Objeto de aprendizagem: Transmissão de calor
Condução térmica: vislumbrando a interação entre partículas
como um processo para a condução de calor
Introdução
É comum mesmo face às possibilidades de acesso a vários instrumentos de medidas com alto grau de precisão, depararmo-nos ainda hoje, com informações procedentes exclusivamente das
nossas atividades sensoriais. Citemos por exemplo, nos referentes térmicos, algumas expressões da
linguagem coloquial: “o café está quente...”, “a cerâmica do piso da sala está fria...”, “o garoto está
com febre...”, “estou com calor...”, informações estas presentes no cotidiano, que em certas situações práticas são referenciadas para determinar o estado térmico de um corpo.
A fragilidade destas informações reside no fato de as mesmas além de obscurecerem conceitos importantes da Física, não serem dotadas de nenhuma fundamentação científica.
Gradiente de temperatura e transporte de energia térmica
Considere o fato de adicionarmos em um recipiente termicamente isolado, contendo água à
temperatura ambiente (27º C), certa quantidade de água (0º C). O sistema tenderá espontaneamente
ao equilíbrio térmico, ou seja, a atingirem uma temperatura comum. Para isto, certa quantidade de
energia foi transferida espontaneamente da água de maior temperatura para a de menor temperatura,
até atingir o equilíbrio térmico.
A análise deste evento levou os pesquisadores de antigamente a considerarem que houve
uma transferência de certa substância material invisível denominada calórico de um corpo para outro, obedecendo a uma lei de conservação onde o mesmo não poderia ser criado ou destruído. Embora esta teoria tivesse êxito na descrição de transferência do calórico, a mesma foi abandonada em
face de vários experimentos que mostravam que o calórico não se conservava. Imagine que de repente começássemos a atritar nossas mãos uma com a outra, a temperatura destas aumentaria gradualmente e indefinidamente. A fim de explicar apropriadamente essa “aparição de calórico” seriam
necessárias outras evidências físicas. Uma observação mais detalhada nos levaria a concluir que a o
invés de fluir o calórico, foi feito um trabalho mecânico sobre o sistema (composto pelas mãos). Em
face destas novas concepções transparece que os efeitos do trabalho mecânico sobre o sistema seriam similares ao aquecimento das mãos provocado pelo contato das mesmas com um corpo de temperatura mais elevada. Assim, estabelece-se o elo entre a mecânica e os fenômenos térmicos. E surge o conceito de calor como a energia térmica em trânsito entre corpos ou partes de um mesmo corpo com temperaturas diferentes. A evidência do calor como uma forma de energia leva mais uma
vez à contemplação do princípio da conservação da energia (uma lei sagrada da natureza).
Condução do calor: um processo onde a presença de partículas é imprescindível
De maneira geral, a matéria sólida, se apresenta sob dois estados fundamentais de ordenação
o amorfo e o cristalino. Nossa preocupação inicial será, para os sólidos que tenham uma estrutura
interna ordenada, os cristalinos, isto é, os que apresentem estrutura cristalina.
Inicialmente vamos considerar a condução do calor ao longo da rede cristalina
Um cristal é um arranjo tridimensional periódico de átomos construído pela repetição infinita de uma mesma estrutura elementar denominada célula unitária (Ver figura a esquerda, extraída de Sólidos Cristalinos).
Considere uma situação na qual uma barra metálica um sólido que se apresenta internamente
sob a forma de cristais. Admita que este sólido é mantido entre duas fontes térmicas de temperaturas T2 (fonte quente) > T1 (fonte fria), estando todo o sistema isolado termicamente do meio exterior. Espontaneamente, o calor fluirá através da estrutura do cristal no sentido da fonte de maior temperatura para a de menor temperatura. Para entendermos este fato, devemos lembrar que as moléculas da barra que estão em contato com a fonte quente recebem calor desta e aumentam seu estado de
agitação, passando a vibrarem com maior amplitude; conseqüentemente se aproximando das moléculas vizinhas, efetivando um processo de troca de energia em uma ação sucessiva ao longo da barra, até atingir um estado estacionário ou permanente (onde a temperatura de qualquer ponto arbitrário da barra não está mais variando).
Neste estado, o fluxo de calor permanece constante no
decorrer do tempo ao longo
da barra e a experiência mostra um gradiente de temperatura que varia linearmente
sobre toda a extensão da
barra, valores estes que permanecem fixos durante o
sistema estacionário.
É importante destacar que neste processo sólidos de materiais diferentes e em temperaturas
diferentes possuem propriedades térmicas particulares referentes à condutividade térmica. Ponto de
vista que levaremos em conta apenas nos valores determinados experimentalmente para uma constante característica de certos materiais. Podendo ser associada às possibilidades do mesmo ser um
bom ou mal condutor de calor.
Outra situação a ser considerada é a dos metais que geralmente são bons condutores de calor
e de eletricidade. Neste caso, a transmissão de calor está relacionada com a existência de um grande
número de elétrons livres no mesmo.
Neste modelo, os elétrons mais fracamente ligados aos átomos constituintes (elétrons de valência) conseguem se libertar e podem se mover livremente ao longo do volume do cristal. As interações destes elétrons com os íons da rede, exceto no caso de
colisões são desprezíveis. Desta forma, a energia total destes elétrons é do tipo cinética
(Ver figura acima extraída de Elétrons de Condução).
Neste modelo, os elétrons mais fracamente ligados aos átomos constituintes (elétrons de valência) conseguem se libertar e podem se mover livremente ao longo do volume do cristal. As inte-
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rações destes elétrons com os íons da rede, exceto no caso de colisões são desprezíveis. Desta forma, a energia total destes elétrons é do tipo cinética.
Este modelo permitiu a Drude (1900) chegar as primeiras conclusões a cerca da condução do
calor em alguns materiais. Para o mesmo podemos considerar um sólido composto por uma quantidade significativa de elétrons livres, que pode representar-se como um mar de elétrons livres. Para
os quais são válidas as leis da Teoria Cinética dos Gases. Uma vez estabelecido um gradiente de
temperatura neste sólido, a energia térmica pode ser transportada pelos elétrons de condução, onde
durante o choque parte desta energia seria transferida dos elétrons de maior para os de menor energia cinética de translação.
Desta forma, podemos considerar duas formas para a transferência de energia nos sólidos
por diferença de temperatura. Uma com transporte de energia térmica por elétrons livres e outra por
vibrações dos átomos da rede cristalina.
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