Radiação Aula 1
Geração de Ondas Electromagnéticas
Antenas de emissão – fazem a transição entre as ondas guiadas
existentes no sistema emissor e o espaço livre.
Antenas de recepção – interface da onda do espaço livre para a onda
guiada à entrada do sistema de recepção.
Rad Aula 1 1S0809
Potenciais escalar e vector
.B  0
~
~
B   A
~
~
~
E   
~
A
~
t
A – potencial vector
Ø – potencial escalar
E e B expressos em função de
~
~
Ae
~
Equações diferenciais dos potenciais
Meios homogéneo isotrópico com ε e μ independentes do tempo
 A  
2
~
 2 
2 A
t
~
2
 

  J    . A   
~
~
t 

 


. A  
~
t

Os potenciais não são definidos de forma unívoca

'   
e
A'  A 
t
~
~
Padrão de Lorentz
 . A  
~
~

t
Os potenciais satisfazem equações de onda não homogéneas idênticas mas desacopladas
 A  
2
~
~
2 A
t
~
2
  J
~
 2

    2  

t
2
Soluções das equações de onda: Potenciais retardados

AP, t   0
~
4
P, t  

V
1
4 0
J P' , t  R / c 
~
R
dV '
P' , t  R / c 
dV '
V
R
Variação temporal harmónica
 . A  2  A   J
2
~
~
 . V  2  V  
2
~


Amplitude complexa do potencial vector:
0
e jkr
A P  
dV '
 J  P '
4 V ~
r
~
 j
Como
obtem-se

c2

. A
(padrão de Lorentz)
~
a partir de
A
~
Antenas
Desempenham papel fundamental: convertem ondas electromagnéticas guiadas em ondas de
espaço livre.
Fig. 4 - Linhas de força do campo eléctrico
associadas a um dipolo
Rad Aula 1 1S0809
P(t)
r
P’(t-r/c)
V
Geometria do espaço-tempo associado aos potenciais retardados
P
r-r´
P’
r
r’
V
Geometria associado ao cálculo do campo harmónico radiado
P’
r-r´cos
r’
0
V
Aproximação da zona distante
P(→ ∞)
r
Campos associados ao Dipolo de Hertz

_
 1
I L
1   jkr ^
2
H  H e 
sin  k 

e
 e
2
4
~
  jkr   jkr  
~
~
_
^



IL
2
Er  
Z 0 k 2 cos 
4

  jkr

e
2
3
 jkr  
  jkr 
1
1

 1
IL
1
1   jkr
2
E  
Z 0 k sin  


e
2
3
4
 jkr  
 j k r  jkr 

E  0
13
14
Linhas de força do campo eléctrico associado a um dipolo
15
Campos DEH na zona próxima
_
 1   jkr ^
IL
2
H  H e 
sin  k 
e
 e
2
4
~
 kr  
~
~

_
^

Er   Z 0 k 2cos 


_
2

 e j k r
 jkr 3 
1

 1 
IL
2
 e j k r
E  
Z 0 k sin  
4
  jkr 3 



16
Campos do DEH na zona distante (campos de radiação)
_
H  
_
_
IL
1  jkr
sin  k 2
e
4
jkr
_
IL
1  jkr
2
E  
Z 0 k sin 
e
4
jkr
17
18
Dipolo eléctrico de Hertz
^
H  H e
~
~
^
E  E e
~
~
 
Z0
e  jkr
E   Z0 H   j
IL
sin 
2
r
Momento
electrodinâmico Ni
l
N i  l dz' I ( z' )
19
Campos do DEH na zona distante
Os campos
E e Hna zona distante (campos de radiação):
~
~
•
são ortogonais entre si
•
são perpendiculares à direcção radial
•
estão em fase
1
r
•
têm amplitudes que variam com
•
estão relacionados pela impedância característica de onda
1 ^
H 
e E
~
~
Zo ~ r
^
0
Z0 
o
E   Zo e  H
~
~r
~
20
Resistência de radiação do DEH
DEH :
Rr 
Pr
*
I I /2
 L
2
 80
2
 
 
Rr – valor de uma resistência fictícia que dissiparia uma potência igual à
potência radiada pela antena quando percorrida por I igual à corrente
máxima da antena
DEH : ex. L  0.01  Rr ~ 0.08
(valor muito
pequeno)
21
Dipolo eléctrico de Hertz
^
H  H e
~
~
^
E  E e
~
~
 
Z0
e  jkr
E   Z0 H   j
IL
sin 
2
r
Momento electrodinâmico
l
N i  l dz' I ( z ' )
22
Parâmetros característicos da radiação
Intensidade da radiação
U  ,    r 2 S
S  S 
~
U ( ,  ) potência média no tempo radiada pela antena por unidade de ângulo sólido
Z0 2
U  2 N i sin 2 
8
DEH :
Resistência de radiação
DEH :
2 L 
Rr  *
 80  

II /2
Pr
2
Rr – valor de uma resistência fictícia que dissiparia uma potência igual à da potência
radiada pela antena quando percorrida por I igual à corrente máxima da antena
DEH : ex. L  0.01  R r ~ 0.08
(valor muito pequeno)
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