Modelos
Hidrológicos
Modelos Hidrológicos
Por que modelos hidrológicos?
O modelo é a representação de algum objeto ou sistema, numa
linguagem ou forma de fácil acesso e uso, com o objetivo de entendê-lo e
buscar suas respostas para diferentes entradas.
O modelo deve ser visto como uma ferramenta não um objetivo
Se é possível medir as variáveis hidrológicas por que necessito
do modelo?
Se eu disponho de um modelo por que necessito medir a vazão
de um rio ou outras variáveis hidrológicas?
Tucci, 2003
Modelos Hidrológicos
As limitações básicas dos modelos hidrológicos são a
quantidade e a qualidade dos dados hidrológicos,
além da dificuldade de formular matematicamente
alguns processos e a simplificação do
comportamento espacial de variáveis e fenômenos.
Nenhuma metodologia cria informações apenas
explora melhor os dados existentes
Tucci, 2003
Sistema, modelo e simulação
Sistema é qualquer estrutura, esquema ou procedimento, real
ou abstrato, que num dado tempo de referência interrelacionase com uma entrada, causa ou estímulo de energia ou
informação, e uma saída, efeito ou resposta de energia ou
informação.
SISTEMA
•Exemplos: Bacia hidrográfica, trecho de rio, aqüífero
Tucci, 2003
Modelos
Modelo é uma representação do comportamento do sistema
tipos de modelos: físicos, analógicos e matemáticos
Os modelos analógicos valem-se da analogia das equações que
regem diferentes fenômenos, para modelar no sistema mais
conveniente, o processo desejado;
Os modelos matemáticos: são os que representam a natureza do
sistema, através de equações matemáticas,
O modelo físico representa o sistema por um protótipo em
escala menor, na maior parte dos casos
Tucci, 2003
Definições
• Fenômeno é um processo físico, que produz
alteração de estado no sistema. Por exemplo,
precipitação, evaporação e infiltração são
fenômenos;
• Variável
é
um
valor
que
descreve
quantitativamente um fenômeno, variando no
espaço e no tempo. Por exemplo, vazão é uma
variável que descreve o estado do escoamento;
• Parâmetro é um valor que caracteriza o sistema, o
parâmetro também pode variar com o espaço e o
tempo. Exemplos de parâmetros são: rugosidade de
uma seção de um rio, área de uma bacia
hidrográfica e áreas impermeáveis de um bacia.
Tucci, 2003
Concentrado e distribuído
um modelo é concentrado ("lumped") quando não leva em conta
a variabilidade espacial. A precipitação média de uma bacia é
um exemplo da integração espacial da variável de entrada. Em
geral, os modelos concentrados utilizam somente o tempo
como variável independente.
distribuído (distributed) quando as variáveis e parâmetros do
modelo dependem do espaço e/ou do tempo. Em termos
matemáticos, a equação diferencial ordinária possui uma
variável independente, neste caso, o tempo, e representa um
modelo concentrado
Tucci, 2003
Estocástico e determinístico
Se a chance de ocorrência das variáveis é levada em conta, e o
conceito de probabilidade é introduzido na formulação do
modelo, o processo e o modelo são ditos Estocásticos.
Se a chance de ocorrência das variáveis envolvidas no
processo é ignorada, e o modelo segue uma lei definida que não
a lei das probabilidades, o modelo e os processos são ditos
Determinísticos.
Quando uma variável de entrada de um sistema é aleatória, a
variável de saída também será aleatória, no entanto o sistema
pode ter comportamento determinístico ou representado por
um modelo determinístico.
Exemplo, a vazão de entrada e saída de um reservatório são
variáveis aleatórias, mas a determinação da vazão de saída com
base na de entrada e nas características do reservatório é um
Tucci, 2003
processo determinístico bem conhecido.
Conceitual e Empírico
conceitual, quando as funções utilizadas na sua elaboração
levam em consideração os processos físicos. Esta definição é
estabelecida para diferenciar os modelos que consideram os
processos físicos, dos modelos ditos "caixa-preta".
Os modelos do tipo "caixa-preta" ou empíricos são aqueles em
que se ajustam os valores calculados aos dados observados,
através de funções que não têm nenhuma relação com os
processos físicos envolvidos.
Tucci, 2003
Modelos de Gerenciamento
Modelos de comportamento: são modelos utilizados para
descrever o comportamento de um sistema. O modelo é
utilizado para prognosticar a resposta de um sistema sujeito a
diferentes entradas ou devido a modificações nas suas
características.
Modelos de otimização: estão preocupados com as melhores
soluções, a nível de projeto, de um sistema específico.
Modelos de planejamento: simulam condições globais de um
sistema maior.
Tucci, 2003
Nome
Precipitação-Vazão
Tipo
determinístico;
empírico;
Conceitual
Vazão-Vazão
determinístico:
empírico;
conceitual
estocástico
Geração estocástica
de vazão
Fluxo saturado
Estrutura
Comportamento
determinístico
Hidrodinâmico
determinístico
Qualidade de Água
de rios e
reservatórios
Rede de canais e
condutos
operação de
reservatórios
planejamento e
gestão de sistemas
múltiplos
determinístico
determinístico
estocástico,
determinístico
estocástico,
determinístico
Comportamento e
otimização
Comportamento,
otimização e
planejamento
Características
calcula a vazão de uma bacia
partir da precipitação
Usos
a extensão de séries de vazão;
dimensionamento; previsão em
tempo atual, avaliação do uso
da terra
calcula a vazão de uma seção a extensão de séries de vazões;
partir de um ponto a montante
dimensionamento; previsão de
cheia
calcula a vazão com base nas dimensionamento do volume
características da série histórica
de um reservatório
determina o movimento, vazão
capacidade de bombeamento;
potencial de águas subterrâneas à nível do lençol freático;
partir de dados de realimentação, iteração rio-aqüífero,etc
bombeamento,etc
sintetiza vazões em rios e rede de simulação de alterações do
canais
sistema; efeitos de escoamento
de jusante
simula a concentração de
impacto de efluentes;
parâmetros de qualidade da água eutrofização de reservatórios;
condições ambientais
otimiza o diâmetro dos condutos e rede abastecimento de água;
verifica as condições de projeto
rede de irrigação
determina a operação ótima de
usos múltiplos
sistemas de reservatórios
simula condições de projeto e
Reservatórios, canais, estações
operação de sistemas (usa vários
de tratamento, irrigação,
modelos)
navegação fluvial, etc
Tucci, 2003
Evolução do modelos hidrológicos
Início com o computador e década de 50
os modelos distribuídos na década de 70-80
a evolução com o GIS e a integração espacial
com a modelagem física;
limitação da escala
a relação dos modelos hidrológicos e
meteorológicos.
Tucci, 2003
Escala dos processos na bacia
Tucci, 2003
Usos dos modelos hidrológicos
Tipos de usos
•Extensão de séries hidrológicas;
•planejamento e projeto de sistemas hídricos
•previsão tempo real
•avaliação do impacto das modificações dos sistemas
hídricos.
Tucci, 2003
Áreas de aplicação
Usos dos recursos hídricos:
abastecimento de água, energia,
irrigação, navegação,etc
impactos sobre a população: controle
de inundações
impactos no meio ambiente:
desmatamento, qualidade da água, etc.
Tucci, 2003
Modelos Precipitação-Vazão
Características dos modelos
Discretização das bacias : concentrado, distribuído por
bacia
distribuído por célula
Tucci, 2003
Precipitação e
evaporação no
tempo e espaço
Evaporação
e evapotranspiração
Precipitação
sobre áreas
impermeáveis
Interceptação
Vegetal
Interceptação
por diferentes
superfícicies
Estimativa dos
parâmetros
Precipitação
direta: lagos,
rios e
reservatório
s
Infiltração de
superfícies
permeáveis
Evaporação
e Evapotranspiração
Balanço no meio
não-saturado
Escoamento
superficial
Escoamento no
meio nãosaturado
Percolação
Escoamento
subterrâneo
Escoamento em Lagos e Reservatórios
Tucci, 2003
Aquisição da informação
Tucci, 2003
EXEMPLO: RIO URUGUAI: 76.000KM2
Cobertura vegetal e uso do solo
Imagem NOAA
http://edcdaac.usgs.gov/glcc/sadoc2_0.html#lamb
Tucci, 2003
Grade de 0,1 graus
Modelo Numérico do Terreno
<110
194
278
362
445
529
613
696
780
864
947
1031
1115
1198
1282
1366
>=1449
-54.0
-53.9
-53.8
-53.7
-53.6
-53.5
-53.4
-53.3
-53.2
-53.1
-53.0
-52.9
-52.8
-52.7
-52.6
-52.5
-52.4
-52.3
-52.2
-52.1
-52.0
-51.9
-51.8
-51.7
-51.6
-51.5
-51.4
-51.3
-51.2
-51.1
-51.0
-50.9
-50.8
-50.7
-50.6
-50.5
-50.4
-50.3
-50.2
-50.1
-50.0
-49.9
-49.8
-49.7
-49.6
-49.5
-49.4
-49.3
-49.2
-49.1
-26.1
-26.2
-26.3
-26.4
-26.5
-26.6
-26.7
-26.8
-26.9
-27.0
-27.1
-27.2
-27.3
-27.4
-27.5
-27.6
-27.7
-27.8
-27.9
-28.0
-28.1
-28.2
-28.3
-28.4
-28.5
-28.6
-28.7
-28.8
-28.9
-29.0
Altitude (m)
Tucci, 2003
Rede de drenagem
Tucci, 2003
01
01
/1
2
/1
1
/8
/8
/8
/8
/8
/8
/8
/8
/8
/8
/8
/8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
7000
/1
0
/0
9
/0
8
/0
7
/0
6
/0
5
/0
4
/0
3
/0
2
/0
1
calculado
observado
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
Vazão (m3/s)
8000
Passo Caxambu
52.500 km2
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Tucci, 2003
Ajuste para bacias urbanas brasileiras
0
Q (m3/s)
V az ão O bs ervada
V az ão C alc ulada
10
5
10
15
5
20
P (mm)
15
25
0
30
1
2
3
4
5
6
7
8
Dt (30 min)
Bela Vista POA
Tucci, 2003
Ajuste para bacias urbanas brasileiras
9
0
V a z ã o O b s e r va d a
5
6
10
15
3
P (m m )
Q (m 3 /s)
V a z ã o C a lc u la d a
20
25
0
30
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
D t ( 1 0 m in )
Joinville- SC
Tucci, 2003
Ajuste para bacias urbanas brasileiras
160
0
140
V a z ã o O b s e rva d a
V a z ã o C a lc u la d a
100
10
80
15
60
40
P (mm)
Q (m3/s)
120
5
20
20
0
25
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Dt (10 min)
Curitiba - PR
Tucci, 2003
Ajuste para bacias urbanas brasileiras
40
0
35
V a z ã o O b s e rva d a
V a z ã o C a lc u la d a
25
10
20
P (m m )
Q (m 3 /s)
30
5
15
15
10
20
5
0
25
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
D t ( 3 0 m in )
São Paulo
Tucci, 2003