alternativa B Questão 54 Um corpo é abandonado do repouso de uma certa altura e cai, em queda livre (g = 10 m/s2 ), por 4 s. Após esses 4s, o corpo adquire velocidade constante e chega ao solo em 3 s. A altura da qual esse corpo foi abandonado era de a) 80 m b) 120 m c) 180 m d) 200 m e) 220 m alternativa D No trecho de queda livre, temos: t2 42 ΔS1 = g ⋅ 1 = 10 ⋅ ⇒ ΔS1 = 80 m 2 2 Após 4 s de queda livre, a velocidade (v) do corpo é: v = g ⋅ t1 = 10 ⋅ 4 ⇒ v = 40 m/s Assim, no trecho em que a velocidade é constante, temos: ΔS 2 = v ⋅ t 2 = 40 ⋅ 3 ⇒ ΔS 2 = 120 m Logo, a altura (h) da qual esse corpo foi abandonado é dada por: h = ΔS1 + ΔS 2 = 80 + 120 ⇒ h = 200 m Questão 55 Certo garoto, com seu “skate”, desliza pela rampa, descrevendo o segmento de reta horizontal AB, com movimento uniforme, em 2,0 s. As resistências ao movimento são desprezíveis. Considerando d igual a 20 m e o módulo de g igual a 10 m/s2 , o intervalo de tempo gasto por esse garoto para descrever o segmento CD é, aproximadamente, de a) 1,0 s d) 2,0 s b) 1,4 s e) 2,8 s c) 1,6 s A velocidade (v) no trecho AB é dada por: d 20 v = = ⇒ v = 10 m/s Δt AB 2,0 Adotando o nível do trecho CD como plano de referência, do Princípio da Conservação da Energia Mecânica, temos: d v2 v’ 2 B C Em = Em ⇒m⋅g ⋅ +m⋅ =m⋅ ⇒ 4 2 2 20 10 2 v’ 2 + = ⇒ v’ = 10 2 m/s 4 2 2 Assim, o tempo ( ΔtCD ) gasto por esse garoto para descrever o segmento CD é dado por: d 20 ΔtCD = = ⇒ ΔtCD = 1,4 s v’ 10 2 ⇒ 10 ⋅ Questão 56 Um pequeno carro tem massa 20,0 kg, quando vazio. Contendo inicialmente uma massa de 10,0 litros de água (ρ = 1,00 g/cm3 ), esse carro se desloca, nesse instante, com a velocidade escalar de 36 km/h. Durante seu movimento, retilíneo e praticamente livre de qualquer força de resistência, a água escorre por um orifício existente na base inferior, com vazão média de 0,50 litro por segundo, durante os primeiros 10,0 s. A aceleração escalar média desse carro, nesse intervalo de tempo, foi de a) 0,20 m/s2 b) 0,40 m/s2 d) 2,00 m/s2 e) 2,40 m/s2 ver comentário QUESTÃO ANULADA. c) 1,20 m/s2 física 2 Questão 57 A região da cidade de New York, nos Estados Unidos da América do Norte, é destacada entre os meteorologistas por ficar com temperaturas muito baixas no inverno (até −40o C) e elevadas no verão (entre 35o C e 40o C). Nessas condições, dois fios metálicos possuem, em um dia de rigoroso inverno, os mesmos comprimentos L o1 = Lo2 = 10,000 m. Os coeficientes de dilatação linear médios dos materiais desses fios são, respectivamente, α 1 = 1,0 ⋅ 10−5 o C −1 e α 2 = 2 ,6 ⋅ 10−5 o C −1 . A variação de temperatura que esses fios devem sofrer juntos, para que a diferença entre seus comprimentos seja 8,0 ⋅ 10−3 m, é a) 150 o C b) 100 o C c) 50 o C o o d) 25 C e) 12,5 C alternativa C Da expressão da dilatação linear (L = Lo (1 + αΔθ )) aplicada para os fios, vem: L1 = 10(1 + 1,0 ⋅ 10 −5 Δθ) alternativa A Chamando, respectivamente, a quantidade de calor para o calorímetro, para a água e para o bloco metálico de Q1 , Q2 e Q3 , temos: Q = Q1 + Q2 + Q3 ⇒ ⇒ Q = C1 ⋅ Δθ1 + m2 ⋅ c 2 ⋅ Δθ 2 + C 3 ⋅ Δθ 3 ⇒ ⇒ Q = 6 ⋅ (50 − 20) + 80 ⋅ 1 ⋅ (50 − 20) + + 60 ⋅ (50 − 100) ⇒ Q = −420 cal Questão 59 As armaduras de um capacitor plano, distanciadas entre si de 1,00 mm, estão submetidas a uma d.d.p. de 1,67 kV. Em um certo instante, um próton (m = 1,67 ⋅ 10 −27 kg; q = + e = 1,60 ⋅ 10 −19 C) chega ao ponto A com energia de 3,34 ⋅ 10 −1 MeV, segundo a direção orientada do eixo x. O ponto A é a origem do sistema de referências. No ponto de abscissa x = 4,00 mm, a ordenada de sua posição é, segundo o referencial indicado na figura, aproximadamente igual a L2 = 10(1 + 2,6 ⋅ 10 −5 Δθ) ⇒ 8,0 ⋅ 10 −3 = L2 − L1 = 8,0 ⋅ 10 −3 = 10(1 + 2,6 ⋅ 10 −5 Δθ) − 10(1 + 1,0 ⋅ 10 −5 Δθ) ⇒ ⇒ Δθ = 50 oC Questão 58 Desprezar os efeitos gravitacionais e os efeitos relativísticos Um calorímetro de capacidade térmica 6 cal/ oC contém 80 g de água (calor específico = =1 cal ⎞ ⎟ a 20 oC. Ao se colocar um bloco meg ⋅ oC ⎟⎠ tálico de capacidade térmica 60 cal/ oC, a 100 oC, no interior desse calorímetro, verifi- Dado: 1 MeV = 1,6 ⋅ 10 −13 J a) + 0,20 μm c) + 2,00 μm e) − 20,0 μm cou-se que a temperatura final de equilíbrio térmico é 50 oC. A quantidade de calor perdida para o ambiente, nesse processo, foi de a) 420 cal b) 370 cal c) 320 cal d) 270 cal e) 220 cal b) − 0,20 μm d) − 2,00 μm alternativa E Em A, o próton possui velocidade v x na direção x dada por: Ec = mv x2 ⇒ 3,34 ⋅ 10 −1 ⋅ 1,6 ⋅ 10 −13 = 2 física 3 = 1,67 ⋅ 10 −27 ⋅ v x2 ⇒ 2 ⇒ v x = 8 ⋅ 106 m/s O próton alcança o ponto de abscissa x = 4 mm x 4 ⋅ 10 −3 no instante t = = = 5 ⋅ 10 −10 s. vx 8 ⋅ 106 Na direção vertical, temos: R = Fel. R = mγ U e ⋅U ⇒ ⇒γ = Fel. = e ⋅ E ⇒ mγ = e ⋅ d m ⋅d U E = d 1,6 ⋅ 10 −19 ⋅ 1,67 ⋅ 10 3 ⇒γ = ⇒ 1,67 ⋅ 10 −27 ⋅ 1 ⋅ 10 −3 14 2 ⇒ γ = 1,6 ⋅ 10 m/s Como a força elétrica é para baixo, temos a = −γ e a posição y pedida é dada por: o valor fornecido pelo voltímetro ideal passa a ser 3 vezes menor. Analisando esse fato, o aluno determinou que a resistência interna do gerador vale a) 4 Ω d) 10 Ω b) 6 Ω e) 12 Ω c) 8 Ω alternativa E y = −1,6 ⋅ 1014 ⋅ (5 ⋅ 10 −10 ) 2 at 2 = ⇒ 2 2 Como o voltímetro é ideal, a medida indicada com a chave ch aberta é a própria f.e.m. do gerador ε. Ao fechar-se a chave, o circuito passa a ter uma ⇒ y = −20 μm queda de potencial de Questão 60 No laboratório de Física, um aluno observou que ao fechar a chave ch do circuito a seguir, ε 3 no resistor de 6 Ω. Assim, temos: U = ε − ri ε = ε − ri 2 ε ri = ⇒ ⇒ ⇒ 3 3 ε = 6i U = ε ε = 18i = 18 i 3 2 ⇒r ⋅i = (18 ⋅ i) ⇒ r = 12 Ω 3