Prof. Fábio Kleine Albers
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1. TAMBÉM CONHECIDA POR RELAÇÃO CUSTO - VOLUME - LUCRO.
2. OBJETIVO : DETERMINAR O NÚMERO DE OPERAÇÕES OU UNIDADES
A SEREM VENDIDAS, NECESSÁRIAS PARA COBRIR OS CUSTOS OPERACIONAIS DA EMPRESA.
3. FINALIDADE : AVALIAR A LUCRATIVIDADE DA EMPRESA FACE A DIFERENTES NÍVEIS DE VENDAS OU DE CUSTOS.
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FÓRMULA 1 - DE CÁLCULO DO PE
Custos Operacionais Fixos
PE=
Preço de venda por unidade - Custo Variável por unidade
- O resultado indica quantas unidades precisarão ser
vendidas pela empresa para cobrir seus custos
operacionais, ou seja : quando esse volume de vendas
for atingido, a empresa terá coberto os seus custos
operacionais fixos, bem como os custos variáveis
correspondentes às unidades vendidas.
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EXEMPLO DE CÁLCULO DO PONTO DE EQUILÍBRIO
. Custos Operacionais Fixos ( Totais ) ............................R$ 12.000,00
. Preço de Venda por Unidade .........................................R$
50,00
. Custo Variável por Unidade ...........................................R$
20,00
CALCULANDO ENTÃO:
12.000,00
PE=
= 400 Unidades.
50,00 - 20,00
- O resultado indica que será necessário a empresa vender 400 unidades
para cobrir seus custos operacionais.
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OS DIFERENTES EFEITOS NO PONTO DE EQUILÍBRIO.
- O QUADRO A SEGUIR, MOSTRA DIFERENTES EFEITOS NO PONTO DE EQUILÍBRIO, RESULTANTES DE AUMENTOS DOS CUSTOS E DO PREÇO, PARTINDO DO EXEMPLO ANTERIOR.
DADOS
CUSTOS OPERACIONAIS FIXOS
PREÇO DE VENDA POR UNIDADE
CUSTO VARIÁVEL POR UNIDADE
PONTO DE EQUILÍBRIO
I
II
III
IV
12.000,00
12.000,00
12.000,00
12.000,00
50,00
60,00
50,00
60,00
20,00
20,00
25,00
30,00
400 unid.
300 unid.
480 unid.
400 unid.
- OBSERVA-SE QUE O AUMENTO DO PREÇO UNITÁRIO DE VENDA DIMINUI O
PONTO DE EQUILÍBRIO ( POSIÇÃO 2 ) , ENQUANTO QUE O AUMENTO DO
CUSTO VARIÁVEL POR UNIDADE AUMENTA O PONTO DE EQUILÍBRIO
( POSIÇÃO 3 ) . A ÚLTIMA POSIÇÃO ( 4 ) MOSTRA QUE AUMENTOS DO PREÇO DE VENDA E DO CUSTO VARIÁVEL PODEM SER COMPENSADOS ENTRE
SI, SEM ALTERAR O PONTO DE EQUILÍBRIO.
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GRÁFICOS DOS PONTOS DE EQUILÍBRIO.
$
I
RT = 20.000,00
400,00
$
$
II
CV = 8.000,00
CV = 6.000,00
CF = 12.000,00
CF = 12.000,00
Q
300,00
III
RT = 24.000,00
$
RT = 24.000,00
CV = 12.000,00
CF = 12.000,00
CF = 12.000,00
Q
Q
IV
CV = 12.000,00
480,00
RT = 18.000,00
400,00
Q
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- UMA OUTRA MANEIRA DE ANALISARMOS O PONTO DE EQUILÍBRIO DE
UMA EMPRESA, CONSIDERA OS VALORES TOTAIS DA RECEITA DE
VENDAS, DOS CUSTOS FIXOS E DOS CUSTOS VARIÁVEIS:
FÓRMULA 2
CUSTOS FIXOS
PE=
RECEITA TOTAL - CUSTOS VARIÁVEIS
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- EXEMPLO :
. RECEITA TOTAL ......................................... R$ 75.000,00
. CUSTOS FIXOS ........................................... R$ 20.000,00
. CUSTOS VARIÁVEIS .................................. R$ 25.000,00
20.000,00
PE=
= 0,40, ou seja 40%
75.000,00 - 25.000,00
- O RESULTADO REPRESENTA QUE O PONTO DE EQUILÍBRIO SERÁ ALCANÇADO QUANDO A EMPRESA ATINGIR 40 % DAS VENDAS. ADMITINDO-SE QUE
A RECEITA TOTAL CORRESPONDA A 2.500 UNIDADES E, CONSEQUENTEMENTE, O PREÇO UNITÁRIO DE VENDA A R$ 30,00, TERÍAMOS :
PE = 0,40 X 2.500 = 1.000 UNIDADES X R$ 30,00 = R$ 30.000,00
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- ASSIM, QUANDO A EMPRESA ATINGIR R$ 30.000,00 DE VENDAS,
COBRIRÁ OS SEUS CUSTOS FIXOS E OS CUSTOS VARIÁVEIS
CORRESPONDENTES ÀS UNIDADES VENDIDAS.
- APLICANDO-SE À PRIMEIRA FÓRMULA, OS VALORES DA SEGUNDA
FÓRMULA, É POSSÍVEL DEMONSTRAR A IDENTIDADE ENTRE AS
MESMAS :
. CUSTOS OPERACIONAIS FIXOS ................................ R$ 20.000,00
. PREÇO DE VENDA POR UNIDADE ............................. R$
30,00
. CUSTO VARIÁVEL POR UNIDADE .............................. R$
10,00(*)
(*) O CUSTO VARIÁVEL POR UNIDADE CORRESPONDE A 1/3 DO
PREÇO DE VENDA, UMA VEZ QUE OS CUSTOS VARIÁVEIS TOTAIS,
CORRESPONDEM A 1/3 DA RECEITA TOTAL.
( R$ 25.000,00 – CUSTOS VARIÁVEIS / R$ 75.000,00 – RECEITA TOTAL )
( R$ 10,00 – CUSTO VARIÁVEL / R$ 30,00 PREÇO DE VENDA )
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- ENTÃO :
20.000,00
PE =
= 1.000 UNIDADES
30,00 - 10,00
- CONCLUI-SE QUE A ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO , TANTO PODE
SER DO PONTO DE VISTA DE UNIDADES VENDIDAS ( FÓRMULA 1 ), COMO
EM TERMOS DE RECEITA DE VENDAS ( FÓRMULA 2 ) , DEPENDENDO DA
PREFERÊNCIA DO ANALISTA OU DA DISPONIBILIDADE DE DADOS.
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GRÁFICO DO PONTO DE EQUILÍBRIO.
$
RT = 75.000,00
CV = 25.000,00
CF = 20.000,00
PONTO DE
EQUILÍBRIO
LUCRO
30.000,00
CV
RT
CT
PREJUÍZO
CF
1.000 und.
Q
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ALAVANCAGEM
OPERACIONAL
INDICA A CAPACIDADE DA EMPRESA
DE AUMENTAR SEUS LUCROS COM O
ACRÉSCIMO DE VENDAS E COM APOIO
EM DETERMINADO NÍVEL DE CUSTOS
OPERACIONAIS FIXOS.
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- NO QUADRO A SEGUIR, VEREMOS OS EFEITOS DAS VARIAÇÕES DE VENDAS
SOBRE O LUCRO OPERACIONAL, TOMANDO-SE DIFERENTES PERCENTUAIS
DE AUMENTOS E DIMINUIÇÕES :
( * ) ANTES DAS DESPESAS FINANCEIRAS.
ALAVANCAGEM
OPERACIONAL 1
VENDAS TOTAIS
CUSTOS VARIÁVEIS
CUSTOS FIXOS
(*) LUCRO OPERACIONAL
VARIAÇÃO DO LUCRO
SITUAÇÃO
BÁSICA
75.000
25.000
20.000
30.000
X
ALAVANCAGEM
OPERACIONAL 1
VENDAS TOTAIS
CUSTOS VARIÁVEIS
CUSTOS FIXOS
(*) LUCRO OPERACIONAL
VARIAÇÃO DO LUCRO
SITUAÇÃO
BÁSICA
75.000
25.000
20.000
30.000
X
60%
50%
40%
120.000
40.000
20.000
60.000
100%
112.500
37.500
20.000
55.000
83%
105.000
35.000
20.000
50.000
66%
-40%
-50%
-60%
45.000
15.000
20.000
10.000
-66%
37.500
15.000
20.000
5.000
-83%
30.000
12.500
20.000
0
-100%
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- O QUADRO MOSTRA OS EFEITOS DE DIFERENTES NÍVEIS DE
VENDA NO LUCRO OPERACIONAL DA EMPRESA. EM TERMOS
PERCENTUAIS , AS VARIAÇÕES DOS NÍVEIS DE VENDA
PROVOCARIAM ALTERAÇÕES NÃO PROPORCIONAIS NO
LUCRO OPERACIONAL ( 60% PARA 100%; 50% PARA 83%,
ETC ).
- OS DECRÉSCIMOS PROVOCADOS PELAS DIMINUIÇÕES EM
VENDAS, DEMONSTRAM AS ALTERAÇÕES EM SENTIDO OPOSTO.
- NO EXEMPLO , CONSIDEROU-SE QUE OS CUSTOS
OPERACIONAIS FIXOS PERMANECERIAM INALTERADOS.
- TODAVIA, PODE OCORRER QUE, PARA AUMENTAR OS NÍVEIS
DE VENDA, NECESSITE A EMPRESA ALTERAR A ESTRUTURA
DE SEUS CUSTOS, AUMENTANDO, POR EXEMPLO, OS CUSTOS
OPERACIONAIS FIXOS E REDUZINDO PROPORCIONALMENTE
OS CUSTOS VARIÁVEIS.
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- INVERTENDO OS VALORES CORRESPONDENTES AOS CUSTOS
FIXOS E VARIÁVEIS , VEJAMOS A SEGUIR AS ALTERAÇÕES QUE
OCORRERIAM NO QUADRO INICIALMENTE APRESENTADO :
ALAVANCAGEM
OPERACIONAL 2
VENDAS TOTAIS
CUSTOS VARIÁVEIS
CUSTOS FIXOS
LUCRO OPERACIONAL
VARIAÇÃO DO LUCRO
SITUAÇÃO
BÁSICA
75.000
20.000
25.000
30.000
X
ALAVANCAGEM
OPERACIONAL 2
VENDAS TOTAIS
CUSTOS VARIÁVEIS
CUSTOS FIXOS
LUCRO OPERACIONAL
VARIAÇÃO DO LUCRO
SITUAÇÃO
BÁSICA
75.000
20.000
25.000
30.000
X
60%
50%
40%
120.000
32.000
25.000
63.000
110%
112.500
30.000
25.000
57.500
91%
105.000
28.000
25.000
52.000
73%
-40%
-50%
-60%
45.000
12.000
25.000
8.000
-73%
37.500
10.000
25.000
2.500
-91%
30.000
8.000
25.000
-3.000
-110%
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- COMPARANDO OS DOIS QUADROS, VERIFICA-SE QUE A
ALAVANCAGEM OPERACIONAL AUMENTA NA PROPORÇÃO
DO AUMENTO DOS CUSTOS FIXOS.
-POR OUTRO LADO, À MEDIDA EM QUE CRESCEM OS CUSTOS
OPERACIONAIS FIXOS, AUMENTA O RISCO OPERACIONAL
DA EMPRESA , UMA VEZ QUE O PONTO DE EQUILÍBRIO
AUMENTA PROPORCIONALMENTE AO CRESCIMENTO DOS
CUSTOS FIXOS , SENDO NECESSÁRIO MAIS VENDAS PARA
COBRÍ-LOS.
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4.2.1 ) GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL.
- Mede-se o Grau de Alavancagem Operacional, dividindo-se o
percentual da variação do lucro operacional pelo percentual da
variação das vendas.
Variação percentual do lucro operacional
GAO =
Variação percentual das vendas
- Na alavancagem operacional 1, os quocientes foram os seguintes :
+ 100%
+ 83%
= 1,6 ;
+ 60%
+ 66%
= 1,6 ;
+ 50%
= 1,6 ; ( ... )
+ 40%
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- Na alavancagem operacional 2, os quocientes foram os seguintes :
+ 110%
+ 91%
= 1,8 ;
+ 60%
+ 73%
= 1,8 ;
+ 50%
= 1,8 ; ( ... )
+ 40%
- Sempre que o quociente for maior que 1, verifica-se a existência de
alavancagem. O Grau de Alavancagem Operacional, na alavancagem
operacional 2, é maior do que na alavancagem operacional 1, por ser
maior o valor dos custos fixos. O aumento do Grau de Alavancagem
Operacional é uma decisão que depende do maior risco que a
empresa possa ter na cobertura dos seus custos operacionais.
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- A alavancagem financeira indica a capacidade ou o
grau de eficiência da empresa na utilização de
encargos financeiros fixos, para maximizar seus
resultados. A relação que se estabelece é entre as
variações percentuais do lucro antes de juros e
imposto de renda e do lucro líquido do exercício.
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- EXEMPLO :
Lucro antes de Despesas Financeiras .......... R$ 30.000,00
(-) Despesas Financeiras .................................R$ 6.000,00
Lucro antes do Imposto de Renda .................R$ 24.000,00
( - ) Provisão para o Imposto de Renda .........R$ 8.400,00
Lucro Líquido do Exercício .............................R$ 15.600,00
- Considerando diferentes hipóteses de variações
percentuais que eventualmente possam ocorrer no lucro
antes de juros e imposto de renda, vejamos quais os efeitos
de aumentos e diminuições nos resultados da empresa,
conforme quadro a seguir.
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ALAVANCAGEM
SITUAÇÃO
FINANCEIRA
BÁSICA
Lucro antes de D.F.
30.000,00
Despesas Financeiras
6.000,00
Lucro antes do I.R.
24.000,00
Provisão para I.R.
8.400,00
L.L.do Exercício
15.600,00
VARIAÇÃO
X
ALAVANCAGEM
SITUAÇÃO
FINANCEIRA
BÁSICA
Lucro antes de D.F.
30.000,00
Despesas Financeiras
6.000,00
Lucro antes do I.R.
24.000,00
Provisão para I.R.
8.400,00
L.L.do Exercício
15.600,00
VARIAÇÃO
X
60%
48.000,00
6.000,00
42.000,00
14.700,00
27.300,00
75%
-40%
18.000,00
6.000,00
12.000,00
4.200,00
7.800,00
-50,00%
50%
45.000,00
6.000,00
39.000,00
13.650,00
25.350,00
62,50%
-50%
15.000,00
6.000,00
9.000,00
3.150,00
5.850,00
-62,50%
40%
42.000,00
6.000,00
36.000,00
12.600,00
23.400,00
50%
-60%
12.000,00
6.000,00
6.000,00
2.100,00
3.900,00
-75%
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- Verifica-se que os percentuais de aumento e diminuição do lucro antes
das despesas financeiras, provocam alterações não proporcionais no lucro líquido do exercício e, ainda, que a alavancagem financeira atua nos
dois sentidos.
- Por outro lado, observa-se que a diferença entre as variações percentuais do lucro líquido do exercício permanecem constantes ( 12,5%), por
permanecerem inalterados os encargos financeiros ( 6.000,00) e alíquota do imposto de renda ( 35%)
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4.3.1) GRAU DE ALAVANCAGEM FINANCEIRA
- Mede-se o GRAU DE ALAVANCAGEM FINANCEIRA ( GAF ) , dividindose a variação percentual do lucro líquido do exercício ( LLE ), pela variação percentual do lucro antes de juros e imposto de renda ( LAJIR ).
variação percentual do LLE
GAF =
variação percentual do LAJIR
- Considerando os percentuais do quadro de Alavancagem Financeira,
vejamos os respectivos quocientes ou graus de alavancagem financeira :
+75%
+62,5%
+50%
GAF=
= 1,25 ;
= 1,25;
= 1,25; ( ... )
+60%
+50%
+40%
- O quociente maior que 1, indica a existência de alavancagem financeira, e , quanto maior for o grau de alvancagem financeira, maior será o
risco da empresa.
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ALAVANCAGEM COMBINADA
--> A alavancagem combinada indica a capacidade da empresa em maximizar a utilização de custos fixos operacionais e financeiros, para aumentar o resultado do incremento das vendas sobre o lucro líquido do
exercício.
4.4.1) GRAU DE ALAVANCAGEM COMBINADA
--> Mede-se o grau de alavancagem combinada ( GAC ), dividindo-se a
variação percentual do lucro do exercício pela variação percentual das
vendas.
variação percentual do LLE
GAC =
variação percentual das vendas
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--> EXEMPLO: Consideremos que uma empresa espera aumentar suas
vendas em 40%, permanecendo constantes os custos fixos operacionais e as despesas financeiras :
ALAVANCAGEM COMBINADA
SITUAÇÃO
ATUAL
VENDAS TOTAIS
(-) CUSTOS VARIÁVEIS
(-) CUSTOS FIXOS
LUCRO ANTES DE D.F.
(-) DESPESAS FINANCEIRAS
LUCRO ANTES DO I.R.
(-) PROVISÃO PARA I.R.
LUCRO LÍQUIDO DO EXERCÍCIO
100.000,00
40.000,00
20.000,00
40.000,00
10.000,00
30.000,00
10.500,00
19.500,00
VARIAÇÃO
x
+ 40%
140.000,00
56.000,00
20.000,00
64.000,00
10.000,00
54.000,00
18.900,00
35.000,00
( +80%)
- Em resumo, um aumento de 40% das vendas resultaria, no exemplo,
em um aumento de 80% do lucro líquido do exercício, permanecendo
fixos os custos operacionais e as despesas financeiras.
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- Calculando-se o Grau de Alavancagem Combinada :
+ 80 %
GAC =
= 2,0
+ 40 %
CONCLUSÃO :
- Sempre que o quociente for superior a 1, verifica-se a existência de
alavancagem combinada, que será tanto maior quanto maior for o total dos custos fixos operacionais e financeiros. Assim, o Grau de Alavancagem Combinada está relacionado com o risco total da empresa
e com a capacidade da empresa de cobrir seus custos fixos,tanto operacionais como financeiros.