MATEMÁTICA BÁSICA - EXERCÍCIOS LISTA 8 – VALE VT – 13/05/2015
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ENGENHARIA CIVIL
MATEMÁTICA BÁSICA / VALE VT – TDE
Lista - VT 08 – 15/05/2015 (Turma NOITE) - QUESTÕES OBJETIVAS CONJUNTOS
TRABALHO DE PESQUISA - VALE VT – ENTREGAR AO PROFESSOR
em 27/05/2015 (4ª feira)
Aluno: _________________________________________ Matrícula: _________________
(1) LOGARITMOS
1. Considerando os logaritmos, marque V ou F.
(
(
(
(
(
(
(
(
) Se logb N = x, para que haja solução, N > 0, 0 < b ≠ 1 ou b > 0 e b ≠ 1.
) Se logb N = logb M, então N = M independente das condições de existência dos logaritmos.
) Se logb (NxM) = logb N + logb M.
) Se logb (N+M) = logb N + logb M.
) Se logb (N-M) = logb N - logb M.
) Se logb (N/M) = logb N - logb M.
) Se logb Nx = x.logb N.
) Se logb Nx = (logb N)/x.
2. Considerando
que logb N = x, pode-se afirmar que as condições de existência ocorrem para:
_________________________________________________________________________________________
3. Determinar o valor dos logaritmos:
a) log2 8 =
b) log3 9 =
c) log 1 =
d) log10 100 =
e) log5 5 =
f) loge e2 =
g)
h)
i)
j) log 10 =
k) log 2 =
l) log 3 =
m) logx x =
l) log 1000 =
4. Usando a definição de logaritmos, calcule o valor dos seguintes logaritmos:
a) log2 16 =
b) log4 16 =
c) log3 81 =
d) log5 125 =
e) log 10000 =
f) log8 64 =
5. Usando a definição de logaritmos, calcule o valor dos seguintes logaritmos:
a)
c)
=
b)
=
d)
=
=
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6. Calcule:
a)
Solução:
b)
Solução:
7. Calcule:
a)
Solução:
b)
Solução:
8. Determinar o valor de x em logx 4 = -2.
Solução:
9. Qual o Determinar o valor de logx x .
Solução:
10.
Calcular o valor de x para que a expressão log2 (2 x − 3) exista.
Solução:
11.
Calcular
.
Solução:
12.
Calcular 9log3 5 =
Solução:
13.
a)
=
Solução:
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b)
=
Solução:
c)
=
Solução:
d)
=
Solução:
14.
Determine o valor de cada uma das expressões abaixo:
a)
Solução:
b)
Solução:
c)
Solução:
d)
Solução:
15.
Calcular o valor de x para que log2x – 5 5 exista.
Solução:
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16.
Solução:
17.
log 48
Solução:
18.
Solução:
19.
Solução:
20.
a)
Solução:
b)
Solução:
c)
Solução:
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21.
Obtenha o valor de x nas seguintes equações:
a)
Solução:
b)
Solução:
c)
Solução:
d) x =
Solução:
e) x =
Solução:
22.
a)
Sejam x e y positivos e 0 < b ≠ 1. Sabendo que logb x = -2 e logb y = 3, calcule o valor dos seguintes
logaritmos:
logb (x.y) =
b) logb (x/y) =
c)
logb (x3.y2) =
23.
a)
Sabendo que log 2 = a e log 3 = b, calcule, em função de a e b:
log 6 =
b) log 1,5 =
c)
log 5 =
d) log 30 =
e) log 0,3 =
24.
a)
Calcule o valor de x usando, em cada caso, as propriedades dos logaritmos:
log x = log 5 + log 4 + log 3
b) 2 log x = log 3 + log 4
c)
log (1/x) = log (1/3) + log 9
25.
Calcule V se VERDADEIRO ou F SE FALSO.
( ) log 17 = log 8 + log 9
( ) log 25 + log 40 = 2
( ) log 8 = 3. log 2
( ) log3 45 - log3 5 = 2
( ) log 100 = log 2 + log 50
( ) log2 9 - log2 6 = log2 3
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26.
Calcule o valor de log100 72, sabendo que log 2 = a e log 3 = b
Solução:
27.
a)
Escreva em base 2 os seguintes logaritmos:
log5 3 =
b) log3 4 =
28.
Mostre que log49 25 = log7 5 Sugestão: (Mudar para a base 7)
Solução:
29.
Determinar o valor de
30.
a)
Admitindo-se que log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48 e log 5 = 0,7 calcule o valor de:
log3 2 =
b) log3 100 =
c)
log2 5 =
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