Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
DEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação
Área de concentração: Recursos Hídricos
ESTÁGIO DOCÊNCIA
Disciplina: Hidrologia Aplicada
Regularização de Vazões
e
Controle de Estiagens
Aluna de mestrado: Myrla de Souza Batista
Regularização de Vazões:

Em períodos de estiagens, as demandas de água (e.g.,
abastecimento, irrigação, etc.) são maiores que a oferta;

Há necessidade de armazenar água durante a estiagem
para suprir as demandas no período.

O armazenamento é feito principalmente em reservatórios
(açudes);

O dimensionamento do reservatório é objetivo do tópico;
Regularização de Vazões
A vazão de regularização é a variável utilizada em projetos
de barragens para atender demandas tais como:

abastecimento humano;

irrigação;

hidroelétrica;

navegação;

recreação;

evaporação do lago (depois de construído).
Lei de Regularização:
Costuma-se chamar de lei de regularização a
função:
Qr (t )
y (t ) 
Qm
y(t) ≤1
Onde:
Qr (t) = vazão de regularização =  Qdemanda
Qm = vazão média = (1/n). Qnaturais,
para n = no de meses
Conhecidas as vazões naturais [Qi(t)] e a lei
de regularização y(t), a vazão Qr e a capacidade
mínima do reservatório podem ser determinadas.
Regularização de Vazões
Qi
Qr
J F M A M
J
J
A
S
O
N
D
Na figura acima o período entre Abril e Setembro as
vazões naturais Qi são menores que a vazão de
regularização Qr.
Há necessidade de se armazenar água para atender
a vazão de regularização no período mencionado
Regularização de Vazões
O volume de armazenamento deve ser igual ao
volume do período Abril a Setembro que é a área
achurada na figura abaixo.
Qi
Qr
J F M A M
J
J
A
S
O
N
D
Regularização de Vazões
Matematicamente, a capacidade do reservatório é a
área achurada que é dada pela área do retângulo – a
área sob a curva das vazões, i.e.,
Área do retângulo = O volume necessário Vn para
manter a vazão Qr durante estes meses é :
Vn  Qr (t ABR  tMAI  t JUN  t JUL  t AGO  tSET )
Área sob a curva das vazões: O volume afluente Va ao
reservatório neste período é:
Va  Qabr tabr  Qmai tmai  Qabr tabr  Qmai tmai  Qago tago  Qset tset
E a capacidade (Cr) mínima do reservatório:
Cr  Vn  Va
Regularização de Vazões
Considerando o tempo do mês constante, pode-se
escrever:
Cr  t  (n  Qr  Qa )
Onde:
Q é em m3/s;
t é o tempo de um mês em segundos, ou
seja, t=2,592 . 106 s = 30x24x3600 s;
n é o número de meses em que Qr > Qa .
Exercício
1. Com base nos dados de
vazões mostrados, qual o
volume mínimo que deve ter
o reservatório para manter
uma vazão Qr = 3,8 m3/s?
Mês
Q(m3/s)
Jan
9,13
Fev
5,76
Mar
5,43
Abr
3,74
Mai
3,45
Jun
2,94
Jul
2,61
Ago
3,65
Set
2,21
Out
2,79
Nov
4,45
Dez
5,96
Regularização de Vazões
A máxima vazão que pode ser regularizada
é a vazão média da bacia ou y(t) = 1.
Suponha que as vazões naturais fossem
acumuladas no tempo N (figura abaixo).
Qa acumuladas
Qa

t (mês)
N
Regularização de Vazões
A tangente do ângulo  é a vazão média
tg() = Qa / N = Qm
Qa acumuladas
Qr1
Qa
Qr2

1
2
N
t (mês)
Se Qr > Qm então
o reservatório não
vai
atender
a
demanda
total
todo
o
tempo
porque Qr > Qa
Exercício
2.
3.
4.
5.
Com base nos dados de vazões
mostrados, qual a tangente do
ângulo cuja declividade é igual a
vazão média?
Qual a máxima vazão que pode ser
regularizada?
Qual a capacidade do reservatório
para atender a vazão média?
Compare o resultado com Qr = 3,8
m3/s do exercício 1;
Se a vazão Qr = 5 m3/s qual a
capacidade do reservatório? Será
que a vazão seria atendida todo o
tempo? Explique.
Mês
Q(m3/s)
Jan
9,13
Fev
5,76
Mar
5,43
Abr
3,74
Mai
3,45
Jun
2,94
Jul
2,61
Ago
3,65
Set
2,21
Out
2,79
Nov
4,45
Dez
5,96
Reservatório
Formação de reservas no período úmido para serem na
complementação das demandas na estação seca.
Precipitação Pt
Evaporação Et
Área At
Vazão Afluente
Qat
Volume Vt
Vazão Efluente
Qet
Cota ht
Nível de referência
ou Datum
Vt+1= Vt + Qat – Qet – Qvt + (Pt - Et) . At
Reservatório
Volume Total (VTotal): todo o volume de água;
Volume morto (Vmorto): varia de 10% a 15% do volume total;
Volume Útil (Vútil): Volume total menos o volume morto.
Volume Útil
Volume Morto
O volume morto é mantido no reservatório por razões
técnicas tais como qualidade da água, vida aquática, cota
mínima para bombeamento, etc.
Volume do Reservatório

O volume necessário deve ser o ideal para que a demanda
seja suprida em todo o ano.

O volume em azul é o que sobra por mês;

O volume em vermelho é que falta por mês.
Vi
Vnecessário
Vmorto
J F M A M
J
J
A
S
O
N
D
Diagrama de Massas ou de Rippl
O diagrama de massas ou diagrama de Rippl é definido como
a integral do hidrograma mensal.
É um diagrama de vazões ou volumes acumulados,
resultando, geralmente, num gráfico como o mostrado na
figura abaixo, o qual é conhecido como diagrama de massas
ou de Rippl.
VAC(m3)
J F M
A M
J
J
A
S
O
N
D
t(meses)
Diagrama de Massas ou de Rippl

As tangentes em cada ponto do diagrama de massas,
em volume, dão as vazões médias no intervalo de
tempo considerado.
Va, Vr acumulados
D
C
B
A
t1
Período crítico
t2
T
t (meses)
Diagrama de Massas ou de Rippl

Supondo que y(t) = 1 ou Qr = Qm, pode-se ver que as
retiradas acumuladas de B a C são maiores que as
afluências, deplecionando o reservatório no período;

Desse modo, os pontos B e C são críticos e podem ser
utilizados para definir a capacidade do reservatório
Va, Vr acumulados
D
C
B
A
t1
Período Crítico
t2
T
t (meses)
Diagrama de Massas ou de Rippl

O Volume do reservatório para regularizar Qr = Qm é
dado por:
Vr = 1 + 2
Va, Vr acumulados
D
1
2
C
B
A
1
t1
Período crítico
t2
T
t (meses)
Exercício
6. Utilizando o diagrama de
Rippl e com base nos dados
de vazões mostrados, qual o
volume que deve ter o
reservatório
para
atender
uma vazão de regularização
igual a vazão média da bacia?
Mês
Q(m3/s)
Jan
9,13
Fev
5,76
Mar
5,43
Abr
3,74
Mai
3,45
Jun
2,94
Jul
2,61
Ago
3,65
Set
2,21
Out
2,79
Nov
4,45
Dez
5,96
Bom fim de semana!
Obrigada pela atenção!