Potencial Elétrico
No estudo do Eletromagnetismo nós já aprendemos a calcular
a Foça Elétrica e o Campo Elétrico. Iremos definir agora uma
nova grandeza denominada Potencial Elétrico. Estas três
grandezas estão intimamente relacionadas, e a escolha de uma
delas na descrição de qualquer problema, é uma mera questão
de conveniência.
O conceito de Trabalho
Se aplicarmos uma força sobre um objeto, e esta produzir um
certo deslocamento, dizemos que a força realizou trabalho
sobre o corpo. O trabalho realizado pela força é calculado
como:
W  F  d  | F | | d | cos 
A diferença de potencial
elétrico entre dois pontos A e Desloca-se uma carga de
B de um campo elétrico é prova q0 (positiva) desde o
ponto A até o ponto B, com
definida como:
velocidade constante, e
mede-se o trabalho, que o
agente externo ( força F )
teve que realizar, para
movimentar esta carga do
ponto A até o ponto B.
A diferença de potencial é
calculada como:
WAB
VB  VA 
q0
Joule
Unidade:
 Volt
Coulom b
O trabalho poderá ser positivo, negativo ou nulo. Neste caso
o potencial no ponto B será maior, menor ou igual ao
potencial no ponto A.
Muitas vezes é usual escolhermos o ponto A no infinito, e
atribuir um potencial zero a este ponto. Com esta escolha a
equação acima pode ser escrita como:
W
V
q0
O Potencial em um ponto qualquer,
é igual ao trabalho realizado para
trazer uma carga de prova desde o
infinito até o ponto considerado,
dividido pelo valor da carga.
1) O trabalho
realizado é
positivo; pois o
ângulo entre Fext. e
d é  = 0º
VB > VA.
2) O trabalho
realizado é
negativo; pois o
ângulo entre Fext. e
d é  = 180º
VB < VA
3) o trabalho
realizado é nulo,
pois  = 90º
V =V
Superfícies Eqüipotenciais
É o nome dado, ao lugar geométrico dos pontos, que tem o
mesmo Potencial Elétrico. Portanto, ao deslocarmos uma
carga de prova entre pontos de uma mesma superfície
eqüipotencial, não realizamos trabalho, veja figuras:
Ao deslocarmos uma carga, pelas
trajetórias I e II o trabalho é nulo, já
em III e IV temos trabalho sendo
realizado.
Relação entre Potencial e Campo Elétrico
Analisando a figura abaixo, temos:
| Fext |  | Felétrica |  q0 E
0
q0 E d
WAB | Fext. || d | cos 0
VB  VA 


q0
q0
q0
VB  VA  E d
Esta equação sugere que o campo
elétrico, também pode ser medido em
Volt / metro .
Potencial criado por uma Carga Puntiforme
Usando a relação:
V Ed
E lembrando que o campo
elétrico criado por uma carga é:
Estamos supondo o
ponto A no infinito,
ou seja VA= 0
q
EK 2
d
O potencial no
ponto P é
calculado
como:
Vem:
q
V k
d
Exercícios
1) Quanto trabalho é necessário para levar um elétron do
terminal positivo ( +12V ) de uma bateria, para o terminal
negativo (0 V)?
R= 1,92 10-18 J.
2)Seja uma carga puntiforme q=1  10-6 C. Considere os
pontos diametralmente opostos A e B, distantes de q
respectivamente, 2m e 1m, como mostra a figura. a) Qual o
valor da diferença de potencial VA-VB ?
b) repita o cálculo para a figura b.
3) Encontre o local, sobre a linha que une as duas cargas mostradas na
figura,onde o potencial elétrico é nulo.
4) Quatro cargas estão dispostas nos vértices
de um quadrado de lado a= 50 cm. Sabendo
que q=2 10-6 C, calcule o potencial elétrico
no centro do quadrado.
5) Na fig. a carga em A é de +200 pC, enquanto a carga em B é de
-100 pC. (a) Calcule os potenciais resultantes nos pontos C e D. (b)
Quanto trabalho deve ser feito para transportar uma carga de +500
C do ponto C para o ponto D ?