DETECÇÃO DE FALHAS EM PROCESSOS INDUSTRIAIS BASEADA EM
ESTIMATIVA DE DENSIDADE RECURSIVA
Clauber Gomes Bezerra∗, Bruno Sielly Jales Costa†, Luiz Affonso Guedes‡
∗
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte
Campus EaD
Natal, RN, Brasil
†
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte
Campus Natal Zona Norte
Natal, RN, Brasil
‡
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Departamento de Engenharia de Computação e Automação
Natal, RN, Brasil
Emails: [email protected], [email protected], [email protected]
Abstract— Fault detection is a task of major importance in industry nowadays, since that it can considerably
reduce the risk of accidents involving human lives, in addition to production and consequently financial losses.
Therefore, fault detection systems have been largely studied in the past few years, resulting in many different
methods and approaches to solve such problem. This paper presents a detailed study on fault detection on
industrial processes based on the recently introduced Recursive Density Estimation (RDE) approach. RDE is
a recursive and non-parametric method, firstly proposed to the general problem of anomaly detection on data
streams. It is based on the measures of data density and proximity from each read data point to the analyzed data
set. RDE is an online autonomous learning algorithm that does not require a priori knowledge about the process,
requires very low computational effort and, thus, is very suitable for real-time applications. The results further
presented were generated by the application of RDE to the very well-known real data benchmark DAMADICS.
Keywords—
Fault detection, industrial process, RDE.
Resumo— A detecção de falhas é uma tarefa de grande importância hoje em dia na indústria, já que pode
reduzir consideravelmente o risco de acidentes envolvendo vidas humanas, além de perdas de produção e consequentemente perdas financeiras. Dessa forma, os sistemas de detecção de falhas vêm sendo largamente estudados
nos últimos anos, resultando em diferentes métodos e abordagens para resolver esse problema. Este artigo apresenta um estudo de detecção de falhas em processos industriais baseado num método recentemente proposto
chamado RDE (Recursive Density Estimation). O RDE é um método recursivo e não paramétrico, inicialmente
proposto para o problema de detecção de anomalias em um conjunto de dados. Ele é baseado no cálculo da
densidade e da proximidade de cada ponto analisado em um conjunto de dados em relação aos demais pontos
desse conjunto. O RDE é um algoritmo de aprendizado autônomo que não necessita de um conhecimento prévio
sobre o processo, além disso ele necessita de um esforço computacional baixo, o que o torna adequado a aplicações em tempo real. Os resultados apresentados foram gerados aplicando o RDE ao já conhecido benchmark
DAMADICS.
Palavras-chave—
1
Detecção de falhas, processos industriais, RDE.
Introdução
Com a crescente demanda por processos mais produtivos, as plantas industriais tornam-se cada vez
maiores e mais complexas, dificultando ainda mais
a sua manutenção. Com o passar do tempo, e à
medida que vão sendo utilizados, os equipamentos
tornam-se propensos ao surgimento uma série de
sinais de degradação, tais como desgastes, sujeira,
corrosão, rachaduras, danos causados por operadores, dentre outros. O surgimento desses sinais
torna a planta susceptı́vel à apresentação de falhas
durante o seu funcionamento.
Uma falha consiste em um desvio não permitido de pelo menos uma propriedade, caracterı́stica ou parâmetro de um sistema a partir da sua
condição aceitável, usual ou padrão (Isermann,
2006). De uma forma geral, uma falha pode ser
definida como uma alteração inesperada no com-
portamento de um sistema, que pode levá-lo a
uma situação crı́tica.
Nos sistemas dinâmicos controlados, caso nenhuma ação preventiva seja executada, as falhas
tornam-se inevitáveis, podendo levar o processo a
desviar-se de seu estado normal de operação, já
que o sistema de controle não consegue lidar de
forma eficiente com ela. Se a falha não for corrigida por uma ação adequada, o sistema pode
chegar em uma situação de emergência que pode
resultar em uma série de problemas tais como paradas inesperadas, perdas na produção, redução
do tempo de vida útil dos equipamentos, acidentes com consequências ao meio ambiente e a vida
de seres humanos. Por exemplo, o acidente que
ocorreu com a plataforma P-36 da PETROBRAS
no ano de 2001 resultou na perda de 11 vidas
humanas, além de poluição ambiental e um prejuı́zo financeiro de cerca de cinco bilhões de dóla-
res (Venkatasubramanian, 2003).
Em muitas indústrias, o processo de detecção
de falhas ainda é manual e dependente do conhecimento prévio que os operadores possuem sobre as
caracterı́sticas operacionais do sistema, o que faz
com que esse processo se torne impreciso e lento.
Além disso, devido a grande complexidade dos sistemas monitorados, o trabalho dos operadores na
identificação de falhas se torna ainda mais difı́cil.
Segundo Venkatasubramanian et al. (2003) dados estatı́sticos mostram que 70% dos acidentes
nas industrias são causados por erros humanos.
Porém, a alta demanda por maior produtividade e segurança nos processos industriais fez com
que, nos últimos anos, uma grande quantidade
de pesquisas sobre detecção de falhas fosse desenvolvida. Nessas pesquisas, geralmente é utilizada
uma combinação de diferentes técnicas de análise
de dados, que além de detectar a falha também realizam o seu isolamento e a sua classificação. Dentre essas abordagens podemos citar: análise estatı́stica (Costa et al., 2014b; Costa et al., 2014a),
observadores (Chen and Saif, 2007; Li, 2012), redundância analı́tica (Anwar and Chen, 2007; Simani and Patton, 2008), sistemas fuzzy (Oblak
et al., 2007; El-Shal and Morris, 2000), redes neurais (Leite et al., 2009; Vemuri et al., 1998), sistemas imunológicos (Laurentys, Palhares and Caminhas, 2010; Laurentys, Ronacher, Palhares and
Caminhas, 2010), dentre outras.
No entanto, algumas dessas técnicas necessitam de um conhecimento prévio do comportamento do processo, fazendo com que sejam necessários a utilização de modelos matemáticos e parâmetros de treinamento, o que limita o seu uso a
alguns casos bem definidos. Além disso, em uma
aplicação de detecção de falhas, os dados provenientes de diversas variáveis medidas no processo
são coletados periodicamente a cada instante de
tempo k e devem ser processados em tempo real.
Dessa forma é de se esperar que um sistema de
detecção de falhas seja capaz de lidar com grandes quantidades de dados, fornecendo respostas
rápidas e confiáveis com um esforço computacional pequeno (Venkatasubramanian et al., 2003).
Recentemente foi proposta uma nova técnica
para a detecção de anomalias em um conjunto de
dados que atende a todos esses requisitos. Essa
técnica, chamada RDE, analisa a densidade de
cada amostra de dados para determinar se essa
amostra é ou não uma anomalia. Essa densidade
é calculada com base na distância entre a amostra analisada e as demais amostras do conjunto.
Além disso, o RDE utiliza cálculos recursivos, o
que o torna adequado a aplicações online. Com
isso, neste artigo propomos utilizar o RDE em
uma aplicação de detecção de falhas em um processo industrial.
O restante deste artigo se encontra organizado da seguinte forma: na seção 2 é feita uma
breve revisão sobre os conceitos relacionados ao
RDE. Já na seção 3 é apresentado o benchmark
DAMADICS para detecção de falhas, o qual foi
utilizado na obtenção dos resultados. Na seção
4 são apresentados e discutidos os resultados obtidos utilizando o RDE na detecção de falhas ao
conjunto de dados do DAMADICS. Finalmente,
na seção 5, são apresentadas as considerações finais sobre o trabalho desenvolvido, como também
algumas propostas para trabalhos futuros.
2
RDE
O RDE (Recursive Density Estimation) é um método proposto por Angelov (2012a) para a detecção de outliers em um conjunto de dados ndimensional. Esse método é baseado no cálculo
da densidade do conjunto de dados analisado, que
indica o quão próximos estes dados estão uns dos
outros no instante de tempo k. Através da análise
dessa densidade podemos identificar se uma determinada amostra de dados foge da distribuição
normal das demais amostras, se configurando um
possı́vel outlier.
Para exemplificar essa ideia, considere um
conjunto de dados bidimensional. Em um instante de tempo k, esses dados estão distribuı́dos
conforme mostra a figura 1(a) e possuem uma densidade Dt . Vamos imaginar agora que no instante
seguinte k + 1 surge um novo ponto P ao conjunto
de dados. Caso o ponto P esteja próximo dos demais pontos, figura 1(b), o valor da densidade no
instante k + 1, Dt+1 , será próximo a densidade
do instante anterior, já que P está próximo dos
demais pontos.
t=k
X1
(a)
t = k+1
X1
t = k+1
X1
P
(b)
X2
X2
P
(c)
X2
Figura 1: Comportamento da densidade de um
conjunto de dados.
Em outra situação, o ponto P pode estar longe
dos demais pontos, figura 1(c), o que fará com
que a densidade Dt+1 diminua em relação a Dt .
Com isso, podemos concluir que quando um ponto
candidato a outlier é apresentado ao RDE o valor
da densidade do conjunto de dados irá cair em
relação ao instante anterior. Além disso, quanto
mais distante esse ponto estiver dos demais pontos
do conjunto de dados maior será a diferença entre
as densidades calculadas.
Para formalizar essa ideia, vamos considerar
um cluster Λ formado por um conjunto de amostras de dados, onde cada uma dessas amostras
é um vetor x ∈ Rn . Com isso, a função de
densidade local desse cluster, dΛ , em relação a
amostra x no instante k, é calculada, com base
numa função de Cauchy, usando a seguinte equação (Angelov, 2012a):
dΛ (xk ) =
1+
1
NΛ
1
PNΛ
i=1
2
kxk − xi k
(1)
onde NΛ representa a quantidade de amostras de
Λ. Nessa equação é utilizada a distância euclidiana para medir a distância entre xk e as demais
amostras pertencentes a Λ.
Porém, em uma aplicação em tempo real,
onde uma nova amostra de dados é coletada periodicamente a cada instante de tempo k, o cálculo
periódico da densidade desse conjunto de dados
pode se tornar inviável usando a equação 1. Utilizando essa equação, para se calcular a densidade
no instante de tempo k, seria necessário armazenar todas as amostras anteriores ao instante k, o
que demandaria uma grande quantidade de memória e aumentaria o tempo de processamento do
cálculo.
Para resolver esse problema Angelov (2012a)
propôs a utilização da seguinte expressão recursiva
para o cálculo da densidade, D das amostras:
falhas utilizando dados reais de um atuador industrial. Para isso, foram utilizados dados provenientes de um benchmark bastante conhecido
para detecção e diagnóstico de falhas em processos industriais. Esse benchmark foi desenvolvido por um grupo de pesquisa europeu e é chamado de DAMADICS (Development and Application of Methods for Actuator Diagnosis in Industrial Control Systems) (Bartys et al., 2006;
DAMADICS Information Website, 2002).
O DAMADICS tem sido largamente utilizado
na literatura para comparar diferentes técnicas
utilizadas na solução do problema de detecção de
falhas no processo proposto pelo benchmark. Ele
utiliza um processo real de evaporação de água em
uma caldeira de uma fábrica de açúcar polonesa.
Esse processo é composto por três atuadores, onde
cada um deles é utilizado no controle de fluxo de
uma parte do processo.
O atuador utilizado no DAMADICS é ilustrado na figura 2, sendo ele composto por uma
válvula de controle, um servo motor pneumático
e um posicionador.
Servo motor
pneumático
Posicionador
Válvula
D(xk ) =
1
2
1 + kxk − µk k + Xk − kµ2 k
(2)
Onde µk representa a média de todas as amostras de dados e Xk o produto escalar médio dessas
amostras. Esses dois valores também podem ser
calculados recursivamente de acordo com as seguintes equações:
k−1
1
µk−1 + xk , µ1 = x1
k
k
1
k−1
2
2
Xk−1 + kxk k , X1 = kx1 k
Xk =
k
k
µk =
(3)
(4)
Dessa forma, utilizando as equações 2, 3 e 4,
é possı́vel calcular a densidade de um conjunto de
dados no instante k, armazenando somente os valores de µ e X no instante k−1. Isso faz com que o
RDE seja um algoritmo rápido, com baixos custo
computacional e uso de memória. Além disso, o
RDE não necessita da estimação de nenhum valor de parâmetro ou treinamento prévio nos seus
cálculos.
3
Estudo de Caso
Para a validação da abordagem proposta, aplicamos o RDE a um problema de detecção de
Fluxo
de água
Figura 2: Atuador utilizado no benchmark
DAMADICS: visão externa e esquema interno.
O DAMADICS disponibiliza uma biblioteca
para o software MATLAB/SIMULINK que permite simular 19 diferentes tipos de falhas, que podem ser abruptas ou incipientes, e acompanha-las
em tempo real na simulação. Essas falhas simuladas podem ocorrer em qualquer uma das três
partes constituintes do atuador, ou ainda, externamente a ele.
Além disso, o DAMADICS também disponibiliza uma série de arquivos de dados off-line da
planta. Cada um desses arquivos contém dados
referentes ao uso da planta por um dia inteiro,
onde durante a obtenção desses dados foram inseridas artificialmente na planta algumas falhas em
determinados dias e horários.
4
Resultados Obtidos
Para a obtenção dos resultados aplicamos o RDE
ao conjunto de dados off-line disponibilizado pelo
DAMADICS. Esses dados estão organizados em
vários arquivos, onde cada arquivo corresponde
ao funcionamento da planta por um dia inteiro
e possui um total de 32 variáveis, cada uma representando um sinal medido na planta. Como
a taxa de amostragem do processo é de 1 amostra/segundo, cada uma dessas variáveis possui um
total de 86400 amostras por dia.
O DAMADICS disponibiliza dados referentes
a 25 dias de funcionamento da planta. Porém,
em apenas 4 desses dias foram adicionadas manualmente algumas 19 falhas artificiais ao processo. Essas falhas são de 4 tipos diferentes, que
correspondem aos códigos f16, f17, f18 e f19 definidos no benchmark (DAMADICS Information
Website, 2002).
Para cada falha analisamos o comportamento
de duas variáveis durante o intervalo de tempo
onde ocorria a falha. Essas variáveis foram usadas
como variáveis de entrada no RDE e foram definidas com base no manual descritivo dos dados
do DAMADICS (DAMADICS Information Website, 2002). Vale salientar que como exceção a essa
regra, na falha #13 foi utilizada apenas uma variável de entrada, conforme constava no manual.
O intervalo de tempo analisado também
foi determinado com base no manual do
DAMADICS. Para cada falha esse intervalo de
tempo consistia em um perı́odo onde os sinais iniciavam em um estado de normalidade (sem falha),
seguido por um perı́odo em estado de falha e em
seguida outro perı́odo em estado de normalidade.
Novamente a exceção a essa regra foi a falha #13
onde após entrar em estado de falha os sinais não
voltavam ao estado de normalidade.
O RDE foi então aplicado a essas 19 falhas
e utilizado para se determinar se cada uma das
amostras estava em estado de falha ou em estado
normal. Para determinar se uma amostra k estava
em falha foi verificado se a sua densidade, Dk , era
menor que um limiar definido pela diferença entre
a média da densidade do conjunto de dados, Dk ,
e o seu desvio padrão, σkD , isto é,
Dk < Dk − σkD
(5)
onde, Dk e σkD são atualizados pelas equações (Angelov, 2012b):
k−1
1
Dk−1 + Dk , D1 = D1
k
k
k − 1 D 2 1
D 2
σk
=
σk−1 + (Dk − Dk )2 ,
k
k
2
σ1D = 0
Dk =
(6)
(7)
Para analisar os resultados obtidos iremos utilizar três medidas: True Positive Rate, False Positive Rate e Total Hit Rate (Grbovic et al., 2011).
A True Positive Rate (TPR), mede a quantidade
de amostras em estado de falha detectadas corretamente. A TPR é definida como:
nf
TPR =
100
(8)
Nf
onde nf é o número de amostras de falhas detectadas corretamente e Nf é o total de amostras em
falha.
Já a False Positive Rate (FPR) mede a quantidade de amostras normais detectadas erroneamente como falhas. A FPR é definida como:
nn
100
(9)
FPR =
Nn
onde nn é o número de amostras normais detectadas como falhas e Nn é o total de amostras normais.
Por fim, a Total Hit Rate (THR) mede a quantidade de amostras, em qualquer estado (normal
ou falha), classificadas corretamente. A THR é
definida como:
nt
100
(10)
T HR =
Nt
onde nt é o número de amostras classificadas corretamente, normal ou falha, e Nt é o total de
amostras analisadas no intervalo.
Após utilizar o RDE em cada um dos itens
de falha disponibilizados pelo DAMADICS calculamos para cada um desses itens o valor de TPR,
FPR e THR obtendo os resultados mostrados na
tabela 1.
Tabela 1: Resultados obtidos na detecção das falhas.
Item
#1
#2
#3
#4
#5
#6
#7
#8
#9
#10
#11
#12
#13
#14
#15
#16
#17
#18
#19
Atuador
Atuador 1
Atuador 2
Actuator 3
Média
TPR
FPR
THR
94,91%
78,99%
0,00%
0,00%
84,16%
86,14%
100,00%
0,00%
0,00%
94,44%
92,31%
95,35%
0,00%
94,37%
78,43%
91,21%
98,21%
97,62%
98,30%
71,80%
1,52%
0,00%
0,00%
15,50%
22,50%
61,58%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
33,52%
4,00%
36,36%
62,07%
86,67%
90,67%
61,57%
93,11%
66,45%
47,26%
84,48%
79,24%
76,62%
85,15%
88,56%
98,02%
97,03%
98,02%
6,67%
74,16%
91,54%
76,12%
54,73%
34,53%
48,38%
67,60%
25,59%
71,67%
Analisando os resultados mostrados na tabela 1, podemos observar que o RDE obteve um
valor médio de TPR de 67,60%. Com relação
aos falsos positivos, o valor médio de FPR foi de
25,59%, o que equivale a 74,41% de amostras em
estado normal classificadas corretamente. No total, considerando todo o conjunto de dados das 19
falhas analisadas, a média de THR foi de 71,67%.
O maior percentual de acerto do RDE ocorreu no item de falha #12, onde a grande maioria
das amostras com falha foram classificadas corretamente (TPR = 95,35%) e não ocorreram falsos
positivos (FPR=0.00%). O valor de THR obtido
nessa falha foi de 98.02%. A figura 3(a) mostra
o comportamento das duas variáveis de entrada
analisadas pelo RDE nessa falha, onde os instantes de inı́cio e fim da falha estão destacados pelas
linhas pontilhadas em vermelho. Já na figura 3(b),
são mostrados os resultados obtidos aplicando o
RDE nessa falha. Observe que o RDE foi capaz
de acompanhar rapidamente a mudança ocorrida
no estado das variáveis de entrada, determinado
assim tanto o inicio como o fim da falha.
x1
x2
60
40
5,650
5,660
5,670
5,680
5,690
5,700
5,690
5,700
T empo(s)
(a)
·10−2
4
2
x1
x2
80
D
0
D − σkD
5,650
60
5,660
5,670
5,680
T empo(s)
(b)
40
5,700
5,702
5,704
5,706
5,708
5,710
T empo(s)
(a)
Figura 4: Resultados obtidos para a falha #6: (a)
variáveis de entrada e (b) densidade e limiar calculados.
·10−2
10
5
D
0
D − σkD
5,700
5,702
5,704
5,706
5,708
5,710
ocorreu nos casos onde a variação nas variáveis
de entrada não foi abrupta durante a ocorrência
da falha. Nesses casos, a entrada variou de forma
sutil e gradativa, fazendo com que o RDE não a
percebesse. Assim, como as amostras de entrada
continuam muito próximas umas das outras a densidade não varia tanto, fazendo com que o limiar
para a detecção da falha não seja atingido.
T empo(s)
(b)
Figura 3: Resultados obtidos na falha #12: (a)
variáveis de entrada e (b) densidade e limiar calculados.
Com relação ao ı́ndice TPR de cada falha,
podemos observar que os valores obtidos foram
elevados na maioria das falhas, ou seja, o RDE
conseguiu identificar a ocorrência de quase todas
as falhas analisadas. Porém, em alguns itens de
falha, o RDE apresentou uma taxa de falsos positivos, FPR, relativamente alta, mesmo nos casos
onde o valor de TPR foi alto. Isso ocorreu já que
apesar do RDE ter sido capaz de rapidamente determinar o inı́cio da falha, ele não foi tão rápido
na detecção do seu fim, fazendo com que algumas
amostras normais fossem consideradas como em
falha. Esse fato pode ser observado na falha #6,
que é mostrada na figura 4.
Ocorreram ainda cinco falhas que o RDE não
conseguiu identificar (falhas #3, #4, #8, #9 e
#13), onde o ı́ndice TPR obtido foi nulo. Isso
5
Conclusões
Neste artigo, apresentamos uma nova abordagem
para detecção de falhas em processos industriais.
Essa abordagem é baseada no método RDE, que
foi recentemente proposto para a detecção de anomalias em um conjunto de dados. Comparado
com outras técnicas utilizadas para a detecção de
falhas, o RDE possui algumas vantagens como,
por exemplo, não necessita da definição de parâmetros ou limiares, além do que não utiliza modelos ou distribuições de dados pré-definidas.
O RDE foi aplicado com sucesso ao conjunto de dados disponibilizado pelo benchmark
DAMADICS para detecção de falhas em processos
industriais. Os resultados obtidos foram satisfatórios na detecção das falhas, onde foram obtidas
altas taxas de acerto nas amostras em falha. Além
disso, o tempo de execução do algoritmo foi baixo,
mostrando que a abordagem é adequada para aplicações em tempo real.
Porém, em algumas falhas, foram obtidas altas taxas de falsos positivos, principalmente de-
vido ao fato de que o RDE não detectou o fim
dessas falhas tão rapidamente quanto detectou o
seu inı́cio. Também foi observado que o RDE possui pouca sensibilidade a pequenas alterações nas
variáveis de entrada, o que o fez não detectar algumas falhas que possuı́am essa caracterı́stica.
Assim, de uma forma geral, o RDE foi capaz
de detectar as falhas presentes nos dados analisados. Porém, ainda é necessário um estudo mais
aprofundado para que essa detecção seja capaz de
lidar com algumas particularidades do ambiente
industrial. Em nossos próximos trabalhos, iremos
utilizar o RDE em conjunto com algoritmos baseados em classificação evolutiva, de forma a realizar,
além da detecção, a classificação das falhas.
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