ELETRÔNICA BÁSICA
EB1
UNIDADES DE MEDIDAS
A necessidade de medir é muito antiga e remete à origem das civilizações;
Por longo tempo, cada povo teve o seu próprio sistema de medidas, baseado
em unidades arbitrárias e imprecisas;
Isso criava muitos problemas para o comércio.
A Revolução Científica do séc. XVII
Trazer à luz de novos conhecimentos
Assim fora idealizado um novo sistema que teria por base de comprimento a décima milionésima parte do quadrante de meridiano terrestre, baseado nas medições do arco de
meridiano compreendido entre Dunkerque (litoral da França) e Barcelona(litoral da
Espanha).
Variadas modificações ocorreram até que, em 1960, o Sistema Internacional de
Unidades (SI), mais complexo e sofisticado, foi consolidado pela 11ª Conferência
Geral de Pesos e Medidas.
O Sistema Internacional de Unidades (SI) é um conjunto de
informações sobre as unidades de mediadas convencionadas pelo
mundo inteiro.
No SI existem algumas unidades fundamentais, delas surgem outras
unidades derivadas. Abaixo está representado o conjunto de unidades
de medidas (consideradas unidades fundamentais) das grandezas mais
importantes.
Prefixos no SI
A potência de dez é um recurso matemático utilizado para representar de forma
simplificado quantidades muito grandes ou muito pequenas por meio da multiplicação
do algarismo significativo pela base de dez elevada a um expoente positivo ou negativo.
Em eletricidade e eletrônica, é muito importante que o expoente seja um múltiplo de
três, possibilitando a substituição da potência de dez pelo prefixo métrico
correspondente.
REGRAS MATEMÁTICAS
Transformação de expoentes da base dez
Para a transformação em potência de dez usaremos uma regra simples, se aumentar o
valor do expoente deverá diminuir na mesma proporção o algarismo significativo e, se
diminuir o expoente deverá aumentar na mesma proporção o algarismo significativo.
1) EX.:
Se aumentar o valor do
expoente.
Diminuirá o algarismo significativo
Virgula
2) EX.:
Se diminuir
expoente.
o
valor
do
Aumentar o algarismo significativo
Virgula
Adição e subtração com potências de dez
Ajustar a potências de dez das bases a um mesmo expoente e somar ou subtrair os
seus algarismos significativos de acordo com a operação desejada.
1) EX.:
(9 x 107 ) - (3 x 107 )
(2,3 x 104 ) + (1,4 x 104 )
2) EX.:
(9-3) x 107
6 x 10 7
(2,3+1,4) x 104
3,7 x 104
Potências de base 10
São um tipo de notação científica. São muito úteis em cálculos que envolvem
números que representam grandezas muito grandes ou grandezas muito pequenas.
Por exemplo, se tivermos que multiplicar o número 0,0005 (cinco décimos de milésimo)
por 40000000 (40 milhões), corremos maior risco de nos enganarmos no cálculo do que
se fizermos uso, dos mesmos valores, expressos em potências de base 10.
Assim: 5 x 10-4 . 4 x 107 = 20 x 103 = 2 x 10 4 = 20000
Que representa 0,0005 . 40000000 = 20000
Pois :
0,0005 = 5 x 10-4
Multiplica o digito significativo
40000000 = 4 x 107
Exemplos:
Somar ou subtrai os expoentes
(9 x 107 ) x (3 x 103 ) => (9x3) x (107x 103) => 27 x 1010 => 2,7 x 1011
Se diminuir o expoente
-5
-4
(6 x 10-7 ) x (3 x 103 ) => (6x3) x (10-7x 103) => 18 x 10 => 180 x 10
Aumenta o digito significativo
NOTA: Conte o número de casas em que a vírgula se deslocou e este será o número
(positivo ou negativo) do expoente da base 10, que fica multiplicando o número
indicado. Num resumo podemos dizer: se a vírgula vier da direita, o expoente será
positivo; se vier da esquerda, o expoente fica negativo.
Exemplos:
50000 = .... 104 => 5 x 104
0,0009 = .... 10-4 => 9 x 10-4
159400 = ... 105 => 1,594 x 105
0,00265 = ... 10-3 => 2,65 x 10-3
120 x 103
120000 = ... 103 =>
8,2x 104
82000 = ... 104 =>
3300x 10-4
0,33 = ... 10-4 =>
470000 = ... 105 => 4,7x 105
1000000 = ... 106 => 1x 106
0,0022 = ... 10-3 => 2,2x 10-3
1800000 = ... 106 => 1,8x 106
0,000000098 = ... 10-8=> 9,8x 10-8
01BD) 2.1012 + 3. 1012 = 5 . 1012
02BD) 4.1013 -- 3.1013 =
1 . 1013
03BD) 5.10-12 + 3.10-12 = 8 . 10-12
04BD)
45000+5.105
=
5,45 .
105
05BD) 0,000052 + 2.10-5 = 7,2 . 10-5
06BD) 0,00019 + 2.10-4 = 3,9 . 10-4
07BD) 0,009 - 3.10-3 =
6 . 10-3
08BD) 36. 10-2 - 2.10-3 = 1,6 . 10-3
09BD) 70 - 2.103 = 1,93 . 103
10BD) 59000000 - 4.106 = 55 . 106
01C) 50000 = .... 104 =>
02C) 0,0009 = .... 104 =>
03C) 159400 = ... 105 =>
04C) 0,00265 = ... 10-3 =>
05C) 120000 = ... 103 =>
06C) 220000 = ... 105 =>
07C) 190000 = ... 104 =>
08C) 55000 = ... 102 =>
09C) 110000 = ... 106 =>
10C) 1000000 = ... 106=>