Colégio Paulo VI
Aluno (a): __________________________________________________ Nº.: _____
3ª Série do Ensino Médio
Turno: Vespertino
Disciplina: Física
Data:
Professor: Murilo
/
/2014
LISTA 02 – 3° Ano
 CINEMÁTICA ESCALAR: MU e MUV.
01. (UESB-2010.2) Muitas grandezas físicas ficam completamente
determinadas por um único valor numérico, referida a uma unidade
conveniente. Essas grandezas são chamadas de escalares.
Existem, por outro lado, quantidades físicas que exigem, para a sua
completa especificação, além do seu valor numérico, o
conhecimento de uma direção orientada. Tais grandezas são
chamadas de Vetores.
Com base nessas informações, são considerados exemplos de
grandezas vetoriais os citados em
(01) Tempo, deslocamento e energia cinética.
(02) Impulso, força e temperatura.
(03) Velocidade, aceleração e massa.
(04) Energia potencial, velocidade e força.
(05) Força, quantidade de movimento e deslocamento.
02. (UESB-2006.1) Um trem desloca-se entre duas estações por
uma ferrovia plana e retilínea. Durante os primeiros 40 segundos,
ele parte do repouso com uma aceleração cujo módulo é 0,2m/s 2.
Em seguida, a velocidade é mantida constante durante 1 minuto e,
logo após, o trem é freado com aceleração de módulo igual a
0,4m/s2 até pará-lo. Desprezando-se as forças de atrito, pode-se
afirmar que o trem percorreu nesse trajeto uma distância, em
metros, igual a
(01) 720
(02) 680
(03) 540
(04) 490
(05) 450
03. (UESB-2005.1) Um rapaz que se encontra em um aeroporto
percebe que dispõe de, no máximo, 5 minutos para chegar ao portão
de embarque, situado a 500m de distância. Ele corre em direção ao
portão de embarque, desenvolvendo uma velocidade de 3,6km/h.
Considerando-se que ele percorre parte do trajeto sobre uma esteira
rolante de 300m de comprimento — que rola a uma velocidade de
2m/s — na qual mantém o mesmo ritmo dos seus passos, é correto
afirmar que o rapaz chega ao portão de embarque
(01) com um atraso de, aproximadamente, 3min e 20s.
(02) com um atraso de, aproximadamente, 1min e 10s.
(03) aproximadamente 50s antes do limite máximo de tempo que
dispunha.
(04) no limite máximo de tempo que dispunha para embarcar.
(05) aproximadamente 2min e 40s antes do limite máximo do tempo
que dispunha.
04. (UESB-2004.1) A análise do gráfico abaixo, que se refere ao
movimento retilíneo de um ônibus ao longo de uma avenida, permite
concluir:
(01) O ônibus se movimenta com uma velocidade média de 12,5m/s,
durante 30 segundos.
(02) O ônibus permanece parado durante 20 segundos.
(03) A distância total percorrida pelo ônibus, no intervalo de tempo
de 30s, é de 250m.
(04) O deslocamento do ônibus, no intervalo de tempo de 30s, é de
50m.
(05) A aceleração do ônibus, no instante t igual a 25s, é igual a
50m/s2.
05. (UESC-2007.1) O gráfico abaixo mostra a velocidade
desenvolvida por um atleta nos instantes iniciais de uma corrida.
Uma leitura do gráfico permite concluir:
(01) O atleta correu 12m em 6s.
(02) O atleta percorreu uma distância de 216m nos primeiros 22
segundos.
(03) O módulo da aceleração do atleta é mínimo no intervalo de 16s
a 22s.
(04) A velocidade média do atleta é de aproximadamente 43km/h.
(05) O trabalho da força resultante aplicada no atleta, no intervalo de
6s a 16s, é positivo.
06. A medição do comprimento de uma lâmpada foi realizada por um
aluno usando uma régua graduada em mm. Das alternativas
apresentadas, aquela que expressa corretamente a medida obtida é:
(01) 15 cm
(02) 150 mm
(03) 15,00 cm
(04) 15,0 cm
(05) 150,00 mm
07. Qual a ordem de grandeza do numero de voltas dadas pela roda
de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km?
(01) 102
(02) 103
(03) 105
(04) 107
(05) 109
08. Um ternzinho de 60 cm de comprimento descreve uma trajetória,
sobre uma superfície plana e horizontal, da qual se destaca o trecho
ABC, ilustrado na figura. O movimento é com velocidade escalar
constante, os arcos ̂ ̂ da trajetória são semicircunferências
e o intervalo de tempo gasto para que ele atravesse completamente
o trecho AC, ao longo dos trilhos, é 2,5s. A velocidade escalar do
trenzinho é aproximadamente:
que ambos dirigem com velocidades constantes. Medindo o tempo,
a partir de sua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu
amigo, aproximadamente, em:
(01) 4 minutos
(02) 10 minutos
(03) 12 minutos
(04) 15 minutos
(05) 20 minutos
12. (Vunesp) A missão Deep Impact, concluída com sucesso em
julho, consistiu em enviar uma sonda ao cometa Tempel, para
investigar a composição de seu núcleo. Considere uma missão
semelhante, na qual uma sonda espacial S, percorrendo uma
trajetória retilínea, aproxima-se do núcleo de um cometa C, com
velocidade v constante relativamente ao cometa. Quando se
encontra a distância D do cometa, a sonda lança um projétil rumo ao
seu núcleo, também em linha reta e com velocidade constante ,
relativamente ao cometa. No instante em que o projétil atinge seu
alvo, a sonda assume nova trajetória retilínea, com a mesma
velocidade v, desviando-se do cometa. A aproximação máxima da
sonda com o cometa ocorre quando a distância entre elas é D/5,
como esquematizado na figura abaixo.
(01) 0,9 m/s
(02) 1,8 m/s
(03) 2,0 m/s
(04) 2,2 m/s
(05) 3,6 m/s
09. (Ufla-2003) Em uma prova de Rallye de Regularidade, compete
ao navegador, entre outras atividades, orientar o piloto em relação
ao caminho a seguir e definir velocidade nos diferentes trechos do
percurso. Supondo um percurso de 60 km que deve ser percorrido
em 1 hora, e que nos primeiros 20 minutos o veículo tenha
desenvolvido uma velocidade média de 30 km/h, a velocidade média
que o navegador deverá indicar para o restante do percurso deverá
ser
Desprezando efeitos gravitacionais do cometa sobre a sonda e o
projétil, calcule:
a) A distância x da sonda em relação ao núcleo do cometa,
no instante em que o projétil atinge o cometa. Apresente
sua resposta em função de D.
b) O instante, medindo a partir do lançamento do projétil, em
que ocorre a máxima aproximação entre a sonda e o
cometa. Dê a resposta em função de D e v.
(01) 90 km/h
13. Um atirador aponta para um alvo e dispara um projétil, que sai
da arma com velocidade de 300 m/s. O impacto do projétil no alvo é
ouvido pelo atirador 3,2 s após o disparo. Sendo de 340 m/s a
velocidade de propagação do som no ar, calcule a distância do
atirador ao alvo.
(02) 60 km/h
(03) 80 km/h
(04) 120 km/h
(05) 75 km/h
10. Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e
percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades,
respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação
entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km.
Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a
comunicação via rádio?
(01) 9 min
(02) 10 min
(03) 11 min
(04) 12 min
(05) 13 min
11. (Fuvest-SP) João está parado em um posto de gasolina quando
vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60
km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa
pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h. Considere
14. (UEPB) Dois automóveis A e B, deslocam-se um em direção ao
outro numa competição. O automóvel A desloca-se a uma
velocidade de 162 km/h; o automóvel B, a 108 km/h. Considere que
os freios dos dois automóveis são acionados ao mesmo tempo e
que a velocidade diminui a uma razão de 7,5 m/s, em cada segundo.
Qual é a menor distância entre os carros A e B para que eles não se
choquem?
(01) 135 m
(02) 60 m
(03) 210 m
(04) 195 m
(05) 75 m
15. (PUC-MG) Um corpo se move em trajetória retilínea durante dois
segundos conforme o gráfico abaixo.
pelo final do cruzamento, a cancela se abre liberando o tráfego de
veículos.
Analise as afirmações a seguir:
I.
II.
III.
Ao final do movimento, o corpo terá percorrido 25 m.
Sua velocidade final é de 40 m/s e a velocidade
média no percurso foi de 25 m/s.
A aceleração entre t1 = 1,0 s e t2 = 2,0 s foi de 10
m/s2.
Assinale:
(01) se todas as afirmativas são corretas.
(02) se todas as afirmativas são falsas.
(03) se apenas as afirmativas I e II são corretas.
(04) se apenas as afirmativas II e III são corretas.
(05) se apenas as afirmativas I e III são corretas.
16. (PUCMG-2001) Um carro fez uma viagem em linha reta em três
etapas. Com a ajuda de um sistema de localização por satélite
(GPS), foi possível calcular a distância em cada etapa, mas com
diferentes precisões. Na primeira etapa, a distância percorrida foi
1,25.102 km, na segunda, 81,0 km e na terceira, 1,0893.102 km. A
distância total percorrida, respeitando-se os algarismos
significativos, é:
(01) 3,149.102 km
(02) 3,15.102 km
(03) 3,1.102 km
(04) 3,102 km
Considerando que a rua tem largura de 20 m, o tempo que o trânsito
fica contido desde o início do fechamento da cancela até o início de
sua abertura, é, em s,
(01) 32
(02) 36
(03) 44
(04) 54
(05) 60
20. (FUVEST-2006) Um automóvel e um ônibus trafegam em uma
estrada plana, mantendo velocidades constantes em torno de 100
km/h e 75 km/h, respectivamente. Os dois veículos passam lado a
lado em um posto de pedágio. Quarenta minutos depois, nessa
mesma estrada, o motorista do ônibus vê o automóvel ultrapassá-lo.
Ele supõe, então, que o automóvel deve ter realizado, nesse
período, uma parada com duração aproximada de
(01) 4 minutos
(02) 7 minutos
(03) 10 minutos
(04) 15 minutos
(05) 25 minutos
21. (UFPB-2007) Uma partícula em movimento retilíneo tem sua
velocidade, em função do tempo, representada pelo gráfico abaixo.
17. (UFPE-2005) Em um bairro com 2500 casas, o consumo médio
diário de água por casa é de 1000 litros. Qual a ordem de grandeza
do volume que a caixa d’água do bairro deve ter, em m3, para
abastecer todas as casas por um dia, sem faltar água?
(01) 103
(02) 104
(03) 105
(04) 106
(05) 107
18. (UFMG-2000) Júlia está andando de bicicleta, com velocidade
constante, quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua
e vê a moeda cair. Considere desprezível a resistência do ar. Assina
a alternativa que melhor estão representadas as trajetórias da
moeda, como observadas por Júlia e Tomás.
19. (FGV-2007) Em uma passagem de nível, a cancela é fechada
automaticamente quando o trem está a 100 m do início do
cruzamento. O trem, de comprimento 200 m, move-se com
velocidade constante de 36 km/h. Assim que o último vagão passa
De acordo com o gráfico, o instante de tempo no qual a partícula
retorna à posição inicial, correspondente a t = 0s é:
(01) 3s
(02) 6s
(03) 9s
(04) 12s
(05) 15s
22.(PUCPR-2007) As proposições a seguir referem-se à figura, na
qual é mostrado como a velocidade de um automóvel varia com o
tempo.
representa corretamente os gráficos da aceleração (a) em função do
tempo e do espaço (s) em função do tempo (t)?
I- A velocidade média do automóvel entre zero e 25 segundos vale,
aproximadamente, 15 m/s.
II- A velocidade média do automóvel ente 0 e 40 segundos é
positiva.
III- O deslocamento do automóvel entre 0 e 40 segundos valer
aproximadamente 150 metros.
IV- A distância percorrida pelo automóvel entre 0 e 40 segundos vale
aproximadamente 600 metros.
V- a aceleração do automóvel permanece constante ao longo de
todo o movimento descrito no gráfico.
Assinale a alternativa contendo todas e apenas as proposições
corretas.
(01) II e IV, apenas.
(02) I, II, III e IV
(03) II e III, apenas
(04) I, III e V, apenas
(05) III e V, apenas
23. (UFRRJ-2006) Dois objetos que estão na mesma posição em t =
0 têm as suas velocidades mostradas no gráfico a seguir.
a)
b)
Determine o instante de tempo em que os objetos voltam a
se encontrar.
Calcule a distância percorrida por eles até esse instante.
24. (UFPR-2006) Um trem de passageiros executa viagens entre
algumas estações. Durante uma dessas viagens, um passageiro
anotou a posição do trem e o instante de tempo correspondente e
colocou os dados obtidos no gráfico a seguir.
Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas:
I.
Nessa viagem, o trem pára em quatro estações.
II.
O trem retorna à primeira estação após oito horas de
viagem.
III.
O trem executa movimento uniforme entre as
estações.
IV.
O módulo da velocidade do trem, durante a primeira
hora de viagem, é menor do que em qualquer outro
trecho.
Assinale a alternativa correta.
(01) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
(02) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
(03) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
(04) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
(05) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
25. (PUCSP-2005) O gráfico representa a velocidade de uma
pequena esfera em movimento retilíneo. Em t = 0, a esfera se
encontra na origem da trajetória. Qual das alternativas seguintes
26. Dois móveis, ambos com movimento uniforme, percorrem uma
trajetória retilínea. Em t = 0, eles se encontram respectivamente a 50
m e 150 m da origem. As velocidades escalares dos móveis são VA
= 50 m/s e VB = 30 m/s, no mesmo sentido.
Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis?
a) 200 m
b) 225 m
c) 250 m
d) 300 m
e) 350 m
27. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5
minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve uma
velocidade de 60 km/h, e o táxi, de 90 km/h. o intervalo de tempo
necessário ao táxi para alcançar o ônibus, em minutos, é:
a) 25
b) 20
c) 15
d) 10
e) 5
28. É dado o movimento cuja velocidade escalar obedece a função
horária v = 3 – 2t, na qual t está em horas e v está em km/h.
Determine:
a) a velocidade escalar inicial do movimento.
b) a aceleração escalar.
c) a velocidade escalar no instante t = 2h.
d) em que instante o móvel muda de sentido.
e) a função horária da posição.
f) em que instante o móvel passa pela origem.
29. Um trem de comprimento 100 m atravessa um túnel reto de
comprimento 200 m, com movimento uniformemente variado.
Quando o trem começa a entrar no túnel, sua velocidade escalar é
de 10 m/s e, quando acaba de sair do túnel, sua velocidade é de 20
m/s. Qual é o intervalo de tempo decorrido do início ao fim da
travessia?
30. O tempo de reação (intervalo de tempo entre o instante em que
uma pessoa recebe a informação e o instante em que reage) de
certo motorista é de 0,7 s, e os freios podem reduzir a velocidade de
seu veículo à razão máxima de 5 m/s em cada segundo. Supondo
que ele esteja dirigindo à velocidade constante de 10 m/s,
determine:
a) O tempo mínimo decorrido entre o instante em que avista algo
inesperado, que o leva a acionar os freios, até o instante em que o
veículo para.
b) a distância percorrida nesse tempo.
31. O espaço de um ponto material varia em função do tempo de
acordo com o gráfico abaixo. Determine:
a) o espaço inicial do movimento.
b) o que acontece no intervalo de 0 a 2 segundos.
c) os instantes em que o móvel passa pela origem.
d) a velocidade escalar nos instantes 4s e 9s.
32. Um móvel percorre uma distância de 1.200 m em 4 min. Qual é
a velocidade escalar média?
33. Um móvel realiza um movimento uniforme num determinado
referencial. Seus espaços variam com o tempo segundo os dados
da tabela:
t (s)
0
1
2
3
4
5
s (m)
160
120
80
40
0
-40
a)
b)
c)
Determine o espaço inicial So e a velocidade escalar v do
movimento.
O movimento é progressivo ou retrógrado?
Qual é a função horária do movimento?
34. É dada a função horária do movimento de um móvel s = 100 +
80t, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade escalar.
b) o espaço quando t = 2s
c) o instante em que o móvel encontra a 500 m da origem.
d) se o movimento é progressivo ou retrógrado.
35. É dada a função horária do movimento de um móvel s = 60 - 12t,
onde s é medido em quilômetros e t em horas. Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade escalar.
b) o espaço quando t = 3h
c) o instante em que o móvel passa pela origem.
d) se o movimento é progressivo ou retrógrado.
36. Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços são
medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas funções
horárias são SA = 30 – 80t e SB = 10 + 20t. Nessas funções, t é o
tempo em horas e SA e SB são os espaços em quilômetros.
Determine o instante e a posição de encontro.
37. Duas cidades A e B estão separadas pela distância de 300 km,
medida ao longo da estrada que as liga. No mesmo instante, um
móvel P passa por A, dirigindo-se a B, e um móvel Q passa por B
dirigindo-se a A. Seus movimentos são uniformes e suas
velocidades são iguais a 80 km/h (P) e 70 km/h(Q). Determine:
a) o instante do encontro.
b) a posição de encontro.
38. Dois carros A e B realizam movimentos retilíneos uniformes. A
velocidade escalar de A é 15 m/s. Determine a velocidade escalar
de B, sabendo que eles colidem no cruzamento C.
39. Uma partícula descreve um movimento uniforme cuja função
horária é s = -2 + 5t, para s em metros e t em segundos. Nesse
caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é:
(01) -2 m/s e o movimento é retrógrado.
(02) -2 m/s e o movimento é progressivo.
(03) 5 m/s e o movimento é progressivo.
(04)5 m/s e o movimento é retrógrado.
(05) -2,5 m/s e o movimento é retrógrado.
40. Dois móveis, A e B, percorrem uma mesma trajetória e suas
posições são dadas, a partir da mesma origem dos espaços, por SA
= -30 + 10t e SB = -10 – 10t (s em m e t em s). o instante e a posição
de encontro são iguais, respectivamente, a:
(01) 1 s e -20 m.
(02) 2 s e -10 m.
(03) 3 s e -40 m.
(04) 4 s e 20 m.
(05) 5 s e -60 m.
41. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5
minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve uma
velocidade de 60 km/h e o táxi, de 90 km/h. O intervalo de tempo
necessário ao táxi para alcançar o ônibus é, em minutos:
(01) 25
(02) 20
(03) 15
(04) 10
(05) 5
42. É dado um movimento cuja função horária é s = 13 – 2t + t2,
na qual s é o espaço em centímetros e t o tempo em segundos.
Determine:
a) a velocidade inicial do movimento.
b) a aceleração escalar.
c) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido.
43. É dado um movimento cuja função horária é s = 0,25 + 0,75t - t2,
na qual s é o espaço em centímetros e t o tempo em segundos.
Determine:
a) o espaço inicial.
b) a velocidade escalar inicial.
c) a aceleração escalar.
d) a função da velocidade escalar.
e) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido.
44. É dado um movimento cuja velocidade obedece à função v = -8
+ 2t, na qual t está em segundos e v em metros por segundo.
Determine:
a) a velocidade inicial do movimento.
b) a aceleração escalar.
c) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido.
d) a função horária s = f(t), sabendo que no instante inicial o espaço
do móvel é igual a 5 m.
45. Ao ver passar uma bela garota dirigindo uma Ferrari vermelha
que desenvolve velocidade constante de 72 km/h, um apaixonado
rapaz resolve sair ao seu encalço pilotando sua possante moto. No
entanto, ao conseguir partir com a moto, com aceleração constante
a 4,0 m/s2, o carro já está a 22 m à frente.
a) Após quanto tempo o rapaz alcança o carro da moça?
b) Que distância percorre a moto até o instante em que os dois
veículos emparelham?
c) Qual é a velocidade da moto no instante em que alcança o carro?
46. No instante em que a luz verde do semáforo acende, um carro
ali parado parte com aceleração constante de 2,0 m/s2. Um
caminhão, que circula na mesma direção e no mesmo sentido, com
velocidade constante de 10 m/s, passa por ele no exato momento da
partida. Podemos, considerando os dados numéricos fornecidos,
afirmar que:
a) o carro ultrapassa o caminha a 200 m do semáforo.
b) o carro não alcança o caminhão.
c) os dois veículos seguem juntos.
d) o carro ultrapassa o caminhão a 40 m do semáforo.
e) o carro ultrapassa o caminhão a 100 m do semáforo.
47. O gráfico abaixo representa o espaço percorrido, em função do
tempo, por um móvel em MRUV.
Pode-se afirmar que a posição do móvel para t = 0,5s e a função
horária da velocidade desse móvel são respectivamente:
(01) 18,750 m ; v = 10 – 10t
(02) 19,875 m ; v = 15 – 5t
(03) 17,500 m ; v = 15 – 10t
(04) 17,500 m ; v = 10 – 10t
(05) 18,000 m ; v = 10 – 5t
48. Para um móvel que parte do repouso, temos abaixo o gráfico de
sua posição em função do tempo.
A função horária que melhor representa o movimento do móvel é:
(01) s = 16 + 6t + 2t2
(02) s = 6 + 16t + 5t2
(03) s = 16t + 6t2
(04) s = 6t + 3t2
(05) s = 6 + 2,5t2
 CAMPO ELÉTRICO
49) Uma partícula com carga de 8.10-7 C exerce uma força elétrica de módulo 1,6.10-2 N sobre outra partícula com carga de 2.10-7 C.
A intensidade do campo elétrico no ponto onde se encontra a segunda carga é, em N/C:
50) Duas pequenas esferas de material plástico, com massa m e 3m, estão conectadas por um fio de seda inextensível de
comprimento a. As esferas estçao eletrizadas com cargas iguais a + Q, desconhecidas inicialmente. Elas encontram-se no vácuo, em
equilíbrio estático, em uma região com campo elétrico uniforme E, vertical, e aceleração da gravidade g, conforme ilustrado na figura.
Calcule:
a) a carga Q, em termos de g, m e E.
b) a tração no fio, em termos de m, g, a, E e K.
51) Duas cargas QA = 2.10-8 C e QB = - 2.10-8 C estão dispostas, no vácuo conforme a figura.
Sendo d = 50 cm e a = 80 cm, o módulo do campo elétrico, em N/C, no ponto P é:
52) Uma partícula de carga 5,0.10-4 C e massa 1,6.10-3 kg é lançada com velocidade de 102 m/s, perpendicularmente ao campo
elétrico uniforme produzido por placas paralelas de comprimento igual a 20 cm, distanciadas 2 cm entre si. A partícula penetra no
campo, num ponto equidistante das placas, e sai tangenciando a borda da placa superior, conforme representado na figura a seguir.
Desprezando a ação gravitacional, determine, em 103 V/m, a intensidade do campo elétrico.
53. Duas cargas elétricas pontuais, de mesmo valor e com sianis opostos, se encontram em dois vértices de um triângulo equilátero.
No ponto médio entre esses dois vértices, o módulo do campo elétrico resultante devido às duas cargas vale E. Qual o valor do
módulo do campo elétrico no terceiro vértice do triângulo?
54. Quatro cargas elétricas: três positivas e uma negativa, estão colocadas nos vértices de um quadrado, como mostra a figura.
O campo elétrico produzido por estas cargas no centro do quadrado é representado por:
55. Duas cargas puntiformes, Q1 = 50 nC e Q2 = 32 nC, estão colocadas nos vértices de um triângulo retângulo como mostra a figura
abaixo.
Determine a intensidade do vetor campo elétrico no ponto P.
56. Determine a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico no centro do triângulo equilátero, de lado igual a 3m, em cujos
vértices se encontram as cargas: Q1 = - 2C, Q2 = - 2C e Q3 = + 4C, estando estas cargas no vácuo.
57. A figura abaixo mostr as linhas no campo elétrico de duas cargas puntiformes separadas por uma pequena distância.
a) determine a razão q1/q2.
b) Quais os sinais de q1 e q2?
58. Os pontos assinalados na figura abaixo estão igualmente espaçados.
O vetor campo elétrico resultante, criado por Q e – 4Q, localizados nos pontos 7 e 4 indicados na figura, é nulo no ponto?
59. Em um sistema de coordenadas retangulares, uma carga de 25 nC é colocada na origem e uma carga de – 25 nC é colocada no
ponto x = 6m, y = 0. Qual é o campo elétrico em:
a) x = 3m, y = 0.
b) x = 3m, y = 4m.
60. A distância entre duas placas eletrizadas com cargas opostas é 5 cm e a intensidade do campo elétrico uniforme entre as placas é
igual a 2000 V/m, Calcule a velocidade que adquiriria um elétron, abandonado da placa negativa, e que percorrece inteiramente uma
linha de força. Considere a relação da carga para a massa do elétron como 1,8.1011 C/kg.
Óptica Geometrica – Parte II – ESPELHOS PLANOS
61. Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana e
vertical.
Ela observaa vitrine e não repara que um amigo, que no instante to está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s,
como indicado na figura, vista de cima. Se continuar o bservando a vitrine, a jovem começará a ver a imagem do amigo, refletida no
vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de:
62. A filha consegue ver-se de pé, por inteiro, no espelho plano do quarto da mãe. O espelho, mantido na vertical, mede 140 cm de
altura e sua base dista 70 cm do chão. A mãe, então, move o espelho 20 cm em direção a filha. Calcule em cm:
a) a menor distância entre os olhos da menina e o chão que lhe permite ver-se por inteiro.
b) o quanto a imagem se aproximou da menina após o deslocamento do espelho.
63. Com três bailarinas colocadas entre dois espelhos planos fixos, um diretor de cinema consegue uma cena onde são vistas, no
máximo, 24 bailarinas. Qual o ângulo entre os espelhos?
64- O ângulo que o raio de luz refletido forma com um espelho plano é a metade do ângulo de incidência. Determine o ãngulo de
reflexão.
65. Um raio de luz incide no ponto I de um espelho plano E e, após a reflexão, passa pelo ponto P. Determine o ângulo de incidência.
66. A 1,5 m de distãncia de um espleho plano vertical, situa-se um observador que visa o espleho. Atrás do observador e a 0,5 m
dele, situa-se um jarrão de altura igual a 1,4 m. Determine a altura mínima do espelho para que, convinientemente colocado, permita
ao observador ver inteiramente a imagem do jarrão.
67- A imagem de uma árvore cobre exatamente o tamanho de um espelho plano de 5 cm, quando o mantemos vertical a 30 cm dos
olhos. A árvore está a 90 m do espelho. Qual é a sua altura?
68- Um espelho plano se afasta de um objeto parado em relação à Terra com velocidade de 10 m/s. Determine a velocidade da
imagem em relação:
a) ao objeto.
b) ao espelho.
69. Um raio de luz provieniente de uma fonte F incide num espelho plano e, após refletir-se, ilumina o ponto A de uma anteparo,
conforme o esquema abaixo. Sabe-se que AO = AB.
Girando-se o espelho em torno do eixo O e no sentido horário, qual deve ser o ângulo de rotação para que o novo raio ilumine o ponto
B?
70. Entre dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de 60°, é colocado um ponto luminoso. Quantas imagens são
formadas, e qual deve ser a posição do ponto luminoso para se obter esse número de imagens?
GABARITO
01. 05 02. 01 03.04 04. 03 05. 02 06. 03 07. 03 08. 2 m/s 09. 75 km/h 10. 04 11. 03 12. a) D/3 b) 14D/15v 13. 510 m 14. 04
15. 05 16. 02 17. 01 18. C 19. 01 20. 03 21. 03 22. 02 23. a) 8s b) 40m 24. 01 25. 04 26. D 27. d 28. a) 3 km/h b) – 2
km/h2 c) – 1 km/h d) 1,5 h e) S = 3t – t2 f) 3h 29. 20s 30. 2s e 10m 31. a) -10m b) repouso c) 4s e 9s d) 5 m/s e 3,3 m/s 32. 5 m/s 33.
a) 160m b) retrógrado c) S = 160 – 40t 34. a) 100m e 80 m/s b) 260 m c) 5s d) Progressivo 35. a) 60 km e – 12 km/h b) 24 km c) 5h d)
retrógrado 36. 0,2h e 14 km 37. a) 2h b) 160 km 38. 20 m/s 39. 03 40. 01 41. d 42. a) – 2 m/s b) 2,5 m/s2 c) 0,8s d) 12,2 m 43. a)
0,25 m b) 0,75 m/s c) – 2 m/s2 d) v = 0,75 – 2t e) 0,375s e 0,40m 44. a) – 8 m/s b) 2 m/s2 c) 4s d) S = 5 – 8t – t2 45. a) 11s b) 242m c)
44 m/s 46. a 47. 01 48. 05 49. 8.104 50. a) 2mg/E b) [(4Km2g2)/(E2a2)} + mg 51. 1152 52. 16 53. E/8 54. Sentido da carga -2q 55.
34,2 N/C 56. 1,8.1010 N/C, sul 57. a) 1/3 b) q1 < 0 e q2 > 0 58. 10 59. – 2,49 N/C 60. 6.106 m/s 61. 2s 62. a) 140 cm b) 40 cm 63. 45°
64. 60° 65. 45° 66. 0,6m 67. 15,05m 68. a) 20 m/s b) 10 m/s 69. 22,5° 70. 5, qualquer posição.