tensão YA
Comprimento constante:
 ∆L 
 ∆L 
+
=0



 L0 tensão  L0 tensão
http://www.encyclopedia.com/topic/Youngs_modulus.aspx
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∆F
= −Y α∆T
A
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Tensões térmicas
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
http://www.schenectady.k12.ny.us/users/pattersont/IBDT%20Website/Page_Generators/ThermalExpansion.html
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Bibliografia e links sugeridos:
Física II – Termodinâmica e Ondas, H. D. Young & R. A. Freedman, 12a ed.,
Pearson, 2008.
Curso de Física Básica. Vol. 2 – Fluidos, Oscilações, Ondas e Calor,
Moysés Nussenzveig, Edgar Blücher, 1996.
Calor e Termodinâmica, M. W. Zemansky, 5a ed., Guanabara Dois, Rio de
Janeiro, 1978.
“Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística”, F. W. Sears
& G. L. Salinger. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1979.
“Termodinâmica”, Mário J. de Oliveira, Ed. Livraria da Física, 2005.
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node9.html.
http://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamic_temperature#History.
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