NOTA FINAL
Caderno de Resultados - 3ª Fase – Prova Experimental
Para alunos do 2º ano
Instruções – Leia atentamente antes do início do procedimento experimental.
1. Este caderno contém CINCO folhas, incluindo esta com as instruções. Confira antes de começar
a resolver a prova. Qualquer problema chame o fiscal.
2. Os resultados e cálculos para cada questão (não só a resposta) devem ser escritos à CANETA.
Caso não o seja, a questão será desconsiderada.
3. Procure organizar as idéias antes de transferir os resultados para o caderno.
4. O verso das folhas é reservado para rascunho, que não será considerado na correção.
5. É permitido apenas o uso de lápis, caneta, régua e borracha. O uso de lápis e borracha é
permitido apenas no rascunho e como auxílio à construção de gráficos.
6. O aluno deve estar de posse de seu documento de identificação com FOTO RECENTE. Se o
mesmo tiver documentação com foto que não permita o reconhecimento, o documento será
retido para posterior averiguação pela Comissão Examinadora.
7. O conjunto experimental utilizado deve ser deixado sobre a bancada nas mesmas condições em
que foi encontrado.
8. Não é permitido o uso de quaisquer tipos de calculadora.
9. Somente o Caderno de Respostas deverá ser devolvido no final da prova.
10. Esta prova tem 2 (duas) horas de duração e o estudante deverá permanecer na sala, no
mínimo, 60 minutos.
Nome: GABARITO
Nº e tipo de documento de identificação apresentado:
Nome da Escola:
e-mail:
Cidade:
Estado:
Assinatura
Para uso da Comissão
Organizadora Nacional
Série:
1a QUESTÃO –
Nota
a) A expressão que relaciona capacidade térmica (C), calor (Q) e variação de temperatura (∆T) é
C=
b) A expressão que relaciona capacidade térmica (C), calor específico (c) e massa (m) é
c) A expressão que relaciona Potência (P), energia (E) e variação de tempo (∆t) é
P=
c=
Q
∆T
C
m
E
∆t
2a QUESTÃO -
Nota
a) O calor recebido pela água é calculado pela expressão: Q = c ⋅ m ⋅ ∆T
As temperaturas inicial e final da água dependem do ambiente em que foi realizado o experimento e de
quanto tempo o ebulidor permaneceu ligado. Como exemplo, temos:
Temperatura inicial da água: Ti = 23oC
Temperatura final da água: Tf = 54oC
Volume da água:
Va = 200 ml
A massa de água (ma) é obtida multiplicando-se o volume pela densidade: ma = 200⋅1 = 200 g.
Logo, Q = 1 ⋅ 200 ⋅ (54 − 23) = 6.200 calorias
b) A energia gasta pelo ebulidor é calculada pela expressão: E = P ⋅ ∆t
Em nosso exemplo, temos:
Variação de tempo: ∆t = 2min e 3s = 123 s
Potência do ebulidor: P = 210 W
Logo, E = 210 ⋅ 123 = 25.830 joules
Pelo princípio da conservação da energia, os 25.830 joules correspondem às 6.200 calorias. Logo, uma caloria
corresponde a
25.830
≅ 4,17 joules.
6.200
1 cal ≅ 4,17 J
3a QUESTÃO –
Nota
A temperatura inicial da água fria depende do ambiente, e a temperatura inicial da água quente
depende de quanto se aqueceu a água. Os dados utilizados aqui, e que estão na tabela abaixo, são um
exemplo.
Experimento 1:
O calor cedido pela água quente é:
Qaq = c ⋅ m ⋅ ∆T = 1 ⋅ 150 ⋅ (41 − 52) = −1.650 cal.
O calor recebido pela água fria é: Qaf = c ⋅ m ⋅ ∆T = 1 ⋅ 100 ⋅ ( 41 − 23) = 1.800 cal.
O calor cedido pelo calorímetro é: Qc = C ⋅ ∆T = C ⋅ ( 41 − 52) = −11 ⋅ C cal.
Por conservação de energia, temos: Qaq+ Qaf + Qc = 0 ⇒ - 1.650 + 1.800 – 11C = 0 ⇒ C ≅ 13,6 cal/oC.
Experimento 2:
O calor cedido pela água quente é: Qaq = c ⋅ m ⋅ ∆T = 1 ⋅ 150 ⋅ (39 − 50,5) = −1.725 cal.
O calor recebido pela água fria é: Qaf = c ⋅ m ⋅ ∆T = 1 ⋅ 100 ⋅ (39 − 23) = 1.600 cal.
O calor cedido pelo calorímetro é: Qc = C ⋅ ∆T = C ⋅ (39 − 50,5) = −11,5 ⋅ C cal.
Por conservação de energia, temos: Qaq+ Qaf + Qc = 0 ⇒ - 1.725 + 1.600 – 11,5C = 0 ⇒ C ≅ 10,9 cal/oC.
Experimento 3:
O calor cedido pela água quente é: Qaq = c ⋅ m ⋅ ∆T = 1 ⋅ 150 ⋅ (38,5 − 49) = −1.575 cal.
O calor recebido pela água fria é: Qaf = c ⋅ m ⋅ ∆T = 1 ⋅ 100 ⋅ (38,5 − 23) = 1.550 cal.
O calor cedido pelo calorímetro é: Qc = C ⋅ ∆T = C ⋅ (38,5 − 49) = −10,5 ⋅ C cal.
Por conservação de energia, temos: Qaq+ Qaf + Qc = 0 ⇒ - 1.575 + 1.550 – 10,5C = 0 ⇒ C ≅ 2,3 cal/oC.
Experimento
1
Massa
Massa
Temp. inicial
Temperatura
Capacidade
Temp. inicial
água quente (g) água quente (oC) água fria (g) água fria (oC) de equilíbrio (oC) térmica (cal/oC)
150
52
100
23
41
13,6
2
150
50,5
100
23
39
10,9
3
150
49
100
23
38,5
2,3
Valor médio: C = 9,0 cal/oC
QUESTÃO 4 -
Nota
Retomando os dados da 2a questão, calculamos novamente o equivalente elétrico da caloria, levando em
consideração a capacidade térmica do calorímetro:
O calor absorvido pela água durante os 2min e 3s em que o ebulidor permaneceu ligado foi:
Qa = 6.200 cal.
O calor recebido pelo calorímetro, durante o mesmo intervalo de tempo é: Qc = C.(∆T) = 9,0 (54-23) = 279 cal.
A energia gasta pelo ebulidor durante esse tempo foi: E = 25.830 J.
Logo, o novo valor do equivalente elétrico da caloria (J) será:
J=
25.830
≅ 3,99 J/cal.
6200 + 279
QUESTÃO 5 -
Nota
Considerando o valor do equivalente elétrico da caloria, atualmente aceito, 4,18 J/cal, calculamos o erro
percentual entre o resultado obtido e o valor esperado.
Resultado da 2a questão: erro =
Resultado da 4a questão: erro =
4,18 − 4,17
4,18
4,18 − 3,99
4,18
× 100 ≅ 0,2% .
× 100 ≅ 4,5% .
Para o nosso exemplo, o menor erro percentual é o da 2a questão, referente ao experimento em que não se
levou em consideração a capacidade térmica do calorímetro. Esse resultado não era esperado, já que se
levando em conta as perdas de energia do experimento, ou seja, considerando a capacidade térmica do
calorímetro, o resultado deveria se aproximar do valor atualmente aceito. Isto significa que o experimento
possui fontes de erro que necessitam de uma análise mais detalhada. A variação dos valores obtidos na
determinação do equivalente do calorímetro é um exemplo desta proposição.
As principais fontes de erro experimental desta prática são as seguintes:
• A escala do Becker é relativamente imprecisão, dando-nos um erro de aproximadamente 5% nas
medidas de volume de água. Consideremos, por exemplo, na 2a questão, que esse erro tenha ocorrido,
e que, então, o volume real de água tenha sido de 190 ml. Nesse caso, o calor recebido pela água,
durante os 2min e 3s, seria de 5.890 cal, e o valor do equivalente elétrico da caloria seria de
aproximadamente 4,39 J/cal, o que nos daria um erro percentual de aproximadamente 4,9%. Se
considerarmos a capacidade térmica do calorímetro, o valor do equivalente elétrico seria de 4,19 J/cal,
que corresponde a um erro percentual de aproximadamente 0,2%. Esse tipo de resultado é o que na
verdade esperaríamos obter.
• A leitura do termômetro também é uma importante fonte de erro experimental, de ± 0,5 oC.
Considerando esse erro no cálculo do calor recebido pela água, na 2a questão, poderíamos chegar a
6.000 cal, o que implicaria em um equivalente elétrico de aproximadamente 4,31 J/cal (erro de 3,1%).
Considerando a capacidade térmica do calorímetro, esse valor seria de aproximadamente 4,12 J/cal
(erro de 1,2%).
• A perda de calor para o ar também é uma importante fonte de erro experimental, mas em menor
escala, já que a temperatura da água, registrada no termômetro, diminui muito pouco durante o tempo
em que os dados são coletados; isto é, aproximadamente 0,5 oC em 2 minutos, para uma temperatura
de até 50 oC. Nesse caso, o calor recebido pela água seria de aproximadamente 6.300 cal e o
equivalente elétrico seria de 4,1 J/cal. Com a capacidade térmica do calorímetro, esse valor passaria a
aproximadamente 3,93 J/cal. Esse resultado não é muito diferente daquele encontrado na prática.