CONCEITOS DE REDE
Uma rede é formada por um conjunto de nós, um
conjunto de arcos e de parâmetros associados aos
arcos.
Nós
Interseções
Aeroportos
Terminais
Estações de bombeamento
Arcos
Rodovias
Aerovia
Ferrovias
Dutovia
Fluxo
Veículos Rodoviários
Aviões
Trem
Fluidos
Os principais valores associados aos arcos são:
1 - A capacidade de fluxo que corresponde a capacidade máxima que pode passar
pelo arco.
2 - O custo no arco, que pode ser considerado como um valor monetário, a distância
percorrida ou o tempo de viagem.
3 - Fluxo no arco.
Os problemas de otimização de redes podem ser modelados da seguinte forma:
1 - Minimização de redes: são aqueles em que se procura interligar pontos de uma
rede de forma que a soma total dos valores dos arcos utilizados para ligá-los seja a
menor possível.
2 - Caminho mínimo: compreendem a determinação do caminho ou rota de menor
tamanho (distância, tempo ou um custo qualquer) entre dois nós de uma rede.
3 - Fluxo máximo: refere-se a situações em que se deseja avaliar a quantidade
máxima de fluxo que pode ser enviada de um nó de origem a um nó de destino na
rede.
4 - Custo mínimo: visa determinar os caminhos entre um par de nós (origem e destino)
pelos quais deve ser distribuído um determinado fluxo com o menor custo possível.
Para resolvê-los utilizam-se procedimentos chamados algoritmos de resolução.
Minimização de redes
Tratam da determinação da árvore de valor mínimo em problemas de interligação de
redes de comunicação, luz, água, esgoto, dutovias, rodovias etc; com o objetivo de
atender a todos os pontos de consumo (nós) com um conjunto mínimo de meios.
Nesses tipos de problemas a rede não é orientada.
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Módulo 9 – Análise de Facilidades
Caminho Mínimo
Numa rede qualquer, dependendo das suas características, pode existir vários
caminhos entre um par de nós, definidos como origem e destino. Entre os vários
caminhos aquele que possui o menor "peso" é chamado de caminho mínimo.
Esse "peso" representa a soma total dos valores dos arcos que compõem o caminho
e, esses valores podem ser: o tempo de viagem, a distância percorrida ou um custo
qualquer do arco.
Existem diferentes formulações para um problema de caminho mínimo que são:
a)
b)
c)
d)
de um nó para outro nó (estrutura de algoritmo por árvore);
de um nó para os outros nós da rede (estrutura de algoritmo por árvore);
entre todos os nós da rede (estrutura de algoritmo por matriz) e
n caminhos mínimos entre dois nós (estrutura de algoritmo por matriz).
Fluxo Máximo
Tem por objetivo verificar a capacidade máxima de fluxo em uma rede a partir de um
nó origem e um nó destino. Cada arco possui um valor que indica a capacidade
máxima de fluxo que pode passar por ele (limite superior) e, dependendo da rede ou
do objetivo da análise, há um outro valor que indica o fluxo mínimo (limite inferior) que
deve passar pelo arco.
Custo Mínimo
Tratam do problema de enviar uma quantidade qualquer de fluxo de um nó origem
para um nó destino numa rede na qual todos os arcos têm uma capacidade ou limite
superior tanto quanto um custo associado a esses arcos. Esse custo pode ser de
vários tipos: tempo, distância, consumo de combustível ou a combinação desses.
Se o fluxo que se deseja alocar é menor que o fluxo máximo para uma determinada
rede, então podem existir diferentes formas de distribuir esse fluxo na rede.
O objetivo dos algoritmos de custo mínimo é, então, encontrar os caminhos de fluxo
que minimizam o custo total.
MODELAGEM DE REDES
Especificar a estrutura pela qual os produtos fluirão, de seus pontos de origem até os
pontos de demanda.
Determinam-se quais instalações devem ser usadas, quantas deveria haver, onde
deveriam estar localizadas, quais produtos e clientes devem ser designados a elas,
quais serviços de transporte deveriam ser usados entre elas e como as instalações
deveriam ser atendidas.
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A modelagem de redes tem dois aspectos:
Espacial (Geográfico) >> Localização das Instalações (Quantidade? Tamanho?
Localização?)
Determinado pelo equilíbrio entre o custo de produção/compra, custo de manutenção
de estoque, custo de instalação (custo de estoque, manuseio e fixos) e de transporte.
Temporal (tempo) >> disponibilidade do produto
Identificado pelo tempo de reabastecimento do pedido de produção/compra e
manutenção de estoques nas proximidades dos clientes.
Determinado pelo equilíbrio entre custo de capital, custo de processamento do pedido
e custo de transporte.
ESTA ANÁLISE PODE GERAR ECONOMIA ANUAL ENTRE 5 A 15% DO CUSTO
LOGÍSTICO TOTAL.
Dados Necessários para o Planejamento da Rede
Lista de produtos, localizações dos clientes, dos pontos de estocagem e os pontos de
origem, demanda para cada produto por localização do cliente, taxas e custos de
transporte, tempos de trânsito, tempos de transmissão de pedidos e taxas de
preenchimento de pedidos, taxas e custos de armazenagem, custos de compra e
produção, tamanho dos embarques dos produtos, níveis de estoques por localização,
por produto e método de controle destes, padrões de pedidos por freqüência e por
tamanho, estação e conteúdo, custo de processamento de pedidos e onde esses
pedidos são gerados, custo de capital, metas de serviços ao cliente, equipamentos
disponíveis e instalações com limitações de capacidade e padrões de distribuição de
como as vendas são atualmente satisfeitas.
Conversão de Dados em Informações
Para efetuar a conversão dos dados em informações necessita-se tratar os dados
baseando-se em algumas características:
Unidades de Análise: As unidades devem ser padronizadas. Por exemplo:
Peso (libra, tonelada, quilograma etc), moeda (dólar, libra, real etc), contagem física
(caixas, unidades, tambores etc.) e volume (galão, cubo, litro etc.)
Agrupamento de Produtos: Agrupam-se os produtos para facilitar a apropriação dos
dados.
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Dados do Transporte:
• Próprio >> Apropriar os custos operacionais (salários, benefícios dos motoristas,
manutenção de veículos, seguro, impostos, depreciação e custos indiretos etc.)
Apropriar a distância percorrida >>
Tx de Transporte (custo unitário) = Custos Operacionais / distância
• Contratado >> Geralmente a Taxa de Transporte é linear com a distância.
Perfil de pedido e de embarque: O projeto da rede pode ser muito sensível ao
tamanho do pedido e ao tamanho resultante do embarque.
Caminhão completo >> Pouca necessidade de armazenagem
Pedidos pequenos de clientes com alta freqüência >> Grande necessidade de
armazenagem.
Agregação de Vendas: Agrupamento Geográfico em conglomerados para facilitar o
planejamento da rede.
Estimativa da distância: Necessitam-se das distâncias para estimar os custos de
transporte (podem substituir o tempo como unidade de estimativa).
Custos das Instalações:
• custos fixos (não mudam com o nível de atividade na instalação);
• custos de estocagem (variam com o montante em estoque) e
• custos de manuseio (variam com o processamento da instalação: mão-deobra para estocar e retirar itens, custos variáveis de manuseio etc.)
Capacidade das Instalações: Capacidade das Instalações (plantas, armazéns,
fornecedores etc.)
Outros Fatores e Restrições:
• Restrições Financeiras >> máximo investimento permitido em novas
instalações.
• Restrições legais e Políticas >> determinado, por exemplo, pela necessidade
de evitar certas áreas na avaliação de locais potenciais.
• Limitações da Força de Trabalho >> quantidade e qualidade.
• Término dos prazos a serem satisfeitos.
• Instalações que devem ser mantidas em operação.
• Condições contratuais, existentes e antecipadas.
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Ferramentas para Análise das Redes
Técnicas com gráficos, compassos e réguas: Utilizam-se gráficos estatísticos,
técnicas de mapeamento, comparação entre planilhas etc.
Modelos de Simulação: Replicação das estruturas de custo, as restrições e outros
fatores que representam a rede de uma maneira razoável. Geralmente utilizam-se
modelos estocásticos (efeitos de ações aleatórias - não determinísticas).
São técnicas para executar experimentos amostrais sobre o modelo do sistema. A
repetição dessas experiências, com o mesmo modelo ou com diferentes, são úteis
para a escolha da rede.
Modelos Heurísticos (ensaio e erro): Este modelo procura uma solução satisfatória em
vez de solução ótima. Compreende uma regra ou um procedimento computacional
que restringe o número de soluções alternativas para o problema, baseado em
processos análogos aos de tentativa e erro.
Modelos de Otimização: Baseados em procedimentos matemáticos precisos para
avaliar as alternativas, garantindo que a solução ótima (melhor alternativa) foi
encontrada para o problema em questão (pode-se provar matematicamente).
Geralmente utilizam-se modelos da Pesquisa Operacional (programação linear, não
linear, dinâmica e integral).
Modelos de Sistemas Especialistas: Programas de computador que utilizam o
conhecimento e a lógica de especialistas humanos.
Vantagens: podem processar tanto informações qualitativas quanto quantitativas,
permitindo subjetividades, podem processar informações incertas (resultado com
informações parciais), indicam a lógica de resolução do problema especializado
(melhorando as decisões do gerente de logística) e fornecem conhecimento portátil.
Dificuldade: Adquirir o conhecimento dos especialistas para modelagem do problema.
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