Aluno: ________________________________________________
Ano/Turma: 3º Ano/131/132/133/134
Data: 22/09/2015
Disciplina: Matemática
Professor(a): Marcelo Haubert
Lista de Exercícios
DOM BOSCO
1. (04/1-10).A seqüência (10, 14, 18, 22,
....., x) tem 100 termos. O valor de x é
igual a
a)396 b)400 c)402 d)404 e)406
2. (04/1-11)Analise as afirmações abaixo.
n
I. A seqüência expressa por an = 3 , com
n natural e positivo, representa uma
progressão geométrica de razão 3.
II. Os valores a2 , a4 , a6 e a8 estão em
progressão aritmética de razão 2.
III. an representa uma progressão
uma progressão
aritmética, e bn
geométrica. Se a1 = b1 = 1 e as duas
seqüências têm razão igual a 1/2, então
a10 < b10 .
Quais estão corretas?
a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III.
d) Apenas I e II. e) I, II e III.
3. (04/2-38)O
vigésimo
termo
da
progressão aritmética 2, -1, -4, -7, ...
pode ser expresso na forma
A)2+20.(-3) B) 2+20.3 C) 2+19.(-3).
D) 2+19.3 E) -2+19.3
4. (04/2-39)A progressão geométrica cujo
primeiro termo é 3 e cuja razão é 2 tem,
como décimo termo, o número:
10. (03/2-4)Um terreno possui 27m de
frente para a rua A. Nessa extensão,
serão colocados 19 postes de concreto
para posteriormente ser feito uma cerca.
De quantos em quantos metros deverão
ser colocados os postes de modo que
estejam à mesma distância um do outro,
havendo postes nas extremidades?
a) 1m
b) 1,4m c)1,5m d) 1,8m e) 2m
11. (04/2-1)Uma senhora seria contratada
como balconista para trabalhar nos 10
dias que antecedem o Natal. O patrão
ofereceu R$1,00 pelo 1º dia de trabalho e
nos dias seguintes o dobro do que ela
recebera no dia anterior. A senhora
recusou o trabalho. Se ela tivesse aceito a
oferta, quanto teria recebido pelos 10 dias
de trabalho?
b) R$ 91,00
a) R$ 55,00
d) R$ 1023,00
c) R$ 512,00
e) R$ 2048,00
FADISMA
12. (08/1-30).Um
pedreiro
prometeu
construir um muro em 5 dias. No 1º dia ele
construiu 1/8 do muro; no 2º dia 2/8 e no
3º mais 1/8. Repartindo igualmente a
construção que falta pelos dois dias
restantes,
ele
terá
que
construir
diariamente, ......... da obra.
10
10
10
A) 3 + 2 . B) 3 ⋅ 2 C) 2 .
a) 1/6 b) 1/5 c) ¼ d) 1/3 e) 1/2
9
9
FAPCCA
D) 3 + 2 . E) 3 ⋅ 2 .
13.
(04/1-37)A
seqüência 1 1 1

5. (05/2-42)Na seqüência 2, 4, 8, 16, ... ,
....16
 , , ..........
8
4
2


o décimo termo é o número
possui
a)512. b)1024. c)1048. d)256. e)254.
6. (05/2-43)Considerando a seqüência de a)4 elementos b)5 elementos
números 1, 2, 3, ..., 99, 100, é correto c)6 elementos d)7 elementos
afirmar que a soma de todos os seus e)8 elementos
14. (04/1-38)Na seqüência (3,7,11,...) o
termos é
vigésimo termo vale
a)1245. b)1250. c)5000. d)5050. e)8450.
7. (06/1-39)Na progressão aritmética a)79 b)78 c)77 d)76 e)75
cujo primeiro termo é 5 e cuja razão é 4, o 15. (04/2-41)Três números em progressão
aritmética somam 24. O produto do 1º
décimo termo corresponde ao número
deles com o 3º é 39. O produto desses
a)50. b)37. c)40. d)41. e)45.
8. (06/1-43)Se os números 7 e 63 são, três números é
respectivamente, o primeiro e o terceiro a)8 b)520 c)936 d)312 e)450
termo de uma progressão geométrica, 16. (04/2-48)A s o m a d o s t e r m o s d a
seqüência  5 5 5 é
então o segundo termo é
 5, , , ..... 
a)14. b)21. c)35. d)42. e)48.
 3 9 27 
FACCAT
a)15 b)15/2 c)15/4 d)65/9 e)10/3
9. (01/1-3)Um agricultor colhe maçãs 17. (05/1-34)A seqüência (-2,-6,-18......) é
durante 12 dias da seguinte maneira: no uma progressão geométrica ou aritmética
primeiro dia são colhidas 10 dúzias; no cujo sétimo termo é:
segundo dia 16 dúzias; no terceiro dia 22 a)aritmética e a = 46
7
dúzias e assim sucessivamente. Quantas
b)aritmética
e
a
7 = −20
maçãs ele terá colhido no fim dos 12 dias?
d)660 e)672 c)aritmética e a7 = −11
a)76
b)6192 c)912
Modulo 4 - Sequências
d)geométrica e a 7 = (− 6 )6
e)geométrica e a 7 = −2(3) 6
FEEVALE
18. (02/1-35).A
seqüência
(4x, 2x-1, x-2, ...) é uma progressão
geométrica. O valor de x é
b) -1
c)-1/4 d) ¼
e) 4
a) -4
19. (02/2-37)Numa PA, a soma dos 7
primeiros termos é 35. Sabendo-se que o
último termo é 14, calcule o primeiro termo
desta PA.
b) 4
c)2
d) -2
e) -4
a) 5
20. (03/1-34) Determine o 10º termo de
uma P.A. na qual a3 = 4 e r =-2
b) -6
c)-10
d) 6
e) 8
a) -8
21. (04/1-6) Na obra de Simões Lopes
Neto, “ Melancia Coco Verde”, há um
trecho que relata uma festa de
casamento. Suponha que um senhor
levou três filhos à festa, cujas idades são
números que estão em P.G. Se o produto
dessas idades é 8 e a soma das idades
dos dois filhos mais velhos é 6, quantos
anos tem o filho mais novo?
a)1ano b)2anos c)3anos d)4anose)5anos
22. (05/2-37)A obesidade, excesso de
gordura corporal, é considerada hoje uma
doença crônica, a qual provoca ou
acelera o desenvolvimento de muitas
doenças e que causa a morte precoce.
Um obeso com 134 kg é internado em
uma clínica para ser submetido a uma
dieta rígida. Sabe-se que ele deverá
emagrecer 1,8 kg por semana. Quantas
semanas ele deverá ficar internado para
que saia da clínica com 103,4 kg?
b) 13 semanas
a) 12 semanas
c) 15 semanas
d) 18 semanas
e) 17 semanas
UCS
23. (04/1-55).Uma pessoa tomou a
decisão de todos os dias fazer uma
caminhada e se programou da seguinte
forma: no primeiro dia, caminharia 1 500
m e, em cada dia subseqüente, 700 m a
mais do que no dia anterior. Passados
alguns dias, ela resolveu rever sua
programação, tendo em vista que, a
continuar com a programação inicial, no
20º dia ela deveria caminhar ______ e,
após essa caminhada, teria feito uma
média diária de ______ .
Assinale a alternativa cujos valores
preenchem, correta e respectivamente, as
lacunas acima.
a) 14,8km – 8,15 km b)13,3 km–7,4 km
Av. Sebastião Amoretti 2130-A/Taquara – RS/CEP: 95600-000 / Fone: (51) 3541-6800 / www.iacs.org.br / [email protected] / [email protected]
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Ano/Turma: 3º Ano/131/132/133/134
Data: 22/09/2015
Disciplina: Matemática
Professor(a): Marcelo Haubert
Modulo 4 - Sequências
Lista de Exercícios
c) 14,8km – 7,4 km d)13,3 km–6,65 km
e) 15,5 km – 7,75 km
24. (04/2-53)Estima-se que, por um
determinado período, o crescimento anual
da população de uma cidade ocorra em
progressão geométrica. O quadro abaixo
mostra a população da cidade no período
de 2000 a 2003.
Ano
Número de habitantes
2000
90 000
2001
108 000
2002
------------2003
155 520
Com base nas informações, o quadro
acima deve ser completado com o número
a) 132 000. b) 123 500. c) 128 700.
d) 129 600. e) 120 000.
25. (05/1-27)Uma pessoa decidiu jogar na
Mega-Sena por 10 sorteios seguidos
apostando em cada um deles o dobro do
que apostou no sorteio anterior.
Começando com uma aposta de R$ 1,50,
ao final dos 10 jogos, o apostador terá
gasto um total de
a) R$ 1 024,00. b) R$ 2 536,00.
c) R$ 2 540,00. d) R$ 768,00.
e) R$ 1 534,50.
PUCRS
26. (00/2-22)O termo médio de uma
progressão aritmética de onze termos é
17. Se o primeiro termo é 2, o décimo
primeiro é igual a
a)24 b)32 c)44 d)48 e)64
27. (01/1-24)A seqüência numérica(x1, x2,
x3, ...,x2n+1), onde n é um número natural,
é uma progressão geométrica de razão
q=-1. A soma de seus termos é
a) –1 b) 0 c) 1 d) x2n e) x2n+1
28. (02/2-21)A soma dos termos da
seqüência numérica ( 1, –1, 1, –1, 1, ..., ( n
1 ) ) com n ∈ IN é
a) –1 b) 0 c) 1 d) –1 ou 1 e) 0 ou 1
29. (03/1-23)A razão da PG cuja soma é
0,343434... é
a) 1/1000 b) 1/100 c) 1/10 d) 10 e) 100
30. (03/2-22)O valor de x na equação
x+(x/2)+(x/4)+(x/8)+...=10 é
a) 5 b) 10 c) 20 d)1/2 e)1/4
31. (04/2-30)As medidas das alturas de
três irmãos estão em Progressão
Geométrica. Se o maior mede 1,68 m e o
de medida média tem 1,60 m, então o
menor mede, aproximadamente,
a) 1,42m
b) 1,50m
c) 1,52m
e) 1,58m
d) 1,54m
32. (05/1-1)A
seqüência
numérica
2 3 4
(a,a ,a ,a ,...) é decrescente; logo, "a" está
no conjunto
a)(-∞,-1) b)(-1,0) c)(1, ∞) d)(0, 1) e){-1,1}
33. (05/2-50)As quantias, em reais, de
cinco pessoas estão em progressão
aritmética. Se a segunda e a quinta
possuem, respectivamente, R$ 250,00 e
R$ 400,00, a primeira possui
a)r$200 b)r$180 c)r$150 d)r$120 e)r$100
34. (07/1-50)O valor de x na equação x
+(3/4)x+(9/16)x+...= 8 é
a) 6 b) 4 c) 2 d) 1 e)3/4
35. (08/1-49)O primeiro termo de uma
progressão geométrica infinita é 3, e sua
soma é 3,3333... . A razão dessa
progressão é
a) –3 b)-1/3 c)1/3 d)1/10 e)-1/10
UFRGS
36. (2003-9)A figura abaixo representa a
estrutura de madeira que apóia o telhado
de um pavilhão. A altura do pilar EE’ é de
y metros. A distância entre os dois pilares
consecutivos quaisquer é de x metros,
assim como a distância da base do pilar
BB’ ao ponto A
ambas, progressões aritméticas de
razão -3
ambas, progressões geométricas de
e)
razão 1/3
38. (04-14)Considere a disposição de
números abaixo.
d)
1
2
4
.
3
5
6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
.
.
.
.
.
O primeiro elemento da quadragésima
linha é
a) 777 b)778 c)779 d)780 e)781
39. (05-11)Considere os triângulos I, II e III
caracterizados abaixo através da medida
de seus lados.
Triângulo I : 9, 12 e 15
Triângulo II : 5, 12 e 13
Triângulo III : 5, 7 e 9
Quais são triângulos retângulos com as
medidas dos lados em progressão
aritmética?
a) apenas o triângulo I
b) apenas o triângulo II
c) apenas o triângulo III
d) apenas os triângulos I e III
e) apenas os triângulos II e III
40. (06-11) Considere o enunciado abaixo,
que descreve etapas de uma construção.
Na primeira etapa/toma-se um quadrado
de lado 1. Na segunda, justapõe-se um
novo quadrado de lado 1 adjacente a cada
lado do quadrado inicial. Em cada nova
Então, a seqüência das alturas dos etapa, justapõem-se novos quadrados de
pelares BB’, CC’ e DD’ forma uma lado 1 ao longo de todo o bordo da figura
progressão
obtida na etapa anterior, corno está
a) aritmética de razão 1/4
representado abaixo.
b) aritmética de razão y/4
c) aritmética de razão x/4
d) geométrica de razão 1/4
Seguindo esse padrão de construção,
e) geométrica de razão xy/4
pode-se afirmar que o número de
x
quadrados de lado 1 na vigésima etapa
1


37. (2003-10)Se f(x) = − 3  e g(x) =
a)758 b) 759 c) 760 d) 761 e)762
3
GABARITO
1
,
então
as
seqüências
f(1),
f(2),
1
E
2
A
3 C 4 E 5 B
− 3x
3
6 D 7 D 8 B 9 B 10 C
f(3).... e g(1), g(2), g(3).... formam,
11 D 12 C 13 E 14 A 15 D
respectivamente,
uma
progressão 16 B 17 E 18 C 19 E 20 C
a) geométrica de razão 1/3 e uma 21 A 22 E 23 A 24 D 25 E
progressão aritmética de razão -3
26 B 27 E 28 E 29 B 30 A
respectivamente,
uma
progressão 31 C 32 D 33 A 34 C 35 E
b) aritmética de razão 1/3 e uma
36 B 37 A 38 E 39 A 40 D
progressão geométrica de razão –3
respectivamente,
uma
progressão
c) geométrica de razão –3 e uma
progressão aritmética de razão 1/3
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