2014 - APOSTILA DISCURSIVA
FÍSICA
Prof. Edson Rizzo
1. Um circuito, alimentado por uma tensão ε, contém três resistores R1, R2 e R3 como indicado na figura.
R1
A
B
R3
R2
a) Determine o valor das correntes i1, i2 e i3 em função dos valores da tensão e das resistências.
b) Um fio de resistência desprezível é agora colocado ligando diretamente os pontos A e B. Calcule os valores
das novas correntes nos resistores, e o da corrente no fio AB.
2. O esquema elétrico apresentado abaixo mostra uma bateria com força
eletromotriz V1 = V volts e uma resistência R = R Ω, que pode ser
1
conectada, por meio da chave S1 a um de dois possíveis ramais que
fecham o circuito elétrico. No primeiro ramal, encontra-se a resistência
R2 = 2R Ω e, no segundo ramal, tem-se uma outra bateria com força
eletromotriz V2 = 2V volts e uma resistência R3 = R Ω. Com base nessas
informações, faça o que se pede.
a) Com a chave S conectando o ponto 1 ao ponto 2, determine qual é o vetor da corrente elétrica que passa
através da resistência R2.
b) Com a chave S conectando o ponto 1 ao ponto 3, determine qual é a corrente elétrica que passa através da
resistência R1.
c) Ainda com a chave S conectando o ponto 1 ao ponto 3, determine qual é a potência elétrica dissipada na
resistência R3.
3. No circuito mostrado na figura, considere que:
é a f.e.m. da fonte de tensão;
R1 = R; R2 = 2R e R3 = 3R.
Determine
a) a corrente que atravessa a fonte de tensão;
b) a corrente que atravessa a resistência R3;
c) a potência dissipada em R2.
4. (Uerj 2011) No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente, 18 V e 4,5 A.
Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da bateria.
5. (Uff 2012) Um estudante montou o circuito da figura com três lâmpadas
idênticas, A, B e C, e uma bateria de 12V. As lâmpadas têm
resistência de 100 .
a) Calcule a corrente elétrica que atravessa cada uma das lâmpadas.
b) Calcule as potências dissipadas nas lâmpadas A e B e identifique o que
acontecerá com seus respectivos brilhos (aumenta, diminui ou permanece
o mesmo) se a lâmpada C queimar.
1
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6. Um gerador de força eletromotriz e resistência interna r = 5 R está ligado a um circuito conforme mostra a
figura. O elemento R(s) é um reostato, com resistência ajustada para que o gerador transfira máxima potência.
Em um dado momento o resistor R1 é rompido, devendo a resistência do reostato ser novamente ajustada
para que o gerador continue transferindo máxima potência. Determine a variação da resistência do reostato,
em termos de R.
7. Sabe-se que a máxima transferência de energia de uma bateria ocorre quando a resistência do circuito se
iguala à resistência interna da bateria, isto é, quando há o casamento de resistências. No circuito da figura, a
resistência de carga Rc varia na faixa 100
Rc 400 . O circuito possui um resistor variável, Rx, que é
usado para o ajuste da máxima transferência de energia. Determine a faixa de valores de R x para que seja
atingido o casamento de resistências do circuito.
GABARITO
1ª QUESTÃO
2ª QUESTÃO
i

V
R 2R
V
.
2R
P
R
V
2R
i

P
,
C)
V
.
3R
B)
2V
i

A)
iR iR V
0,
2
2
V2
.
4R
,
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3ª Questão
a) (0,8 pt)
Uma vez que as resistências R2 e R3 estão associadas em paralelo, a resistência equivalente dessa associação é
dada por
1
R23
R23
R23
1
R2
1
,
R3
R2 R3
.
R2 R3
6R
. (1)
5
Agora a resistência R1 está associada em série com a resistência R23. Portanto, a resistência equivalente dessa
associação é dada por
Req R1 R23 ,
Req
11R
. (2)
5
Desta forma temos que
Req i . (3)
Substituindo o resultado (2) na eq. (3), obtemos
i
5
. (4)
11R
V
R23 i . (5)
V
6
. (6)
11
V
R3 i3 . (7)
i3
2
. (8)
11R
b) (0,6 pt)
A d.d.p. na resistência equivalente R23 é dada por
Usando os resultados (1) e (4), temos
Uma vez que a d.d.p. em R3 é V, temos que
Usando a eq. (6) na eq. (7), obtemos
c) (0,6 pt)
Uma vez que a d.d.p. em R2 é dada por V, a potência dissipada por R2 fica dada por
Pot 2
V2
. (9)
R2
Usando a eq. (6) na eq. (9), obtemos
Pot 2
18 2
. (10)
121R
4ª QUESTÃO
Comentário da questão:
De acordo com a lei de Omh, a corrente em R3 é igual a:
Como a corrente em R2corresponde a I2 = 4,5 A, a corrente em R1 e R4 é igual a I1 = I4 = I2 + I3 = 6,0 A . Assim, a
força eletromotriz da bateria é dada por:
E = (I1 x R1) + V + (I4 x R4) = (3 x 6) + 18 + (4 x 6) = 60 V
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5ª QUESTÃO
6ª QUESTÃO
7ª QUESTÃO
A transferência de energia será máxima quando r = 50Ω =Req
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