Lista de Exercícios - 08
Aluno (a):_______________________________________Nº.____
Professor: Flávio
Série: 2º (Ensino médio)
Disciplina: Matemática
Data da entrega: 21/11/2014.
Observação:
A lista deverá apresentar capa e enunciados.
1. Uma pirâmide triangular regular tem
c) área lateral
todas as arestas iguais a 12 cm.
d) área da base
Determine:
e) área total
a) medida do apótema da base
f) volume
b) medida do apótema da pirâmide
5. Calcule a área total de uma pirâmide
c) área da base
quadrangular regular de altura 3 m e de
d) área total
área da base 25 m2.
e) volume
6. Uma pirâmide quadrangular regular
2. Uma pirâmide triangular regular tem
tem 2m de altura e 6m de aresta da
todas as arestas iguais a 4 cm.
base. Determine:
Determine: (use:
a) medida do apótema da base
)
a) medida do apótema da base
b) medida do apótema da pirâmide
b) medida do apótema da pirâmide
c) área lateral
c) área da base
d) área da base
d) área total
e) área total
e) volume
f) volume
3. Uma pirâmide triangular regular tem
7. Uma pirâmide quadrangular regular
todas as arestas iguais a 6 cm.
tem 5m de altura e 8m de aresta da
Determine:
base. Determine:
a) medida do apótema da base
a) medida do apótema da base
b) medida do apótema da pirâmide
b) medida do apótema da pirâmide
c) área da base
c) área lateral
d) área total
d) área da base
e) volume
e) área total
f) volume
4. Uma pirâmide quadrangular regular
tem 8m de altura e 12m de aresta da
8. Uma pirâmide triangular regular tem
base. Determine:
aresta da base a = 3 cm e altura h = 5
a) medida do apótema da base
cm. Determine o volume e a área da
b) medida do apótema da pirâmide
base.
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9. Uma pirâmide triangular regular tem
aresta da base a = 2 cm e altura h = 8
cm. Determine o volume e a área da
base.
10. Determine a área da base, a área total
e
o
volume
de
uma
base a = 6 m e altura h = 4 m.
volume
de
uma
b)
5
c)
6
d)
7
e)
8
16. (CEFET - PR) Qual a altura de uma
pirâmide hexagonal regular de volume
11. Determine a área da base, a área total
o
4
pirâmide
quadrangular regular, com aresta da
e
a)
unitário e raio da base
?
pirâmide
quadrangular regular, com aresta da
a)
base a = 2 m e altura h = 5 m.
12. Determine a área da base, a área total
e
o
volume
de
uma
b)
pirâmide
quadrangular regular, com aresta da
base a = 1 m e altura h = 4 m.
13. O perímetro da base de uma pirâmide
c)
d)
hexagonal regular é 6 cm e a sua
altura, 4 cm. Calcule o volume da
pirâmide.
e)
17. Uma pirâmide quadrangular regular tem
todas as arestas iguais e a área da base
igual a 16 cm2. Qual é a sua altura?
14. (UFPR) Uma pirâmide quadrangular regular
tem 8 m de altura e 10 m de apótema. O
seu volume é:
a)
1152 m3
b)
288 m3
c)
96 m3
d)
384 m3
e)
48 m3
15. (UECE) O perímetro da base de uma
pirâmide hexagonal regular é 6 cm e sua
a)
4 cm
b)
cm
c)
2
cm
d)
3
cm
e)
nda
18. (UF OURO PRETO) O volume de uma
pirâmide
cuja
base
é
um
triângulo equilátero de lado 2 dm e cuja
altura mede 3 dm, em dm3, é igual a:
altura, 8 cm. O volume dessa pirâmide, em
cm3, é:
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22. Uma pirâmide cuja base é um quadrado de
a)
b)
diagonal 6
2
e a altura é igual a 2/3 do
lado da base, tem a área total em cm2:
c)
3
d)
4
e)
5
a)
quadrangular regular de altura 4 m e de
área da base 64 m2 vale:
c) 288 d) 84
e)
23. A área total de uma pirâmide regular,
de altura 30 mm e base quadrada de
lado 80 mm, mede, em mm2:
a) 44 000 b) 56000 c) 60000 d)
a)
128 m2
b)
64
m2
c)
60
m2
d)
32 (
135 m
b) 252
576
19. (ITA - SP) A área lateral de uma pirâmide
e)
96
65000 e) 14400
24. A base
+ 1 ) m2
de
uma
pirâmide
quadrado cujo lado mede 8
2
as
20. A base de uma pirâmide é um triângulo
equilátero, cujo lado mede 4 cm. Sendo a
altura da pirâmide igual a altura do triângulo
da base, o volume da pirâmide, em cm3 , é:
arestas
laterais
da
é
um
cm . Se
pirâmide
medem 17 cm, o seu volume, em cm2,
é:
a) 520
b) 640
c) 680
d) 750
e) 780
a)
4
b) 6
c)10
d)
25. Uma barraca em forma de pirâmide de
12
base quadrada de 8m de lado esta
21. Uma tenda indígena tem o formato de uma
coberta com 4 lonas triangulares de 5
pirâmide hexagonal regular de altura 3 m e
m de altura. Quantos litros de ar cabem
aresta de base igual a 2 m. Considerando
que o índio construtor deixou uma das
faces laterais como porta ( sem fechamento
de tecido ), a quantidade de tecido
necessária para a cobertura da tenda é de
aproximadamente, em m2 :
na barraca?
a) 16000
b) 64000
c) 32000
d) 8000
a)
10
b) 12
c)18
d) 15 e) 18
e) 4000
26. A base de uma pirâmide regular é um
quadrado de 6 m de lado, e sua área
lateral é 10 vezes a área da base. Sua
altura, em m, é um número entre:
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30. Uma peça de vidro tem o formato e as
a) 0 e 10
b) 10 e 20
medidas da figura abaixo. Supondo-a
c) 20 e 30
maciça, qual o volume de vidro usado
d) 30 e 40
para fazer a peça?
e) 40 e 50
27. Uma pirâmide regular tem por base um
quadrado de 2
cm de diagonal. Se
aresta lateral também mede 2
cm,
então o volume da pirâmide é:
a) 6 cm3
b) 12
cm3
c) 8
cm3
d) 4
cm3
Gabarito
1. a) 2
triângulos equiláteros de 4 cm de
22,4 cm3
a)
3. a)
c) 16
cm
b) 3
2
27
cm
36
cm2
29. Um tetraedro regular tem aresta a = 4
cm. Calcule a medida do apótema da
pirâmide e a área total.
c)
d) 144 m 2
5. (25 + 5
184,8 m
e)
cm3
b) 10 m
e) 384 m2
f) 384 m3
) m2
2
b) 12,4 m
c)
d) 36 m 2
e)
f) 24 m
7. a) 4 m
48 m
c)
cm
2
148,8 m2
e) 32
e)
2
f) 18
4. a) 6 m
2
cm
d) 9
6. a) 3 m
d)
cm2
c) 6,8
d) 20,4 cm
240 m
b)
b) 3,4 cm
2
cm
vale em centímetros cúbicos:
c)
d) 108
2. a) 1,13 cm
quadrada cujas faces laterais são
lado
cm
cm3
e) 144
28. O volume de uma pirâmide regular
b) 6
cm2
36
e) 12 cm3
cm
3
b) 3 m
2
c)
d) 64 m 2
e) 112 m2
8. Ab =( 9
f) 106,7 m3
)cm2
V = (15
)
cm3
9. Ab =
cm2
V = (8
)m3
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10. Ab = 36 m2
At = 96 m2
V = 48 m3
11. Ab = 4 m2
At = (4 + 4
) m2
V
= 20/3 m3
12. Ab = 1 m2
= 4/3 m
13. V =
At = (1 +
) m2
V
3
cm3
14. c
15. a
16. a
17. c
18. a
19. b
20. c
21. a
22. c
23. e
24. b
25. b
26. c
27. a
28. a
29. 2
cm e 16
cm2
30. 9885,6 cm3
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