HIDROLOGIA II
PROF. CARLOS RUBERTO FRAGOSO JR.
PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES
HIDROLOGIA II
Unidade 1: Introdução à Hidrologia Aplicada
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
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•
•
CÓDIGO:
TIPO: ELETIVA
CURSO: MESTRADO – PPGRHS
CH: 3 HORAS SEMANAIS E 45 SEMESTRAIS
EMENTA:
– Hidrologia Aplicada. Vazão Máxima e Hidrograma
de Projeto. Controle de cheias através de medidas
estruturais e não estruturais. Disponibilidade
Hídrica. Regionalização de vazões. Sedimentos.
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• OBJETIVO
– dar aos alunos os conceitos avançados da ciência
hidrológica
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
– Unidade 1: Introdução à Hidrologia Aplicada (0,5
aula)
• Apresentação da disciplina
• Definições
• Aplicações da hidrologia Aplicada
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
– Unidade 2: Vazão Máxima e Hidrograma de
Projeto (1,5 aula  acumuladas – 2 aulas)
•
•
•
•
•
Conceitos
Vazões máximas com base na série histórica
Vazões máximas com base na precipitação
Hidrograma de projeto com base na série histórica
Hidrograma de projeto com base na precipitação
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
– Unidade 3: Controles de cheias (2 aulas 
acumuladas – 4 aulas)
• Enchentes e avaliação de enchentes
• Medidas de controle estruturais
• Medidas de controle não estruturais
– Unidade 4: Disponibilidade Hídrica (1 aula  acum
– 5 aulas)
• Vazões de estiagem
• Regularização de vazões
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
– Unidade 5: Regionalização de vazões (5 aulas 
acumuladas – 10 aulas)
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•
•
Introdução
Regionalização da vazão média
Regionalização da vazão máxima
Regionalização da vazão mínima
Regionalização da curva de regularização
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
– Unidade 6: Sedimentos (2 aulas  acumuladas–
12 aulas)
•
•
•
•
Ciclo hidrossedimentológico
Erosão e deposição
Transporte fluvial
Morfologia fluvial
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
Aula
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Data
12/09/2013
19/09/2013
26/09/2013
03/10/2013
10/10/2013
17/10/2013
24/10/2013
31/10/2013
07/11/2013
14/11/2013
21/11/2013
28/11/2013
05/12/2013
12/12/2013
19/12/2013
09/01/2014
Detalhamento
Unidade 1 - Introdução à hidrologia aplicada: apresentação da disciplina,
definições, aplicações da hidrologia Aplicada. Unidade 2 - Vazão Máxima e
Hidrograma de Projeto: conceitos.
Unidade 2 - Vazão Máxima e Hidrograma de Projeto: vazões máximas com base na
série histórica, vazões máximas com base na precipitação, Hidrograma de projeto
com base na série histórica, Hidrograma de projeto com base na precipitação
Unidade 3 - controles de cheias: enchentes e avaliação de enchentes, medidas de
controle estruturais, medidas de controle não estruturais
Unidade 3 - controles de cheias
Unidade 4 - disponibilidade Hídrica: vazões de estiagem, regularização de vazões
Prova de conceitos
Unidade 5 - Regionalização de vazões: introdução
Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da vazão média
Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da vazão máxima
Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da vazão mínima
Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos
Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da curva de regularização
Unidade 6 - Sedimentos: ciclo hidrossedimentológico, erosão e deposição
Unidade 6 - Sedimentos: transporte fluvial, morfologia fluvial
Prova prática
Recuperação
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• AVALIAÇÃO
– Trabalhos, provas de conceitos, 1 prova prática
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• BIBLIOGRAFIA
– SANCHEZ, J. l988. Fundamentos de Hidrologia.
Apostila. Instituto de Pesquisas Hidrálicas - UFRGS,
350p
– TUCCI, C. E.M. (Org.). Hidrologia. Ciências e aplicação.
Porto Alegre: Ed. da Universidade: ABRH: EDUSP,
1993. 943p
– COLLISCHONN, W.; TASSI, R. Introduzindo Hidrologia.
Apostila. Instituto de Pesquisas Hidráulicas – UFRGS
– LINSLEY, R.; KOHLER, M. e PAULHUS, I. l967 .
Hidrologia para Ingenieros. McGraw-Hill, Madrid.
350p.
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
• BIBLIOGRAFIA
– PINTO, N.; HOLTZ, A.C.; MARTINS, J. e GOMIDE, F.L. l976.
Hidrologia Básica. Edgard Blucher. Sao Paulo. 278p
– WISLER, C. O. e BRATER, E.F. l964. Hidrologia. Livro
Técnico. Rio de Janeiro. 484p.
– GARCEZ, L.N. l967. Hidrologia. Edgard Blucher. Sao Paulo.
249p.
– CHOW, V.T. l964. Handbook of Applical Hydrology.
McGraw-Hill. New York, n.p
– NAGHETTINI, M; PINTO, E. J. A. 2007. Hidrologia
estatística. CPRM. Belo Horizonte. 552p.
http://www.cprm.gov.br/  clique em Dados & Produtos
DEFINIÇÕES E APLICAÇÕES DA
HIDROLOGIA APLICADA
• Hidrologia aplicada  utiliza os princípios da
hidrologia para planejar, projetar e operar sistemas
de aproveitamento e controle de recursos hídricos
– a consecução desses objetivos requer a quantificação
confiável das variabilidades espaciais e/ou temporais
presentes em fenômenos hidrológicos: precipitação,
escoamento e armazenamento superficiais e subsuperficiais, evapotranspiração, infiltração,
armazenamento, propriedades físico-químicas e
biológicas da água, conformações geomorfológicas,
transporte de sedimentos, etc.
DEFINIÇÕES E APLICAÇÕES DA
HIDROLOGIA APLICADA
• estuda os diferentes fatores relevantes ao
provimento de água para a saúde e para a
produção de alimentos no mundo
• voltada para os diferentes problemas que envolvem
a utilização dos recursos hídricos, preservação do
meio ambiente e ocupação da bacia
DEFINIÇÕES E APLICAÇÕES DA
HIDROLOGIA APLICADA
• Principais áreas de desenvolvimento no Brasil:
– Planejamento e gerenciamento da BH
– Drenagem urbana e manejo de águas pluviais
– Geração de energia
– uso do solo rural
– Qualidade da água
– Abastecimento de água
– Irrigação
– Navegação
– Estudo de regime de vazões (meio ambiente)
– Efeitos de uso e ocupação do solo
HIDROLOGIA II
Unidade 2: Vazão Máxima e Hidrograma de
Projeto
CONCEITOS
• Vazão máxima
– maior vazão que ocorre numa seção do rio, num
período definido  representa as condições de
inundação do local
– o valor de vazão associado a um risco de ser igualado
ou ultrapassado
• Hidrograma de projeto
– sequência temporal de vazões relacionadas a um
risco de ocorrência  caracteriza-se pelo seu
volume, distribuição temporal e valor máximo (pico
do hidrograma)
CONCEITOS
Ano civil 1
Ano civil 2
Ano civil 3
Vazões
máximas
anuais
Vazão máxima
Volume
Hidrograma de
projeto
CONCEITOS
Rio Mundaú  estação fluviométrica Fazenda Boa Fortuna
(código 39770000), anos de 1974 e 2006  Siscah
Toda a série
CONCEITOS
Vazões máximas anuais
Siscah
CONCEITOS
• Vazão máxima
– previsão de enchentes e no projeto de obras
hidráulicas tais como condutos, canais,
bueiros, entre outras
• Hidrograma de projeto
– necessário quando o volume, a distribuição
temporal e o pico são importantes no
funcionamento da obra hidráulica, como no
caso de reservatórios e ensecadeiras
CONCEITOS
• Hidrograma de projeto: exemplo de aplicação
– Determinação do volume a armazenar após efeitos da
urbanização
Trecho (canal, bacia, ...)
Volume
armazenado
CONCEITOS
• A determinação da vazão e o hidrograma,
resultante de precipitações ocorridas ou com
possibilidade de ocorrer, podem ser divididas
em 2 classes
– representação de um evento específico
– Dimensionamento  risco
• Tempo de retorno  Probabilidade de que um
valor seja ultrapassado
CONCEITOS
• O risco que uma vazão, com uma
probabilidade associada, ocorra nos próximos
anos é obtido pela expressão
– RP = 1 - ( 1 - 1/Tr)N  N é o número de anos
– expressão utilizada para verificar o risco de uma
obra dentro de sua vida útil
• Um bueiro projetado para uma vazão máxima
de 10 anos de tempo de retorno, tem o risco
de falhar, nos próximos 5 anos, de 41%
CONCEITOS
• Obtenção da vazão máxima
– Com base em série histórica: com dados históricos
no local de interesse e as condições da bacia não se
modificaram  ajustada uma distribuição estatística 
estimativa da vazão máxima para um Tr. Quando não
existem dados ou a série é pequena  precipitações ou
regionalização de vazões máximas
– com base na precipitação: determinada com base
no Tr escolhido para o projeto. A vazão resultante não
necessariamente com o mesmo Tr  diferentes fatores
que envolve a transformação chuva - vazão
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Séries amostrais de vazão podem ser anuais ou
parciais
– séries anuais  vazões máximas ocorridas em cada
ano. Desprezados os outros valores máximos ocorridos
dentro do ano  o 2º ou 3º maior valor num
determinado ano pode ser superior ao maior valor
observado num ano menos chuvoso
– séries parciais  valores máximos escolhidos a partir
de uma determinada vazão selecionada  escolhida de
tal forma a não incluir vazões pequenas e de existir pelo
menos um valor por ano  os eventos devem ser
independentes entre si
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
Ano civil 1
Ano civil 2
Ano civil 3
Vazões
máximas
anuais
O 2º maior valor do Ano civil 3 é maior que o maior valor do Ano civil 1 e do
Ano civil 2
O uso do ano hidrológico ajuda a evitar isto e buscar a independência
dos valores
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
Eventos devem ser independentes
Vazões máximas
O uso de séries parciais pode aproveitar todos os valores máximos
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
4
2
x 10
O ganho das séries parciais
ocorre em tempos de retorno
menores
1.8
1.6
1.2
4
4.5
1
0.8
0.6
0.4
0.2
x 10
séries parciais
séries anuais
4
vazões máximas anuais
3.5
vazões diárias
valor limite
vazões parciais
3
mediana
vazão(m3/s)
Vazão (m3/s)
1.4
0
62 65 67 70 72 75 77 80 82 85 87 90 92 95 97 00 02 05 07
2.5
Tempo (anos)
2
1.5
1
-1
10
0
1
10
10
TR(anos)
2
10
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Algumas recomendações na escolha das vazões
– para cada ano hidrológico, com período completo,
selecione a vazão máxima instantânea
– na grande maioria dos postos fluviométricos não existe
linígrafo, sendo necessário utilizar a vazão máxima
diária ou a maior vazão das leituras diárias
– quando o posto tem linígrafo  obter o valor máximo
Máximo instantâneo
Máximo de 2
valores diários
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Algumas recomendações na escolha das vazões
– havendo um ano de dados incompletos  verifique
se a falta de dados ocorre nos meses secos
– Compare com postos vizinhos, observando se a maior
enchente na região está contida nos meses de falha
– Só utilize este ano e seu valor, se a falha for no período
seco e/ou houver razões fortes para que o pico não
tenha ocorrido no período de falha
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Condições da série para a análise estatística  Na
maioria das aplicações as séries devem ter como prérequisito: estacionariedade e homogeneidade
– Série estacionária  certas propriedades estatísticas de
uma série hidrológica não se alteram ao longo do tempo
– Independência de vazões  um evento não é influenciado
pelo evento que passou e nem influencia o próximo
– Série homogênea  padrão de variabilidade, em torno de
seu valor médio, é único e idêntico, ao longo do tempo
– Amostra representativa  seus valores constituintes sejam
representativos da variabilidade presente no fenômeno
hidrológico em questão
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Vazões máximas anuais  chance de ocorrer
dependência é pequena, devido ao tempo que separa
cada enchente
– Escolha da vazão máxima  realizada, em geral, dentro do
ano hidrológico
– O ano hidrológico corresponde ao período de 12 meses a
partir do início do período chuvoso e o fim da estação seca
• Sudeste do Brasil  para a maioria dos rios, inicia em outubro e
termina em setembro
• Rio Grande do Sul  inicia em maio e termina em abril
• Há regiões em que a cheia pode ocorrer em qualquer mês do ano
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
Será que são independentes?
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Exemplos de não-estacionariedade  pode
haver mudança numa série provocada pelo
aumento da urbanização (mudança gradual das
características do escoamento), pela construção
de reservatórios ou diques (alterando a série a
jusante da barragem), pelo desmatamento, por
exploração ou queima, mudando o
comportamento do escoamento
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
O que será que houve?
Implantação de reservatório?
A série não está estacionária e nem homogênea
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
Reservatório
Posto Flu
Simular a cheia antes do reservatório para homogeneizar
a série
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
Série a montante do reservatório –
simulada a com modelo hidrológico
Série a montante do
reservatório – balanço hídrico
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
Série homogeneizada em um ponto a montante do
reservatório
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Representatividade  a confiabilidade dos
parâmetros calculados com base na série histórica
depende do no de valores, das incertezas e da sua
representatividade.
– Incerteza  diferença entre as estatísticas da amostra e os
parâmetros da população. Principais fontes: erros de
processamento e medição da vazão, a falta de
representatividade da amostra e aqueles devidos à nãohomogeneidade
• Pode-se utilizar de dados de precipitação para
verificar a representatividade  as séries são mais
longas
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Principais distribuições estatísticas usadas em hidrologia:
Empírica, Log-Normal, Gumbel e Log-Pearson III.
– Beard (1974) examinou enchentes de 300 estações nos
EEUU comparando diferentes métodos  as
distribuições Log-Normal e Log-Pearson III foram as
únicas que não apresentaram resultados tendenciosos,
enquanto que esta última apresentou resultados mais
consistentes.
– O autor recomendou o uso da Log-Pearson III com
coeficiente de assimetria regionalizado para amostras
pequenas. A seguir são apresentadas, de forma
resumida, as distribuições Gumbel e Log-Pearson III
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Distribuição de Gumbel
P(Q  Q0 )  1  e
e y
– onde P(Q ≥ Q0) é a prob. da vazão Q ser maior ou igual
a Q0, e
Q
y
a
– É a variável reduzida  µ e a são parâmetros da
distribuição e estimados com base na média e desvio
padrão dos valores da série
a  0,78 s
  x  0,5772 a
– onde e s são a média e o desvio padrão das vazões,
respectivamente
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
– posição de plotagem (Grigorten)
i  0,44
P(Q  Q0 ) 
N  0,12
– onde i é a posição das vazões (ordem decrescente)
e N é o tamanho da amostra
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Distribuição Log-Pearson III  variante da
Gama, possui 3 parâmetros: média, desvio
padrão e coeficiente de assimetria dos
logaritmos das vazões, estimados por
x
 logQi
s
 log(Q  x )
N
G
N  (logQ  x )3
( N  1)(N  2) s3
i
N 1
2
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• A estimativa da vazão para um tempo de retorno
T é obtida por
logQT  x  K T , G  s
– onde K(T,G) é o coeficiente obtido no quadro a seguir
• A equação de posição de plotagem recomendada
para a distribuição Log-Pearson III é a seguinte
i  0,4
P
N  0,1
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
PROBABILIDADES
G
Valor de K para a
distribuição LogPearson Tipo III
É interessante
que tenhamos,
no mínimo, 10 a
15 anos de
dados
3.0
2.6
2.2
1.8
1.4
1.0
0.6
0.2
0.0
-0.2
-0.6
-0.1
-1.4
-1.8
-2.2
-2.6
-3.0
0.50
-0.396
-0.368
-0.330
-0.282
-0.225
-0.164
-0.099
-0.333
0.0
0.033
0.099
0.164
0.225
0.282
0.330
0.368
0.396
0.20
0.420
0.499
0.574
0.643
0.705
0.758
0.800
0.830
0.842
0.850
0.857
0.852
0.832
0.799
0.752
0.696
0.636
0.10
1.180
1.238
1.284
1.318
1.337
1.340
1.328
1.301
1.282
1.258
1.200
1.128
1.041
0.945
0.844
0.747
0.660
0.04
2.278
2.267
2.240
2.193
2.128
2.043
1.939
1.818
1.751
1.680
1.528
1.366
1.198
1.035
0.888
0.764
0.666
0.02
3.152
3.071
2.970
2.848
2.706
2.542
2.359
2.159
2.054
1.945
1.720
1.492
1.270
1.069
0.900
0.768
0.666
0.01
4.051
3.889
3.705
3.499
3.271
3.022
2.755
2.472
2.326
2.178
1.880
1.588
1.318
1.087
0.905
0.769
0.667
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Para valores de G entre -1 e 1, o valor de K
pode ser estimado por
3


2 
G G 
K    K n     1  1
G 
6 6 

– onde Kn é o coeficiente para G = 0 do Quadro
anterior
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Limites de confiança  medir o grau de incerteza
 para cada estimativa pontual de vazão,
estimam-se os limites inferior e superior
• Para a distribuição Log-Pearson III, temos
logQa  x  Ka  s
– onde (logQ)a é o logaritmo da vazão no limite de
confiança, com nível de significância a; Ka é o
parâmetro para o limite de confiança de nível de
significância a
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Cálculo de Ka e K1-a
– Limite superior
– Limite inferior
Ka 
Z p  Z p2  a  b
K1a 
a
Z p  Z  a b
2
p
a
Za2
a  1
2  N  1
2
Z
b  Z p2  a
N
– onde p é a probabilidade, Zp valor de K para a
probabildade p (retira-se do anexo A.7 – Tucci), Za é o
valor de K para o nível de significância a (Z da curva
normal) e G = 0 e N é o tamanho da amostra
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
Q
Tr = 1/p
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
Máximos anuais: rio Paraopeba, na estação Ponte Nova do
Paraopeba (código 40800001), localizada na região centro
sul de MG
entre os anos
de
1938 e 1999
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
• Marcas históricas
– Informações históricas de marcas d’água que
ocorreram antes da instalação do posto que gerou
a série contínua
z valores
marcas
N anos
H anos
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
z valores
marcas
N anos
H anos
Dos z valores  n vieram da série contínua de tamanho N (laranjas da
série contínua)
De N valores  sobraram N* = N – n na série contínua (azuis na série
contínua)
H z
z valores  peso 1, para os demais N* valores  peso w 
*
N
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
SÉRIE HISTÓRICA
Mudam as fórmulas um pouco  cap. 14 do Tucci
log Q

x
x
i
N
s
G
2
log(
Q

x
)

i
N 1
N  (logQ  x )3
( N  1)(N  2) s
3
s
G
w   logQ   logQz
H
w   log(Q  x ) 2   log(Qz  x ) 2
H 1

H w   (log Q  x )3   (log Qz  x )3
( H  1)(H  2) s3

VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
PRECIPITAÇÃO
• A vazão máxima pode ser estimada com base na
precipitação
– por métodos que representam os principais processos
da transformação chuva- vazão
– pelo método racional, que engloba todos os processos
em apenas um coeficiente
• O método racional é largamente utilizado na
determinação da vazão máxima de projeto para
bacias pequenas ( 2 km2)
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
PRECIPITAÇÃO
Método racional
Impermeável 
i
bacia
i
volume
lâmina
vazão
área
i


tempo tempo
área
i
bacia
Q
A
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
PRECIPITAÇÃO
Método racional
Permeável  i
Considerando agora a
bacia com suas
isócronas (linhas de
iguais tempos de
viagem) 
bacia
Q
C i 
A
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
PRECIPITAÇÃO
Método racional
Considerar chuva de intensidade i, começando no
tempo t = 0
1. t = 1h  área a contribui com a vazão por unidade de área
no exutório = C.i.a
2. t = 2h  área a+b contribui com a vazão por unidade de
área no exutório = C.i.(a+b)
3. t = 3h  área a+b+c contribui com a vazão por unidade de
área no exutório = C.i.(a+b+c)
4. t = 4h  área a+b+c+d contribui com a vazão por unidade
de área no exutório = C.i.(a+b+c+d)
5. t = 5h ...  área a+b+c+d contribui com a vazão por
unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c+d)
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
PRECIPITAÇÃO
• Princípios básicos
– Modelo aproximadamente determinístico 
Coeficiente C é a razão entre a vazão de pico do
escoamento superficial e a intensidade de chuva
– O método assume que não há armazenamento
temporário de água na superfície da bacia de drenagem
– Duração da chuva intensa igual à duração crítica da
chuva, normalmente tomada igual ao ao tc
– Em bacias pequenas  piores condições devido a
chuvas convectivas que possuem pequena duração e
grande intensidade
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
PRECIPITAÇÃO
• Princípios básicos
– adota um coeficiente único de perdas, denominado C,
estimado com base nas características da bacia
– não avalia o volume da cheia e a distribuição temporal
das vazões
Qmax = 0,278 . C . I . A
– onde I é a intensidade da precipitação em mm/h; A é a
área da bacia em km2 e; C é o coeficiente de perdas ou
coeficiente de escoamento. A vazão máxima Qmax é
dada em m3/s
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
PRECIPITAÇÃO
• Como estimar o coeficiente C?
– baseada em tabelas em função do uso e cobertura do
solo, para áreas rurais e áreas urbanas
– a é de se esperar que C varie com o Tr com a
magnitude da enchente  aumento da intensidade
 mudam as perdas  é utilizado um multiplicador
para o valor de C de acordo com o tempo de retorno
– Se eu quiser estimar C em uma bacia com vários tipos
de solo, vários tipos de uso e cobertura do solo?
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
PRECIPITAÇÃO
• Como estimar o I?
– Curvas IDF
a T
I
d
(c  tc )
b
r
onde a, b e d são coeficientes ajustados ao local de interesse
– Tempo de concentração tc  diversas equações
empíricas e semi-empíricas  Livro Drenagem Urbana
ou Artigo da RBRH (interessante)
• SILVEIRA, A. L. L. Desempenho de fórmulas de tempo de
concentração em bacias urbanas e rurais. In: Revista Brasileira
de Recursos Hídricos, v 10 n. 1 Jan/Mar 2005, 05-24.
VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA
PRECIPITAÇÃO
• Quais as limitações do método racional?
– Aplicável a pequenas bacias afluentes a pequenas estrutura de
drenagem, por exemplo
– As características da superfície da bacia devem ser
homogêneas. Na prática, isto é incomum, o que leva ao
calculo do C composto
– Tipos e superfície excessivamente proporcional devem ser
evitadas (exemplo 95% pavimentada e 5% mata  se a
vertente da bacia para pela mata, o tc é majorado e não
representativo da bacia  intensidade baixa)
– Bacia que alaga demais afeta a vazão máxima  efeito de
jusante
– O método não calcula hidrogramas
HIDROGRAMA DE PROJETO
• Não há o compromisso de representar fielmente o
fenômeno. Ele deve permitir o dimensionamento em uma
situação limite
• Obtenção do hidrograma de projeto (HP)
– Com base na vazão
• Hidrograma crítico
• Estatísticas dos hidrogramas
– Com base na precipitação  Maneira mais comum 
hidrograma associado a
• Precipitações associadas à probabilidade de
ocorrência (mais comum)
• Precipitação máxima provável: grandes obras
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Como obter o HP?
– é obtido pela transformação da chuva de projeto
(hietograma de projeto) na bacia ou sub-bacia e a
propagação da mesma através da superfície da bacia,
canais e reservatórios, até a seção de interesse
• Passos
1. Discretização da bacia  sub-bacias
2. Precipitação de projeto  Duração (tc), TR  PDF ou
IDF  P ou I distribuição temporal (hietograma de
projeto)
3. ...
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Passos
3. Perdas e condições iniciais: Hietograma de projeto 
algoritmo de perdas e infiltração  Pef em cada subbacia
4. Escoamento superficial e subterrâneo: Pef em cada
sub-bacia  propagação (HU, reservatório linear ou
não linear, etc)  hidrogramas em cada sub-bacia
5. Escoamento em rios e reservatórios: Hidrogramas a
montante de rios ou reservatórios  Método de Puz
(reservatório), onda cinemática, difusão, método de
Muskingun, equações completas de Saint Venant (rios,
galerias, etc.)
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
Pef
HU
Esc. em rio
Esc.
superficial
Esc. em
reservatório
hidrogramas
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Discretização da bacia  Leva-se em conta
– uniformidade espacial da precipitação
– Homogeneidade da cobertura vegetal
– Tipo de solo
– Relevo
– Locais de interesse  onde quero saber o hidrograma?
– Onde há obras hidráulicas e outras interferências no
escoamento?
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
Bacia do riacho do Sapo
1
2
3
6
7
9
11
12
14
16
15
17
18
13
8
10
4
5
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Precipitação de projeto
– A precipitação de projeto ou chuva de projeto traz o
risco, que é admitido ser o mesmo do hidrograma
resultante
• Caracterização da chuva de projeto
– Chuva total na duração escolhida  a duração é
maior ou igual ao tc  geralmente obtida pela curva
PDF ou IDF
– Distribuição espacial  o dado de precipitação é
pontual (A = 25 ≤ km2)  precipitação máxima
pontual
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Caracterização da chuva de projeto
– o ideal é que tenhamos vários postos pluviométricos
para construirmos: curvas altura-área-duração e
isoietas
– e/ou para determinar  precipitação máxima média
pontual (método de Thiessen)
– A distribuição espacial em cada sub-bacia é realizada
com base, por exemplo, nas isoietas que abrangem a
mesma
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Caracterização da chuva de projeto
– Menezes  polígonos de Thiessen para 3
pluviômetros do Reginaldo  HP para a Pmédia
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Caracterização da chuva de projeto
– Distribuição temporal  deve-se
•
•
•
Definir o intervalo de tempo: máximo 1/5.tc e 1/3.tp
(tempo de pico)
Atenção: sub-bacias diferentes  tc diferentes
Métodos: baseados em estatísticas da distribuição
temporal (método de Huff), baseados na IDF
(método Chicago), método dos blocos alternados,
baseado num evento histórico escolhido
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Caracterização da chuva de projeto
– A distribuição temporal em cada sub-bacia é obtida
com base no posto mais próximo
– Se tivermos vários pluviômetros na bacia, e em cada
um uma curva IDF, a chuva de projeto em cada subbacia, para cada Tr, pode ser obtida pela
interpolação do inverso do quadrado da distância
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Caracterização da chuva de projeto
– Livro do Tucci  cap. 5
– Livro Drenagem Urbana  cap. 2
– BEMFICA, Daniela C. Analise da aplicabilidade de
padrões de chuva de projeto a Porto Alegre. 1999.
xii,109,13 f. : il. ; 30cm. Dissertação (mestrado)UFRGS. IPH. Programa de Pós-Graduação em
Engenharia de Recursos Hídricos e Saneamento
Ambiental. Porto Alegre, 1999
– TCC Eng. Civil: Estudo da distribuição espacial e
temporal da precipitação na bacia do riacho
Reginaldo, Maceió-AL. Danilo José B. Menezes. 2009
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
Método de Huff aplicado a dados da bacia do Reginaldo
Classifica os eventos em
4 grupos de acordo com o
quartil onde caiu a
precipitação máxima
precipitação / duração (%) – eventos Grupo II
precipitação / duração (%) – eventos Grupo I
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
Método de Huff aplicado a dados da bacia do Reginaldo
Classifica os eventos em
4 grupos de acordo com o
quartil onde caiu a
precipitação máxima
precipitação / duração (%) – eventos Grupo II
precipitação / duração (%) – eventos Grupo I
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Perdas e condições iniciais
– As perdas compreendem a abstração inicial
(armazenamentos na interceptação, em depressões),
a infiltração e as perdas por evaporação e
evapotranspiração (geralmente desprezadas)
– Alguns métodos permitem estimar o hidrograma de
projeto em condições anteriores de umidade baixa,
média ou alta, como o SCS
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
•
Escoamento superficial e subterrâneo
– abstração  diferença entre o aporte de precipitação e
a Pef (também chamada de escoamento superficial
direto ou ainda precipitação ou chuva excedente )  é
aquela disponível para o escoamento
– Para Pef  algortimo de infiltração  vários métodos:
mais complexos (equação de Richards); mais empíricos
(Green e Ampt). Há 2 métodos índices simplificados de
bastante uso: o método do índice f e o método já
citado do SCS
– Usa-se também a equação de Horton  algoritmo IPH
II
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Escoamento superficial e subterrâneo
– Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial
1. Perda  fração constante da chuva em cada período de
tempo. Se a chuva tem uma intensidade constante, uma
proporção simples do total de chuva. Este é o conceito do
coeficiente de escoamento
Ver método racional
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Escoamento superficial e subterrâneo
– Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial
2. Perda  taxa constante  o excesso de chuva é um
resíduo ou não há excesso, pois a capacidade de infiltração
foi satisfeita
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Escoamento superficial e subterrâneo
– Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial
3. Perda  inicial, seguida de uma taxa de perda contínua
constante. Similar ao modelo 2, exceto que nenhum
escoamento superficial ocorre até que uma dada
capacidade de perda inicial for
satisfeita, independentemente
da taxa de chuva
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Escoamento superficial e subterrâneo
– Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial
4. Perda  Curva de infiltração ou equação representando
taxas (capacidades) decrescentes com o tempo. Pode ser
uma curva empírica ou um modelo fisicamente
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Escoamento superficial e subterrâneo
– Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o
escoamento superficial
5. Perda  Relação chuva-vazão padrão tal como a relação do
SCS
HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
• Escoamento superficial e subterrâneo
– O método cada vez mais comum  SCS, sendo vários
os pacotes computacionais: SWAT, SWMM, IPHS1, etc.
– propagação  HU, reservatórios lineares (IPH II) e não
lineares
– Geralmente, os métodos de HP são utilizados para
eventos associados a um TR e desconsideram o
escoamento de base
– O algormito IPH II propaga o escoamento subterrâneo
com o reservatório linear simples
HP COM BASE NA VAZÃO
• Hidrograma crítico  escolher um hidrograma
crítico para definir a forma do HP (SOKOLOV,
1975)
• Estatística dos hidrogramas  estatística das
vazões máximas de diferentes durações para
construir um HP (PFASTETTER, 1976)
HP COM BASE NA VAZÃO
• Passos - Hidrograma crítico
1. Dentre vários hidrogramas, selecione o hidrograma
histórico mais crítico quanto à distribuição temporal;
2. Ajuste uma distribuição estatística às vazões (de todos
os hidr.) máximas instantâneas (Qp) e para as vazões
Qm = Qp/td, onde td é a duração;
3. Determine a vazão instantânea (Qp) e a vazão Qm, para
o TR escolhido;
4. Calcule o coeficiente K = Qp/Qx, onde Qx é a vazão
máxima do hidrograma observado;
5. Calcule as ordenadas do HP por Qt = K.Qi, onde Qi são
as vazões do hidrograma observado;
HP COM BASE NA VAZÃO
• Passos
7. As vazões resultantes devem ser ajustadas para que o
somatório resultante apresente volume igual e V =
Qm.td.
• Limitações
– O volume o pico não ocorrem necessariamente no
mesmo evento, para o mesmo TR, o que pode tornar
difícil o ajuste mencionado;
– Nada indica que as condições de cheia se repetirão
para a combinação prevista  fazer este
procedimento para diferentes padrões de
hidrogramas observados
HP COM BASE NA VAZÃO
Qp2
V2
td2
Qp e Q m
Qp1
Qp = f (TR)
Qm = f (TR)
V1
td1
Qm1 
Qp1
t d1
, Qm2 
Qp2
t d2
,...
TR
HP COM BASE NA VAZÃO
Qp2
Supor que este
foi o escolhido
como crítico
V2
K
td2
Qp e Q m
Qp50
Qx

Qp50
Qp2
Qp = f (TR)
Qp50
Qm = f (TR)
Qt  K  Qi
Qm50
TR = 50
TR
HP COM BASE NA VAZÃO
K
Qp50
Qx

Qp50
Qp2
Qt  K  Qi
Qi
Qi1
Admitimos ser válida a proporcionalidade 
Verificar se
V50  Qm50  t d2
Qt Qp50

Qi Qp2
TRABALHO
• Tomar uma série de vazões  pode ser alguma já
trabalhada de algum aluno
• Utilizar o método do hidrograma crítico para
estabelecer um HP, sendo