AS MODALIDADES DE CONTEÚDO CURRICULAR NO ENSINO
APRENDIZAGEM DE TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO NO CURRÍCULO DO
ESTADO DE SÃO PAULO, NAS MATRIZES DE REFERÊNCIAS DO ENEM, DO
SAEB E DO SARESP E NOS CADERNOS DO PROFESSOR E DO ALUNO:
SUBSÍDIOS PARA ANÁLISE DE COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
THE MODALITIES OF CURRICULAR CONTENT IN THE LEARNING TEACHING
OF INFORMATION TREATMENT IN THE CURRICULUM OF SÃO PAULO’S
STATE, IN THE MATRIXES OF ENEM, SAEB AND SARESP AND IN THE
NOTEBOOKS OF TEACHERS AND STUDENTS: SUBSIDIES OF COMPETENCES
AND ABILITIES ANALYSIS
Prof. Me. Marcos José Ardenghi – [email protected] – UNISALESIANO
Orientador: Prof. Dr. Jair Lopes Junior – [email protected] – UNESP
RESUMO
O texto tem como objetivo compreender como as habilidades apresentadas
no Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo, nos
sistemas de avaliação das matrizes do ENEM, SAEB e SARESP e nas Situações de
Aprendizagens propostas nos Cadernos do Professor e do Aluno do Estado de São
Paulo podem ser relacionadas com os conteúdos procedimentais e quais as
correlações existentes entre as habilidades apresentadas nos documentos
analisados. Analisando as ações previstas que os alunos devem executar para
realizar as Situações de Aprendizagens previstas no Caderno do Aluno, sob a
mediação do professor de acordo com as orientações sugeridas no Caderno do
Professor, e as questões exemplos extraídas de cada instrumento de avaliação do
ENEM, SAEB e SARESP, é possível inferir que as Situações de Aprendizagens
fornecem o necessário subsídio para que os alunos se apropriem dos conceitos de
Estatística e, assim, realizem com sucesso as avaliações.
Palavras-chave: Avaliação. Competências e Habilidades. Enem. Saresp. Saeb.
ABSTRACT
The text has as purpose comprehends how the abilities presented in the
Mathematics Curriculum and their Technologies of São Paulo’s State, in the
assessment systems of ENEM, SAEB and SARESP’s matrixes and in the Learning’s
Situations proposed in the notebooks of teachers and students of São Paulo’s State
might be related with the procedure contents and which are the correlations existing
among the abilities presented in the documents analyzed. Analyzing the foreseen
actions that the students should carry to accomplish the Learning’s Situations
foreseen in the Student’s Notebook, under the teacher's mediation according to the
orientations suggested in the Teacher's Notebook, and the questions examples
extracted of each assessment instrument of ENEM, SAEB and SARESP, is possible
to infer that Learning's Situations supply the necessary subsidy that the students
appropriate of the Statistics concepts and, this way, accomplish with success the
assessment.
Key-words: Assessment. Competences and skills. Enem. Saresp. Saeb.
Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano – Lins – SP, ano 4., n.8, jan/jun de 2013
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INTRODUÇÃO
Estamos passando por um período de críticas referentes aos baixos índices
de desempenho dos alunos do Ensino Fundamental e Médio em avaliações de
desempenho elaboradas pelo Governo Federal: Exame Nacional do Ensino Médio
(ENEM) e Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) e, pelo Governo
Estadual: Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo
(SARESP), dentre outras. As avaliações em larga escala citadas visam fornecer
subsídios que permitam a análise global do desempenho dos alunos da Educação
Básica do país e são elaboradas a partir de matrizes de referências que se
apresentam como um recorte de conteúdo dos currículos e também privilegiam
algumas competências a eles associadas, que se traduzem em habilidades
específicas para a resolução das questões apresentadas nas referidas avaliações.
Com a finalidade de realizar comparações entre os resultados da aplicação
das diferentes avaliações em questão usa-se a mesma escala de proficiência a partir
do método estatístico de análise denominado Teoria da Resposta ao Item (TRI).
Existe consenso a respeito da necessária alteração nos processos de ensino
aprendizagem em decorrência dos baixos índices de desempenho escolar, da pouca
motivação dos alunos pela escola e da transposição do saber em que se percebe o
distanciamento dos conteúdos ensinados e a sua utilização, por parte dos alunos, na
resolução de problemas que permeiam suas vidas, sejam eles pessoais ou
profissionais. Assim, faz-se necessário conhecer a realidade para implementar
políticas educacionais que contribuam com ações para a melhoria da qualidade do
ensino. Assim,
a realização de avaliações em larga escala como forma de conhecer melhor
a dinâmica dos processos e resultados dos sistemas educacionais tem se
tornado uma constante em países de diferentes culturas e distintas
orientações ideológicas de governo (CASTRO, 2009, p. 6).
Os objetos de estudo deste texto se constituem do documento oficial do
Currículo do Estado de São Paulo da Área de Matemática e suas Tecnologias, das
matrizes de referências do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), do Sistema
de Avaliação da Educação Básica (SAEB), do Sistema de Avaliação de Rendimento
Escolar do Estado de São Paulo (SARESP) e dos Cadernos de Matemática do
Professor e do Aluno da rede pública estadual de São Paulo. O tema a ser abordado
é Tratamento da Informação, no nível da 3ª série do Ensino Médio.
Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano – Lins – SP, ano 4., n.8, jan/jun de 2013
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O presente texto pretende discutir as seguintes questões:
a) as orientações apresentadas no Caderno do Professor para o preparo das
aulas de Estatística (Tratamento da Informação) são úteis para evitar que o
conhecimento estatístico seja considerado pelos alunos como um arsenal de
fórmulas que devem ser aplicadas para resolver problemas sem a devida
compreensão de seu significado?
b) os conteúdos definidos como Estatística (Tratamento de Informação) no
currículo oficial do Estado de São Paulo e no seu material de apoio –
Cadernos do Professor e do Aluno – atendem os padrões exigidos pelas
avaliações em larga escala?
O texto tem como objetivo compreender como as habilidades apresentadas
no Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo, nos
sistemas de avaliação das matrizes do ENEM, SAEB e SARESP e nas Situações de
Aprendizagens propostas nos Cadernos do Professor e do Aluno do Estado de São
Paulo podem ser relacionadas com os conteúdos procedimentais e quais as
correlações existentes entre as habilidades apresentadas nos documentos
analisados.
Para verificar se as competências e habilidades propostas nos documentos
oficiais estudados cumprem o que se propõe pretende-se analisar pelo menos uma
questão de cada prova dos referidos sistemas de avaliação e do Caderno do Aluno.
Pretende-se também buscar no Caderno do Professor como são descritas as
ações que devem ser realizadas pelos alunos nas situações de aprendizagem com a
finalidade de verificar se tais situações fornecem o necessário subsídio para os
alunos se apropriarem dos conceitos e, assim, obterem sucesso nas avaliações em
estudo.
1
CARACTERIZAÇÃO DOS DOCUMENTOS ANALISADOS
1.1
Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo
O Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo
implantado em 2010 evoluiu da Proposta Curricular apresentada em 2008 e tem
como foco a resolução de problemas. O currículo descreve os conteúdos, as
competências, as habilidades, as estratégias metodológicas e o que se espera em
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cada série/ano e,
se completa com um conjunto de documentos dirigidos especialmente aos
professores e aos alunos: os Cadernos do Professor e do Aluno, organizados
por disciplina/ série(ano)/bimestre. Neles, são apresentadas Situações de
Aprendizagem para orientar o trabalho do professor no ensino dos conteúdos
disciplinares específicos e a aprendizagem dos alunos. Esses conteúdos,
habilidades e competências são organizados por série/ano e acompanhados
de orientações para a gestão da aprendizagem em sala de aula e para a
avaliação e a recuperação. Oferecem também sugestões de métodos e
estratégias de trabalho para as aulas, experimentações, projetos coletivos,
atividades extraclasse e estudos interdisciplinares (SÃO PAULO, 2010, p. 8).
Assim, o currículo está organizado em competências e habilidades sendo
utilizado como subsídio na elaboração dos Cadernos do Professor e do Aluno e
também na Matriz de Referência do SARESP.
No currículo definem-se competências como a caracterização dos “modos de
ser, de raciocinar e de interagir, que podem ser depreendidas das ações e tomadas
de decisão em contextos de problemas, de tarefas ou de atividades” (SÃO PAULO,
2010, p. 12).
Nele são adotadas como competências para aprender aquelas apresentadas
na matriz do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM); descreve a possibilidade de
vislumbrar um elenco de competências que podem ser desenvolvidas pelos alunos
ao longo da escola básica, incluindo três pares complementares de competências,
que
constituem
os
três
eixos
norteadores
da
ação
educacional:
expressão/compreensão; argumentação/decisão; contextualização/abstração.
Os conteúdos básicos do Currículo de Matemática e suas Tecnologias estão
organizados em três blocos temáticos: Números, Geometria e Relações. A
tecnologia assume posição central no discurso do Currículo, chegando-se a afirmar
que o trabalho do professor deve priorizar uma incorporação crítica das tecnologias
disponíveis, particularmente as tecnologias da informação e da comunicação (SÃO
PAULO, 2010).
As habilidades descritas para cada bloco temático, de modo operacional,
representam as ações que os alunos devem ser capazes de realizar, ao final de
cada bimestre, após serem apresentados aos conteúdos curriculares listados.
O Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo, com
relação a apresentação do bloco de conteúdo Tratamento da Informação, concorda
com o disposto nas matrizes de Referências do ENEM e discorda de outros
documentos oficiais como os Parâmetros Curriculares Nacionais, Matrizes de
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Referência do SAEB e do SARESP, com relação a apresentação dos conteúdos de
Estatística com a denominação de Tratamento da Informação, apresentando-o
dentro do bloco temático Relações, fato este justificado por considerar não haver
necessidade de evidenciar aquele bloco de conteúdos uma vez que todos os
conteúdos estudados na escola básica, em todas as disciplinas, podem ser
classificados como “Tratamento da Informação” (SÃO PAULO, 2010).
A seguir, no quadro 1, apresentam-se os conteúdos e habilidades de
Estatística (Tratamento da Informação, em outros documentos oficiais), do bloco
temático Números/Relações, previsto para o 4º bimestre da 3ª série do Ensino
Médio.
Quadro 1: Conteúdos e habilidades de Estatística do Currículo de Matemática de
São Paulo.
Habilidades
• Saber construir e interpretar tabelas e gráficos e
frequências a partir de dados obtidos em pesquisas
Números/Relações
por amostras estatísticas;
Estatística
• Saber calcular e interpretar medidas de tendência
• Gráficos estatísticos: cálculo e
central de uma distribuição de dados: média,
interpretação
de
índices
mediana e moda;
estatísticos
• Saber calcular e interpretar medidas de dispersão
• Medidas de tendência central:
de uma distribuição de dados: desvio padrão;
média, mediana e moda
• Saber analisar e interpretar índices estatísticos de
• Medidas de dispersão: desvio
diferentes tipos;
médio e desvio padrão
• Reconhecer as características de conjuntos de
• Elementos de amostragem
dados distribuídos normalmente; utilizar a curva
normal em estimativas pontuais e intervalares.
Fonte: São Paulo, 2010.
4º Bimestre
Conteúdos
Embora, segundo o documento, as habilidades descritas representarem as
ações que os alunos devem ser capazes de realizar, o verbo saber, usado para
apresentar as respectivas habilidades, não descreve a ação a ser realizada pelo
aluno e, assim, fica a pergunta: quando sabemos que o aluno sabe construir e
interpretar, sabe calcular e interpretar, sabe analisar e interpretar?
1.2
Matriz de Referência do ENEM
O ENEM é um exame individual, de caráter voluntário, oferecido anualmente
aos alunos que estão concluindo ou que já concluíram o ensino médio em anos
anteriores ou, ainda, aos alunos que cursam a primeira ou segunda série do Ensino
Médio, na versão treineiro. Seu objetivo principal é possibilitar uma referência para
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auto-avaliação do participante, a partir das competências e habilidades que o
estruturam, com vistas à continuidade de sua formação e à sua inserção no mundo
do trabalho. A partir de 2010 os alunos passam a utilizar o resultado individual da
prova do ENEM para ingresso em várias universidades e institutos federais.
As matrizes do ENEM definem cinco eixos cognitivos comuns a todas as
áreas do conhecimento: dominar linguagens (DL); compreender fenômenos (CF);
enfrentar situações-problema (SP); construir argumentação (CA) e elaborar
propostas (EP).
A Matriz de Referência do ENEM para Matemática e suas Tecnologias
apresenta competências para sete áreas e um conjunto de habilidades para cada
uma delas. No presente estudo vamos focar as áreas seis e sete com suas
respectivas habilidades.
Competência de área 6: Interpretar informações de natureza científica e social
obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência,
extrapolação, interpolação e interpretação. Respectivas habilidades: H24 - Utilizar
informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências; H25 - Resolver
problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos e H26 - Analisar
informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de
argumentos (INEP, 2009).
Competência de área 7: Compreender o caráter aleatório e não-determinístico
dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas,
determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações
de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística. Respectivas habilidades:
H27 - Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de
dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em
classes) ou em gráficos; H28 - Resolver situação-problema que envolva
conhecimentos de estatística e probabilidade; H29 - Utilizar conhecimentos de
estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação e H30
- Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de
estatística e probabilidade.
Apresentam ainda, no anexo, os objetos de conhecimento associados às
Matrizes de Referência: conhecimentos numéricos; conhecimentos geométricos;
conhecimentos de estatística e probabilidade; conhecimentos algébricos e
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conhecimentos algébricos/geométricos (INEP, 2009).
No exemplo abaixo, apresenta-se uma questão da prova do ENEM aplicada
no ano de 2009, que pretendia avaliar a habilidade H27 - Calcular medidas de
tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma
tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.
Figura 1: Questão do ENEM – ano 2009
Fonte: INEP, 2009.
Para responder corretamente a questão o aluno deve conhecer os conceitos
de moda e mediana e, assim, sem a necessidade de realizar cálculos, assinalar a
alternativa c, pois observando os dados apresentados no gráfico verifica-se que a
pontuação 2 ocorre 3 vezes, portanto a moda é 2 e, embora, não são apresentadas
as pontuações das equipes D e E é possível concluir que o valor da mediana – valor
central de uma sequência ordenada – também é 2. Verifica-se que para assinalar a
resposta correta o aluno deve dominar os conceitos de moda e mediana e usar os
dados apresentados no gráfico. Assim, infere-se que a questão atende a habilidade
que se pretendia avaliar.
1.3
Matriz de Referência do SAEB
O Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) foi criado em 1988 com
o objetivo de oferecer subsídios para a formulação, reformulação e monitoramento
de políticas públicas, contribuindo, dessa maneira, para a melhoria da qualidade do
ensino brasileiro, sendo que a primeira avaliação foi realizada em 1990. O segundo
ciclo de avaliação aconteceu em 1993 e, desde então, o ciclo se repete a cada dois
anos.
A Matriz de Referência do SAEB é o referencial curricular do que será
avaliado em cada disciplina e série, informando as competências e habilidades
esperadas dos alunos. A Matriz de Referência do SAEB têm por referência os
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Parâmetros Curriculares Nacionais e foi elaborada a partir de uma consulta nacional
aos currículos propostos pelas Secretarias Estaduais de Educação e por algumas
redes municipais (INEP, 2001).
Ressalta-se que a matriz de referência não engloba todo o currículo escolar.
É feito um recorte com base no que é possível aferir por meio do tipo de instrumento
utilizado. Assim, retrata as estruturas conceituais mais gerais dos alunos (como
sujeitos do conhecimento), que se traduzem em habilidades específicas, estas sim
responsáveis pela aprendizagem (INEP, 2001).
No documento “Saeb 2001: Novas Perspectivas”, define-se competência, na
perspectiva de Perrenoud, como sendo a “capacidade de agir eficazmente em um
determinado tipo de situação, apoiando-se em conhecimentos, mas sem se limitar a
eles” (INEP, 2001). No mesmo documento, é mencionado que as habilidades
referem-se especificamente ao plano objetivo e prático do saber fazer e decorrem
diretamente das competências já adquiridas, que se transformam em habilidades.
A matriz de referência de matemática do SAEB está estruturada por anos e
séries avaliadas e com foco na Resolução de Problemas. Para cada uma das séries,
são definidos os descritores que indicam uma determinada habilidade que deve ter
sido desenvolvida nessa fase de ensino. Esses descritores são agrupados por temas
que relacionam um conjunto de objetivos educacionais. São eles: Tema I- Espaço e
Forma; Tema II- Grandezas e Medidas; Tema III- Números e Operações/Álgebra e
Funções; Tema IV- Tratamento da Informação.
As Matrizes descrevem habilidades relacionadas a conhecimentos e a
procedimentos que podem ser objetivamente verificados quando os alunos resolvem
os problemas apresentados e,
assim, a partir dos itens do SAEB é possível afirmar que um aluno
desenvolveu uma certa habilidade, quando ele é capaz de resolver um problema a partir da utilização/aplicação de um conceito por ele já construído. Por
isso, o teste busca apresentar, prioritariamente, situações em que a
resolução de problemas seja significativa para o aluno e mobilize seus
recursos cognitivos (BRASIL, 2008, p.77).
No presente texto vamos focar o Tema III: Números e Operações/Álgebra e
Funções, com suas respectivas habilidades: resolver problema de contagem
utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo
simples e/ou combinação simples (D32) e calcular a probabilidade de um evento
(D33) e, também, o Tema IV: Tratamento da Informação, com suas respectivas
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habilidades: resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas
e/ou gráficos (D34) e, associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas
simples aos gráficos que as representam e vice-versa (D35). O documento enuncia
também a habilidade do aluno que se pretende avaliar para cada descritor.
Cumpre esclarecer que o Tema III também será foco de análise por
entendermos que as habilidades previstas para esse tema abordam conhecimentos
de Tratamento da Informação.
Para o tema IV: Tratamento da Informação, apresenta a seguinte justificativa:
Nos tempos atuais, estamos inseridos no mundo da informação e nosso
cotidiano está repleto de informações que circulam rapidamente em
diferentes formatos. Esse campo é essencial para o desenvolvimento do
cidadão contemporâneo e está conectado a outros campos do conhecimento.
O trabalho com esse tema possibilita ao aluno a oportunidade de organizar e
apresentar dados em forma de gráficos ou tabelas e fazer interpretações
sobre as informações neles contidas (BRASIL, 2008, p. 124).
Brasil (2008) apresenta o gabarito das questões e a análise do resultado a
partir de um quadro com o percentual de respostas dados a cada alternativa. Em
seguida, discute o motivo dos erros cometidos e apresenta sugestões de
encaminhamentos para melhor desenvolver a habilidade daquela questão.
A análise apresentada no documento pode ser usada para orientar o
professor nas ações futuras que deve desenvolver com os alunos para que os
mesmos desenvolvam as habilidades descritas no SAEB.
1.4
Matriz de Referência do SARESP
As Matrizes de Referência do Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar
do Estado de São Paulo (SARESP) são um recorte do Currículo de Matemática e
suas Tecnologias do Estado de São Paulo e expressam as habilidades que podem
ser aferidas em uma prova escrita. Os resultados das avaliações, por sua vez, são
expressos em uma Escala que descreve o desempenho efetivo dos alunos na prova
aplicada, ou seja, aquilo que efetivamente realizaram nas tarefas propostas. A
Escala oferece um panorama das habilidades de domínio dos alunos, dentre
aquelas inseridas nas Matrizes de Referência.
Os itens das provas foram pré-testados, o que resultou em instrumentos
dotados de mais qualidade métrica. Houve também a adequação das
habilidades avaliadas no Saresp às do Sistema de Avaliação da Educação
Básica Saeb/Prova Brasil, para a quarta e oitava séries e terceira série do
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Ensino Médio. Finalmente, os resultados do Saresp foram colocados na
escala do Saeb (SÃO PAULO, 2009-b, p. 7).
Os aspectos fundamentais da Matriz de Referência do SARESP podem ser
sintetizados na figura 5 a seguir.
Figura 5: Relações entre habilidades, conteúdos e
competências avaliadas e expressas nos níveis de
desempenho da Escala de Proficiência do SARESP
nas disciplinas de Matemática, Língua Portuguesa,
Ciências da Natureza e Ciências Humanas
Fonte: São Paulo (2009, p. 14)
Segundo as Matrizes do SARESP as habilidades funcionam como indicadores
ou descritores das aprendizagens que se espera que os alunos realizem no período
avaliado. As habilidades devem ser caracterizadas de modo objetivo, mensurável e
observável. Elas possibilitam saber o que é necessário que o aluno faça para dar
conta do que foi solicitado em cada questão ou tarefa.
Entende-se por competências cognitivas as modalidades estruturais da
inteligência, ou melhor, o conjunto de ações e operações mentais que o
sujeito utiliza para estabelecer relações com e entre os objetos, situações,
fenômenos e pessoas que deseja conhecer. Elas expressam o melhor que
um aluno pôde fazer em uma situação de prova ou avaliação, no contexto em
que isso se deu. Como é próprio ao conceito de competência, o que se
verifica é o quanto as habilidades dos alunos, desenvolvidas ao longo do ano
letivo, no cotidiano da classe e segundo as diversas situações propostas pelo
professor, puderam aplicar-se na situação de exame (SÃO PAULO, 2009-b,
p.14-5).
Assim, as Matrizes apregoam que as avaliações devem mensurar quais as
ações que os alunos devem realizar para aprender determinado conceito. As
competências do SARESP são apresentadas em grupos e em conjunto com uma
sequência de habilidades: Grupo I: Competências para observar; Grupo II:
Competências para realizar e Grupo III: Competências para compreender.
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As habilidades são distribuídas em cada um dos três Grupos apresentados,
por disciplina e por série, desde a 4ª série do Ensino Fundamental até a 3ª série do
Ensino Médio.
A seguir, são apresentadas as competências da área 4, referente ao tema 4,
Tratamento da Informação, bem como as habilidades do tema, para a 3ª série do
Ensino Médio.
Competência de Área 4
Ler, construir e interpretar informações de variáveis expressas em gráficos e
tabelas. Fazer uso das ferramentas estatísticas para descrever e analisar
dados, realizar inferências e fazer predições.
Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos
naturais e sociais e utilizar os conceitos e algoritmos adequados para
medidas e cálculos de probabilidade.
Tema 4: Tratamento da informação.
H33 Resolver problemas que envolvam probabilidades simples. (GIII)
H34 Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na
resolução de situações-problema. (GIII)
H35 Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidades de
eventos que se repetem seguidamente; o binômio de Newton e o triângulo de
Pascal. (GIII)
H36 Interpretar e construir tabelas e gráficos de frequências a partir de dados
obtidos em pesquisas por amostras estatísticas. (GIII)
H37 Calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição
de dados (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão). (GIII)
H38 Analisar e interpretar índices estatísticos de diferentes tipos. (GIII) (SÃO
PAULO, 2009-b).
São Paulo (2009-c) apresenta no Relatório Pedagógico o gabarito das
questões, um quadro com percentual de respostas de cada alternativa e uma análise
das respostas no mesmo estilo da realizada em BRASIL (2008) referente à
avaliação do SAEB.
1.5
Cadernos do professor e do aluno
No Caderno do Professor e do Aluno, em cada bimestre, o tema principal foi
dividido em oito unidades, correspondentes, mais ou menos, às oito semanas de
cada bimestre. Para a exploração das oito unidades foram escolhidas em cada
bimestre, quatro Situações de Aprendizagem, que constituem quatro centros de
interesse a serem desenvolvidos com os alunos. Para cada Situação de
Aprendizagem, é sugerida uma duração de determinado número de semanas, mas
apenas o professor, com seus interesses e suas circunstâncias específicas, poderá
dimensionar o tempo dedicado a cada uma das situações (SÃO PAULO, 2009-a).
As oito unidades apresentadas no caderno do 4º bimestre, referentes aos
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conteúdos, são:
Unidade 1 – A apresentação de dados estatísticos: gráficos e tabelas.
Unidade 2 – Tabelas e gráficos de frequências e de frequências acumuladas.
Unidade 3 – Medidas de posição: média aritmética, mediana e moda.
Unidade 4 – Medidas de dispersão: amplitude e desvio médio.
Unidade 5 – O desvio padrão e a curva normal.
Unidade 6 – Probabilidades associadas a intervalos da curva normal.
Unidade 7 – Probabilidades associadas a intervalos da curva normal.
Unidade 8 – Sistemas de amostragens (SÃO PAULO, 2009-a, p. 10).
Para cada Situação de Aprendizagem são apresentados no Caderno do
Professor, o tempo previsto, o conteúdo e temas, as competências, habilidades e
sugestões de estratégias que o professor pode utilizar bem como um roteiro para a
aplicação da Situação de Aprendizagem.
2
ANÁLISE DOS DOCUMENTOS A PARTIR DE SUAS CARACTERIZAÇÕES
Em relação a apresentação dos conteúdos, competências e habilidades, os
documentos oficiais estudados apresentam pontos convergentes e pontos
divergentes, conforme descrito no quadro 2 a seguir:
Quadro 2: Pontos convergentes e divergentes dos documentos oficiais analisados.
Pontos
Foco na resolução de problemas
Está organizado em competências e
habilidades
Convergentes Usa as competências do ENEM
A avaliação é obrigatória
Permite inferir se o aluno desenvolveu uma
certa habilidade quando ele é capaz de
resolver um problema usando um conceito
Usa denominação Estatística
Divergentes
Usa denominação Tratamento da Informação
Apresenta elementos de amostragem
A avaliação é voluntária
Documentos
Currículo, ENEM, SAEB,
SARESP, Caderno
Currículo, ENEM, SAEB,
SARESP, Caderno
Currículo, ENEM, SAEB,
SARESP, Caderno
SAEB, SARESP
ENEM, SAEB, SARESP
Currículo, ENEM,
Caderno
SAEB, SARESP
Currículo, Caderno
ENEM
Fonte: Elaborado pelos Autores, 2012.
Do exposto no quadro acima depreende-se que o Currículo, as Matrizes de
Referência do SAEB, do SARESP e do ENEM e os Cadernos do Professor e do
Aluno convergem em seus princípios orientadores gerais. A matriz do SAEB é mais
sucinta e não foca a resolução de problemas que envolvem a aleatoriedade, prevista
no Currículo, nas matrizes do ENEM e do SARESP e nos Cadernos do Professor e
do Aluno. O Currículo e os Cadernos do Professor e do Aluno inovam ao
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apresentarem como conteúdos elementos de amostragem.
Os verbos usados nos documentos oficiais estudados para descrever as
habilidades têm a intenção de indicar as ações dos alunos, mas não explicitam sob
quais condições tais ações devem ser executadas.
Analisando as ações previstas que os alunos devem executar para realizar as
Situações de Aprendizagens previstas no Caderno do Aluno, sob a mediação do
professor de acordo com as orientações sugeridas no Caderno do Professor, e as
questões exemplos extraídas de cada instrumento de avaliação do ENEM, SAEB e
SARESP, é possível inferir que as Situações de Aprendizagens fornecem o
necessário subsídio para que os alunos se apropriem dos conceitos de Estatística
(Tratamento da Informação), e assim realizem com sucesso as avaliações em
estudo. Vale destacar que essa situação ideal ocorre quando o aluno se engaja na
realização das Situações Aprendizagens. Infere-se ainda, a partir da análise dos
documentos oficiais, que existe correlação entre as habilidades previstas nas
matrizes de referências e as exigidas nas provas.
CONCLUSÃO
Retomando o objetivo do texto, qual seja, compreender como as habilidades
apresentadas no Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São
Paulo, nos sistemas de avaliação das matrizes do ENEM, SAEB e SARESP e nas
Situações de Aprendizagens propostas nos Cadernos do Professor e do Aluno do
Estado de São Paulo podem ser relacionadas com os conteúdos procedimentais e
quais as correlações existentes entre as habilidades nos documentos analisados,
podemos inferir que, como já apresentado na seção anterior, se o professor mediar
as Situações Aprendizagens propostas no Caderno do Aluno de acordo com as
orientações contidas no Caderno do Professor e, ainda, se o aluno engajar-se na
resolução das situações de aprendizagem terá condições de se apropriar dos
conceitos do bloco de conteúdo Estatística (Tratamento da Informação) e, assim,
resolver com sucesso as questões das avaliações em estudo.
Cabe ainda destacar que a equipe que elaborou o Currículo de Matemática e
suas Tecnologias do Estado de São Paulo e os Cadernos do Professor e do Aluno é
a mesma, fato este que facilitou a concordância no produto final destes documentos.
Destaca-se também que o Currículo e a Matriz de Referência do SARESP utilizam
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como referência as mesmas competências do ENEM. Do exposto depreende-se que
há boa integração entre os documentos estudados.
Embora se tenha constatado a boa integração entre os documentos oficiais
estudados e que os alunos que se engajarem na realização das atividades das
situações de aprendizagem do Caderno terão condições de obterem bom
desempenho nas avaliações de larga escala estudadas, convém deixar registrado
que tais avaliações ocorrem nos meses de outubro e novembro e os conteúdos
ainda não terão sido finalizados.
REFERÊNCIAS
BRASIL. Ministério da Educação. PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação:
SAEB: ensino médio: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC,
SEB; INEP, 2008.
CASTRO, M.H.G. Sistemas de avaliação da educação no Brasil: avanços e novos
desafios. São Paulo em Perspectiva, São Paulo, Fundação Seade, v. 23, n. 1, p. 518, jan./jun. 2009. Disponível em: <http://www.seade.gov.br>. Acesso em: 24 mai.
2011.
INEP. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais. SAEB 2001: novas
perspectivas. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais. Brasília: O
Instituto, 2001.
INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais. Matriz de
Referência para o ENEM 2009. Brasília: O Instituto, 2009. Disponível em: <
http://portal.inep.gov.br/web/enem/sobre-o-enem>. Acesso em: 14 mai. 2011.
SÃO PAULO (Estado), Secretaria da Educação. Secretaria do Estado de São Paulo.
Caderno do professor: Matemática – ensino médio – 3ª série. v.3. São Paulo: SEE,
2009-a.
SÃO PAULO (Estado), Secretaria da Educação. v. 1. Matrizes de referência para a
avaliação Saresp: documento básico. São Paulo: SEE, 2009-b.
SÃO PAULO (Estado), Secretaria da Educação. Relatório Pedagógico: 2009
Saresp. São Paulo: SEE, 2009-c.
SÃO PAULO (Estado), Secretaria da Educação. Secretaria do Estado de São Paulo.
Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias. São Paulo:
SEE, 2010.
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