MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
-A
0
+A
V
Ec
a
F
EP
-A
NULA
NULA
MÁX
MÁX
MÁX
0
MÁX
MÁX
NULA
NULA
NULA
+A
NULA
NULA
MÁX
MÁX
MÁX
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
m
T  2
k
PÊNDULO SIMPLES
L
T  2
g
ONDULATÓRIA
1- Onda: é toda perturbação que se
propaga, transportando energia (e
quantidade de movimento) sem o
transporte de matéria.
Ex.:
- Som
- Luz
- Ondas do mar
- Microondas
2- Classificação das ondas
2.1- Quanto à natureza:
- Mecânicas: perturbação na matéria.
Ex.:
- Onda sonora
- Onda em corda
- Onda em líquido
Obs.: necessitam de um meio
material para se propagarem.
- Eletromagnéticas: propagação dos
campos elétrico e magnético.


 E  B


 B  E
c=3.108m/s
Ex.: - Ondas de rádio
- Microondas
- Ondas de TV
- Luz
Obs.: propagam-se no vácuo e em alguns meios
materiais.
2.2- Quanto à liberdade de propagação:
- Unidimensionais: propagam-se em uma
direção.
- Bidimensionais:
plano.
propagam-se
- Tridimensionais: propagam-se
no espaço. Ex: luz, som
no
2.3- Quanto à vibração:
- Transversais: as direções de vibração e
de propagação são perpendiculares.
- Longitudinais: a direção de vibração
coincide com a direção de propagação.
- Mista: são transversais e longitudinal ao
mesmo tempo.
3- Ondas periódicas
crista
vale
λ = comprimento de onda
A = amplitude da onda
Velocidade de propagação da onda:
S
v
t
v
,
mas
assim:
∆t = T

T
∆S = λ ,
ou
T = período (SI : s)
v   .f
f = frquência (SI : Hz)
λ = comprimento de onda (SI : m)
v = velocidade (SI : m/s)
4- PULSO OU ONDA SIMPLES
Chama-se pulso a onda que corresponde a uma
perturbação simples, ou seja, quando produzimos num
meio um único abalo. Quando produzimos em um meio,
vários abalos, o meio é percorrido por um conjunto de
pulsos chamado trem de onda.
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
1- Reflexão:
a onda incidente em uma superfície
volta ao mesmo meio.
I=r
V1, λ1 e f1
V1, λ1 e f1
Leis da reflexão
v = cte λ = cte f = cte
2 - Refração:
Propriedades:
1a. propriedade: na refração, a freqüência e a fase não variam.
2a. propriedade: a velocidade de propagação e o comprimento de
onda variam na mesma proporção.
v  . f
f1  f 2

f 

v1
1
v1 1

v2 2

v

v2
2
3-Difração:
é o fenômeno que consiste de uma onda
“contornar” obstáculos ou passar por orifícios.
Isso ocorre quando as dimensões dos obstáculos
ou fendas são da ordem de grandeza do comprimento
de onda.
DIFRAÇÃO
4- Polarização:
Uma onda natural (não polarizada) é aquela que possui várias
direções de vibração, em relação a direção de propagação.
Polarizar uma onda é fazê-la vibrar em uma única direção. A
polarização é exclusiva das ondas transversais, não ocorrendo
esse fenômeno com as ondas longitudinais.
Polarização horizontal
Polarização vertical
5- PRINCÍPIO DA SUPEROSIÇÃO
A perturbação resultante em cada ponto do meio, durante
a superposição, é a adição das perturbações que seriam
causadas pelas ondas separadamente.
Depois da superposição, as ondas têm a mesma forma que
antes e continuam a se propagar como antes (Independência
das ondas).
Interferência
a) Construtiva:
b) Destrutiva:
C- ONDA ESTACIONÁRIA
Quando duas ondas periódicas de freqüências,
comprimentos de ondas e amplitudes iguais e de sentidos
contrários se superpõem num dado meio, ocorre a formação de
uma figura de interferência denominada onda estacionária.
ONDA ESTACIONÁRIA
ONDA ESTACIONÁRIA
6- RESSONÂNCIA
RESSONÂNCIA
É o fenômeno, em que um corpo ou sistema passa a
vibrar (oscilar) após ser atingido por uma onda com
frequência natural de oscilação deste corpo ou sistema.
A ressonância ocorre quando há transferência de energia
entre dois sistemas que oscilam com a mesma frequência. Na
ressonância, há um aumento progressivo da amplitude de
oscilação.
Acústica
• Acústica é o estudo das ondas sonoras;
• Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e
tridimensionais;
• Ondas sonoras não se propagam no vácuo;
Vibração
Orelha
V

Tímpano
Nervo
Fonte oscilando
com freqüência f

Compressão
Rarefação
Cérebro
Acústica – A Freqüência do Som
• Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz.
Não perceptível ao ser humano;
• Ultra-som: sons com freqüências acima de
20000Hz. Não perceptível ao ser humano;
• Som audível: sons com freqüências perceptíveis ao
ser humano (20Hz a 20000Hz)
Infra-som
Som audível
Ultra-som
f (Hz)
0
20
20.000
Acústica – A Velocidade do Som
• As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos,
líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das
diferentes características dos materiais. De um modo
geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as
menores, nos gases.
• A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na
água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s.
VSól .  VLíq .  VGas .
 Densidade  velocidade 
Acústica – A Altura do Som
• qualidade que permite diferenciar um som de alta
freqüência (agudo) de um som de baixa freqüência
(grave). A altura do som depende apenas da
freqüência.
Som alto - Freqüência maior - som agudo
Som baixo - Freqüência menor - som grave
• As notas musicais possuem alturas sonoras
diferentes, isto é, cada nota possui uma freqüência
característica.
ALTURA: Diferencia sons graves
(baixo) de sons agudos (alto).
Está relacionado a freqüência
da onda
agudo
grave
Acústica – A Intensidade do Som
• qualidade que permite diferenciar um som forte de
um som fraco. A intensidade do som está
relacionada com energia que a onda transfere e com
a amplitude da onda.
Um som de
maior volume
Uma onda sonora de
maior amplitude.
Maior transporte de
energia pela onda
Som de maior intensidade
INTENSIDADE (VOLUME): Diferencia sons
fortes de sons fracos.
Está relacionado a Amplitude
da onda
Fraco
Forte
NIVEL SONORO: É a relação entre a intensidade do som
ouvido pela intensidade mínima.
LIMIAR DE AUDIÇÃO: I0 = 10-12 W/m2
I
  10. log10 ( )
I0
unidade: decibel(dB)
EXEMPLO: Um som possui intensidade de 10-7 W/m2. Calcule o nível
sonoro, em dB.
7
10
  10. log( 12 )
10
  10. log(10 )
5
  50dB
Acústica – O Timbre do Som
• Qualidade que permite diferenciar duas ondas sonoras
de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por
fontes distintas.
• O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo
instrumento.
Diapasão
Flauta
Violino
Voz (letra a)
Clarineta
Reflexão do Som
Reflexão do Som
• t=intervalo de tempo para que o som que foi emitido pelo
observador e refletido seja recebido pelo mesmo.
t  0s
t
x
• Eco: ocorre quando t  0,1s. O observador ouve separadamente o
som direto e o som refletido.
• Reverberação: ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento
da sensação auditiva.
• Reforço: ocorre quando t  0s. Há somente um aumento da
intensidade sonora.
No ar a distância mínima para ocorrer
eco é em torno de 17 m, pois:
Como D = 2.X e o tempo mínimo é de 0,1 s.
D  V .t
2 x  340.01
x  17m
Efeito Doppler
• O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o
fenômeno pelo qual um observador percebe uma
freqüência diferente daquela emitida por uma fonte,
devido ao movimento relativo entre eles (observador e
fonte).
• É o que acontece quando uma ambulância, com sua
sirene ligada, passa por um observador (parado ou
não). Enquanto a ambulância se aproxima, a
freqüência por ele percebida é maior que a real (mais
aguda); mas, à medida que ela se afasta, a freqüência
percebida é menor (mais grave).
Observador em Repouso e fonte em movimento
• Fonte aproxima-se do observador O1: haverá um encurtamento
aparente do comprimento de onda 1, em relação ao  normal. A
freqüência percebida pelo observador será maior que a freqüência
real da fonte.
• Fonte afasta-se do observador O2, haverá um alongamento aparente
do comprimento de onda 2, em relação ao  normal. A freqüência
percebida pelo observador será menor que a freqüência real da
fonte.
O2
O1
V
F
Observador em Repouso e fonte em movimento
• Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior
número de encontros com as frentes de onda, do que se
estivesse parado. A freqüência por ele percebida será maior
que a normal.
• Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor
número de encontros com as frentes de onda, do que se
estivesse parado. A freqüência por ele percebida será menor
que a normal.
V
V
F
O1
V=0
O2
Efeito Doppler - Conclusão
• Movimento de aproximação entre fonte e observador:
f RECEBIDA  f EMITIDA
• Movimento de afastamento entre fonte e observador:
f RECEBIDA  f EMITIDA
v  vo
f  f .(
)
v  vF
´
f` freqüência aparente (percebida pelo ouvinte)
f freqüência real da fonte
v  velocidadedo som
vo  velocidadedo observador
vF  velocidadeda fonte