Acústica
Acústica
• Acústica é o estudo das ondas sonoras;
• Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais
tridimensionais;
• Ondas sonoras não se propagam no vácuo;
Vibração
Orelha
V

e
Tímpano
Nervo
Fonte oscilando
com freqüência f

Compressão
Rarefação
Cérebro
Acústica – A Freqüência do Som
• Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz.
Não perceptível ao ser humano;
• Ultra-som: sons com freqüências acima de 20000Hz.
Não perceptível ao ser humano;
• Som audível: sons com freqüências perceptíveis ao
ser humano (20Hz a 20000Hz)
Infra-som
Som audível
Ultra-som
f (Hz)
0
20
20.000
Acústica – A Velocidade do Som
• As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos,
líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das
diferentes características dos materiais. De um modo
geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as
menores, nos gases.
• A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na
água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s.
VSól .  VLíq .  VGas .
 Densidade  velocidade 
Acústica – A Altura do Som
• qualidade que permite diferenciar um som de alta
freqüência (agudo) de um som de baixa freqüência
(grave). A altura do som depende apenas da
freqüência.
Som alto - Freqüência maior - som agudo
Som baixo - Freqüência menor - som grave
• As notas musicais possuem alturas sonoras
diferentes, isto é, cada nota possui uma freqüência
característica.
Acústica – A Intensidade do Som
• qualidade que permite diferenciar um som forte de
um som fraco. A intensidade do som está relacionada
com energia que a onda transfere e com a amplitude
da onda.
Um som de
maior volume
Uma onda sonora de
maior amplitude.
Maior transporte de
energia pela onda
Som de maior intensidade
Intensidade do Som
• Intensidade física:
I 
E
A  t
E
 P  Potência
t
A = Área
P constante
E = Energia
AI
t = tempo
• Unidade no SI:
J
m2  s
W
m2
P
I 
A
Intensidade do Som
• Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade
(Io): é o menor valor da intensidade física ainda audível,
vale:
I o  10 12
W
m2
• Máxima intensidade física ou limiar de dor (Imáx): é
o maior valor da intensidade física suportável pelo
ouvido, vale:
I máx  1
W
m2
Intensidade do Som
• Intensidade auditiva ou nível sonoro (  ):
I
  10  log
Io
• A unidade de nível sonoro, para a
equação dada, é o decibel (dB).
• Um ambiente com:
I o  10
12
2
W m  o  0dB
2
I Máx  1W m  Máx  120dB
40dB é calmo;
60dB é barulhento
mais
de
80dB
já
constitui poluição sonora.
Acústica – O Timbre do Som
• Qualidade que permite diferenciar duas ondas sonoras
de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por
fontes distintas.
• O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo
instrumento.
Diapasão
Flauta
Violino
Voz (letra a)
Clarineta
Reflexão do Som
• Persistência acústica : menor intervalo de tempo para
que dois sons não se separem no cérebro. A persistência
acústica do ouvido humano é de 0,1s.
• Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde
que os receba em intervalos de tempo maiores (ou
iguais) a 0,1s.
• Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno
da reflexão do som em três níveis: eco, reverberação e
reforço.
Reflexão do Som
• t=intervalo de tempo para que o som que foi emitido pelo
observador e refletido seja recebido pelo mesmo.
t  0s
t
• Eco: ocorre quando t  0,1s. O observador ouve separadamente o
som direto e o som refletido.
• Reverberação: ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento
da sensação auditiva.
• Reforço: ocorre quando t  0s. Há somente um aumento da
intensidade sonora.
Freqüências Naturais e Ressonância
• Batendo-se numa das hastes do diapasão, as duas vibram
com determinada freqüência (normalmente, 440Hz). Essa
é a freqüência natural (ou própria) do diapasão.
diapasão
• Todos os corpos possuem uma freqüência própria (prédio,
ponte, copo, etc.).
Exemplo de Ressonância
• A ponte de Tacoma Narrows entrou em ressonância, provocada pela
vibração dos cabos metálicos existentes em sua estrutura. Suas
amplitudes de oscilação aumentaram a ponto de provocar sua ruína
Cordas Vibrantes
• Quando uma corda, tensa e fixa nas extremidades, é
posta a vibrar, originam-se ondas transversais que se
propagam ao longo do seu comprimento, refletem-se nas
extremidades e, por interferência, ocasionam a formação
de ondas estacionárias.
• A corda, vibrando estacionariamente, transfere energia
ao ar em sua volta, dando origem às ondas sonoras que
se propagam no ar. A freqüência dessa onda é igual à
freqüência de vibração da corda. Assim, uma corda
vibrante (ou corda sonora) é uma fonte sonora.
Corda Vibrante
n 
2 L
n
V
f 

fn  n 
V
2 L
f n  n  f1
n= freqüência
1; 2; 3....derepresenta
f=
vibração
o número
da
corda do
= harmônico;
freqüência da
onda sonora produzida pela
V= velocidade da onda na
mesma.
corda;
= comprimento de onda
da onda na corda;
L
L  1
1
L  2
2
L  3
3
2
2 L
1 
1
1o harmônico
L
2
2 L
2 
2
2o harmônico
L
3o harmônico
2
2 L
3 
3
Exemplos de Cordas Vibrantes
• Na
No harpa
violão todas
todas as
as cordas
cordas são
são da
demesma
mesmoespessura,
tamanho, mas
possuem espessuras
tamanhos diferentes
diferentes para
para possibilitar
possibilitar sons
diferentes (mesmo
(mesma Tração
L  corda
 mesma
fina  V
V ; Lf
).f ).
Tubos Sonoros
• Se uma fonte sonora for colocada na extremidade aberta
de um tubo, as ondas sonoras emitidas irão superpor-se
às que se refletirem nas paredes do tubo, produzindo
ondas estacionárias com determinadas freqüências.
• Uma extremidade aberta sempre corresponde a um
ventre (interferência construtiva) e a fechada, a um nó
(interferência destrutiva).
Tubos Sonoros – Tubo Aberto
3 /2
2 /2
1 /2
L
L
3 /2
L
2 /2
3 /2
n 
2 L
n
V
f 

V
fn  n 
2 L
f n  n  f1
L  1
1
2
2 L
1 
1
L  2
2
2
2 L
2 
2
L  3
3
2
2 L
3 
3
n=
1;
2;
3...representa
o número do
harmônico
Exemplos de Tubos Abertos
• No trompete e no berrante o som é produzido pelos lábios do
executante;
• Nos instrumentos de madeira, com o oboé, o som é produzido
pela palheta;
• Na flauta transversal e nos tubos de órgão o som é produzido
por uma aresta em forma de cunha que intercepta o sopro.
Tubos Sonoros – Tubo Fechado
5 /4
3 /4
5 /4
3 /4
1 /4 L
L
L
5 /4
5 /4
3 /4
L  1
1
4
4 L
1 
1
L  3
3
4
4 L
3 
3
5 /4
L  5
5
4
4 L
5 
5
n 
4 L
n
V
f 

fn  n 
V
4 L
f n  n  f1
No tubo fechado,
n=1 ; 3 ; 5 ... 
obtêm-se freqüências
representa o número
naturais apenas dos
do harmônico.
harmônicos ímpares.
Exemplo de Tubos Fechados
• A freqüência do som emitido por um tubo sonoro depende do
comprimento do tubo
Efeito Doppler
• O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o
fenômeno pelo qual um observador percebe uma
freqüência diferente daquela emitida por uma fonte,
devido ao movimento relativo entre eles (observador e
fonte).
• É o que acontece quando uma ambulância, com sua
sirene ligada, passa por um observador (parado ou
não). Enquanto a ambulância se aproxima, a
freqüência por ele percebida é maior que a real (mais
aguda); mas, à medida que ela se afasta, a freqüência
percebida é menor (mais grave).
Observador em Repouso e fonte em movimento
• Fonte aproxima-se do observador O1: haverá um encurtamento
aparente do comprimento de onda 1, em relação ao  normal. A
freqüência percebida pelo observador será maior que a freqüência
real da fonte.
• Fonte afasta-se do observador O2, haverá um alongamento aparente
do comprimento de onda 2, em relação ao  normal. A freqüência
percebida pelo observador será menor que a freqüência real da
fonte.
O2
O1
V
F
Observador em Repouso e fonte em movimento
• Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior
número de encontros com as frentes de onda, do que se
estivesse parado. A freqüência por ele percebida será maior
que a normal.
• Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor
número de encontros com as frentes de onda, do que se
estivesse parado. A freqüência por ele percebida será menor
que a normal.
V
V
F
O1
V=0
O2
Efeito Doppler - Conclusão
• Movimento de aproximação entre fonte e observador:
f RECEBIDA  f EMITIDA
• Movimento de afastamento entre fonte e observador:
f RECEBIDA  f EMITIDA
Exercícios
• 2. (PUC-RS) Quanto a sua natureza e forma de
propagação, as ondas podem ser classificadas em
eletromagnéticas ou mecânicas, de longitudinais ou
transversais. Uma das evidências que as ondas sonoras
são longitudinais é que elas não sofrem:
a)
b)
c)
d)
e)
reflexão.
refração.
interferência.
polarização.
difração.
Alternativa D
Exercícios
• 3. (Unirio) Dois operários, A e B, estão parados no pátio
de uma fábrica. Em certo instante, a sirene toca. O
operário B ouve o som da sirene 1,5 s após o operário A
tê-lo ouvido. Considerando a velocidade do som
constante e de módulo 340 m/s, a distância, em metros,
entre os dois operários é:
A
B
Solução - 3
VSom
A
tSom
B
d
t Som  1,5s

Dados VSom  340 m s
d  ?

V Som
d
d

 340 
t Som
1,5
d  510 m
Alternativa C
Exercícios
•
4. (FEI-SP) Quando uma onda sonora atinge uma região
em que a temperatura do ar é diferente altera-se:
a)
b)
c)
d)
e)
a freqüência.
o comprimento de onda.
o timbre.
a intensidade do som.
a altura do som.
f constante
Temperatura varia
Densidade varia
V e  variam
Alternativa B
Exercícios
•
6. (Fatec-SP) Quando uma onda sonora periódica se
propaga do ar para a água:
a)
b)
c)
d)
e)
o comprimento de onda aumenta.
o comprimento de onda diminui.
a freqüência diminui.
f constante
a velocidade diminui.
Densidade aumenta
nda.
V e  aumentam
Alternativa A
Exercícios
•
a)
b)
c)
d)
e)
7. Uma pessoa em P1 emite um som que alcança o
ouvido de outra pessoa, situada em P2, no fundo do mar.
Qual dos caminhos mostrados na figura deste problema
poderia representar a trajetória seguida pela onda
sonora de P1 até P2?
P1AP2.
f constante
P1BP2.
Densidade aumenta
P1CP2.
V e  aumentam
P1DP2.
Ângulo aumenta
P1EP2.
Afasta da normal
Alternativa D
Exercícios
•
a)
b)
c)
d)
e)
8. (Fafeod-MG) Uma pessoa, a 680m de distância de um
obstáculo refletor, dá um grito e ouve o eco de sua voz.
A velocidade do som no ar é de 340m/s. O tempo gasto
entre a emissão do som e o momento em que a pessoa
ouve o eco, em segundos, é igual a:
um valor que não pode ser calculado com os dados
fornecidos.
1
Distância percorrida pelo som d= 2680= 1360m
2
Velocidade do som = 340m/s
4
8
d
1360
Alternativa D
V 
t
 t 
340
 t  4s
Exercícios
•
9. (UFU-MG) Um estudante de Física se encontra a uma
certa distância de uma parede, de onde ouve o eco de
suas palmas. Desejando calcular a que distância se
encontra da parede, ele ajusta o ritmo de suas palmas
até deixar de ouvir o eco, pois este chega ao mesmo
tempo que ele bate as mãos. Se o ritmo das palmas é
de 30 palmas por minuto e a velocidade do som é de
aproximadamente 330m/s, a sua distância da parede é
de:
Freqüência das palmas f=30 palmas/min
Velocidade do som = 330m/s
Intervalo de tempo entres as palmas (T) = tempo de eco (t)
Exercícios – Solução 9
Freqüência das palmas f=30 palmas/min
Velocidade do som = 330m/s
Intervalo de tempo entres as palmas (T) = tempo de eco (t)
f 
30 palmas
30 palmas
1

 f  palmas s
1 min
60 s
2
1
1
T  
 T  2s
f
12
T  t  t IDA  tVOLTA  t IDA  1s
d
d
V 
 330 
t IDA
1
d  330 m Alternativa C
Exercícios
•
15. (FEI-SP) Um jornal publicou, recentemente, um
artigo sobre o ruído e sua influência na vida dos seres
vivos. Esse artigo comentava, por exemplo, que, se uma
vaca ficasse passeando pela Avenida Paulista durante
um certo tempo, ela não daria mais leite, e uma galinha
deixaria de botar ovos. Considerando Io=1012W/m2,
num local onde o ruído atinge 80dB, a intensidade
sonora, em W/m2, é:
Alternativa A
I
I
I
  10  log
 80  10  log 12  log 12  8
Io
10
10
I
8
8
12
4
2

10

I

10

10

I

10
W
m
12
10
Exercícios
•
a)
b)
c)
d)
e)
(PUC-MG) A figura ao lado mostra uma corda vibrando no
estado estacionário. A afirmativa incorreta é:
O comprimento de onda é 120 cm.
A corda vibra no terceiro harmônico.
A distância entre um ventre e um nó consecutivo é 30cm.
O ponto P da corda vibra em movimento harmônico
simples.
Se a velocidade de propagação vale 7,2m/s, a freqüência
de vibração vale 8,64Hz.
1,80m
P
Exercícios
•
•
•
Pela figura temos:
L=1,80m (comprimento da corda)
n=3 (Terceiro harmônico)
1,80m
P
0,3m
n 
2 L
fn  n 
n
2  1,8
 3 
 3  1,2m
3
V
2L
 f3  3 
7,2
 f 3  6Hz
2  1,8
ventre
nó
0,60m
Alternativa E
Exercícios
•
(FuvestSP) Um músico sopra a extremidade aberta de um
tubo de 25cm de comprimento, fechado na outra
extremidade, emitindo um som na freqüência f =1700Hz. A
velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é
V=340m/s . Dos diagramas abaixo, aquele que melhor
representa a amplitude de deslocamento da onda sonora
estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:
25cm
20cm
15cm
10cm
5cm
0cm
a)
b)
c)
d)
e)
Alternativa E
Exercícios
•
(U. Amazonas-AM) Para medir a freqüência de uma onda
sonora, utiliza-se um tubo de secção reta circular,
provido de um êmbolo, contendo partículas leves que
acompanham as vibrações da onda, indicando a
formação de ventres e nós. A figura abaixo mostra a
situação em que a posição do êmbolo permite a
formação de ondas estacionárias no interior do tubo.
Considerando a velocidade do som no ar, dentro do tubo,
340m/s e o comprimento efetivo do tubo 60cm, a
freqüência do som, em Hz, é:
Alto-falante
Êmbolo
60cm
Solução
•
•
•
Pela figura: terceiro harmônico
V=340m/s
L = 60cm = 0,6m
Alternativa C
Terceiro Harmônico
Alto-falante
Êmbolo
60cm
V
340
fn  n 
 f3  3 
 f 3  425Hz
4 L
4  0,6