Matemática e suas
Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 8º Ano
Juros simples
MATEMÁTICA – 8º Ano
Juros Simples
RACIOCINANDO...
Se você gosta de histórias curiosas,
prepare-se para ouvir um enigmático
problema dos herdeiros de 35
camelos, para o qual o hábil calculista
Beremiz Samir encontra uma solução
fantástica.
MATEMÁTICA – 8º Ano
Juros Simples
Assista o video:
O homem que calculava de Malba Tahan em:
http://www.youtube.com
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VAMOS ORGANIZAR OS FATOS!
Beremiz Samir entendeu que, pela vontade
do pai, cada filho deveria receber:
•
•
•
o primeiro irmão: 35/2 = (17+1/2) camelos
o segundo irmão: 35/3 = (11+2/3) camelos
o terceiro irmão: 35/9 = (3+8/9) camelos
MATEMÁTICA – 8º Ano
Juros Simples
VEJAMOS:
1/2 + 1/3 + 1/9 = 17 /18, menor que 1.
Ou seja, Beremiz notou que a soma das
frações era menor que o total.
Logo, sobra: 1 - 17/18 = 1/18
http://educar.sc.usp.br/matematica/m5let1.htm
MATEMÁTICA – 8º Ano
Juros Simples
Como se trata de animais, as divisões
precisam ter resultado inteiro, pois não
podemos reparti-los.
Foi aí que o calculista acrescentou seu camelo
aos 35, ficando a divisão baseada em 36
camelos. Veja:
1/2 de 36 é 18.
E os dois que sobraram?
1/3 de 36 é 12.
Um é o do calculista e o
outro é a cobrança pelo
1/9 de 36 e 4.
serviço prestado.
Temos: 18 + 12+ 4 = 34
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_____Agora é com você!
• Monte a sua equipe e vamos trabalhar com o disco
de frações.
• Reúna peças diferentes do disco e cubra um inteiro.
• Quais peças você utilizou para cobrir o inteiro?
• Qual fração é maior: 1/4 ou 1/3?
Vamos lembrar!
Fração é uma representação da parte de um todo.
O professor deve sugerir ouras situações com uso do disco de frações.
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Juros Simples
• Usando o disco de fração, represente as frações
correspondentes às partes da herança que cada filho
deveria receber.
1/2
1/3
1/9
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Juros Simples
Vamos utilizar cada fração da herança e cobrir o
inteiro.
Observe:
Veja que as frações 1/9,1/2 e 1/3 não completam a
figura inteira, comprovando o raciocínio do
calculista.
MATEMÁTICA – 8º Ano
Juros Simples
FRAÇÃO E PORCENTAGEM
• As frações são utilizadas para representar partes de um
todo, de alguma coisa.
• A palavra porcentagem apresenta ligações estreitas
com a ideia de fração, uma vez que significa partes de
100. Ora, se é parte de um todo, então é uma fração.
• Vamos compreender melhor a relação entre
porcentagem e as frações.
• Represente as frações indicadas com as peças do disco
de fração:
1 = 100%
1/4 = 25%
1/10 = 10 %
1/2 = 50%
1/3 = 33,3%
1/5 = 20%
1/8 = 12,5%
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Juros Simples
“QUANTO POR CENTO”?
O calculo percentual é a multiplicação de
um valor qualquer pelo percentual desejado.
Exemplo.
Giovanna gastou 20 % dos R$ 60,00 que ela
tinha. Quanto ela gastou em reais?
60 x 20/100 = 12
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Juros Simples
1. Calcule mentalmente.
2. Resolvendo problemas.
• 50 é quanto por cento de
250?
• O preço de um
aparelho de som é R$
275,00. Se a compra for
à vista, tem um
desconto de 10%.
• Qual é o valor do
desconto em reais?
• 5 é quanto por cento de 25?
• 80 é quanto por cento de
400?
Resp. 20% ; 20% ; 20%
Resp. R$ 27,50
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Juros Simples
DOMINÓ DOS RACIONAIS
• No livro Cadernos do Mathema, Jogos de matemática de 6º a 9º Ano,
págs. 36 e 37.
http://verinhaalfabetizacao.blogspot.com.br/2011/06/jogos-de-matematica.html
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Juros Simples
É HORA DE JOGAR!
• Organize a classe em grupos de dois ou três alunos;
• utilize as 50 peças do dominó dos racionais apresentadas
anteriormente;
• as peças devem ser colocadas sobre a mesa, viradas para
baixo e misturadas;
• cada jogador pega cinco peças;
• decide-se quem começa o jogo;
• assim como um dominó comum, cada jogador deve colocar
uma peça de cada vez. Se não tiver, deve “comprar” outra
peça no monte. O jogador deve comprar peça até encontrar
uma que encaixe no jogo. Se não encontrá-la, após ter
comprado 5 peças, passa a vez;
• o vencedor é o primeiro que ficar sem peças.
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Preste atenção!
• Como em qualquer dominó, só podemos
colocar peças que possuem valores
correspondentes na forma fracionária,
decimal ou de porcentagem.
• Veja:
10% 10%
50%
1
3
0,25
1
4
20%
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Juros Simples
FIQUE DE OLHO!
A VISTA POR
R$ 99,90 SEM
JUROS
20% MAIS BARATO
%
Por causa do acento grave
%
SEM JUROS
em locuções de base
feminina, o termo “a vista”
tem crase: “À vista”.
%
Liquidação 50%
Oferta do dia
5%
Por causa do acento grave
em locuções de base
feminina, o termo “a
vista” tem crase: “À vista”.
%
%
%
A VISTA R$ 299,90
A PRAZO 5X DE R$
65,00
Leve para a sala jornais, revistas ou panfletos de propagandas, use a calculadora e
verifique os preços oferecidos. Faça questionamentos sobre comprar à vista ou a prazo.
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Juros Simples
NEM TUDO QUE PARECE É!
Ao ver ofertas do tipo
EM 10 X SEM JUROS
LEVE 2 PAGUE 1
você analisa se está fazendo um bom negócio?
FIQUE ATENTO!
Algumas propagandas podem ser enganosas!
• Pesquise sobre O Código Brasileiro de Defesa ao
Consumidor e saiba o que se deve fazer diante de uma
situação na qual o consumidor se sente lesado.
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Juros Simples
AGORA É COM VOCÊ !
Use a calculadora e
indique o preço dos
produtos na opção de
compra
• À VISTA
•A PRAZO
• O preço de um aparelho celular
é R$ 129,00 à vista, com 5% de
desconto, ou 10 x de R$ 14,65.
Resp.: à vista R$ 122,55; a prazo R$ 146,50
• Tv 24” LED, por R$ 899,00, em
4 x de R$ 239,90,
ou 10% de desconto à vista.
Resp.: à vista R$ 809,10; a prazo R$ 959,60
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Juros Simples
VOCÊ PRECISA DE DINHEIRO?
• Essa é uma pergunta muito comum dos
bancos aos seus clientes. Para realizar o
empréstimo, eles cobram juros, uma espécie
de aluguel pelo valor emprestado.
• Na Idade Média, emprestar dinheiro
pretendendo receber uma quantidade maior
do que o valor emprestado após um tempo
era considerado crime de usura.
• Pesquise na internet sobre a Lei da Usura no
Brasil e faça um resumo do que aprendeu.
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Juros Simples
JUROS: servem pra quê?
A palavra juros está associada a
rendimentos de um capital, aplicado a uma
taxa em um determinado tempo.
A soma do capital com o juro é chamado
montante.
JURO = CAPITAL . TAXA . TEMPO
“Aluguel” sobre o dinheiro
Porcentagem do capital
Quantia emprestada
Duração do
empréstimo
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Resolvendo problema
• César aplicou R$ 2.000,00, durante
um ano, à taxa de 6 % ao ano. Qual o
juro recebido por ele?
J=C.I.T
J = 2 000 . 6/100 . 12
J = 1440
O juro foi de R$ 1 440,00.
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Juros Simples
Aplique o que você aprendeu...
Situação 1. Júlio emprestou R$ 5.000,00
de um amigo por cinco meses, com
juros simples de 4% ao mês. Quanto
deverá pagar para saldar a dívida?
Resp. R$ 1000,00
j=c.i.t
j = 5 000 . 4/100 . 5
j = 1000
Para saldar a dívida, deverá pagar 5000+1000=6000 reais.
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• Situação 2.
Qual é a taxa de juro mensal de juro simples
que faz um capital de R$ 620,00 produzir um
montante de R$ 868,00 ao fim de 5 meses?
Resp. : M – C = J
868 - 620 = 248
248= 620. i . 5
i = 0,08 ou seja, i = 8%
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• Situação 3:
Uma aplicação feita durante 3 anos, a
uma taxa de 16% ao ano, rendeu 1500
reais de juro. Qual foi a quantia
aplicada?
Resp.: j = c .i . t
1500 = c . 16/100 . 3
C = 3 125
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Aplicando o que aprendeu:
•
•
•
•
Faça um trabalho de pesquisa e apresente um
relatório acerca dos dados obtidos.
Visite 3 lojas de comércio diferentes e pergunte:
qual a taxa de juros que utiliza;
se a taxa de juro varia com a quantidade de
parcelas ou é fixa;
qual a maior quantidade de vendas: à vista ou a
prazo;
qual a porcentagem dos inadimplentes.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Livros e imagem:
•
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Dante,Luiz Roberto. Tudo é matemática. 8ª série.3 ed.São Paulo:Ática,2009.
Imenes,Luiz Márcio.Matemática:Imenes & Lellis/Luiz Márcio Imenes.—8º e
9º.1. ed.– São Paulo:Moderna,2009.
Projeto Escola e Cidadaniia: Matemática/Maria José C.V. Zampirolo, Maria
Terezinha Scordamaglio, Suzana Laino Cândido—Seu problema é dinheiro.-São Paulo:Editora do Brasil,2000.
Smole,Kátia Stocco-Jogos de matemática de 6º a 9º ano/Kátia Stocco
Smole,Maria Ignez Diniz, Estela Milani.-Porto Alegre:Artmed,2007._Série
Cadernos do Mathema-Ensino Fundamental.
SAMSUNG ES73/VLUU ES73, SAMSUNG SL605,disco de fração: CIA BRINK
INDÚSTRIA DE ARTIGOS PEDAGÓGICOS LTDA
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Sites:
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•
•
http://www.porcentagem.org
http://www.brasilescola.com
http://www.somatematica.com.br
http://www.youtube.com
http://pt.wikipedia.org
http://educar.sc.usp.br/matematica/m5let1.htm