Corrente Elétrica Corrente elétrica β’ Definição: É qualquer movimento de cargas de uma região para outra. β’ β’ βπ ππ πΌ = lim = ππ‘ βπ‘β0 βπ‘ πΆ πΌ = β‘ π΄ (ampère) π [1] β’ Sentido dos elétrons versus sentido convencional β’ Embora tenha um sentido associado, a corrente elétrica é uma grandeza escalar. Densidade de Corrente β’ A densidade de corrente π no condutor é definida πΌ como a corrente por unidade de área π β‘ π΄ β’ Assim, a corrente que atravessa um elemento de área ππ΄ pode ser escrita como ππΌ = π β πππ΄ β πΌ = π β πππ΄ [2] β’ Supondo que os portadores de carga são todos do mesmo tipo e tem a mesma velocidade π£, a carga que passa pela área ππ΄ num intervalo de tempo ππ‘ é a carga contida no volume ππ = π£ππ‘ β πππ΄ mas ππ = πππ β ππ = ππ π πΌ= ππ ππ‘ = ππ£ β πππ΄ [3] β’ Comparando a equação [3] com a equação [2] temos π = ππ£ β’ Se a carga de cada portador é π e a densidade π de portadores é π = , temos π = ππ π β’ Logo, π = ππ π£ [4] β’ Se tivermos vários tipos de portadores de carga, podemos generalizar a equação [4] π= ππ ππ π£π π Equação da continuidade Lei de Ohm e condutividade Resistência Elétrica πΈ = ππ β’ Se o condutor for ohmico, então π = ππ‘π β’ Supondo πΈ e π uniformes, então πΌ = ππ΄ e π = πΈπ, π πΌ π =π βπ= π πΌ β π = π πΌ π π΄ π΄ β’ Essa é a forma macroscópica da lei de Ohm e a π constante π = π é chamada de resistência elétrica. π΄ π π΄ β’ A unidade de π é π = β‘ Ξ© (ohm) β’ Um dispositivo colocado em um circuito para oferecer uma resistência elétrica bem definida é chamado de resistor. Potência dissipada em um resistor β’ Se, em um circuito, a força elétrica proveniente da bateria fosse a única força atuante sobre as cargas transferidas de um polo para o outro, cada elétron iria adquirir uma energia cinética igual a ππ. No entanto, o atrito oferecido pelo fio ao movimento do elétron impede que ele acumule o trabalho feito pela bateria em forma de energia cinética. Assim, todo o trabalho é dissipado em forma de calor. β’ A potência instantânea fornecida pela bateria e dissipada pelo resistor será βπ πβπ π2 π = lim = lim = ππΌ = = π πΌ2 βπ‘β0 βπ‘ βπ‘β0 βπ‘ π β’ A dissipação de energia em materiais nos quais passa corrente elétrica, decorrente da resistência elétrica, é denominada efeito Joule. β’ Exemplo: Uma lâmpada é classificada como sendo de 120π/75π. Se esta lâmpada estiver sujeita a uma diferença de potencial de 120π, qual será a corrente elétrica que passará por ela? Qual a sua resistência? β’ Exemplo: Uma linha de transmissão transporta a potência 1,0 πΊπ de uma usina, na tensão de 500 ππ, a uma distância de 400 ππ. Se os cabos são feitos de alumínio e tem o diâmetro de 3,0 ππ, que energia se perde nos cabos por efeito Joule? Força eletromotriz β’ Força eletromotriz (fem) é uma tensão elétrica que se aplica em um circuito e lhe dá o suprimento de energia. β’ Há vários dispositivos capazes de fornecer tal energia elétrica, estes dispositivos são chamados de geradores de força eletromotriz ou geradores de tensão. βπ = β° β πΌπ β’ A fem β° , pela expressão acima é equivalente à voltagem de circuito aberto, isto é, a tensão entre os terminais quando a corrente é nula β β = πΌπ + πΌπ β πΌ = π +π β’ Exemplo: Uma bateria tem fem β° e resistência interna π. Um resistor de carga variável π é conectado aos terminais da bateria. (a) Determine o valor de π de modo que a diferença de potencial nos terminais seja máxima. (b) Determine o valor de π que minimizaria a corrente no circuito. (c) Determine o valor de π que maximizaria a potência fornecida ao resistor de carga (casamento de impedância). Associação de Resistores β’ Resistores em série: Quando dois ou mais resistores são conectados de extremidade a extremidade, diz-se que estão em série. π ππ = π 1 + π 2 + π 3 + β― β’ Resistores em paralelo: Quando dois ou mais resistores tem suas extremidades conectadas entre eles, diz-se que estão em paralelo. 1 1 1 1 = + + +β― π ππ π 1 π 2 π 3 β’ Exemplo: Calcule a potência fornecida a cada resistor no circuito mostrado abaixo:
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