1a Lei da Termodinâmica
Processos termodinâmicos.
Gases ideais.
Calor específico de gases ideais.
Equação para processos adiabáticos de
gases ideais.
Física B2 – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Processos termodinâmicos
Processos adiabáticos:
Q = 0 ⇒ ∆U = −Wad
http://en.wikipedia.org/wiki/Reversible_process_(thermodynamics)
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Física B2 – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Processos termodinâmicos
Processos adiabáticos:
Q = 0 ⇒ ∆U = −Wad
http://en.wikipedia.org/wiki/Reversible_process_(thermodynamics)
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Processos termodinâmicos
Processos adiabáticos:
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Processos termodinâmicos
Processos adiabáticos:
Q1 ≠ Q2 ≠ Qad = 0
f
2
ad.
Q1 − W1 = Q2 − W2 = −Wad = ∆U
1
i
W1 ≠ W2 ≠ Wad = −∆U
(independente do caminho)
(
Q − W = U f − Ui
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Termodinâmica
– 2010/02
)
Prof. Jair C. C.
Prof.
Freitas
Jair C.
– Depto.
C. Freitas
de Física
–Depto.
/ UFES
de Física / UFES
Processos termodinâmicos
Processos isocóricos: V constante
Sistemas hidrostáticos:
W =∫
VB
VA
PdV = 0
(V A = VB )
W = 0 ⇒ ∆U = Q
http://en.wikipedia.org/wiki/Pressure_cooking
http://en.wikipedia.org/wiki/Isochoric_process
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Processos termodinâmicos
Processos isotérmicos: T constante
• Mudanças de fase.
• Sistemas em contato com reservatórios térmicos.
http://gallery.hd.org/_c/natural-science/ice-melting-in-water-with-thermometer-at-zero-degrees-Celsius-AJHD.jpg.html
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Processos termodinâmicos
Processos isotérmicos – gases ideais:
W =∫
VB
VA
PdV = ∫
VB
VA
W = nRT ∫
VB
VA
nRT
dV
V
dV
V
= nRT ln B
V
VA
Isotermas
Trabalho em expansão isotérmica
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Processos termodinâmicos
Processos isobáricos: P constante
http://www.sciencephoto.com/media/4589/view
Reações químicas em recipientes
abertos para a atmosfera: P = P0
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Processos termodinâmicos
Processos isobáricos: P constante
Sistemas hidrostáticos:
W =∫
VB
W =∫
VB
VA
VA
PdV
VB
PdV = P ∫ dV = P (VB − V A )
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VA
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Processos termodinâmicos
Processos isobáricos: P constante
Sistemas hidrostáticos:
W = P∆V
Q = ∆U + W = ∆U + P∆V
Q = ∆(U + PV ) = ∆H
H → Entalpia
(função de estado)
Reações químicas em recipientes
abertos para a atmosfera: P = P0
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Q = ∆H (calor de reação)
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Processos termodinâmicos – gases ideais
Processos quase-estáticos
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Processos termodinâmicos
Expansão livre:
Q = W = 0 ⇒ ∆U = 0
• Processo não quase-estático.
• Processo irreversível.
U (Ti ,Vi ) = U (T f ,V f )
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Processos termodinâmicos
Expansão livre – gases ideais:
Fato experimental (gases ideais):
Ti = T f
U (Ti ,Vi ) = U (T f ,V f )
Consequência (gases ideais):
U (T ,Vi ) = U (T ,V f ) = U (T )
 ∂U 

 =0
 ∂V T
 ∂U 

 =0
 ∂P T
http://guweb2.gonzaga.edu/faculty/cronk/chemistry/L00-index.cfm?L00resource=entropy
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Calor específico – gás ideal
Volume constante:
dQ = nCV dT
Calor específico
molar a volume
constante
Pressão constante:
dQ = nCP dT
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Calor específico
molar a pressão
constante
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Calor específico – gás ideal
Volume constante:
dQ = nCV dT
dW = 0
dU = dQ − dW = nCV dT
Pressão constante:
dQ = nCP dT
dW = PdV = nRdT
dU = dQ − dW = n(CP − R )dT
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Calor específico – gás ideal
Volume constante:
dQ = nCV dT
dW = 0
dU = dQ − dW = nCV dT
Pressão constante:
dQ = nCP dT
dW = PdV = nRdT
dU = dQ − dW = n(CP − R )dT
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Calor específico – gás ideal
Gás ideal:
U = U (T )
⇒ nCV dT = n(CP − R )dT
⇒ CV = CP − R
cV = cP − nR
CP > CV
γ = CP / CV > 1
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Calor específico – gás ideal
Gás ideal:
CP − CV = R
γ = C P / CV > 1
CV ≅ (3 / 2) R, C P ≅ (5 / 2) R
γ ≅ 5/3
CV ≅ (5 / 2) R, CP ≅ (7 / 2) R
γ ≅7/5
Física II – Termondinâmica e Ondas
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Expansão adiabática – gases ideais
Processo adiabático:
dQ = 0
dW = PdV
dU = dQ − dW = − PdV
Gás ideal:
dU = nCV dT
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Expansão adiabática – gases ideais
Processo adiabático – gás ideal:
nCV dT = − PdV = −
⇒
nRT
dV
V
dT
R dV
+
=0
T CV V
dT
dV
⇒
+ ( γ − 1)
=0
T
V
∆V > 0 ⇒ ∆T < 0
Resfriamento adiabático
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Expansão adiabática – gases ideais
Processo adiabático – gás ideal:
nCV dT = − PdV = −
⇒
nRT
dV
V
dT
R dV
+
=0
T CV V
dT
dV
⇒
+ ( γ − 1)
=0
T
V
∆V > 0 ⇒ ∆T < 0
Resfriamento adiabático
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Expansão adiabática – gases ideais
Processo adiabático – gás ideal:
dT
dV
+ ( γ − 1)
=0
T
V
TV γ −1 = constante
PV γ = constante
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Expansão adiabática – gases ideais
Cálculo do trabalho:
P (V ) =
f
P0V0 γ
Vγ
W = ∫ dW = ∫
i
Vf
Vi
W =∫
Vf
Vi
PdV
P0V0 γ
dV
γ
V
1
W=
( PV
i i − Pf V f )
γ −1
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Expansão adiabática – gases ideais
Cálculo do trabalho:
Q=0
W = −∆U
∆U = nCV ∆T
W = nCV (Ti − T f )
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Bibliografia e links sugeridos:
Física II – Termodinâmica e Ondas, H. D. Young & R. A. Freedman, 12a ed., Pearson,
2008.
Curso de Física Básica. Vol. 2 – Fluidos, Oscilações, Ondas e Calor, Moysés
Nussenzveig, Edgar Blücher, 1996.
Calor e Termodinâmica, M. W. Zemansky, 5a ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro,
1978.
Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, F. W. Sears & G. L.
Salinger. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1979.
Físico-Química, P. Atkins, J. de Paula, 7a ed, LTC Editora, 2003.
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node14.html.
http://honolulu.hawaii.edu/distance/sci122/Programs/p21/p21.html.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/adiab.html.
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