Operações com monômios
I – Adição e Subtração de monômios
Somamos e subtraímos os coeficientes e repetimos a parte literal.
A regra de sinal utilizada é: Sinais iguais somamos os números e repetimos o sinal e sinais
diferentes subtraímos os números e colocamos o sinal do maior número.
II – Multiplicação de monômios
Multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes da parte literal.
A regra de sinal utilizada é: Sinais iguais = + e sinais diferentes
III – Divisão de monômios
Dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes da parte literal.
A regra de sinal utilizada é: Sinais iguais = + e sinais diferentes
IV – Potência de monômios
Efetuamos as potências com os coeficientes e multiplicamos os expoentes da parte literal.
A regra de sinal utilizada é: Expoente par = + e Expoente ímpar = continua o mesmo sinal.
Questões
1) Calcule os produtos entre os monômios:
a)
b)
c)
–
–
d)
e)
f)
–
–
–
d)
e)
f)
–
–
–
2) Calcule os quocientes entre monômios:
a)
b)
c)
–
–
–
3) Calcule as potências:
a)
–
b) (–
c)
–
)
d)
e)
f)
–
–
Operações com polinômios
I – Adição de polinômios
Para a adição de polinômios, devemos reduzir seus termos semelhantes.
Exemplos:
a)
1º passo: eliminamos os parênteses. Lembre-se o sinal de + não altera os sinais.
2º passo: reduzimos os termos semelhantes.
Percebe-se que juntamos x² com x², x com x e termo independente com termo independente.
II – Subtração de polinômios
Para a subtração de polinômios, devemos reduzir seus termos semelhantes.
Exemplos:
a)
1º passo: eliminamos os parênteses. Lembre-se o sinal de – altera todos os sinais.
2º passo: reduzimos os termos semelhantes.
Percebe-se que juntamos x² com x², x com x e termo independente com termo independente.
Questão
A  2 x²  5x  3
Dados os polinômios: B  4 x ²  2 x  1
C  3x ²  x  3
Calcule:
a) A + B
b) A – B
c) A + C
d) C – A
e) B – C
f) B – A
III – Multiplicação de polinômios
Multiplicamos cada termo de um polinômio por todos os termos do outro polinômio e a seguir
reduzimos os termos semelhantes.
Exemplos:
a)
b)
Questão
Calcule os produtos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
IV – Divisão de polinômios
Segue o passo a passo explicado em sala.
Questão
Calcule as divisões:
a)
b)
c)
d)
x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2;
x3 – 7x2 +16x – 12 por x – 3;
x3 – 2x2 + 4 por x2 – 4;
2x4 + 5x3 – 12x + 7 por x – 1.