TRIGONOMETRIA
LISTA 1 para aula:
1) Sabendo que
a) cos
e
são complementares calcule o cos
, tg
e cotg
, quando:
= 0,57
2) Uma escada de bombeiro pode ser estendida até um comprimento máximo de 25m,
formando um ângulo de 70° com a base, que está apoiada sobre um caminhão, a 2m do solo.
Qual é a altura máxima que a escada atinge em relação ao solo?
3) Exprima em radianos:
a) 210°
b) 240°
c) 270°
4)Exprima em graus:
a)
b)
c)
5) Calcule a medida do ângulo central aÔb que determina em uma circunferência de raio um
arco de comprimento
6) Localize os arcos ,
7) Sabendo que tg
,
=
e
. Em seguida de o sinal do seno de cada um deles.
qual é o valor da tangente de
?
8) Calcule a seguinte expressão:
a)
9) Calcule
sabendo que
10) Dado que cos (x) = e
=
, com
, obtenha o valor de:
.
.
LISTA 1 para casa:
11) Sabendo que
a. cos
b. cos
c. cos
e
são complementares calcule o cos
, tg
e cotg
, quando:
= 5/6
= 3/5
= 0,7
12) Calcule a distância h entre os parapeitos de duas janelas de um arranha-céu conhecendo
os ângulos (alfa e beta) sobre os quais são observados de um ponto O do solo, à distância d do
prédio.
13) Calcule o comprimento do arco
ângulo central de
.
definido em uma circunferência de raio 7cm por um
14) Utilizando simetria e sabendo que sen
= , dê o valor do seno de
15) Sabendo que
, calcule o valor da expressão
16) Calcule
sabendo que
17) Obtenha
e
.
.
.
–
sabendo que
,
.
LISTA 2 para aula:
18)Determine o período e a imagem e faça o gráfico de um período completo das funções
dadas a seguir:
a) f:
dada por f(x) =
b) f:
c) f:
dada por f(x) = 1 + 2cos(3x).
dada por f(x) = -1 +
).
d) f:
dada por f(x) =
e) f:
dada por f(x) =
f)
dada por f(x) =
f:
.
.
.
19) Qual é o domínio da seguinte função real: f(x) =
20) Para que valores de
–
existe x tal que
?
21) Esboce o gráfico e dê o domínio e o período da função real f(x) =
22) Determine
tal que
=
23) Determine
tal que
==
.
24) Determine
tal que
=
.
LISTA 2 para casa:
25) Determine o período e a imagem e faça o gráfico de um período completo das funções
dadas a seguir:
a) f:
b) f:
dada por f(x) = |cos(x)|.
dada por f(x) = 1 +
26) Qual é o domínio da seguinte função real: g(x) =
.
27) Esboce o gráfico e dê o domínio e o período da função real f(x) =
.
28) Determine os seguintes números:
29) Determine os seguintes números:
30) Determine os seguintes números:
.
LISTA 3 para aula:
31) Estude a variação das seguintes funções reais:
a) f(x) =
.
b) g(x) =
32) Esboce o gráfico da função y =
utilizando o gráfico de
33) Estude a variação da seguinte função real:
h(x) =
.
GABARITO TRIGONOMETRIA:
1) a. Cos
;
=0,69;
2) 25,49 m;
3) a.
b.
c.
4) a. 30°
b. 45°
c. 60°
5)
;
ou
6) a. ;
b.
;
c.
;
d.
7)
8) a.
;
9)
10)
11) a.
b.
c.
12)
13)
14).
15)
16)
17)
18) a. Im (f) = [-1, 1], p(f) =
;
;
b.
;
c. Im (f) = [-2, 0], p(f) = ;
d.
e.
f. Im (f) = [-1, 3], p(f) =
;
;
19)
;
20)
ou
21)
22)
;
23)
;
24)
;
25) a.
;
b. Im (f) = [0, 2], p(f) =
26)
27) Im (f) = [-1, 1], p(f) =
28) arc sen 0 = 0 ou
, arc sen
, arc sen
arc sen(1) = , arc sen (-1) =
29) arc cos 1 = 0 ou , arc cos
, arc cos
, arc cos 0 =
arc cos (-1) =
30) arc tg 0 = 0 ou , arc tg
31) a.
, arc tg (-1) =
, então:
,
b.
32) A partir da identidade
33)
, arc tg
=
;
,
, então:
.
,
, temos:
.
, então:
.