TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL 2015 – 1º EM
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PROFESSOR: MARCUS
Instrução: Este trabalho possui 18 questões. Escolha e exclua uma de semelhança de
triângulos, uma de círculos e uma da parte de áreas abaixo da parte de círculos. Restarão
15 questões para serem feitas e entregues. Sugiro que faça todas, questão semelhante à
da prova pode sair desta tarefa.
1) (UFRGS-RS) Para estimar a profundidade de um poço com 1,10 mde largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60 m dochão
posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Dessa forma,a borda do poço esconde exatamente seu fundo, comomostra a figura.
Com os dados acima, calcule a profundidade desse poço.
) Uma barra de aço para sustentaçãode um muro mede 7 m. Um cano deaço, paralelo ao chão, foi fincado
perpendicularmenteao muro e colado nabarra. Observe a figura.
Considerando as medidas especificadasna figura, determinar a altura do muro.
3) Para medir a altura de um obelisco, fincou-seuma estaca de 50 cm perpendicularmente aosolo. Num determinado horário,
a sombra da estaca era de 15 cm e a do obelisco, 3 m.
Qual o resultado obtido? Como foi determinada a altura do obelisco?
4) Na esquina das ruas do Sol e da Lua, que se cruzamperpendicularmente, há um terreno triangular. Umadas frentes, com 36
m, está voltada para a rua do Sol;e a outra, com 54 m, para a rua da Lua. Nesse terrenoformou-se uma horta. Ao cercá-la,
ocupou-se umaregião quadrada PQRS, como mostra a figura.
a) Quantos metros de cerca foram gastos?
b) Determine a área ocupada pela horta e a razão entreessa medida e a medida da área total do terreno.
5) Na metalúrgica, uma talhadeira industrial recorta24 discos de uma chapa metálica, como mostraesta figura.
As sobras serão recicladas para produção de novaschapas metálicas. Quantas dessas sobras sãonecessárias para produzir uma
chapa com asmesmas dimensões?
6) Dois círculos concêntricos deraios 4 cm e 5 cm formam umacoroa circular.
Determine a área dessa coroa.
7) (IBMEC-SP) Considere que os ângulos de todos oscantos da figura a seguir são retos e que todos os arcossão arcos de
circunferências de raio 2, com centrossobre os pontos em destaque.
Calcule a área da região sombreada.
8) (Fuvest-SP) Na figura seguinte, estão representadosum quadrado de lado 4, uma de suas diagonais euma
semicircunferência de raio 2.
Determine a área da região sombreada.
9) A medida da altura relativa ao lado AB do paralelogramo seguinte é 3 dm.
Qual é a medida da altura relativa ao lado
BC ?
10) Calcule a área de cada um dos triângulos:
11) A altura de um triângulo eqüilátero mede 4cm. Calcule a área desse triângulo.
12) (Cefet- Pr)A figura ao lado apresenta um retângulo ABCD e um triângulo equilátero CDE, com DE = 4 cm. A área da
região sombreada é:
13) Calcule a área de um hexágono regular de lado 4 cm.
14) Uma diagonal que passa pelo centro de um hexágono regular mede 12 cm. Qual é a área desse hexágono?
15) Para construir uma caixa de base hexagonal, um artesão recortou em papelão a figura ao lado, formada por um hexágono
regular de lado 10 cm, e seis quadrados.
Qual é a área dessa figura?
16)(Facceba-BA) Na figura, a área do triângulo BCD é 6 cm2, AB = 5 cm e
concluir que a área do trapézio ABCD é:
DC = 4 cm. Com base nessas informações, pode-se
17) Um fabricante de embalagens recebeu uma encomenda de caixas de panetone. Cada caixa deve ter quatro faces em
forma de trapézio, com as dimensões indicadas a seguir, e duas faces quadradas e paralelas (tampa e fundo).
Para poder comprar o papelão necessário para a confecção das caixas, o fabricante precisou calcular a área de uma caixa.
Qual é essa área?
18) ( UFG – GO) Em um losango de lado 5 cm, uma das diagonais mede 8 cm. Calcule a área desse losango.