Funções definidas Por Partes
Função definida Por Partes
Uma função cuja fórmula é diferente em diferentes partes de seu domínio é chamada de função
definida por partes. Tal função é comumente (mas não necessariamente) escrita usando uma
estrutura de condições:
As condições devem ser mutuamente exclusivas. Isto é, para qualquer valor dado de pelo menos
uma das condições deve ser verdadeira. O valor da função é então o valor da subfórmula
correspondente à condição verdadeira.
Exemplos
Splines
Um spline foi originalmente um bastão longo e flexível usado para desenhar curvas suaves para
construção de navios e carpintaria. O bastão poderia ser torcido e pressionado ao longo de uma
série de marcas fixas para dar uma forma particular. Eventualmente essa técnica foi notada por
matemáticos, que forneceram uma definição mais formal para um spline. Um spline matemático é
uma função definida por partes que usa polinômios de mesmo grau para conectar um conjunto de
pontos (as "marcas" de antigamente) para criar uma curva suave. Splines podem ser uma maneira
mais efetiva de interpolar uma curva a partir de um conjunto de pontos fixos do que um polinômio
No gráfico abaixo, crie pontos de gráficos clicando ou arrastando em ambas janelas de gráfico. Os
mesmos pontos são mostrados em ambos os gráficos. O gráfico na esquerda irá interpolar uma
função polinomial de mínimop grau possível, enquanto o gráfico da direita irá interpolar uma spine
cúbica (todos os polinômios na função definida por partes serão de grau três).
O que você nota de diferente sobre os dois? O que é o mesmo?
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