LISTA DE E XERCÍCIOS 04
Nome
Turma: Eletromecânica 2014
1) Determine a medida do apótema e a medida do lado de um triângulo
eqüilátero inscrito numa circunferência de raio 2 cm.
2) Qual é o raio de uma circunferência circunscrita ao hexágono regular de
área 6√3 .
3) O perímetro de um retângulo é 12 m. Determine a área desse retângulo
sabendo que seus lados estão na razão 1:2.
é a
4) A figura a seguir mostra um terreno retangular ABCD cuja largura terça parte do comprimento . A região vermelha representa a área
. Qual é a razão entre a
construída cuja largura é um terço de área construída e a área do terreno?
5) Determine a área do triângulo ABC, retângulo em , sabendo que
AB=12 e AC=13.
6) Considere um quadrado de área 150 e um triângulo eqüilátero cuja
altura tem a mesma medida da diagonal do quadrado. Determine a área
desse triângulo.
7) Um triângulo eqüilátero tem o mesmo perímetro que um hexágono
regular cujo lado mede 1,5 cm. Calcule:
a) O comprimento de cada lado do triângulo.
b) A razão entre as áreas do hexágono e do triângulo.
8) Suponha uma bola de couro que possui sua superfície coberta com
pentágonos e hexágonos regulares. Baseando-se em seus
conhecimentos e considerando que os hexágonos que cobrem a bola
têm a distância do centro ao ponto médio dos seus lados igual a 3 cm,
determine:
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a) A área de cada hexágono;
b) O perímetro de cada pentágono.
9) Calcule a área da figura:
10) Num trapézio isósceles, os lados não paralelos são congruentes, as
bases medem respectivamente 7 cm e 31 cm, e o perímetro, 68 cm.
Determine a área da superfície limitada por esse trapézio.
11) O quadrado ABCD tem 10 m de lado. Em cada caso, foi sombreada uma
superfície poligonal. Sabendo que AM=MB, calcule a área de cada figura
sombreada.
12) Um losango com diagonais que medem 4 cm e 3 cm foi ampliado, de
modo que cada diagonal quintuplicou. Determine a razão entre a área
da figura ampliada e a da figura inicial.
13) Para confeccionar uma bandeira do Brasil, artista plástico colou, sobre
um tecido retangular verde de medidas 2 m por 1,4 m, um tecido
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amarelo na forma de losango. Cada um dos vértices do losango dista 17
cm dos lados do retângulo. Qual é a área do retângulo. Qual é a área do
losango em centímetros quadrados?
14) Calcule a área de um quadrado cujo apótema mede √2 cm.
15) Qual é a área de um triângulo eqüilátero cujo apótema mede √3 cm.
16) Determine a área da região laranja da estrela sabendo que os triângulos
e o hexágono que a formam são regulares e que o apótema do
hexágono mede 6 cm.
A sobra vai para a reciclagem para a produção de novas chapas
metálicas. Quantas sobras são necessárias para produzir uma nova
chapa com as mesmas dimensões?
19) O triângulo ABC da figura abaixo é eqüilátero e tem área 2√3 . As
circunferências têm centro A, B e C. Calcule a área da região sombreada.
20) Calcule a área da figura sabendo que ABCD é um quadrado de diagonal
15√2 e que esta figura é limitada por semicircunferências:
17) Um artesão montou um mosaico de 1,20m de largura, composto de três
placas quadradas idênticas. Sabendo que ele cobra R$ 500,00 o metro
quadrado de mão de obra, quanto ele recebeu por esse trabalho?
21) Calcule a área da região sombreada sabendo que cada uma das
circunferências tem raio 2 cm e que elas são tangentes duas a duas.
18) Em uma metalúrgica, uma talhadeira industrial recorta 24 discos de uma
chapa metálica, como mostra a figura abaixo.
Prof. Roberta Suero
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