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1. (Pucrj 2015) A soma dos valores inteiros que satisfazem a desigualdade x2  6x  8 é:
a) 9
b) 6
c) 0
d) 4
e) 9
2. (Ita 2011) Determine todos os valores de m  tais que a equação (2 – m) x + 2mx + m +
2 = 0 tenha duas raízes reais distintas e maiores que zero.
2

3  2x
3. (Unesp 1991) Resolver o sistema: 
2

 x  4x  3  0
4. (Pucrj 2013) O conjunto das soluções inteiras da inequação x2  3x  0 é:
a) {0,3}
b) {1,2}
c) {–1,0,2}
d) {1,2,3}
e) {0,1,2,3}
 2x  3
3

5. (Espm 2013) O número de soluções inteiras do sistema de inequações  2
é igual
 x 2  2x  8

a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
x2  6x  8  x2  6x  8  0
Estudando o sinal da função f(x)  x2  6x  8, temos:
A soma S dos valores inteiros do intervalo considerado será dada por:
4  (3)  (2)  9
Resposta da questão 2:



8.(m2  2)  0
0


2
 (2  m).f(x)  0   4  m  0 


2m
m
x V 

0
0
2.(2  m)
 m2

m  2 ou m  - 2

-2  m  2

 m  0 ou m  2

Resolvendo, temos 2  m   2 .
Resposta da questão 3:
V = {x ∈ IR / x ≥ 3}
Resposta da questão 4:
[E]
Resolvendo a inequação, obtemos
x2  3x  0  x  (x  3)  0
 0  x  3.
Portanto, o conjunto das soluções inteiras da inequação x2  3x  0 é {0, 1, 2, 3}.
Resposta da questão 5:
[D]
Temos
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 2x  3
3
 2x  3


 2
2
(x  1)  9
 x 2  2x  8

3

x  

2
 3  x  1  3
3

x  

2
 4  x  2
3
   x  2.
2
Portanto, como as soluções inteiras do sistema são 1, 0,1 e 2, segue que o resultado pedido
é 4.
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Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:
Nome do arquivo:
28/05/2015 às 20:15
Lista inequaçõe sdo 2º grau sala
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova Q/DB
Grau/Dif.
Matéria
Fonte
Tipo
1 ............. 135434 ..... Média ............ Matemática ... Pucrj/2015 ............................ Múltipla escolha
2 ............. 101545 ..... Média ............ Matemática ... Ita/2011 ................................ Analítica
3 ............. 2472 ......... Não definida .. Matemática ... Unesp/1991.......................... Analítica
4 ............. 121515 ..... Baixa ............. Matemática ... Pucrj/2013 ............................ Múltipla escolha
5 ............. 125891 ..... Média ............ Matemática ... Espm/2013 ........................... Múltipla escolha
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