ESTATÍSTICA
Estatística é o estudo das populações, das variações e
dos métodos de redução de dados
(R. A. Fisher)

1
Estatística Indutiva
Tem por objetivo tirar conclusões sobre populações, com
base em resultados verificados em amostras retiradas dessa
população
2
Estatística Indutiva
3
Observações Importantes:
Como
as informações provêm de um conjunto menor
que a população, cometem-se erros ao se fazer uma
inferência.
Esses
erros são quantificados por um valor numérico,
denominado probabilidade.
O
erro mencionado neste contexto não deve ser
confundido com engano, erro de mensuração. É
conseqüência inevitável da tentativa de generalizações
ou da flutuação de amostra para amostra.
4
População e Amostras
POPULAÇÃO

Conjunto de elementos
com pelo menos uma
característica em
comum observável
5
População e Amostras
POPULAÇÃO

Conjunto de elementos
com pelo menos uma
característica em
comum observável.
Característica X observável :
X1
X2
X3 ...
6
Censo x Amostragem
Todos: Censo
Análise Exploratória
dos Dados
X1
X1
População
Parte: Amostra
Análise Exploratória
dos Dados +
Inferência Estatística
X2 ... XN
X2 ... Xn
7
Levantamento por amostragem
POPULAÇÃO:
moradores de uma
metrópole
AMOSTRA:
uma parte dos
moradores
Característica em estudo (variável): X1
X2
X3 ...
8
Levantamento por amostragem
POPULAÇÃO:
eleitores brasileiros
AMOSTRA:
uma parte dos
eleitores
=?
Voto do eleitor:
X1
X2
 = p ± erro amostral
X3 ...
p
9
Quando usar Amostragem?
Economia
Rapidez de processamento
Confiabilidade
Testes destrutivos
10
Quando NÃO usar Amostragem?
População pequena
Característica de fácil mensuração
Necessidades políticas (onde não se admite erros)
11
Amostragem
A amostra deve ser tão representativa quanto possível da
População que se pretende estudar, uma vez que vai ser a
partir do estudo da amostra, que vamos tirar conclusões para
a População.
12
Amostragem
Amostra é uma porção ou parcela, convenientemente
selecionada do universo (população). A amostra que será
submetida à verificação é obtida ou determinada por uma
técnica específica de amostragem.
13
Amostragem
Para se obter uma amostra se faz necessário seguir alguns
elementos fundamentais:
• O elemento primordial para se elaborar um plano amostral é
saber exatamente qual o objetivo da ação de controle, ou seja, o
que se deseja obter com os resultados e de posse deles a quais
conclusões deseja-se chegar.
14
Amostragem
• Quando os objetivos da ação estão bem definidos fica claro o
estabelecimento de qual é a população alvo a ser considerada
para a elaboração da amostra, bem como a definição das
unidades de amostragem (elementos).
• A partir do conhecimento da população objeto de estudo e seus
elementos é que se torna possível conhecer como essa
população se distribui entre os seus elementos, para a partir daí
ser definido o método de amostragem a ser adotado, bem como
todas as suas considerações "a priori".
Quanto mais se sabe sobre a População melhor o
planejamento amostral
15
Técnicas de Amostragem
• Amostragem probabilística ou aleatória
• Amostragem não-probabilística
16
Amostragem Probabilística ou
Aleatória
• Podem ser submetidas a tratamento estatístico, que permite
compensar erros amostrais e outros aspectos relevantes para
a representatividade e significância da amostra.
17
Amostragem Probabilística ou
Aleatória
Aleatória simples:
• “A escolha de um indivíduo, entre uma população ao acaso
(aleatória), quando cada membro da população tem a mesma
probabilidade de ser escolhido”.
18
Amostragem Probabilística ou
Aleatória
Aleatória simples:
1.
Fazer uma lista da população;
1.
Atribuir número a cada indivíduo;
1.
Sortear os números que comporão a amostra;
19
Amostragem Aleatória Simples
Aleatória simples  Exemplo
Loteria:
•
escolhe-se
população de 60
aleatoriamente
6
números
numa
20
Amostragem Aleatória Simples
EXEMPLO: Obter uma amostra representativa para a pesquisa de
estatura de 90 alunos de uma escola.
1. Numeramos os alunos de 1 a 90;
2. Escrevemos os números, de 1 a 90, em pedaços iguais
de papel colocando-os em uma urna;
3. Sorteamos os números da urna para saber quais alunos
irão compor a amostra
21
Amostragem Aleatória Simples
O que ocorre se queremos agora uma amostra de 1000 indivíduos
dentro da população da Grande SP????
•
•
Sortear é inviável!
Pode-se utilizar uma tabela de números aleatórios;
22
Tabela de números aleatórios
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 C29
L1 4
1
6
1
6
1
0
2
3
5
7
6
2
0
9
9
8
1
0
3
4
7
2
1
0
8
7
8
4
L2 3
0
7
2
6
3
9
5
5
3
4
8
8
0
9
3
0
1
7
0
4
0
8
3
1
2
0
1
2
L3 2
2
5
3
7
5
0
1
9
8
7
6
3
0
0
1
2
1
4
3
2
4
5
6
7
7
4
3
0
L4 1
9
8
4
7
7
8
6
5
2
7
8
1
0
0
7
5
3
2
2
5
8
1
9
0
3
2
3
4
L5 0
3
4
5
8
9
0
2
0
3
1
0
1
1
2
4
3
1
9
5
6
8
5
0
2
3
4
9
0
L6 0
8
9
6
8
1
7
2
2
2
2
8
6
1
9
4
5
2
0
0
1
3
1
0
9
2
3
4
1
L7 8
3
3
7
9
0
6
3
7
6
4
0
7
1
2
1
0
1
2
8
9
7
5
3
2
1
1
8
2
L8 8
8
0
8
9
2
3
6
3
7
3
7
8
9
4
3
9
2
3
2
3
0
0
4
4
2
3
1
3
L9 5
4
1
9
0
0
2
0
3
7
5
0
9
7
6
5
7
8
0
8
4
5
2
3
0
7
4
3
6
L10 6
7
2
0
0
3
1
1
1
2
6
0
2
0
8
0
9
7
7
7
3
6
7
2
9
0
3
1
0
L11 4
4
0
5
1
9
1
9
4
1
8
4
2
1
3
3
2
7
6
4
4
3
8
9
0
7
2
2
9
L12 3
5
1
4
3
3
0
3
2
3
7
0
3
4
5
8
9
3
5
2
4
0
1
7
9
1
8
1
3
L13 2
6
9
3
5
8
2
3
6
5
0
2
6
3
6
7
0
1
7
9
6
8
3
5
3
3
5
7
2
L14 0
1
2
2
7
4
0
7
0
7
9
0
0
6
5
2
7
8
1
0
0
7
5
3
0
9
1
1
3
L15 9
0
8
1
9
8
3
8
3
9
4
0
1
9
5
2
2
0
0
2
1
2
4
7
6
3
2
1
5
L16 7
2
2
0
2
5
0
5
3
2
1
3
5
8
9
1
2
3
9
6
5
2
7
8
1
0
0
7
0
L17 8
9
3
9
4
7
4
1
1
4
2
4
6
7
0
2
3
7
8
5
3
1
2
5
6
9
0
7
9
L18 6
3
0
8
6
6
0
1
4
6
2
2
3
3
0
1
5
4
5
1
1
3
4
7
8
1
2
8
8
L19 5
8
1
7
8
7
5
9
4
8
0
0
2
3
6
9
6
4
3
6
7
2
1
9
7
0
1
8
5
L20 3
4
0
6
0
1
9
8
4
0
2
9
2
3
2
5
3
5
7
2
7
8
2
5
6
2
2
9
4
L21 8
7
2
1
1
3
5
2
4
1
7
5
7
3
0
0
9
1
2
0
3
4
9
3
0
4
4
9
1
L22 1
4
9
1
3
2
8
6
1
2
0
2
0
1
3
5
4
6
4
3
2
0
0
3
9
6
6
0
2
L23 2
7
3
2
5
4
6
5
8
4
0
8
0
1
9
6
9
5
0
8
0
2
4
9
8
8
8
0
3
L24 4
3
8
2
7
3
7
8
0
3
0
9
2
2
6
7
6
4
9
8
9
4
7
7
7
0
0
2
4
L25 5
0
3
3
9
5
7
0
4
5
8
7
4
2
2
3
8
2
1
2
2
0
7
0
6
1
1
2
5
L26 2
5
7
3
0
4
2
2
6
6
1
1
0
3
9
9
1
0
3
4
3
9
6
3
5
3
3
4
8
23
Amostragem Probabilística ou
Aleatória
Aleatória simples:
• sem reposição (cada elemento só pode entrar uma vez na
amostra);
• com reposição (os elementos da população podem entrar
mais de uma vez para a amostra).
24
Amostragem Probabilística ou
Aleatória
Amostragem Estratificada:
• Utilizada quando a população divide-se em subpopulações
(estratos) razoavelmente homogêneos;
• A amostragem estratificada consiste em especificar quantos itens
da amostra serão retirados de cada estrato;
• A seleção em cada estrato deve ser aleatória;
25
Amostragem Probabilística ou
Aleatória
Amostragem Estratificada:
• Utilizada quando a população divide-se em subpopulações
(estratos) razoavelmente homogêneos;
• A amostragem estratificada consiste em especificar quantos itens
da amostra serão retirados de cada estrato;
• A seleção em cada estrato deve ser aleatória;
26
Amostragem Aleatória Simples
EXEMPLO: Obter uma amostra representativa para a pesquisa de
estatura de 100 alunos de uma escola.
Suponha que no caso acima 30% dos alunos são mulheres e 70%
são homens
Sabe-se que em media homens são mais altos que as mulheres
•
Considerar a variável sexo como estrato!!!!
27
Amostragem Aleatória Simples
EXEMPLO:
A nossa amostra deve conter:
30%  mulheres
70%  homens
Supondo uma amostra de 10 alunos
 3 mulheres (sorteia-se 3 alunos da população feminina)
 7 homens (sorteia-se 7 alunos da população masculina)
28
Amostragem Probabilística ou
Aleatória
Amostragem Sistemática:
• A população deve ser ordenada de forma tal que cada
elemento seja identificado, univocamente, pela posição.
29
Amostragem Probabilística ou
Aleatória
Amostragem Sistemática:
•Escolher uma constante conveniente;
•Sortear o primeiro indivíduo;
•Evitar tantos indivíduos quantos forem indicados pela constante e
tomar o indivíduo seguinte;
•Repetir o processo a partir do segundo passo até obter o tamanho
amostral desejado
30
Amostragem Aleatória Simples
EXEMPLO: Obter uma amostra representativa para a pesquisa de
estatura de 100 alunos de uma escola.
•
Numera-se os alunos;
•
Sorteia-se o primeiro;
•
Depois de 3 em 3 escolhe-se os alunos
amostra.
que
entraram
na
31
Amostragem Não Probabilística
•
•
baseia, principalmente, na experiência do profissional;
a aplicação de tratamento estatístico a seus resultados se torna
inviável, bem como a generalização dos resultados obtidos
através da amostra para a população.
32
Amostragem Não Probabilística
•
Não serve de suporte para uma argumentação, visto que a
extrapolação dos resultados não são passíveis de
demonstração segundo às normas de cálculo existentes hoje.
•
De grande utilidade dentro de determinados contextos, tal
como, na busca exploratória de informações ou sondagem,
quando se deseja obter informações detalhadas sobre questões
particulares, durante um espaço de tempo específico.
33
Amostragem Não Probabilística
Intencional:
– O pesquisador está interessado na opinião de determinados
elementos da população, mas não representativos dela.
34
Amostragem Não Probabilística
Por júris:
– Utilizada quando se deseja obter informações detalhadas,
durante certo espaço de tempo, sobre questões particulares.
35
Amostragem Não Probabilística
Por júris:
– Utilizada quando se deseja obter informações detalhadas,
durante certo espaço de tempo, sobre questões particulares.
36