COLÉGIO SANTA MARIA
2009 – RUMO AOS 70 ANOS
AVALIAÇÃO 2ª ETAPA
1º BLOCO
ENSINO MÉDIO
PROFESSOR:TADEU
ALUNO(A):
DISCIPLINA: FÍSICA II
NOTA:
DATA: ___/___/___ 3º MÉDIO:___
N°
Atenção! É importante a escrita legível. Não serão aceitas rasuras. Revise sua avaliação antes de entregá-la.
1ª Questão) Qual dos diagramas a seguir, melhor representa a variação espacial do módulo do campo elétrico
com relação ao centro de uma esfera condutora de raio R, carregada e em equilíbrio eletrostático?
Resolução
O campo elétrico dentro de uma esfera condutora em equilíbrio eletrostático é sempre zero, apenas na
alternativa [B] o campo elétrico dentro da esfera é nulo, e para pontos fora da esfera o campo elétrico decresce
com o inverso da distância ao quadrado, a única alternativa correta é a [B].
2ª Questão) Devido à presença das cargas elétricas Q1 e Q2, o vetor campo elétrico resultante no ponto P da
figura a seguir é melhor representada pela alternativa:
Resolução
O campo elétrico é uma grandeza física vetorial. Se a carga Q é positiva, o campo elétrico é sempre para fora
(divergente), e a carga Q, negativa, cria um campo em direção a ela (convergente). Para obter o campo elétrico
resultante no ponto P devemos somar os vetores E1 e E2, veja como é feita a soma na figura abaixo. Alternativa
correta [D].
3ª Questão) Na figura deste problema, que mostra um anel eletrizado uniformemente com uma carga q, a reta
Ox representa um eixo perpendicular ao plano do anel, passando pelo seu centro O. Pode-se mostrar que em um
ponto P, deste eixo, situado a uma distância x de O, o valor do campo elétrico criado pela carga Q é dado por
E=
K 0 qx
(r + x 2 ) 3 / 2
2
A direção e o sentido de E estão mostrados na figura. Usando a equação fornecida, determine o valor de E no
centro O do anel.
Resolução
No centro do anel temos x = 0, substituindo x na equação do campo elétrico, obtemos
K qx
K q.0
E = 2 0 2 3/ 2 = 2 0 2 3/ 2 = 0
(r + x )
(r + 0 )
ou seja, no centro do anel o campo elétrico é nulo, o que já era previsível devido à simetria do problema.
4ª Questão) No vácuo ( K = 9 . 109 N.m²/C²), colocam-se as cargas QA = 48 . 10-6 C e QB = 16 . 10-6 C,
respectivamente, nos pontos A e B representados a seguir. Determine o módulo do campo elétrico resultante no
ponto C devido à presença das cargas.
Resolução
Primeiro vamos determinar o módulo do campo elétrico
criado por QA e QB no ponto C, para as duas cargas d = 40cm
= 0,4m.
k 0 Q A 9 ×10 9 × 48 ×10 −6
N
EA =
=
= 2,7 ×10 6
−1 2
2
C
d
(4 ×10 )
E2R = E2A
k 0 Q B 9 ×10 9 × 16 ×10 −6
N
EB =
=
= 9 ×10 5
−1 2
2
C
d
(4 ×10 )
A direção e o sentido de EA e EB são mostrados na figura ao
lado. Pela geometria da figura podemos determinar o campo
elétrico resultante no ponto C usando o Teorema de Pitágoras.
+ E2B
E 2 R = (2,7 ×10 6 ) 2 + (9 ×10 5 ) 2 = 8,1×1012
E R = 8,1×1012 = 8,1 ×10 6 N / C
ou
E R ≅ 2,8 ×10 6 N / C
5ª Questão) Na figuras, três cargas positivas e pontuais q são colocadas sobre a circunferência de um círculo de
raio R de três maneiras diferentes. As afirmações seguintes se referem ao potencial eletrostático em O, centro da
circunferência (o zero dos potenciais está no infinito):
I) O potencial em O nas figuras 1 e 3 é dirigido para baixo.
II) O potencial em O tem o mesmo valor (não nulo) nos três casos.
III) O potencial em O na figura 2 é nulo.
Está(ão) certa(s) a(s) afirmação(ões):
a) I e II somente.
c) I somente.
e) I e III somente.
b) II somente.
d) III somente.
Resolução
I) O potencial em O nas figuras 1 e 3 é dirigido para baixo.
Falsa, o potencial elétrico é uma grandeza escalar, portanto, NÃO se atribui a ele direção e sentido como se faz
com uma grandeza vetorial.
II) O potencial em O tem o mesmo valor (não nulo) nos três casos.
Verdadeira, o potencial elétrico no ponto O é a soma algébrica dos potenciais individuais de cada carga no
mesmo ponto, como todas as cargas são positivas o potencial elétrico será diferente de zero.
K q K q K q
K q
Vo = 0 + 0 + 0 = 3 0 > 0
R
R
R
R
III) O potencial em O na figura 2 é nulo.
Falsa.
6ª Questão) A figura representa algumas superfícies equipotenciais de um campo eletrostático e os valores dos
potenciais correspondentes.
a) Represente o vetor campo elétrico nos pontos a e b da figura.
Resolução
Sabemos que a direção do vetor campo elétrico é
perpendicular às superfícies equipotenciais, com o
sentido que vai do potencial maior para o menor. Assim
traçamos retas auxiliares tangentes às superfícies
equipotenciais para construir as linhas de força que
passam pelos pontos a e b, perpendiculares às superfícies
equipotenciais e com sentido como descrito na figura.
b)Qual o trabalho realizado pela força elétrica para levar uma carga q, de 2 .10-6 C, do ponto a ao ponto b?
Resolução
T = q.V
Onde V nesta situação é a diferença de potencial elétrico entre os pontos a e b, ou seja,
T = q.(Va − Vb ) = 2.10 −6.[20 − (−10)]
T = 2.10 −6.30 = 60.10 − 6 = 6.10 −5 J
7ª Questão) A maioria dos relógios digitais é formada por um conjunto de quatro displays, compostos por sete
filetes luminosos. Para acender cada filete, é necessária uma corrente elétrica de 10 miliampères.
O 1º e o 2º displays do relógio ilustrado abaixo indicam as horas, e o 3º e o 4º indicam os minutos.
Admita que esse relógio apresente um defeito, passando a indicar, permanentemente, 19 horas e 06 minutos. A
pilha que o alimenta está totalmente carregada e é capaz de fornecer uma carga elétrica total de 720 coulombs,
consumida apenas pelos displays. Calcule o tempo, em horas, para a pilha descarregar totalmente. (1 mA=10-3
A)
Resolução
Para cada filete luminoso é necessária uma corrente elétrica de i = 10 mA, no display acima temos 20 filetes
ligados, a corrente elétrica total (it) para manter 20 filetes funcionando será
it = 20.10 = 200mA = 200.10 −3 = 0,2 A
Pela definição de corrente elétrica temos
∆Q
it =
∆t
onde ∆Q = 720C , então
720
0,2 =
∆t
0,2.∆t = 720
720
∆t =
= 3600 s = 1h
0,2
Lembre-se que estamos trabalhando com unidades do S.I. e o tempo é medido em segundos, para converter de
segundos para hora basta dividir por 60, ou seja, 3600s/60 = 1 hora.
8ª Questão)
Na tira, Garfield, muito maldosamente, reproduz o famoso experimento de Benjamin Franklin, com a diferença
de que o cientista, na época, teve o cuidado de isolar a si mesmo de seu aparelho e de manter-se protegido da
chuva de modo que não fosse eletrocutado como tantos outros que tentaram reproduzir o seu experimento.
Franklin descobriu que os raios são descargas elétricas produzidas geralmente entre uma nuvem e o solo ou
entre partes de uma mesma nuvem que estão eletrizadas com cargas opostas. Hoje sabe-se que uma descarga
elétrica na atmosfera pode gerar correntes elétricas da ordem de 105 ampères e que as tempestades que ocorrem
no nosso planeta originam, em média, 100 raios por segundo. Determine a ordem de grandeza do número de
elétrons que são transferidos, por segundo, por meio das descargas elétricas.
Use para a carga de 1 elétron: 1,6 . 10-19 C
Resolução
Primeiro vamos determinar a carga elétrica total. Sabemos que a corrente de uma descarga elétrica é i ≅ 10 5 A ,
porém, ocorrem , em média, 100 raios por segundo, ou seja, a corrente total é it ≅ 100.i = 100.10 5 = 10 7 A ,
então
∆Q
it =
∆t
∆Q = it .∆t
onde ∆t = 1 s ,
∆Q = 10 7.1 = 1.10 7 C
Agora podemos determinar o número de elétrons
∆Q = ne
∆Q
1.10 7
n=
=
= 0,625.10 7 +19 = 0,625.10 26 = 6,25.10 25 elétrons
−19
e
1,6.10
Como 6,25 > 3,16 a ordem de grandeza do número de elétrons é igual a 1025+1 = 1026
EQUAÇÕES:
Q = n.e;
F = q.E;
E=
KQ
;
d2
V =
KQ
;
d
V = E.d ;
V =
E pe
q
;
i=
∆Q
.
∆t