Química Geral e Experimental II
Equilíbrio químico
Resolução comentada de exercícios selecionados – versão equilíbrio_v1_2005
Prof. Fabricio R. Sensato
1) A constante de equilíbrio Kc da reação:
H2(g) + Cl2(g) 2HCl (g) é, a 500, 4,8 × 1010. Calcule Kc para:
(a) ½H2(g) + ½Cl2 HCl(g)
(b) HCl(g) ½H2(g) + ½Cl2(g)
2) Dissolve-se 0,050 mol de diiodocicloexano, C6H10I2, em CCl4. O volume da solução é
1,00 L. Quando a reação
C6H10I2(g) C6H10(g) + I2(g)
o
atinge o equilíbrio, a 35 C, a concentração do I2 é 0,035 mol/L.
a) Quais as concentrações de C6H10I2 e de C6H10 no equilíbrio?
b) Calcule Kc, a constante de equilíbrio.
3) A constante de equilíbrio Kc da reação
I2(g) 2I(g)
-12
é 5,6 × 10 , a 500 K. Num sistema mantido a 500 K, a concentração do I2 é 0,020
mol/L e a do I é 2,0 × 10-8 mol/L. A reação está em equilíbrio? Caso não esteja, em que
sentido avança a reação para chegar no equilíbrio?
4) Calcule a constante de equilíbrio Kc, a 25 oC, da reação:
2NOCl(g) 2 NO(g) + Cl2(g)
a partir da seguinte informação. Numa experiência, colocam-se 2,00 mols de NOCl
num balão de 1,00 L e verifica-se que a concentração do NO no equilíbrio é 0,66 mol/L
5) O carbonato de zinco se dissolve muito pouco na água (Kc = 1,5 × 10-11).
ZnCO3(s)
Zn2+(aq) + CO32-(aq)
Quando se coloca ZnCO3 na água, quais as concentrações molares de Zn2+ e de CO32no equilíbrio?
6) A constante de equilíbrio Kc da reação:
2SO2(g) + O2(g)
é 279 a 1000K. Calcule Kp da reação.
2SO3(g)
7) A constante de equilíbrio Kp da reação N2O4(g)
2NO2(g) é 0,15, a 25 oC. Se a
pressão do N2O4, no equilíbrio, for 0,85 atm, qual a pressão total da mistura gasosa
(N2O4 + NO2) no equilíbrio?
8) 0,100 mol de PCl 5 é colocado em um recipiente de 2,00 L a 160 oC. Após
estabelecido o equilíbrio:
PCl5(g)
PCl3(g) + Cl2(g)
Quais as concentrações de todas as espécies? (Kc = 2,11 × 10-2 nesta temperatura)
9) Coloca-se 1,00 mol de PCl5, 1 mol de PCl3 e 1 mol de Cl2 num recipiente de 2,00 L a
160 oC. Qual é a concentração de cada substância depois de estabelecido o equilíbrio?
PCl5(g)
PCl3(g) + Cl2(g)
-2
(Kc = 2,11 × 10 nesta temperatura)
(10) A reação de decomposição do NOBr, formando NO e Br2 é endotémica (16,1
kJ/mol).
2NOBr(g)
2NO(g) + Br2(g)
Preveja (e justifique) o efeito sobre a posição e equilíbrio das seguintes modificações,
ou seja, diga o sentido do deslocamento (para a direita, para a esquerda, sem
deslocamento) quando se perturba o sistema em equilíbrio de cada maneira a seguir:
(a) Adição de Br2(g).
(b) Remoção de um pouco de NOBr(g).
(c) Abaixamento da temperatura.
(d) Elevação do volume do vaso do sistema
1) A constante de equilíbrio Kc da reação:
H2(g) + Cl2(g) 2HCl (g) é, a 500, 4,8 × 1010. Calcule Kc para:
(a) ½H2(g) + ½Cl2 HCl(g)
(b) HCl(g) ½H2(g) + ½Cl2(g)
Resolução
Em geral, quando os coeficientes estequiométricos de uma equação equilibrada forem
multiplicados, todos por um mesmo fator, a constante de equilíbrio da nova equação é igual
à constante de equilíbrio da equação original elevada a uma potência igual ao fator
multiplicativo (veja Kotz & Treichel, v. 2, p. 45). Pode-se reconhecer que a equação
química em (a) é obtida multiplicando-se os coeficientes estequiométricos da equação
original por 0,5. Assim, Kc da equação (a) é igual ao valor de Kc da equação original
elevada a 0,5. Kc(a) = (Kc)0,5 = Kc(a) = 2,2 × 105
A equação química em (b) é a equação química em (a) invertida. As constantes de
equilíbrio de uma reação e da reação oposta são sempre o inverso uma da outra. Assim,
Kc(b) = 1/Kc(a) Kc(b) = 1/(2,2 × 105) Kc(b) = 4,5 × 10-6
2) Dissolve-se 0,050 mol de diiodocicloexano, C6H10I2, em CCl4. O volume da solução é
1,00 L. Quando a reação
C6H10I2(g) C6H10(g) + I2(g)
atinge o equilíbrio, a 35 oC, a concentração do I2 é 0,035 mol/L.
a) Quais as concentrações de C6H10I2 e de C6H10 no equilíbrio?
b) Calcule Kc, a constante de equilíbrio.
Resolução
A solução se simplifica com a adoção de tabela de equilíbrio
Concentração Inicial
Variação na concentração até
o equilíbrio ser atingido
Concentração no equilíbrio
C6H10I2 (mol/L)
0,050
C6H10 (mol/L)
0,0
I2 (mol/L)
0,0
-x
+x
+x
0,050 – x
x
x
Sabe-se que a concentração inicial de C6H10I2 é 0,050 mol/L (uma vez que 0,050 mols de
C6H10I2 estão dissolvidos em 1,00 L da solução. A concentração inicial de C6H10 e de I2 é
nula. A equação química balanceada revela que se x mols de C6H10I2 se decompõe, a
mesma quantidade de C6H10 e I 2 é formada. Assim, se a variação da concentração de
C6H10I2 for –x, a variação na concentração de C6H10 e I2 será +x (até que o equilíbrio seja
atingido). Desta forma, a concentração final (concentração no equilíbrio) de C6H10I2 é
(0,050 - x) mol/L, e a de C6H10 e I2 é x mol/L. O enunciado do problema, entretanto, revela
que a concentração no equilíbrio de I2 é igual a 0,035 mol/L. Assim, este valor pode ser
diretamente identificado com o valor de x. Uma vez que x = 0,035 mol/L, pode-se
determinar a concentração de equilíbrio de C6H10I2 e C6H10. A concentração de equilíbrio de
C6H10I2 é igual a (0,050 – x) mol/L (ver tabela de equilíbrio) e, portanto, (0,050 – 0,035)
mol/L ou, ainda, 0,015 mol/L. A concentração no equilíbrio de C6H10 é a mesma que a de
I2 e, portanto, 0,035 mol/L.
A constante de equilíbrio para a equação química acima é, então, calculada:
3) A constante de equilíbrio Kc da reação
I2(g) 2I(g)
é 5,6 × 10-12, a 500 K. Num sistema mantido a 500 K, a concentração do I2 é 0,020
mol/L e a do I é 2,0 × 10-8 mol/L. A reação está em equilíbrio? Caso não esteja, em que
sentido avança a reação para chegar no equilíbrio?
Resolução
O sistema só estará em equilíbrio se o quociente reacional, Q, for igual a Kc. Lembre-se de
que o quociente reacional é definido da mesma forma que a constante de equilíbrio.
Entretanto, o quociente relaciona as concentrações de produtos e reagentes quer estes
estejam em equilíbrio ou não, enquanto a constante de equilíbrio só relaciona concentrações
que correspondam a situações de equilíbrio químico.
O valor do quociente reacional para as condições do problema é:
Como Q Kc, o sistema não está equilíbrio. De fato, Q < Kc. Para que Q seja igual a Kc e,
portanto, para que o sistema atinja o equilíbrio, é necessário que a concentração de I
aumente às custas da diminuição da concentração de I2. Assim, a reação avançará para a
direita para que o equilíbrio seja atingido.
4) Calcule a constante de equilíbrio Kc, a 25 oC, da reação:
2NOCl(g) 2 NO(g) + Cl2(g)
a partir da seguinte informação. Numa experiência, colocam-se 2,00 mols de NOCl
num balão de 1,00 L e verifica-se que a concentração do NO no equilíbrio é 0,66 mol/L
Resolução.
Para determinar Kc da reação é necessário conhecer as concentrações de NOCl, NO e Cl2
no equilíbrio. Para tanto, uma tabela de equilíbrio deve ser construída.
Concentração Inicial
Variação na concentração até
o equilíbrio ser atingido
Concentração no equilíbrio
NOCl (mol/L)
2,00
NO (mol/L)
0,0
Cl2 (mol/L)
0,0
-2x
+2x
+x
2,00 – 2x
+2x
+x
Ou seja, a concentração de reagentes e produtos no equilíbrio em termos do valor de x é
(2,00 - 2x) mol/L para NOCl, 2x mol/L para NO e x mol/L para Cl2. O enunciando,
entretanto, revela que a concentração de NO no equilíbrio é 0,66 mol/L. Desta igualdade,
pode-se determinar o valor de x e, então, os valores das concentrações de reagentes e
produtos no equilíbrio. Como 2x = 0,66, x = 0,33. Então a concentração no equilíbrio de
NOCl é 2,00 – 2x = 2,00 -0,66 = 1,34 mol/L e a concentração de Cl2 é 0,33 mol/L.
5) O carbonato de zinco se dissolve muito pouco na água (Kc = 1,5 × 10-11).
ZnCO3(s)
Zn2+(aq) + CO32-(aq)
Quando se coloca ZnCO3 na água, quais as concentrações molares de Zn2+ e de CO32no equilíbrio?
Resolução
O ZnCO3 se dissolve até que o equilíbrio seja atingido. Nesta situação, a constante de
equilíbrio, Kc, é dada por:
Kc = [Zn2+] × [CO32-]
(lembre-se que sólidos não são considerados explicitamente na constante de equilíbrio)
Cada espécie de ZnCO3 que se dissolve forma uma espécie de Zn2+ e uma espécie de CO32-.
Portanto, a concentração de Zn2+ e de CO32- na solução é a mesma. Seja x = [Zn2+] =
[CO32-] (no equilíbrio), têm-se que:
x × x = Kc x2 = Kc x = (Kc)1/2 x = (1,5 × 10-11)1/2 x = 3,9 × 10-6
Assim, no equilíbrio, têm-se [Zn2+] = [CO32-] = 3,9 × 10-6 mol/L
6) A constante de equilíbrio Kc da reação:
2SO2(g) + O2(g)
é 279 a 1000K. Calcule Kp da reação.
2SO3(g)
Resolução
A relação entre Kc e Kp é dada por:
Kp = Kc(RT) n (veja Kotz & Treichel, v. 2, p. 45)
Em que n é a variação do número de mols de gás quando os reagentes gasosos se
transformam nos produtos gasosos. Assim, para a equação química supracitada, n é igual
a (2 – 3) = -1 .
Kp = 279 (0,0820578 × 1000K)-1 = 3,40
7) A constante de equilíbrio Kp da reação N2O4(g)
2NO2(g) é 0,15, a 25 oC. Se a
pressão do N2O4, no equilíbrio, for 0,85 atm, qual a pressão total da mistura gasosa
(N2O4 + NO2) no equilíbrio?
Resolução
A constante Kp relaciona as pressões parciais de reagentes e produtos no equilíbrio, como
segue:
Como Kp e a pressão parcial (no equilíbrio) de N2O4 são conhecidos, a pressão parcial de
NO2 pode ser, então, calculada:
A pressão total, PT , do sistema é a soma das pressões parciais de NO2 e N2O4 e, portanto,
PT = 0,85 atm + 0,36 atm = 1,21 atm
8) 0,100 mol de PCl 5 é colocado em um recipiente de 2,00 L a 160 oC. Após
estabelecido o equilíbrio:
PCl5(g)
PCl3(g) + Cl2(g)
Quais as concentrações de todas as espécies? (Kc = 2,11 × 10-2 nesta temperatura)
Resolução
Imediatamente após a introdução do PCl5 no recipiente, sua concentração é a de 0,100
mol/2,00L, ou seja, 0,0500 mol/L. As concentrações iniciais de PCl3 e Cl2 são ambas 0. A
reação prossegue aumentando [PCl3] e [Cl2] e diminuindo [PCl5] até que se estabeleça a
condição de equilíbrio. Suponha que x é igual ao aumento da concentração de PCl3 até que
o equilíbrio seja estabelecido. Então, x deve também ser igual ao aumento da concentração
de Cl2. A diminuição da concentração de PCl5 é x também, uma vez que 1 mol de PCl5 são
gastos para produzir 1 mol de PCl3 e 1 mol de Cl2. Assim, no equilíbrio, a concentração de
PCl5 é de 0,0500 – x, a de PCl3 é x e a de Cl2 é x também. A evolução das concentrações de
reagentes e produtos até que o equilíbrio seja atingido é sumariada na seguinte tabela de
equilíbrio:
Concentração Inicial
Variação na concentração até
o equilíbrio ser atingido
Concentração no equilíbrio
PCl5 (mol/L)
0,0500
PCl3 (mol/L)
0,0
Cl2 (mol/L)
0,0
-x
+x
+x
0,0500 – 2x
+x
+x
As concentrações de reagentes e produtos no equilíbrio estão relacionadas pela expressão:
Substituindo as concentrações de equilíbrio, tem-se:
Resolvendo a equação de segundo grau supracitada, tem-se que: x = 0,0236.
No equilíbrio, portanto:
[PCl5] = 0,0500 –x 0,0500 -0,0236 = 0,0264 mol/L
[PCl3] = [Cl2] = x = 0,0236 mol/L
9) Coloca-se 1,00 mol de PCl5, 1 mol de PCl3 e 1 mol de Cl2 num recipiente de 2,00 L a
160 oC. Qual é a concentração de cada substância depois de estabelecido o equilíbrio?
PCl5(g)
PCl3(g) + Cl2(g)
-2
(Kc = 2,11 × 10 nesta temperatura)
Resolução
Na situação proposta, PCl5, PCl3 e Cl2 são colocados juntos num mesmo recipiente. Uma
vez que o volume do recipiente é de 2,00 L, as concentrações inicias serão [PCl5] = [PCl3]
= [PCl3] = 1,00 mol/2,00L, ou 0,500 mol/L. Se o sistema estiver em equilíbrio químico,
estas concentrações não se modificarão com o passar do tempo. Para saber se o sistema está
em equilíbrio químico, basta calcular o quociente reacional, Q, o qual é definido da mesma
maneira que a constante de equilíbrio, Kc (lembre-se que Kc relaciona concentrações de
reagentes e produtos que correspondam a uma condição de equilíbrio, enquanto Q relação
concentrações que correspondam ao equilíbrio ou não). Se o sistema estiver em equilíbrio
químico, Q = Kc.
Como Q Kc, o sistema não está em equilíbrio. Ainda, Q Kc e, portanto, para o sistema
atingir o equilíbrio será necessário que haja uma diminuição das concentrações de PCl3 e
Cl2 (“produtos”) e conseqüenteaumento de PCl5 (“reagente”).Se as concentrações de PCl3
e Cl2 são diminuídas de –x até que o equilíbrio seja estabelecido, o correspondente aumento
de PCl5 será +x (veja equação química acima). A evolução da concentração de reagentes e
produtos até que o equilíbrio seja atingido, é sumariada na seguinte tabela de equilíbrio:
Concentração inicial
Variação na concentração até
o equilíbrio ser atingido
Concentração no equilíbrio
PCl5 (mol/L)
0,500
PCl3 (mol/L)
0,500
Cl2 (mol/L)
0,500
+x
-x
-x
0,500 + x
0,500 - x
0,500 - x
No equilíbrio, as concentrações de reagentes e produtos se relacionam como segue:
Assim,
Rearranjando e resolvendo a equação acima, obtém-se uma equação de 2º grau:
x2 -1,02x +0,239 = 0
De onde se obtém as raízes:
x’= 0,66 ou x”= 0,36
O valor de x’não tem significado físico, pois se assim o fosse, a concentração de PCl3 e Cl2
no equilíbrio, seria (0,500 – 0,66) = -0,16 mol/L , ou seja, a concentração seria negativa.
Assim, o valor de x’ deve ser rejeitado. Os valores das concentrações de reagentes e
produtos no equilíbrio são:
[PCl3] = [Cl2] = (0,500 – x”) = 0,500 – 0,36 = 0,14 mol/L
[PCl5] = (0,500 + x”) = 0,86 mol/L
(10) A reação de decomposição do NOBr, formando NO e Br2 é endotémica (16,1
kJ/mol).
2NOBr(g)
2NO(g) + Br2(g)
Preveja (e justifique) o efeito sobre a posição e equilíbrio das seguintes modificações,
ou seja, diga o sentido do deslocamento (para a direita, para a esquerda, sem
deslocamento) quando se perturba o sistema em equilíbrio de cada maneira a seguir:
(a) Adição de Br2(g).
(b) Remoção de um pouco de NOBr(g).
(c) Abaixamento da temperatura.
(d) Elevação do volume do vaso do sistema
Resolução
Uma maneira de se prever como um sistema em equilíbrio responde quando sujeito às
perturbações é mediante a consideração do princípio de Le Chatelier: “Um sistema em
equilíbrio resiste às tentativas de alteração de temperatura, pressão e concentração de um
reagente”. À parte o princípio de Lê Chatelier, argumentos cinéticos ou aqueles baseados
no quociente reacional, Q, podem também ser utilizados para este propósito. A expressão
que define Kc e Q é a mesma, mas enquanto a constante de equilíbrio, Kc, relaciona
concentrações em equilíbrio de reagentes e produtos, o quociente reacional, Q, relaciona
concentrações de reagentes e produtos quer sejam ou não concentrações de equilíbrio.
Assim, se Q > Kc, ou se Q < Kc, o sistema não está em equilíbrio. O sistema, então, se
deslocará espontaneamente para uma nova situação de modo que Q = Kc. Para a equação
química supracitada, a constante de equilíbrio assume a seguinte expressão:
Assim:
(a) Adição de Br 2(g): A adição de Br2(g) (levando o sistema a uma situação de não
equilíbrio) resultará em Q > Kc. Para que Q seja igual a Kc, é necessário que parte da
concentração dos produtos diminua aumentando a concentração de NOBr restabelecendo
uma nova situação de equilíbrio e, portanto, deslocando o sistema para a esquerda.
(b) Remoção de um pouco de NOBr(g). A remoção do reagente faz com que Q > Kc
(diminuição do denominador na expressão acima) e, para que Q seja igual a Kc de modo ao
sistema voltar ao equilíbrio, parte dos produtos deve converter-se em reagentes e, portanto,
o sistema se deslocará para a esquerda.
(c) Abaixamento da temperatura. A reação de decomposição do NOBr é endotérmica
(ocorre acompanhada da absorção de calor). Se o sistema em equilíbrio sofrer um
abaixamento de temperatura ele reagirá de modo a resistir ao abaixamento de temperatura e
para tal deverá liberar calor para aumentar a temperatura de sua vizinhança. Se a
decomposição do NOBr em NO e Br2 é endotérmica, a recombinação do NO e Br 2
formando NOBr é exotérmica. Ou seja, a conversão de produtos em reagentes é, neste caso,
exotérmica. Assim, o equilíbrio se restabelecerá com a conversão de produtos em reagentes
e, portanto, o equilíbrio do sistema se deslocará para a esquerda.
(d) Elevação do volume do vaso do sistema. Quando o volume do vaso de um sistema em
equilíbrio é aumentado ocorre uma diminuição na pressão parcial (concentração) de
reagentes e produtos. Como há mais espécies de produto (3; dois NO + um Br2) que de
reagentes (2; dois NOBr) o efeito do aumento do volume sobre reagentes e produtos não
será o mesmo e, portanto, o sistema não mais estará em equilíbrio. Uma forma de visualizar
a situação é escolher arbitrariamente uma concentração de equilíbrio para reagentes e
produtos, por exemplo 1M, e depois observar o que ocorre quando o volume do recipiente é
dobrado (de fato, qualquer aumento de volume poderia ser imaginado). Desta maneira, a
concentração do reagente e de cada produto diminuiria para 0,5M após duplicar o volume
do recipiente. As expressões para Kc e Q seriam:
Assim, Q < Kc e, portanto, para que Q seja igual a K (para que o sistema volte ao
equilíbrio) a concentração de NOBr (denominador) deve diminuir e a concentração de NO
e Br2 (numerador) deve aumentar, ou seja, o sistema se deslocará para a direita. A mesma
conclusão poderia ser obtida usando-se o princípio de Le Chatelier (veja Kotz & Treichel,
v.2, p. 56)