EEJMO TRABALHO DE DP 2012 : 1 COL MANHÃ MATEMÁTICA
1. Na locadora A, o aluguel de uma fita de vídeo é de R$ 2, 50, por dia. A sentença matemática que traduz
essa função é y = 2,5. x. Se eu ficar 5 dias com a fita, quanto pagarei?
a) R$ 10,50
c) R$ 12,50
b) R$ 9,50
d) R$ 7,50
2. Qual dos gráficos abaixo corresponde à função y = x ?
a) y
b) y
c) y
d) y
2
1
1
x
2
x
-1
1
x
1
x
-1
3. O preço do aluguel de um carro popular é uma taxa fixa de R$ 50,00 por 100 km rodados. Se paga R$
0,50 por quilômetro excedente rodado. A lei da função chamando x o número de quilômetro excedente
rodado é?
a) f(x) = 50,00 – 100x
c) f(x) = 50,00 + 0,50x
b) f(x) = 100 – 0,50x
d) f(x) = 150 + 0,50x
4. Sendo A = {x ∈ R / 3 < x ≤ 8} ,podemos representar este intervalo por:
a) ]3, 8[
c) [3, 8]
b) ]3, 8]
d) [3, 8[
5. Qual dos gráficos abaixo corresponde à função f(x) = x2:
a)
y
b) y
c) y
x
x
d) y
x
x
6. Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x 2 − 80 x + 3000 .
Nessas condições o custo quando forem produzidas 4 peças será?
a) 2920
c) 3000
b) 2696
d) 80
7. Quais são as raízes da função f(x) = x2 + 3x?
a) x’ = 2 e x’’ = 1
c) x’ = 4 e x’’= 5
b) x’ = 1 e x’’ = 3
d) x’ = 0 e x’’ = -3
8. Qual é o vértice da função f(x) = x2 -2x -15?
a) (-1,16)
c) (2,15)
b) (-1,1)
d) (1,-16)
9. Em que ponto a parábola da função f ( x) = x 2 + 5 x + 4 corta o eixo y?
a) 5
c) 9
b) 4
d) 1
10. O lucro mensal de uma empresa é dado por L = − x 2 + 30 x − 5 , onde x é a quantidade mensal vendida.
Qual dos pontos pertence a parábola da função?
a) (30,5)
c) (-1,30)
b) (15,220)
d) (-1,-5)
11. Seja a função f : D → IR definida pela fórmula y = 2 x + 1 . Sendo D = { - 4,
imagem (Im) dessa função é:
a) Im = {− 7, − 3, 1}
b) Im = {− 3, 1, 3, 5}
c) Im = {− 7, − 3, 1, 5}
-2, 0, 2}, o conjunto
d) Im = {− 9, − 5, 3, 5}
12. Considere a função f : A → B representada pelo diagrama. O domínio da função é:
a) D( f ) = {1, 2, 3}
b) D ( f ) = IR
c) D ( f ) = {− 3, 1, 2, 3,}
d) D( f ) = {1, 4, 5, 9}
13. Qual das seguintes relações de A em B é uma função?
14. Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo de R$ 0,50 por unidade
produzida. Sendo x o número de unidades produzidas, a lei da função que fornece o custo total de x peças é?
a) C ( x ) = 0,5 x + 8
b) C ( x ) = 0,5 x − 8
c) C ( x ) = 0,5 x
d) C ( x ) = 8 x
5x
− 1 , se F = 4 qual o valor de x?
3
17
23
b) 4
c)
d)
3
3
15. Na fórmula F =
a) 3
16. Sendo uma função f : IR → IR definida por f ( x ) = 3 − x , assinale a alternativa correta:
a) f (−2) = 0
c) f (−1) = 4
b) f (2) = −3
d) f (−3) = 5
17. Sendo uma função f : IR → IR definida por f ( x ) = 3 x − 4 , assinale a alternativa correta:
a) f ( −2) = 10
b) f ( 2) = −2
c) f ( −1) = −7
d) f (0) = 7
18. Assinale as sentenças relacionadas aos conjuntos abaixo como verdadeiro (V) ou falso (F):
( ) Sendo A o conjunto das soluções da equação 2x + 5 = 19, ele é um conjunto vazio.
( ) Sendo B = {x| x é um número natural maior que 10 e menor que 11}, ele é um conjunto unitário.
( ) Sendo C = {x| x é par maior do que 3 e menor do que 5}, ele é um conjunto vazio.
A alternativa que apresenta respectivamente as respostas das sentenças é:
a) V, V, V
b) F, F, F
c) F, F, V
d) V, F, V
e) F, V, V
19. Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em
que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja
4800 KWh?
a) 12
b) 14
c) 13
d) 15
20. Uma barraca na praia de Porto Seguro vende cocos, determine o preço de 12 cocos sendo dada a tabela de
preços:
Número de cocos
3
5
7
9
Preço (em reais)
a) 13,40
b) 14,40
3,60
6,00
c) 15,60
8,40
10,80
d) 18,50
21. Observe a reta abaixo, onde as letras representam números inteiros:
Dada a seqüência (3 ; 5 ; -2 ; -4 ), assinale a seqüência de letras correspondente:
a) A – C – G – E
b) C – B – G – H
c) B – A – F – G
d) B – D – F – H
22. A função representada por D = 45- 5P, onde “P” é o preço por unidade do bem ou serviço e “D” a demanda
de mercado correspondente. Qual é a o preço para uma demanda de 35 unidades?
a) R$ 3,00
b) R$ 2,00
c) R$ 4,00
d) R$ 5,00
23. (CESP/UnB/2011) Suponha que uma pessoa compre 5 unidades de um mesmo produto, pague com uma nota
de R$50,00 e receba R$15,50 de troco. Nessa situação, cada unidade do referido produto custa:
a) menos que R$3,00
b) mais de R$ 3,00 e menos que R$ 4,50.
c) mais de R$4,50 e menos de R$6,00
d) mais de R$6,00 e menos de R$ 7,50
24. A solução da equação | 3x -5 | = 5x -1 é:
a){-2}
b) {3/4}
c) {1/5}
d){2}
e) {3/4, -2}
25. A solução da equação 4x - 2 = x + 2 é:
a){0} b) {4/5}
c) {1/5}
d){- 4/3}
e) {4/3}
26. Assinale a sentença verdadeira:
a) A soma de dois números negativos sempre é um número positivo.
b) O produto de dois números de sinais diferentes pode ser positivo ou negativo.
c) A soma de um número positivo com um negativo pode ser um número positivo.
d) A diferença de dois números positivos é sempre um número positivo.
27. Verificar se são pares ou ímpares as funções apresentadas nos gráficos:
28. Determinar o conjunto solução das equações exponenciais:
a) 3x = 81
b) 9x = 1
c) 23x-1 = 322x
x
10 )
d) (
x −1
=
1
6
10
29. Em relação ao gráfico da função y = x² - 2x + 1 é correto afirmar que:
a) (
b) (
c) (
d) (
e) (
) é uma parábola que não corta o eixo x e tem concavidade voltada para cima.
) é uma parábola que corta o eixo x em um único ponto e tem concavidade voltada para cima.
) é uma parábola que corta o eixo x em dois pontos e tem concavidade voltada para baixo.
) é uma parábola que corta o eixo y em dois pontos e tem concavidade volta para baixo.
) é uma parábola que não corta o eixo x e tem concavidade voltada para baixo.
30. Construa o gráfico das funções:
a) f (x) = x- 3
b) f (x) = 4 - 2x
c) f (x) = x² - 3x + 2
d) f (x) = - x² + 9
31. Resolver as inequações do 1º grau:
a) 3x – 2 ≤ 2x +14
b) x + 6 ≥ 3x – 4
32.Dadas as funções definidas por :
f(x) = 2 x +
1
e
2
g(x) =
2x
+ 1,
5
determine o valor de f(2) + g(5).
33. Dada a função f(x) =
1
1 , determine:
+
x−2 x−3
a) qual o valor de f(-1)?;
b) calcule m de modo que m =
f(1) + f(0)
;
f( −1) − f( −2)
c) calcule x para que f ( x ) = 3 .
2
34. Utilize os símbolos de ∈ e ∉ , relacionado os elementos com os conjuntos A = {a, e, i, o, u} e B = {b, c, d, f,
g}.
a) a ___ A
b) u ___ B
c) c ___ B
d) d ___ A
35. Utilizando os símbolos de ⊂ ou ⊄ ,relacione os conjuntos A = {0, -1, -3, -5}, B = {-3, -5} e C = {0, -1}.
a) A ___B
b) B ___ A
c) A ___ C
d) C ___ A
36. (UCSal-BA) Três conjuntos não vazios A, B e C são tais que:
A = {0, 1}, B U C = {0, 2, 3}, A U B = {0, 1, 2} e B C = {0}. Nessas condições, qual é o conjuntos B?
37. Sendo A = {a, b, c, d}, B = {b, d, e, f} e C = {c, d, e}, determine: .
a) A – B
b) B – A
c) A – C
d) (A ∪ B) – C
38) Calcule o valor da seguinte expressão matemática:
 212 16   1    1  0  
*
 *   + 2 ∗ 
  * 2

 16 212   2    700   
39) Um fabricante de calculadoras verificou que para a nova calculadora a lançar no mercado, o custo médio, em
reais, de uma calculadora por cada x calculadoras produzidas, era dado pela função
C(x) =
5000 + 5 x
x
.
a) Se ele só produzir uma calculadora, qual o preço desse exemplar?
b) Se ele só produzir vinte calculadoras, qual será o preço?
40) Resolver as inequações:
a) 3x – 12 > 2x + 8
b) 9 ≤ 3x
c) 3x – 2 ≤ 13x + 12