DISCIPLINA
Geometria
2º
ANO
1º
SEMESTRE
ENSINO
MÉDIO
MÓDULO DE RECUPERAÇÃO
ALUNO(A)
Nº TURMA TURNO
Manhã
1) Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada
um dos sólidos cujas medidas estão indicadas nas
figuras.
a) Prisma reto (triangular).
b) Prisma regular (hexagonal).
c) Cubo.
DATA
/ /
g) Cilindro eqüilátero
2) Uma peça de madeira tem as dimensões e forma da
figura abaixo. Qual é o volume de madeira empregado
para fabricar esta peça?
3) Considere um prisma cuja base é um hexágono regular
de 10 cm de lado e altura de 3 cm. No centro da peça,
existe um furo cilíndrico de 2 cm de raio. Qual é a
quantidade de ferro, em volume, utilizada na confecção da
peça?
d) Paralelepípedo reto-retângulo.
e) Pirâmide regular (hexagonal)
4) Considere um cilindro circular reto de altura x cm e raio
da base igual a y cm. Usando  = 3, determine x e y nos
seguintes casos:
a) O volume do cilindro é 243 cm3 e a altura é igual ao triplo do
raio.
b) A área da superfície lateral do cilindro é 450 cm2 e a altura
tem 10 cm a mais que o raio.
5) A figura abaixo representa um prisma reto, de altura
10cm, e cuja base é o pentágono ABCDE. Sabendo-se que
AB = 3cm e BC = CD = DE = EA = 2cm, calcule o volume e
a área total do prisma.
6) Um prisma de altura H e uma pirâmide têm bases com a
mesma área. Se o volume do prisma é a metade do
volume da pirâmide, a altura da pirâmide é:
a) H/6
b) H/3
c) 2H
d) 3H
e) 6H
7) De uma viga de madeira de seção quadrada de lado
Ø=10cm extrai-se uma cunha de altura h = 15cm,
conforme a figura. Calcule o volume e a área total da
cunha.
9) Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma
cuja base é um trapézio isósceles. Na figura a seguir, são
dadas as dimensões, em metros, do prisma:
O volume desse tanque, em metros cúbicos, é:
a) 50
b) 60
c) 80
d) 100
e) 120
10) Dois prismas regulares retos P1 e P2, o primeiro de
base triangular e o outro de base hexagonal, têm a mesma
área da base e a altura de P1 é o triplo da altura de P2.Qual
a razão entre o volume de P1 e o de P2?
a) 3
b) 5
c) 7
d) 11
e) 13
11) A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal
mede 3m. Sendo a superfície lateral 10 vezes a área da
base, calcule a altura e a área total dessa pirâmide.
8) As figuras abaixo representam duas caixas-d’água de
mesma altura: 4m.
a) Qual das duas caixas tem volume maior?
12) Calcule o volume de uma pirâmide triangular regular,
sabendo que o apótema da base mede 4cm e o apótema
da pirâmide, 5cm.
g2 = h2 + m2
25 = h2 +16
h = 9  3cm
b) Qual a razão entre o volume da caixa da esquerda e o da
direita?
13) Um triângulo pode ter os ângulos medindo:
a) 70°, 70° e 70°
b) 75°, 85° e 20°
c) 75°, 85° e 25°
d) 70°, 90° e 25°
e) 70°, 90° e 20°
14) Qual é o valor de y?
18) O trajeto da vovó pela casa tem a forma do triângulo
cujos valores dos ângulos internos estão indicados na
figura. Com essas informações, determine o valor do
ângulo a.
a) 50°
b) 80°
c) 70°
d) 130°
e) 140°
15) Mozart fez uma pipa juntando dois triângulos
equiláteros, como mostra a figura.
19) A tesoura de jardineiro está fechada. Seus dois cabos
formam um ângulo de 30º.
Agora, as duas lâminas foram abertas em 10º. Qual é a
medida do novo ângulo formado pelos cabos?
O ângulo é:
a) agudo e mede 90º.
b) obtuso e mede 60º.
c) obtuso e mede 120º.
d) obtuso e mede 150º.
e) agudo e mede 60°.
16) Os ângulos de um triângulo medem 3x, 4x e 5x.
Determine o valor de x, em graus, e a medida do menor
ângulo.
a) 45º
b) 60º
c) 75º
d) 90º
e) 95°
a) 20º
b) 40º
c) 60º
d) 80º
e) 90°
20) O encosto da última poltrona de um ônibus, quando
totalmente reclinado, forma um ângulo de 30° com a
parede do ônibus (veja a figura abaixo). O ângulo α na
figura abaixo mostra o maior valor que o encosto pode
reclinar. O valor de α é:
17) O movimento completo do limpador do para-brisa de
um carro corresponde a um ângulo raso. Na situação
descrita pela figura, admita que o limpador está girando
em sentido horário e calcule a medida do ângulo que falta
para que ele realize o movimento completo.
a) 50°
b) 90°
c) 100°
d) 120°
e) 150°
21) Na figura a = 100° e b = 110°. Quanto mede o ângulo
x?
a) 30°
b) 50°
c) 80°
d) 100°
e) 120°
22) Na figura a seguir, as retas r, s e t são paralelas.
Então, o valor de y é:
a) 29º
b) 124º
c) 122º
d) 123º
e) 150°
23) Manuela desenha os seis vértices de um hexágono
regular (figura abaixo) e une alguns dos seis pontos com
segmentos de reta para obter uma figura geométrica.
Essa figura não é seguramente um:
d) 108
e) 110
25) Um triângulo equilátero e um quadrado têm o mesmo
perímetro. A medida do lado do quadrado é 90 cm. Nessas
condições, a medida do lado do triângulo equilátero é
de...
a) 90 cm.
b) 180 cm.
c) 120 cm.
d) 100 cm.
e) 150 cm.
26) Um ciclista deu 100 voltas em uma pista que tinha a
forma de um hexágono regular. Cada lado do hexágono
media 15 m. Quantos quilômetros ele percorreu?
a) 9
b) 90
c) 900
d) 9000
e) 90000
27) A soma das medidas dos ângulos internos de um
triângulo é 180º. A soma das medidas dos ângulos
internos de um hexágono é:
a) 180º
b) 360º
c) 540º
d) 720º
e) 900º
28) Se a razão entre o número de diagonais d e de lados
n, com n > 3, de um polígono, é um número inteiro
positivo, então o número de lados do polígono:
a) é sempre par .
b) é sempre ímpar.
c) é sempre múltiplo de 3.
d) não existe.
e) é sempre primo.
29) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede:
a) 90°
b) 65°
c) 45°
d) 105°
e) 80°
a) retângulo.
b) trapézio.
c) quadrado.
d) triângulo equilátero.
24) No loteamento Recanto Verde, um professor comprou
uma chácara, cujo terreno tem forma retangular e
dimensões 40m  90m . Ele pretende cercar essa área com
estacas de cimento distanciadas de 2,5m uma da outra. O
número de estacas necessário para cercar todo esse
terreno é:
a) 102
b) 103
c) 104
30) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais
tem
a) 6 lados.
b) 9 lados.
c) 10 lados.
d) 12 lados.
e) 20 lados.