Mecânica
Estudo dos Movimentos
• Informação importante:
Algumas imagens, informações e conceitos
físicos foram retiradas de várias fontes, entre
elas, vários sites. Pensando em preservar o
direito de produção, no último slide foram
inseridos os links dos sites que contribuíram
para a produção deste material.
Conceitos Iniciais
Ponto Material e Corpo Extenso
-
-
Ponto Material: No estudo de um fenômeno,
físico, as dimensões do corpo não interferem no
referido estudo. Outras definição que também
pode ser utilizada: partícula pontual.
Corpo Extenso: No estudo do fenômeno físico, as
dimensões do corpo interferem no referido estudo,
ou seja, não é possível desprezá-la.
Por exemplo...
• O carro em uma estrada pode ser considerado
um ponto material, mas em uma garagem um
corpo extenso.
• A Terra em seu movimento de Translação é
um ponto material, porém no seu movimento
de rotação já trata-se de um corpo extenso.
• Observação: O Sol e a Terra estão
comparativamente fora de escala.
Referencial
É um corpo, ou objeto, que pelo qual, podemos
definir a posição de um corpo (pode ser um
ponto material ou corpo extenso), sua trajetória
e se ele estará em movimento ou repouso.
Posição
• Posição ou espaço: é a localização de um ponto
material ou corpo extenso em um determinado
instante (tempo). Depende do referencial
adotado.
Qual é a sua posição na sala de aula?
Trajetória
Um carro se deslocando para a praia...
A trajetória de um corpo é definida como o
lugar geométrico das sucessivas posições
ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo, ou
seja, é o caminho percorrido pelo corpo em seu
movimento em relação a um dado referencial.
6) Deslocamento
• É a medida do segmento de reta que une a
posição final e inicial de um corpo.
Outro deslocamento...
Caminho percorrido
• Também conhecido distância percorrida, é a
medida do comprimento do percurso (trajetória)
de um corpo em movimento em relação a um
referencial dado.
Intervalo de tempo
• Intervalo de tempo: É o tempo transcorrido entre
um instante inicial e o instante final de um
evento físico.
• Exemplo: Horário inicial das aulas: 7h 20min
Horário final das aulas: 12h 40min
Intervalo de tempo: 5h 20min.
Movimento e repouso
Vocês estão em movimento ou em
repouso?
Movimento: É quando um corpo varia a sua
posição em relação a um referencial dado.
Repouso: É quando um corpo não varia a sua
posição em relação a um referencial dado.
Velocidade Escalar Média (vm)
• Fisicamente, indica a idéia numérica da rapidez
com que o corpo se movimenta;
• Por definição, é a razão entre o espaço
percorrido
e o intervalo de tempo.
Matematicamente:
Matematicamente:
S S 2  S1
vm 

t
t2  t1
Onde vm é a velocidade escalar média, ∆S é a
variação de espaço (ou deslocamento), S1 é a
posição inicial para o instante inicial t1, S2 é a
posição final para o instante final t2 e ∆t é o intervalo
de tempo (ou variação do tempo)
Unidades
• No Sistema Internacional de Unidades (SI):
metro por segundo = m/s
• Outra unidade usada (não está no SI):
quilômetro/hora = km/h
Para converter:
1 m/s = 3,6 km/h
Velocidade Escalar
Instantânea (v)
• Fisicamente é a velocidade medida para um
intervalo de tempo muito pequeno.
S
v  lim
t 0 t
Interpretação do sinal da
velocidade escalar média
• Quando a velocidade é positiva (v > 0): o móvel
se desloca no mesmo sentido da trajetória. O
movimento é dito PROGRESSIVO.
• Quando a velocidade é negativa (v < 0): o móvel
se deslocada em sentido contrário ao da
trajetória. O movimento é dito RETRÓGRADO.
Movimento Uniforme
• Definição:
vm  v  0
Podemos ter os seguintes tipos de movimento:
1) Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
2) Movimento Curvilíneo Uniforme (MCU)
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
• Observe a animação abaixo:
t(s)
S (m)
0
0
1
10
2
20
3
30
4
...
5
...
• E se a tartaruga partisse da posição
inicial 10cm?
t(s)
(m)
0
10
1
20
2
30
3
40
4
...
5
...
Função da posição em relação ao
tempo
• Podemos determinar qualquer posição em
relação ao tempo para o MRU através da
relação:
Exemplo
1) Um ponto material percorre uma reta com
velocidade constante. Estabelecido um eixo de
coordenada sobre essa reta, verifica-se que a
posição desse ponto material no instante t0=0 é
x0=200m e, no instante t=5,0s, x=500m.
Determine:
a)
b)
c)
d)
e)
O tipo de movimento desse ponto material;
Sua velocidade;
A função da posição em relação ao tempo;
A posição no instante 20s;
O instante em que a posição é 2000m;
Gráficos do Movimento
Retilíneo Uniforme
S  S0  vt
Interpretação gráfica do MRU:
posição versus tempo
• Para uma velocidade positiva (v > 0):
• Velocidade negativa (v < 0):
Velocidade versus tempo para o
MRU
• Velocidade Positiva
•Velocidade Negativa
Obtendo o deslocamento pelo
gráfico velocidade versus tempo
• Velocidade Positiva
•Velocidade Negativa
Exemplo
1) A seguir temos os gráficos da posição
versus tempo de dois móveis para o MRU.
Determine:
a) A velocidade dos móveis A e B;
b) A função da posição de cada móvel;
2)
Abaixo estão representados os gráficos
velocidadeXtempo do movimento de dois móveis.
Determine o deslocamento do móvel:
a) A no intervalo de 0 a 6,0s;
b) B no intervalo de 10s a 30s;
3) Um móvel percorre uma reta com velocidade
constante de 5,0m/s no sentido positivo do eixo.
Sabe-se que no instante t0=0 ele está na
posição x0=-10m. Determine:
a) A função da posição em relação ao tempo do
movimento desse móvel;
b) O gráfico posiçãoxtempo;
c) O gráfico da velocidadextempo.