1
Identificação das Cargas Lineares Críticas na
Análise Harmônica de Sistemas Elétricos de
Potência
Sergio Luis Varricchio, Senior Member, IEEE, Franklin Clement Véliz, Cristiano de Oliveira Costa,
Ricardo Penido D. Ross, Senior Member, IEEE, José Roberto de Medeiros e Dalton O. C. Brasil
Resumo — Em estudos de comportamento harmônico,
usualmente as cargas são modeladas por circuitos RLC série
e / ou paralelo, construídos apenas com os valores de potência
ativa e reativa de freqüência fundamental. Esta modelagem
simplificada pode levar a erros significativos nos resultados dos
estudos. Utilizando-se dados de medição e / ou de levantamento
de campo das composições das cargas, modelos mais realistas e
detalhados podem ser obtidos. No entanto, este procedimento é
praticamente inviável para todas as cargas do sistema. Neste
trabalho é apresentada uma metodologia que, definida uma área
de interesse onde os estudos devem ser realizados, determina
quais são as barras que devem ter suas cargas modeladas em
detalhe.
Palavras-Chaves— Cargas lineares, Modelagem de Cargas,
Sistemas de Potência, Harmônicos, Resposta em Freqüência.
I. INTRODUCÃO
O
termo carga linear descreve uma classe de cargas que, se
alimentadas por uma fonte de tensão senoidal de
freqüência f, produz somente corrente senoidal de mesma
freqüência que a fonte de alimentação [1]. As cargas lineares
são uma componente importante das impedâncias harmônicas
do sistema, pois influenciam de forma significativa seus
módulos e podem afetar também as freqüências de
ressonância série e paralela [2]. O estabelecimento de modelos
precisos baseados em análise teórica, tendo como informação
apenas os valores de potência ativa e reativa de freqüência
fundamental das cargas, é uma tarefa difícil e, por este motivo,
modelos mais simples como circuitos RLC série e paralelo são
comumente adotados. Este procedimento pode levar a erros
nos estudos de comportamento harmônico de sistemas
elétricos de potência. Portanto, uma modelagem mais realista
e detalhada das cargas do sistema é de grande importância.
Julga-se que esta modelagem pode ser feita, por exemplo, por
meio de medições ou de levantamento de campo de suas
composições. No entanto, este procedimento é praticamente
inviável para todas as cargas do sistema.
Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de uma
Sergio Luis Varricchio, Franklin Clement Véliz, Cristiano de Oliveira
Costa e Ricardo Penido D. Ross trabalham no CEPEL - Centro de Pesquisas
de
Energia
Elétrica
(e-mails:
[email protected],
[email protected],
[email protected] e [email protected]).
José Roberto de Medeiros e Dalton O. C. Brasil trabalham no ONS –
Operador Nacional do Sistema (e-mails: [email protected] e
[email protected]).
metodologia que determina, definido um conjunto de barras de
interesse onde os estudos de comportamento harmônico
devem ser realizados, quais as barras do sistema (barras
críticas) que devem ter suas cargas modeladas em detalhes
(cargas críticas).
A metodologia proposta é verificada por meio de exemplo
considerando todo o Sistema Interligado Nacional (SIN) para
o ano de 2005 com carregamento pesado.
II. DADOS E FERRAMENTA COMPUTACIONAL UTILIZADOS
Os cálculos das impedâncias harmônicas foram realizados
com o programa HarmZs [3] do CEPEL. Os dados utilizados
encontram-se no arquivo DEZ06P.HZS (formato HarmZs),
fornecido pelo ONS. Este arquivo de dados foi criado
utilizando os arquivos de fluxo de potência DEZ06P.CAR
(formato ANAREDE [4]) e de dados de máquinas
BNT1P.DAT e BNT2.DAT (formato ANATEM [5]) da base
de dados do ONS, bem como o arquivo de dados
complementares de filtros harmônicos FILTRO2.DAT,
preparado também pelo ONS.
III. BARRAS DE INTERESSE
As barras de interesse consideradas neste trabalho são
BAIXADA---345 (número 471) e CABREUVA-230 (número
590). O estudo de comportamento harmônico a ser realizado
nestas barras consiste no cálculo de suas impedâncias próprias
e de transferência. Na Fig. 1 está mostrada uma área do SIN
que incluí estas barras de interesse.
IV. EXEMPLO DA INFLUÊNCIA DA MODELAGEM COMUMENTE
ADOTADA PARA AS CARGAS
Na Fig. 2 estão mostradas as curvas de resposta em
freqüência do módulo da impedância própria da barra 590
(CABREUVA-230 kV), considerando as cargas do SIN
modeladas por circuito RLC série e paralelo. Como se pode
observar, o módulo da impedância é bastante sensível ao
modelo adotado para as cargas, conforme já citado na
introdução deste trabalho.
2
T.PRETO--345
78
BAIXADA--345
471
LESTE----345
464
BAIXADA--088
TBAIXADA-138
473
BAIXADA--230 732
472
CARBOCL--230
477
T.PRETO--765
76
TPR--AT4-FIC
81
BSA------345
3471
A.SERRA2-345
EMBUGUAC-345
479
582
SUL------345
474
ITAPETI--345
449
A.SERRA1-345
478
IBIUNA---500
122
IBIUNA-1-525
113
H.BORDEN-230
480
IBIUNA---345
86
IBIUNA-2-525
112
OESTE ---440
EMBUGUAC-440
414
CBA-TERM-440
581
CABREUVA-440
608
584
XAVANTES-345
491
BAURU----440
E.SOUZA--230
561
410
E.SOUZA--088
411
B.JARDIM-440
574
INTERL---345
488
CAMPINAS-500
103
S.ANGELO-440
593
INTERL-2-230
490
IBIUNA---3CS
48
INTERL-1-230
489
GUARULHO-345
126
EMBU-GUA-1CS
532
P.CALDAS-345
120
CAMPINAS-345
123
4585
GERDAU---440
591
CABREUVA-138
CABREUVA-230
590
PIRITUBA-230
421
ANHANG-2-230
424
CBA------230
606
NORTE----345
435
ANHANG---345
439
DGerdau- 440
585
EMBUGUAC-138
583
BOTUCATU-230
625
NOR-T70B-345
434
ANHANG-1-230
423
Fig. 1. Área do SIN incluindo as barras de interesse.
Quanto maiores as diferenças entre esta curva e a obtida
no passo 1, maior a influência da carga Sk.
0.6
Série
Paralelo
|Z(j ω)| (pu)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Freqüência (Hz)
Fig. 2. Módulo da impedância própria da barra 590 (CABREUVA-230 kV),
considerando as cargas do SIN modeladas por circuito RLC série (curva
vermelha) e paralelo (curva azul).
V. METODOLOGIA PROPOSTA
A metodologia proposta determina a influência de uma
carga segundo o seguinte procedimento:
1.
Todas as cargas do sistema são retiradas (modeladas por
circuitos abertos) e a curva de resposta em freqüência da
impedância própria da barra de interesse é traçada.
2.
A carga Sk, que se deseja determinar sua influência, é
modelada por um curto-circuito (as demais cargas do
sistema continuam a serem modeladas por circuitos
abertos) e a curva de resposta em freqüência da
impedância própria da barra de interesse é traçada.
O principal motivo de se retirar todas as cargas do sistema
é o de se isolar o efeito da carga Sk. Por outro lado, a
modelagem por um curto-circuito da carga Sk, ao invés de se
utilizar, por exemplo, um circuito RLC série (modelagem
série) ou paralelo (modelagem paralela), é justificada a seguir.
Na Fig. 3 está mostrada a curva de resposta em freqüência
do módulo da impedância própria da barra de interesse de um
sistema hipotético com a carga Sk desconectada do mesmo
(curva azul). Também, nesta figura, estão mostradas as curvas
de resposta em freqüência do módulo da impedância da carga
Sk para três situações distintas: comportamento real da carga
supostamente conhecido (curva vermelha), modelagem série
(curva preta) e modelagem paralela (curva verde). Observando
estas curvas, verifica-se que os valores do módulo da
impedância da carga nas modelagens série e paralela são
muito maiores do que os valores do módulo da impedância
própria da barra de interesse, ou seja, baseando-se nestas
modelagens, se poderia concluir que a carga Sk teria uma baixa
influência na impedância própria da barra de interesse em toda
faixa de freqüências considerada (nesta afirmação se
considerou que o módulo da impedância que conecta a barra
de interesse à barra k, onde a carga Sk está conectada, é muito
menor do que a impedância própria da barra de interesse). Ou
seja, as curvas de resposta em freqüência da impedância
própria da barra de interesse, traçadas com e sem a presença
3
VI. EXEMPLO DE DETERMINAÇÃO DA INFLUÊNCIA DE UMA
CARGA (BARRA)
Na Fig. 5 estão mostradas duas curvas de resposta em
freqüência do módulo da impedância própria da barra de
interesse 590 (CABREUVA-230 kV).
0.8
Aberto
Curto em 4585
0.6
|Z(j ω)| (pu)
da carga Sk seriam praticamente iguais. No entanto, como a
impedância real da carga Sk apresenta ressonâncias série
(como mostrada na curva vermelha), em freqüências próximas
da primeira ressonância o módulo da impedância da carga Sk é
da mesma ordem de grandeza do módulo da impedância
própria da barra de interesse, conforme pode ser melhor
visualizado na ampliação mostrada na Fig. 4. Assim, pelo
menos neste pequeno intervalo de freqüências (que em uma
situação real poderia ser bem mais extenso que neste caso
hipotético) a carga Sk tem uma grande influência na resposta
em freqüência do módulo da impedância própria da barra de
interesse. Além disto, nas freqüências próximas à da primeira
ressonância, o comportamento da carga Sk se aproxima mais
ao de um curto-circuito do que das modelagens série ou
paralela. Portanto, a modelagem da carga Sk por um curtocircuito, para toda a faixa de freqüência de interesse, é o
procedimento mais conservativo para a verificação da
influência desta carga.
0.4
0.2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Freqüência (Hz)
Fig. 5. Influência da carga da barra 4585 no módulo da impedância própria da
barra 590.
20
|Z(j ω)| (pu)
16
Barra de Estudo
Carga Real
Carga Série
Carga Paralela
12
8
4
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Freqüência (Hz)
Fig. 3. Curvas de módulo da impedância do sistema e da carga.
A curva vermelha foi traçada considerando todas as cargas
do SIN modelada por circuitos abertos (sistema descarregado).
A outra curva foi traçada mantendo a modelagem de circuitos
abertos para as cargas do SIN com exceção da carga
conectada à barra 4585 que foi modelada por um curtocircuito. Esta é a carga (barra) a qual se deseja determinar a
influência para a impedância própria da barra 590. Como as
curvas apresentam diferenças significativas em diversos
intervalos de freqüência, conclui-se que esta é uma carga
(barra) crítica para esta barra de interesse.
2.0
Barra de Estudo
|Z(j ω)| (pu)
1.6
VII. CONJUNTOS DE CARGAS CRÍTICAS PARA AS BARRAS DE
INTERESSE
Carga Real
1.2
Aplicando a metodologia proposta, obtém-se os conjuntos
de cargas críticas para as barras de interesse 590 e 471. Estes
conjuntos são formados pelas cargas apresentadas na
TABELA I e na Tabela II.
0.8
0.4
0.0
300
350
400
450
TABELA I
CARGAS CRÍTICAS PARA A BARRA 590
500
Freqüência (Hz)
Fig. 4. Ampliação da visualização das curvas de módulo da impedância.
P
Q
(MW) (MVAr)
Barra
606
154.0
65.6
3804
12.4
1.8
3834
20.5
7.1
607
209.0
53.7
3805
7.7
1.8
3850
28.6
1.9
3411 484.3
134.2
3807
3.3
0.3
3130
33.4
9.8
3422 468.2
153.1
3810
23.8
2.2
3131
11.1
4.5
3428 136.9
17.6
3812
26.3
2.3
3135
22.3
6.4
3429 124.2
50.8
3813
7.8
0.1
3136
13.0
4.6
3493 841.7
265.6
4585
16.0
5.3
3137
38.6
9.7
3494 113.7
54.9
3819
13.7
5.4
3818
17.8
1.5
3496 739.2
218.0
3823
15.0
13.0
3814
21.4
1.3
3415 620.3
88.4
3827
26.7
2.7
3815
35.5
15.3
Barra
Uma propriedade importante que se verificou durante o
desenvolvimento desta metodologia é descrita a seguir.
Supondo que um conjunto Ωk de cargas de grande
influência (críticas) tenha sido determinado considerando a
resposta em freqüência da impedância própria zkk (módulo e
ângulo) da barra k e que um outro conjunto Ωj tenha sido
determinado considerando a resposta em freqüência da
impedância própria zjj (módulo e ângulo) da barra j, então o
conjunto de cargas críticas para a resposta em freqüência da
impedância de transferência zkj entre as barras k e j será o
conjunto dado por Ωk ∪ Ωj.
3150
P
Q
P
Q
Barra
(MW) (MVAr)
(MW) (MVAr)
29.5
6.0
3832
9.9
1.3
3816
57.1
14.3
3456 310.1
18.5
3833
3.4
1.1
3817
12.4
1.6
3801
1.4
-
-
-
-
-
-
9.1
4
0.8
TABELA II
Circuito Aberto
CARGAS CRÍTICAS PARA A BARRA 471
0.0
3467
467.8
87.4
3851
39.4
4.4
401
0.5
0.0
3471
200.0
53.5
3852
28.1
1.8
477
106.0
21.5
3473
58.9
7.0
3853
46.9
13.9
606
154.0
65.6
3474
48.0
15.8
3854
51.5
8.2
607
209.0
53.7
3475
464.5
92.6
3855
36.9
7.0
3045
28.7
9.4
3476
425.9
104.1
3857
15.7
3.5
3046
9.7
3.4
3477
20.5
6.7
3858
9.7
0.1
3054
12.2
6.2
3481
382.1
66.9
3860
20.0
6.4
3066
12.3
3.0
3841
19.0
1.5
3862
13.5
5.7
3069
0.2
0.1
3842
41.4
4.6
3863
6.7
0.1
3072
2.8
1.3
3844
20.8
0.0
3864
0.1
0.0
3078
11.0
5.0
3845
23.8
2.6
3866
40.9
0.5
3084
3.5
1.4
3846
11.0
5.5
3867
15.1
0.0
3087
23.9
7.9
3847
25.8
1.6
3868
5.5
0.5
3417
24.7
8.1
3849
11.2
1.4
3869
5.3
1.1
114.6
3850
28.6
1.9
4585
16.0
5.3
3465 738.8
|Z(j ω)| (pu)
0.5
Q
(MVar)
0.4
0.2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Freqüência (Hz)
Fig. 6. Módulo da impedância própria da barra 590. Todas as cargas do SIN
modeladas por circuitos abertos (curva vermelha). Cargas críticas (TABELA
I) modeladas por circuitos abertos e demais cargas do SIN por curto-circuitos
(curva azul).
2
Circuito Aberto
1.6
|Z(j ω)| (pu)
P
Q
Q
P
Barra
Barra P (MW)
Barra
(MW) (MVar)
(MVar)
(MW)
400
Curto-Circuito
0.6
Curto-Circuito
1.2
0.8
0.4
0
0
VIII. TESTES DE ROBUSTEZ DA METODOLOGIA
A. Primeiro Teste
Para o primeiro teste, uma das curvas de resposta em
freqüência da impedância própria da barra 590 foi traçada
modelando tanto as cargas críticas (apresentadas na TABELA
I) quanto as demais por circuitos abertos (curva vermelha). A
outra curva foi traçada mantendo a modelagem por circuitos
abertos para as cargas críticas e alterando a das demais cargas
para curto-circuitos (curva azul). Estas curvas estão mostradas
na Fig. 6.
Realizando procedimento análogo para o traçado das
curvas de impedância própria da barra 471 e de transferência
entre esta barra e a 590, obtém-se os gráficos mostrados na
Fig. 7 e Fig. 8. Note que o conjunto de cargas críticas para a
impedância própria da barra 471 é formado pelas cargas
apresentadas na
TABELA II, enquanto que o conjunto de cargas críticas
para a impedância de transferência entre as barras 590 e 471 é
formado pela união das cargas apresentadas na TABELA I e
na Tabela II.
1000
1500
2000
2500
3000
Freqüência (Hz)
Fig. 7. Módulo da impedância própria da barra 471. Todas as cargas do SIN
modeladas por circuitos abertos (curva vermelha). Cargas críticas (
TABELA II) modeladas por circuitos abertos e demais cargas do SIN por
curto-circuitos (curva azul).
0.24
Circuito Aberto
Curto-Circuito
0.2
|Z(j ω)| (pu)
Para verificar a robustez da metodologia proposta, diversos
testes de comparação entre curvas de resposta em freqüência
das impedâncias próprias das barras 590 e 471 e de
transferência entre elas foram realizados. Estes testes
consistiram na adoção de diversos modelos para a
representação das cargas críticas e demais cargas do sistema.
No entanto, devido a limitações de espaço, apenas dois dos
testes realizados são apresentados.
500
0.16
0.12
0.08
0.04
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Freqüência (Hz)
Fig. 8. Módulo da impedância de transferência entre as barras 590 e 471.
Todas as cargas do SIN modeladas por circuitos abertos (curva
vermelha). Cargas críticas (TABELA I e
TABELA II) modeladas por circuitos abertos e demais cargas do SIN por
curto-circuitos (curva azul).
Como se pode observar estas curvas estão bastante
próximas. Desta forma, baseando-se nos resultados deste teste,
conclui-se que método proposto para a determinação das
cargas críticas é válido.
Deve-se observar que, no atual estágio, os procedimentos
para a determinação das cargas críticas foram feitos
manualmente, exigindo um grande esforço visual e consumo
de tempo. Com a automatização computacional dos
procedimentos, conforme descrito no item IX, mais cargas
críticas poderiam ter sido determinadas, de forma que as
curvas azul e vermelha ficariam tão próximas quando se
desejasse.
5
B. Segundo Teste
O segundo teste é análogo ao primeiro, com a diferença de
que as cargas críticas estão agora representadas por circuitos
RLC paralelo. Os resultados deste teste estão mostrados na
Fig. 9, Fig. 10 e Fig. 11.
0.18
IX. CLASSIFICAÇÃO DA IMPORTÂNCIA (INFLUÊNCIA) DAS
CARGAS (BARRAS) CRÍTICAS
As cargas críticas podem ser classificadas segundo sua
importância que pode ser medida por meio de índices. Nos
trabalhos futuros, que darão prosseguimento à pesquisa
descrita neste artigo, o índice que se pretende utilizar é dado
por:
Circuito Aberto
Curto-Circuito
|Z(j ω)| (pu)
abertos ou por curto-circuitos. Os resultados deste outros
testes foram similares aos aqui apresentados, não sendo
incluídos neste trabalho por falta de espaço.
0.12
0.06
f final
Iicck =
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Fig. 9. Módulo da impedância própria da barra 590. Cargas críticas (TABELA
I) modeladas por circuitos RLC paralelo para ambas as curvas. Demais cargas
modeladas por circuitos abertos (curva vermelha) ou por curto-circuitos (curva
azul).
0.40
Circuito Aberto
Curto-Circuito
|Z(j ω)| (pu)
0.16
0.08
0.00
500
1000
1500
2000
2500
3000
Freqüência (Hz)
Fig. 10. Módulo da impedância própria da barra 471. Cargas críticas (
TABELA II) modeladas por circuitos RLC paralelo para ambas as curvas.
Demais cargas modeladas por circuitos abertos (curva vermelha) ou por curtocircuitos (curva azul).
0.08
Circuito Aberto
Curto-Circuito
|Z(j ω)| (pu)
0.06
0.04
0.02
0.00
0
500
1000
1500
2000
2500
z open
− z curto
df
jj
jj
(1)
onde Iicck é o índice de importância (influência) da carga
crítica Sk conectada à barra k, finicial é a freqüência inicial do
intervalo em que se deseja calcular a influência da carga
crítica, ffinal é a freqüência final do intervalo em que se deseja
é módulo da
calcular a influência da carga crítica, z open
jj
impedância própria da barra j (barra de interesse) quando
todas as cargas do sistema estão modeladas por circuitos
é o módulo da
abertos (sistema descarregado), z curto
jj
0.24
0
∫
finicial
3000
Freqüência (Hz)
0.32
f final
1
− f inicial
3000
impedância própria da barra j (barra de interesse) quando
todas as cargas do sistema estão modeladas por circuitos
abertos (sistema descarregado) com exceção da carga da barra
k que está modelada por um curto-circuito.
Seja S1, S2, …, Sn o conjunto de cargas críticas já
classificadas
por
sua
importância.
Ou
seja
Iicc1 > Iicc 2 > L > Iicc n (a carga crítica S1 possui mais
importância do que a carga crítica S2 e assim sucessivamente).
A carga crítica S1 deve ter seu modelo realista e detalhado
determinado e incluído no sistema. Antes de se determinar o
modelo detalhado da carga crítica S2 e incluí-lo no sistema, a
influência da mesma deve ser re-testada da seguinte forma.
Em primeiro lugar, todas as cargas do sistema devem ser
modeladas por circuitos abertos, com exceção da carga S1 que
já possui seu modelo detalhado. Com esta configuração do
sistema, o módulo da impedância própria da barra de interesse
, S1
z open
é calculado para toda a faixa de freqüência de
jj
Fig. 11. Módulo da impedância de transferência entre as barras 590 e 471.
Cargas críticas (TABELA I e
interesse. Em segundo lugar, a carga crítica S2 é modelada por
um curto-circuito (os demais modelos permanecem
inalterados) e o módulo da impedância própria da barra de
, S1
é calculado para toda a faixa de freqüência
interesse z curto
jj
TABELA II) modeladas por circuitos RLC paralelo para ambas as curvas.
Demais cargas modeladas por circuitos abertos (curva vermelha) ou por curtocircuitos (curva azul).
, S1
, S1
, z curto
e (1), o novo índice
de interesse. Utilizando z open
jj
jj
Freqüência (Hz)
Como se pode observar estas curvas estão bastante
próximas. Desta forma, baseando-se nos resultados deste teste,
conclui-se que o método proposto para a determinação das
cargas críticas continua válido.
Como já mencionado, outros testes de robustez foram
realizados como, por exemplo, cargas críticas modeladas por
circuitos RLC série e as demais cargas do SIN por circuitos
de influência da carga S2 é calculado:
f final
Iicc s2 =
f final
1
− f inicial
∫
, S1
, S1
z open
− z curto
df
jj
jj
(2)
finicial
Com todas as cargas críticas classificadas, as mais
importantes devem ser modeladas em detalhes em primeiro
lugar. Desta forma, a medida que o modelo detalhado de uma
6
carga crítica for incluído no sistema, a influência da carga
crítica seguinte deve ser testada novamente, com o objetivo de
se verificar se com a presença das cargas críticas anteriores, a
mesma continua tendo influência.
Com este procedimento, de se recalcular o índice de
influência das cargas críticas, é possível que número de cargas
inicialmente
classificadas
como
críticas
diminua
consideravelmente, evitando-se, desta forma, o gasto de
recursos e de tempo para a determinação de modelos
detalhados desnecessários.
XI. REFERENCIAS
[1]
[2]
[3]
X. CONCLUSÕES
Este trabalho apresenta uma metodologia, baseada em
simulação digital, que determina as barras críticas, isto é,
aquelas que devem ter suas cargas elétricas modeladas de
forma detalhada e precisa e quais as que não têm influência
significativa na resposta em freqüência das impedâncias
próprias das barras de interesse e de transferência entre elas.
A metodologia proposta independe do nível de
carregamento do sistema, uma vez que as cargas são
modeladas por circuitos abertos ou por curto-circuitos.
Como mostrado, determinando-se os conjuntos de cargas
críticas para as respostas em freqüência das impedâncias
próprias das barras de interesse, estarão também determinados
os conjuntos de cargas críticas para as impedâncias de
transferência entre elas. Esta propriedade faz com que o
trabalho de determinação das cargas que devem ser modeladas
em detalhe seja bastante diminuído.
Um índice para medir a importância das cargas críticas é
sugerido. Utilizando este índice sucessivas vezes, à medida
que os modelos detalhados das cargas vão sendo incluídos no
sistema, acredita-se que o número de cargas consideradas
inicialmente como críticas possa ser reduzido.
Embora os procedimentos para a determinação das cargas
críticas tenham sido descritos e realizados nos exemplos
apresentados, os mesmos foram feitos manualmente, ou seja, a
aplicação e a retirada dos curtos nas barras que se desejava
determinar suas influências foram feitas manualmente, através
da interface gráfica do programa HarmZs. Além disto, as
comparações das curvas de resposta em freqüência das barras
de interesse (ver, por exemplo, Fig. 5) foram feitas
visualmente. Isto exigiu um grande esforço de análise visual e
consumo de tempo. Assim, na continuação desta pesquisa, é
necessário que estes procedimentos sejam automatizados. Para
esta automatização, julga-se que o índice de importância ou
influência das cargas críticas, definido neste trabalho, terá
importância fundamental.
[4]
[5]
Task Force on Harmonic Modeling and Simulation, “Impact of
Aggregate Linear Load Modeling on Harmonic Analysis: A comparison
of Common Practice and Analytical Models”, IEEE Transactions on
Power Delivery, vol. 18, no. 2, pp. 625-630, April 2003.
Sergio Luis Varricchio e Cristiano de Oliveira Costa “Modelagem de
Cargas e de Fontes de Corrente entre Barras para Estudos de
Comportamento Harmônico de Sistemas de Potência”, Relatório Técnico
CEPEL, No. DP/DSE-51174-05, 2005.
Sergio Luis Varricchio, Cristiano de Oliveira Costa, Leandro Ramos de
Araujo, Sergio Gomes Jr., Nelson Martins e Paulo Eduardo Martins
Quintão, “Manual do Usuário do Programa Harmzs Versão 1.5 para
Estudo do Comportamento Harmônico e Análise Modal de Redes
Elétricas”, Relatório Técnico CEPEL, No. DP-DSE-49627/04, Julho de
2005.
Edmundo Pinto Neto, Flávio Rodrigo de M. Alves, João Alberto Passos
Filho e Ricardo Mota Henriques, “Programa de Análise de Redes –
ANAREDE V09-08/06 - Manual do Usuário”, Relatório Técnico
CEPEL, No. DP-DSE 30875/2006, 2006.
Ricardo Diniz Rangel, Sergio Gomes Jr. e Julio César Rezende Ferraz,
“Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos – ANATEM –
Manual do Usuário – V09-08/04” , ”, Relatório Técnico CEPEL,
No. DP-DSE 46023/04, 2005.
XII. BIOGRAPHIES
Sergio Luis Varricchio (M’00, SM’06) formado em Engenharia Elétrica pela
Universidade Católica de Petrópolis (UCP) em 1987. Mestre em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1994.
Trabalha no CEPEL desde 1989, atuando nas áreas de análise de sistemas de
potência, qualidade de energia e transitórios eletromagnéticos.
Franklin Clement Véliz recebeu os graus de Engenheiro Eletricista e Mestre
em Engenharia Elétrica e pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)
em 2001 e 2005, respectivamente. Trabalha no CEPEL desde 2002,
desenvolvendo métodos e ferramentas computacionais para na análise de
sistemas de potência.
Cristiano de Oliveira Costa formado em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) em 2002. Trabalha no CEPEL
desde 2002, trabalhando no desenvolvimento de ferramentas computacionais
aplicadas a análise da qualidade de energia elétrica.
Ricardo Penido D. Ross (M’96, SM’06) recebeu os graus de Engenheiro
Eletricista e Mestre em Engenharia Elétrica pela Pontifícia Universidade
Católica do Rio de Janeiro (PUC-RJ). Trabalha no CEPEL desde 1985,
desenvolvendo pesquisas e estudos nas áreas de sistemas elétricos de potência
e qualidade de energia.
José Roberto de Medeiros formado em Engenharia Elétrica pelo Instituto
Militar de Engenharia (IME) em 1976. Mestre em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1991. No momento
trabalha para o ONS como engenheiro consultor na área de qualidade de
energia elétrica.
Dalton O. C. Brasil formado em Engenharia Elétrica pela Escola Politécnica
da Universidade de São Paulo (USP), em 1972. Mestre em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal de Pernambuco (UFP) em 1996.
Atualmente trabalha para o ONS como gerente de administração da
transmissão.