Roteiro de Estudos do 2º Trimestre
2ª Série
Disciplina: Matemática
Professor: Hugo P.
Conteúdos para Avaliação Trimestral:
 Progressão Aritmética (P.A.): lei de formação; termo geral de uma
progressão aritmética, interpolação de termos em uma P.A.; soma dos
termos de uma progressão aritmética;
 Progressão Geométrica (P.G.): lei de formação; termo geral de uma
progressão geométrica, interpolação de termos de uma P.G.; soma dos
termos de uma P.G. finita e infinita;
Interpretação da média aritmética em uma P.A.; interpretação da média
geométrica em uma P.G.;
 Matrizes: Definição; lei de formação de uma Matriz; operações com
matrizes (soma, subtração, matriz transposta e multiplicação por
escalar); igualdade entre matrizes e multiplicação entre matrizes.
Lista de Exercícios auxiliares:
A lista a seguir deverá ser utilizada para nortear a rotina de estudos. São exemplos de
exercícios que abordam os conteúdos que serão cobrados na Avaliação Trimestral. Lembrando
que este roteiro fornece a base do estudo, e ainda é responsabilidade do aluno resolver os
exercícios do livro, bem como pesquisar questões de vestibulares para enriquecer sua própria
coletânea.
1. (Ufsm 2015) Em 2011, o Ministério da Saúde firmou um acordo com a Associação das Indústrias de
Alimentação (Abio) visando a uma redução de sódio nos alimentos industrializados. A meta é acumular
uma redução de 28.000 toneladas de sódio nos próximos anos.
Suponha que a redução anual de sódio nos alimentos industrializados, a partir de 2012, seja dada pela
sequência:
(1.400, 2.000, 2.600,..., 5.600)
Assim, assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada uma das afirmações a seguir.
(
(
(
) A sequência é uma progressão geométrica de razão 600.
) A meta será atingida em 2019.
) A redução de sódio nos alimentos industrializados acumulada até 2015 será de 3.200 toneladas.
A sequência correta é
a) F − V − V.
b) V − F − V.
c) V − V − F.
d) F − V − F.
e) F − F − V.
2. (Pucrj 2015) Os números a1  5x  5, a2  x  14 e a3  6x  3 estão em PA.
A soma dos 3 números é igual a:
a) 48
b) 54
c) 72
d) 125
e) 130
2
b
3. (Fuvest 2015) Dadas as sequências an  n2  4n  4, bn  2n , cn  an1  an e dn  n1 ,
bn
definidas para valores inteiros positivos de n, considere as seguintes afirmações:
I. an é uma progressão geométrica;
II. bn é uma progressão geométrica;
III. cn é uma progressão aritmética;
IV. dn é uma progressão geométrica.
São verdadeiras apenas
a) I, II e III.
b) I, II e IV.
c) I e III.
d) II e IV.
e) III e IV.
4. (Pucrj 2015) A soma dos números inteiros compreendidos entre 100 e 400, que possuem o algarismo
das unidades igual a 4, é:
a) 1200
b) 2560
c) 4980
d) 6420
e) 7470
5. (Unicamp 2015) Se (α1, α2,..., α13 ) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78,
então α 7 é igual a
a) 6.
b) 7.
c) 8.
d) 9.
6. (Pucrs 2015) O resultado da adição indicada 0,001  0,000001  0,000000001 
1
a)
9
1
b)
10
1
c)
99
1
d)
100
1
e)
999
é
7. (Pucrj 2014) Vamos empilhar 5 caixas em ordem crescente de altura. A primeira caixa tem 1 m de
altura, cada caixa seguinte tem o triplo da altura da anterior. A altura da nossa pilha de caixas será:
a) 121 m
b) 81 m
c) 32 m
d) 21 m
e) 15 m
8. (Uem 2013) Seja r um número inteiro positivo fixado. Considere a sequência numérica definida por
a1  r
e assinale o que for correto.
an1  an  a1

01) A soma dos 50 primeiros termos da sequência (a1, a2, a3 , a4, a5, ) é 2500r.
02) A sequência (a1, a2, a4 , a8 , a16, ) é uma progressão geométrica.
04) A sequência (a1, a3 , a5, a7, a9,
) é uma progressão aritmética.
08) O vigésimo termo da sequência (a1, a2, a4 , a8 , a16, ) é 220 r.
16) A soma dos 30 primeiros termos da sequência (a2, a4, a6, a8, a10,
) é 930r.
9. (Uel 2007) Para testar o efeito da ingestão de uma fruta rica em determinada vitamina, foram dados
pedaços desta fruta a macacos. As doses da fruta são arranjadas em uma sequência geométrica, sendo 2
g e 5 g as duas primeiras doses. Qual a alternativa correta para continuar essa sequência?
a) 7,5 g; 10,0 g; 12,5 g ...
b) 125 g; 312 g; 619 g ...
c) 8 g; 11 g; 14 g ...
d) 6,5 g; 8,0 g; 9,5 g ...
e) 12,500 g; 31,250 g; 78,125 g ...
10. (Ufjf 2006) Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo.
Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim, a razão da PA é:
a) 8.
b) 6.
c) 32/5.
d) 4.
e) 15/2.
11. (Mackenzie 1996) Sejam as matrizes a seguir
Se C = A.B, então c22 vale:
a) 3
b) 14
c) 39
d) 84
e) 258
12. (Uece 1996) Sejam as matrizes M1 e M2 representadas na figura a seguir e considere a operação
entre estas matrizes.
Nessas condições p + q é igual a:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
13. (Uel 1996) Considere as matrizes M e M2 representadas a seguir. Conclui-se que o número real a
pode ser
a) 2 3
b) 2 2
c) 2
d) -
2
e) -
3
14. (Unirio 1998) Dada a matriz representada na figura adiante
 5 3 
A

3 2
Determine o valor de A-1 + At - I2.
15. (Mackenzie 1999) Dada a matriz M, mostrada na figura adiante
se M-1 = Mt, então K pode ser:
a)
b) -
1
c)
4
d) -
1
e)
2
3
4
3
4
3
2
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
Resposta da questão 2:
[B]
Resposta da questão 3:
[E]
Resposta da questão 4:
[E]
Resposta da questão 5:
[A]
Resposta da questão 6:
[E]
Resposta da questão 7:
[A]
Resposta da questão 8:
02 + 04 + 16 = 22.
Resposta da questão 9:
[E]
Resposta da questão 10:
[E]
Resposta da questão 11:
[D]
Resposta da questão 12:
[C]
Resposta da questão 13:
[B]
Resposta da questão 14:
 8 0 
 0 6


Resposta da questão 15:
[E]