Aluno(a):_____________________________________________________________ Código:__|__|__|__|__
Série: 3ª  Turma: _______
Data: ___/___/___
01. Um galão de vinho de formato cilíndrico tem raio da base igual a 2m
e altura 3m Se 40% do seu volume está ocupado por vinho, determine a
quantidade de vinho existente no galão .
Dados: π  3,14
04. Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um
artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira
em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão
ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e
a parte de baixo, um cone com altura 4 cm conforme Figura 2. O vértice
do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro.
02. No Paleto, a situação do saneamento público é preocupante, já que o
índice de tratamento de esgoto é de apenas 53%, ou seja, quase metade
das residências no município ainda joga esgoto em fossas. Danielsovsk
possui, em sua residência, uma fossa sanitária de forma cilíndrica, com
raio de 1 metro e profundidade de 3 metros.
Supondo que Danielsovsk queira aumentar em 40% o volume de sua
fossa, determine, corretamente, de quanto o raio deve ser aumentado
percentualmente.
Dado:
O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de
madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de
madeira a ser descartada.
Dados:
1,4  1,183
O volume de uma esfera de raio r é
4
3
 πr ;
3
O volume do cilindro de altura h e área da base S é S  h;
O volume do cone de altura h e área da base S é
1
 S  h;
3
Por simplicidade, aproxime π para 3.
Determine a quantidade de madeira descartada, em centímetros
cúbicos?
03. Um depósito cheio de combustível tem a forma de um cone circular
reto. O combustível deve ser transportado por um único caminhão no
qual o tanque transportador tem a forma de um cilindro circular reto,
cujo raio da base mede metade do raio da base do depósito e altura
1
3
da altura do depósito. Quantas viagens o caminhão deverá fazer para
esvaziar completamente o depósito, se para cada viagem a capacidade do
tanque é preenchida?
2
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05. Uma casquinha de sorvete na forma de cone foi colocada em um
suporte com formato de um cilindro, cujo raio da base e a altura medem
a cm, conforme a figura.
Um temaki típico pode ser representado matematicamente por um cone
circular reto em que o diâmetro da base mede 8 cm e a altura 10 cm.
Sabendo-se que, em um temaki típico de salmão, o peixe corresponde a
90% da massa do seu recheio, que a densidade do salmão é de 0,35
3
g/cm , e tomando π  3, determine a quantidade aproximada de
salmão, em gramas, nesse temaki,
Determine o volume da parte da casquinha que está no interior do
3
cilindro, em cm .
08. Dois dados (um preto e um vermelho) ambos não viciados, são
jogados ao mesmo tempo. Determine a probabilidade de:
06. Um sorvete de casquinha consiste de uma esfera (sorvete congelado)
de raio 3 cm e um cone circular reto (casquinha), também com 3 cm de
raio. Se o sorvete derreter, ele encherá a casquinha completa e
exatamente. Suponha que o sorvete derretido ocupe 80% do volume que
ele ocupa quando está congelado.
Calcule a altura da casquinha.
a) aparecer dois números iguais.
b) aparecer uma soma igual a 3.
09. Um casal planeja ter exatamente 5 crianças.
a) Qual a probabilidade de que exatamente três crianças seja do sexo
feminino?
07. Prato da culinária japonesa, o temaki é um tipo de sushi na forma de
cone, enrolado externamente com nori, uma espécie de folha feita a
partir de algas marinhas, e recheado com arroz, peixe cru, ovas de peixe,
vegetais e uma pasta de maionese e cebolinha.
3
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b) Qual a probabilidade de nascer pelo menos um homem?
12. Responda as seguintes questões:
a) Um recipiente contém 4 balas de hortelã, 5 de morango e 3 de anis. Se
duas balas forem sorteadas sucessivamente e sem reposição, qual a
probabilidade de que sejam de mesmo sabor?
10. Em uma caixa há 28 bombons, todos com forma, massa e aspecto
exterior exatamente iguais. Desses bombons, 7 têm recheio de coco, 4 de
nozes e 17 são recheados com amêndoas. Se retirarmos da caixa 3
bombons simultaneamente:
a) qual a probabilidade de se retirar um bombom de cada sabor?
b) Para uma partida de futebol, a probabilidade de o jogador R não ser
escalado é 0,2 e a probabilidade de o jogador S ser escalado é 0,7.
Sabendo que a escalação de um deles é independente da escalação do
outro, qual a probabilidade de os dois jogadores serem escalados?
b) qual a probabilidade de sair três bombons de coco?
13. Responda as seguintes questões:
a) De sua turma de 30 alunos, é escolhida uma comissão de 3
representantes. Qual a probabilidade de você fazer parte da comissão?
11.Uma moeda honesta é lançada 4 vezes. Qual a probabilidade de
aparecer:
a) 4 caras?
b) A porta de uma casa tem duas fechaduras e o seu morador guarda as
duas chaves juntamente com outras três em um chaveiro que comporta
cinco chaves. Chegando em casa, no escuro, ele não tem como distinguir
as chaves da porta. Por isso, ele tem que experimentar todas as cinco
palavras chaves. Qual probabilidade de ele acertar a combinação certa na
primeira tentativa?
b) 2 caras e 2 coroas?
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14. Leia a tirinha:
17. Uma pessoa investiu R$ 20.000,00 durante 3 meses em uma aplicação
que lhe rendeu 2% no primeiro mês e 5% no segundo mês. No final do
terceiro mês, o montante obtido foi suficiente para pagar uma dívida de
R$ 22.000,00. Calcule a taxa mínima de juros, no terceiro mês, para esse
pagamento, em %.
Suponha que existam exatamente 700 milhões de analfabetos no mundo
e que esse número seja reduzido, a uma taxa constante, em 10% ao ano,
totalizando n milhões daqui a três anos.
Calcule o valor de n.
18. Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo rendimento imprimem um certo
número de cópias de certo folheto em 8 horas de funcionamento. Se 2
delas quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as máquinas
restantes fariam o mesmo serviço?
15. Apenas dois candidatos se apresentaram para a eleição ao cargo de
prefeito de uma pequena cidade do interior. O candidato A recebeu 60%
dos votos, sendo 70% de mulheres. O candidato B recebeu 35% dos votos, sendo 60% de homens. Sabendo-se que 620 pessoas votaram em
branco ou anularam o voto, calcule o número de mulheres que votaram
em A ou em B.
19. Se 3 profissionais fazem 24 peças em 2 horas, e 4 aprendizes fazem 16
peças em 3 horas. Em quantas horas 2 profissionais e 3 aprendizes farão
48 peças?
20. A proporção entre as medalhas de ouro, prata e bronze de um atleta
é 3:4:7, respectivamente. Quantas medalhas de ouro, prata e bronze
espera-se que esse atleta obtenha em 70 jogos, se essa proporção se
mantiver e ele conquistar medalhas em todos os jogos?
16. Uma mercadoria com preço inicial de R$ 500,00 sofreu reajustes
mensais e acumulados de 0,5%. Determine o preço dessa mercadoria, ao
fim de 12 meses.
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