MATEMÁTICA
Professor: Mattheus Jucá
RELAÇÕES E FUNÇÕES
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01. (UFSM - 2005) Escolhendo aleatoriamente alguns
números das páginas de um livro adquirido numa
livraria, foram formados os conjuntos A = {2, 5, 6} e
B = {1, 3, 4, 6, 8}, sendo R a relação definida por
R = {(x,y) ∈ AxB │ x ≥ y}. Dessa forma,
a) D(R) = {2, 5, 6} e Im(R) = {1, 3, 4, 6, 8}
b) D(R) = {2, 5, 6} e Im(R) = {1, 3, 4, 6}
c) D(R) = {2,5} e Im(R) = {1, 3, 4, 6}
d) D(R) = {5,6} e Im(R) = {1, 3, 4, 6, 8}
e) D(R) = {2, 5, 6} e Im(R) = {4, 6, 8}
02. (UNIFOR-CE) Seja o conjunto A = {0; 1; 2; 3}. O
número de elementos da relação R = {(x; y) ∈ AxA| x<y}
é:
a) 16 b) 8
c) 6
d) 5
e) 4
03. (CFTMG - 2005) Nos conjuntos P = {0, 1, 2} e
R = {(x, y) ∈ P x P │ x + y < 3}, o número de elementos
do conjunto R é igual a
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
04. (UEL - 1995) Sejam os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4}
e B = {2, 8, 9} e a relação R, de A em B, definida por
R = {(x,y) ∈ A x B │ x é divisor de y}. Nestas condições,
R é o conjunto:
a) {(0,2), (0,8), (0,9), (1,2), (1,8), (1,9), (2,2), (2,8), (3,9)}
b) {(1,2), (1,8), (1,9), (2,2), (2,8), (3,9), (4,8)}
c) {(2,1), (2,2), (8,1), (8,2), (8,4), (9,1), (9,3)}
d) {(0,2), (0,8), (0,9), (2,2)}
e) {(2,0), (2,2), (2,4)}
05. (PUC-MG) Dos gráficos, o único que representa
uma função de domínio {x∈IR / -1
x
1} e imagem
{y∈IR / 1 y 3} é:
07. (UFPA) Dada a função f de A ={0, 1, 2} em
B = {-2, -1, 0, 1, 2} definida por f(x) = x–1, qual o
conjunto imagem de f ?
a) {-1, 0, 1}
b) {-2, -1- 0, 1, 2} c) {0, 1, 2}
d) {-2, -1, 0} e) {0, -1, 2}
08. (UNIFOR-CE) Considere a função dada por
. Seu mais amplo domínio real é o conjunto
√
a) {x / x 0}
b) {x / x
}
d) {x / x> }
e) {x / x< }
c) {x / x>0}
09. (UVA-CE) O mais amplo subconjunto do
conjunto IR dos números reais, domínio da função
( ) √
é:
√
a) [
]
b) ]
]
c) ]
[
d)[
[
10. (FUVEST) Uma função de variável real satisfaz a
condição f(x + 1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor
da variável x. Sabendo-se que f(2) = 1, podemos
concluir que f(5) é igual a:
a)
b) 1
c)
d) 5
e) 10
11. (UFMG) Seja f: IR IR uma função tal que
f(x+1) = 2.f(x) – 5 e f(0) = 6. O valor de f(2) é:
a) 0
b) 3
c) 8
d) 9
e) 12
GABARITOS
01. B 02. C 03. D 04. B 05. D
06. D 07. A 08. D 09. B 10. C 11. D
06. (UNIFOR-CE) São dados os conjuntos A = {1; 2; 3}
e B = {0; 1; 2; 3}. Qual das relações seguintes é uma
função de A em B?
a) { (1; 0), (2; 1), (0; 1), (1; 2) }
a) { (1; 0), (2; 0), (3; 0), (1; 1) }
c) { (1; 1), (1; 2), (1; 3) }
d) { (1; 3), (2; 3), (3; 3) }
e) { (2; 1), (3; 2) }
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