COLÉGIO INTEGRAL - Educação Infantil – Ensino Fundamental – Ensino Médio
Lista de Exercícios
Caderno de Questões para o Reforço
SÉRIE: 2ª Série do Ens. Médio
DISCIPLINA: Geometria
PROFESSOR (A): Deusvaldo Júnior
CONTEÚDO: Plantão de Dúvidas
DATA: 28 de Junho de 2014
ALUNO: _________________________________________________________________________________
CÓDIGO:____________
Questão 01
01 - (UEM - 2012) Sabendo que r, s e t são três retas
no espaço tridimensional com r e s paralelas distintas,
assinale o que for correto.
(A) Se a reta r é perpendicular a um plano α , então a
reta s também é perpendicular ao plano α .
(B) Se a reta t é concorrente com a reta s, então t
também é concorrente com a reta r.
(C) Se um plano β contém a reta s, então o plano β
também contém a reta r.
(D) Se a reta t é perpendicular à reta r, então t é
perpendicular ou ortogonal à reta s.
(E) Se as três retas r, s e t são paralelas distintas,
então existe um plano α que contém as três retas.
Questão 02
(FUVEST - 2012) Em um tetraedro regular de lado a,
quanto mede a distância entre os pontos médios de
duas arestas não adjacentes.
Questão 03
Sobre geometria espacial de posição, assinale a
afirmativa correta.
(A) Se dois planos são paralelos a uma reta, então
eles são paralelos entre si.
(B) Quatro pontos no espaço determinam quatro
planos.
(C) Três planos distintos podem se cortar, dois a dois,
segundo três retas duas a duas paralelas.
(D) A interseção de dois planos secantes pode ser um
único ponto.
(E) Duas retas reversas determinam um plano.
Questão 04
Assinale a afirmação correta:
(A) Uma reta e um plano são paralelos. Toda reta
perpendicular à reta dada é perpendicular ao plano.
(B) Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas
de um plano, então ela é perpendicular ao plano.
(C) Uma reta perpendicular a um plano é perpendicular
a todas as retas do plano.
(D) Se uma reta é perpendicular a duas retas paralelas
e distintas de um plano, então ela está contida no
plano.
(E) Para uma reta ser perpendicular a um plano é
suficiente que ela seja perpendicular a uma reta do
plano que passa por seu traço.
Considere as três sentenças a seguir:
I. Se uma reta é paralela a uma reta de um plano,
então ela é paralela ao plano.
II. Se dois planos têm um ponto em comum, então eles
têm uma reta em comum.
III. Se dois planos distintos são perpendiculares a um
terceiro plano, então eles são paralelos.
É correto afirmar que
(A) I e III são falsas e II é verdadeira.
(B) I é falsa e II e III são verdadeiras.
(C) III é falsa e I e II são verdadeiras.
(D) I, II e III são falsas.
(E) I, II e III são verdadeiras.
Questão 06
Num poliedro, o numero de vértices é 5 e o de arestas
é 10. Qual é o numero de faces?
Questão 07
Um poliedro tem 6 faces triangulares e 4 faces
hexagonais. Quantas arestas e quantos vértices tem
esse poliedro?
Questão 08
Maria quer inovar sua loja de embalagens e decidiu
vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens
apresentadas estão as planificações dessas caixas.
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a
partir dessas planificações?
(A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.
(B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.
(C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.
(D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.
(E) Cilindro, prisma e tronco de cone.
Questão 09
ma ind stria a rica rindes promocionais em orma
de pir mide.
pir mide é o tida a partir de quatro
cortes em um s lido que tem a orma de um cu o. o
esquema, estão indicados o s lido ori inal cu o e a
pir mide o tida a partir dele.
Questão 05
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Rua Lilizinha C. B. Carvalho, 1256 – Horto Florestal - CEP 64052-430 – Teresina/PI
(86) 3215-5000 – FAX (86) 3215 – 5005 – www.colegiointegral.g12.br
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Caderno de Questões para o Reforço
Uma piscina de base retangular e paredes verticais
precisa ficar completamente cheia de água. Determine
quantos litros serão necessários para enchê-la
sabendo que a largura mede 5 m, o comprimento 10 m
e a dia onal 3√14 m. ten ão: 1m³ é equivalente a
1000 litros.
Os pontos , , , e do cu o e da pir mide são os
mesmos. ponto é central na ace superior do cu o.
s quatro cortes saem de em dire ão s arestas
,
,
e
, nessa ordem. p s os cortes, são
descartados quatro s lidos. Os formatos dos s lidos
descartados são
(A) todos iguais.
(B) todos diferentes.
(C) três i uais e um di erente.
(D) dois a dois iguais
(E) não é possível determinar
Questão 10
Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o
volume em, cada caso:
(A) prisma quadrangular regular de aresta lateral 8 cm
e aresta da base 4 cm.
(B) Prisma triangular regular de aresta lateral 2 cm e
aresta da base 4 cm
(C) Prisma hexagonal regular de aresta lateral 6 cm e
aresta da base 3 cm.
Questão 11
Um prisma quadrangular regular tem 9 cm de aresta
lateral e 36 cm² de área da base. Determine:
(A) a aresta da base
(B) a área lateral
(C) a área total
(D) volume
Questão 12
Um prisma hexa onal re ular tem 6√3 cm³ de volume e
6 cm de aresta lateral. Calcule a aresta da base.
Questão 13
Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral
mede 36m² e a altura é 3m. A aresta da base mede:
(A) 2 m
(B) 4 m
(C) 6 m
(D) 8 m
(E) 10 m
Questão 14
Qual o volume de um paralelepípedo retângulo cujas
arestas da base medem 3 cm e 4 cm e tem 13 cm de
diagonal.
Questão 15
Questão 16
Sendo P = 20m o perímetro da base de um cubo,
determine:
(A) aresta do cubo
(B) área total do cubo
(C) volume do cubo
Questão 17
Se a diagonal de um cubo mede 6 mm, calcule:
(A) aresta do cubo
(B) área total do cubo
(C) volume do cubo
Questão 18
O volume de um cubo é 27 dm³. Determine:
(A) aresta do cubo
(B) área total do cubo
(C) volume do cubo
Questão 19
19 - Uma pirâmide triangular regular tem todas as
arestas iguais a 12 cm. Determine:
(A) a medida do apótema da base
(B) a medida do apótema da pirâmide
(C) área da base
(D) área total
(E) volume
Questão 20
Um tetraedro regular tem aresta a = 4 cm. Calcule a
medida do apótema da pirâmide e a área total.
Questão 21
Determine a área da base, a área total e o volume de
uma pirâmide quadrangular regular, com aresta da
base a = 6 m e altura h = 4 m.
Questão 22
A altura h de um cilindro reto é 6 m e o raio r da base
mede 2m. Determine:
(A) a área da base
(B) a área lateral
(C) a área total d) o volume
Questão 23
O raio da base de um cilindro reto mede 3 cm e a altura
9 cm. Determine:
(A) a área total
(B) o volume
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Questão 24
Se um cilindro eqüilátero tem volume V=54Π dm³, dê o
valor de:
(A) medida do raio da base
(B) altura
(C) área total
(D) Área da secção meridiana
Questão 31
Calcule a diagonal, a área total e o volume de um cubo
de 2cm de aresta.
Questão 25
As bases de um tronco de pirâmide são dois
pentágonos regulares cujos lados medem 5 dm e 3 dm,
respectivamente. Sendo estas bases paralelas e a
medida do apótema do tronco de pirâmide igual a 10
dm, determine a área lateral deste tronco.
Questão 33
Um prisma triangular regular tem 4 cm de altura e o
apótema da base mede 3cm. Calcule o seguinte, desse
prisma:
(A) a aresta da base.
(B) a área da base
(C) a área de uma face lateral
(D) a área lateral
(E) a área total
(F) o volume.
Questão 26
Um tronco de pirâmide regular tem para bases
paralelas dois quadrados cujos lados medem 16 cm e 6
cm, respectivamente; o apótema do tronco mede 13
cm. Determine a área total deste tronco e o seu
volume.
Questão 27
Questão 32
Qual é a distância entre os centros de duas faces
adjacentes de um cubo de 4cm de aresta?
Questão 34
(Espcex - Aman 2012) Considere as seguintes
afirmações:
Se dois planos α e β são paralelos distintos,
então as retas r1  α e r2  β são sempre
paralelas.
II. Se α e β são planos não paralelos distintos,
I.
3
Um tronco de pirâmide tem por volume 983 cm e por
bases dois triângulos eqüiláteros de 10 cm e 6 cm de
lado, respectivamente. Determine a altura do tronco.
Questão 28
Calcule o volume de um tronco de pirâmide de 4 dm de
2
2
altura e cujas bases têm área 36 dm e 144 dm .
Questão 29
O apótema de um tronco de pirâmide regular tem 5 cm;
as bases são quadrados de 4 cm e 10 cm. Calcule o
volume.
Questão 30
Um poliedro possui seis faces quadrangulares e duas
hexagonais. Calcule o número de vértices desse
poliedro.
existem as retas r1  α e r2  β tal que r1 e r2
são paralelas.
III. Se uma reta r é perpendicular a um plano α no
ponto P, então qualquer reta de α que passa
por P é perpendicular a r.
Dentre as afirmações acima, é (são) verdadeira(s).
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Somente II
I e II
I e III
II e III
I, II e III
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