2a Lei da Termodinâmica
Processos irreversíveis.
Máquinas térmicas.
Ciclo de Carnot
2a lei da Termodinâmica: enunciado de
Kelvin-Planck.
Refrigeradores.
2a lei da Termodinâmica: enunciado de
Clausius.
Termodinâmica – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Processos reversíveis e irreversíveis
Um processo cujo sentido pode ser revertido por uma
alteração infinitesimal em uma ou mais coordenadas
termodinâmicas do sistema é chamado de reversível.
Qualquer processo que não satisfaça essa exigência é
chamado de irreversível.
Processo reversíveis são necessariamente quase-estáticos,
mas um processo quase-estático pode ser irreversível (quando
há efeitos dissipativos, por exemplo).
Thermodynamics…, Sears & Salinger
Termodinâmica – 2012/02
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Processos reversíveis e irreversíveis
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
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Processos irreversíveis
Conversão de trabalho em calor
Expansão livre
Trocas de calor (T1≠ T2)
Termodinâmica – 2012/02
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Conversão de trabalho em calor
Se o sistema tem a sua energia
interna inalterada:
Q =W
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Conversão de calor em trabalho
Fato experimental:
Se o sistema tem o seu estado
final igual ao inicial (ou seja, ao
final de um ciclo):
W <Q
Trabalho útil
Calor recebido
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node30.html
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Máquinas térmicas reais
Sistema operando em ciclo:
Fonte quente
∆U = 0
W = QH − QC
Trabalho útil
Eficiência térmica da máquina
(ou rendimento térmico):
Fonte fria
QC
W
e=
= 1−
QH
QH
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
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Ciclo de Carnot
• Trabalho seminal: “Reflexões sobre a potência motriz do
fogo” (1824).
• Qual (e como obter) o rendimento máximo de uma
máquina térmica?
• Máxima eficiência: processos unicamente reversíveis.
Nicolas Sadi Carnot (1796-1832)
• Eficiência máxima depende apenas das temperaturas das
fontes quente e fria.
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node24.html
Termodinâmica – 2012/02
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Ciclo de Carnot
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
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Ciclo de Carnot
Gás ideal:
QC
W
e=
= 1−
QH
QH
Rendimento da máquina de Carnot ideal:
QC
TC
=
TH QH
TC
e = 1−
TH
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node24.html
Termodinâmica – 2012/02
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2a Lei da Termodinâmica – Enunciado de Kelvin-Planck
• Nenhum processo cujo único resultado seja a absorção de calor de um
reservatório e a conversão integral desse calor em trabalho é possível.
Máquinas térmicas reais:
W < QH
e <1
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
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Motores de combustão externa
• Motor de Stirling:
Robert Stirling (1790-1878)
Heat and Thermodynamics, Zemansky
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Motores de combustão externa
• Motor de Stirling:
Rendimento do motor de Stirling (ideal):
TC
η = 1−
TH
http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_engine
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Motores de combustão externa
• Máquina a vapor:
Heat and Thermodynamics, Zemansky
Termodinâmica – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Motores de combustão interna
Ciclo de Otto (ideal)
• Motor de quatro estágios (gasolina):
Ciclo de Otto (real)
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node26.html
Termodinâmica – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Motores de combustão interna
• Motor de quatro estágios (gasolina):
Ciclo de Otto (ideal)
http://en.wikipedia.org/wiki/Petrol_engine
Termodinâmica – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Motores de combustão interna
• Rendimento do ciclo de Otto (ideal) :
T4 − T1
1
η = 1−
= 1−
T3 − T2
(V1 / V2 ) γ−1
Razão de compressão: r =
V1/V2
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node26.html
Termodinâmica – 2012/02
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Refrigeradores e bombas de calor
Sistema operando em ciclo:
∆U = 0
Fonte quente
W + QC = QH
Trabalho externo
Coeficiente de desempenho
do refrigerador:
Fonte fria
QC
QC
K=
=
W
QH − QC
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente
Se o sistema tem o seu estado
final igual ao inicial (ou seja, ao
final de um ciclo):
W = QH − QC ≠ 0
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node37.html
Termodinâmica – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Refrigeradores comuns
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
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Refrigeradores comuns
Heat and Thermodynamics, Zemansky
Termodinâmica – 2012/02
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Refrigerador de Carnot
Gás ideal:
Coeficiente de desempenho:
QC
TC
=
TH QH
QC
1
K=
=
TH
QH − QC
−1
TC
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node25.html
Termodinâmica – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
2a Lei da Termodinâmica – Enunciado de Clausius
• Nenhum processo cujo único resultado seja a transferência de calor de um
corpo a uma temperatura inferior para outro a uma temperatura superior é
possível.
Refrigeradores reais:
W = QH − QC ≠ 0
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
2a Lei da Termodinâmica – Enunciado de Clausius
⇔
Kelvin-Planck
Clausius
Física II – Termondinâmica e Ondas
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Termodinâmica – 2012/02
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Ciclo de Carnot e 2a Lei da Termodinâmica
QC
W
e=
=1−
QH
QH
Termodinâmica – 2012/02
TC
e = 1−
TH
Máxima eficiência térmica
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
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Ciclo de Carnot e 2a Lei da Termodinâmica
Para qualquer máquina térmica reversível
operando entre duas fontes (máquina de Carnot):
TC
e = 1−
TH
QC
TC
QH QC
=
⇒
+
=0
TH
QH
TH TC
Para ciclos reversíveis em geral:
Qi
∑T =0
i
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
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Ciclo de Carnot e 2a Lei da Termodinâmica
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
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Ciclo de Carnot e 2a Lei da Termodinâmica
Teorema de Clausius:
dQ
∫ T = 0
(ciclo apenas com processos reversíveis)
dQ
∫ T < 0
(ciclo com algum processo irreversível)
dQ
∫ T ≤ 0
(qualquer ciclo)
Termodinâmica – 2012/02
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Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
Definição de entropia:
dQrev
dQrev
∫ T = 0 ⇒ dS = T
f
2
Caminhos reversíveis:
1
(1) + (2)
(1)
∫ dS = 0 ⇒ ∫i
f
dS +
(2) i
∫ f dS = 0
i
(1)
∫i
f
(2)
dS =
∫i
f
dS = S f − Si
∆S = S f − Si → não depende do caminho
Termodinâmica – 2012/02
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Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
Definição de entropia:
f
2
dQrev
∆S = ∫
T
1
i
∆S = S f − Si → não depende do caminho
S ( X , Y ,..., T ) → função de estado
Sistemas hidrostáticos:
Termodinâmica – 2012/02
S ( P,V ) ou S ( P, T ) ou S (T , V )
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Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
Processos adiabáticos reversíveis: ∆S = ∫
T1 T2 T3 T4
dQrev
=0
T
Processos isentrópicos.
S4
S3
S2
S1
Isotermas e curvas isentrópicas
para um gás ideal
http://en.wikipedia.org/wiki/Adiabatic_process
Termodinâmica – 2012/02
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Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
Princípio do aumento da entropia:
Em qualquer processo natural entre dois estados de equilíbrio,
a variação de entropia do universo (sistema + vizinhanças)
deve ser sempre maior ou igual a zero.
Equivalente aos enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius.
∆Stot ≥ 0
Processos unicamente reversíveis:
Termodinâmica – 2012/02
∆Stot = 0
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Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
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Entropia e 2a Lei da Termodinâmica
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
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Entropia e desordem
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Termodinâmica – 2012/02
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Entropia e desordem
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Leitura importante:
“Como interpretar a entropia?”, J. P. M. Ferreira. Boletim Química SPQ 2005;96:38-42.
Termodinâmica – 2012/02
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Bibliografia e links sugeridos:
Física II – Termodinâmica e Ondas, H. D. Young & R. A. Freedman, 12a ed., Pearson, 2008.
Curso de Física Básica. Vol. 2 – Fluidos, Oscilações, Ondas e Calor, Moysés Nussenzveig, Edgar
Blücher, 1996.
Calor e Termodinâmica, M. W. Zemansky, 5a ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1978.
Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, F. W. Sears & G. L. Salinger.
Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1979.
“Reflexões sobre a contribuição de Carnot à primeira lei da Termodinâmica”, C. K. Nascimento, J. P.
Braga, J. D. Fabris. Química Nova 2004;27:513-515.
“Como interpretar a entropia?”, J. P. M. Ferreira. Boletim Química SPQ 2005;96:38-42.
“A formulação ab initio da segunda lei da Termodinâmica”, J. P. Braga. Química Nova 1998;21:503.
“A escala termométrica absoluta baseada na potência motriz de Carnot e calculada a partir das
observações de Regnault”. W. Thomson (artigo traduzido). Revista Brasileira de Ensino de Física
2007;29:487-490.
http://www.ias.ac.in/resonance/Nov2001/pdf/Nov2001p42-48.pdf.
http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node21.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Steam_engine.
Termodinâmica – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES