Sessão 7
Simetria
na Relação de Explicação
1
7ª Sessão
• Uma relação R entre dois objectos x e y diz-se ser
simétrica se x estiver com y na relação R implica que
y está com x na mesma relação.
i)
ii)
• Exemplos:
a relação “ser irmão de” é uma relação
simétrica porque “x é irmão de y”
implica que “y irmão de x”.
a relação “x ama y” não é uma relação
simétrica.
2
7ª Sessão - Cont.
• Uma relação R é assimétrica se x estiver com y na
relação R implica que é falso que y esteja com x na
mesma relação.
• Exemplo:
“x é mãe de y” é uma relação assimétrica.
• Podemos aplicar estas definições à teoria da
explicação no Modelo D-N.
• A relação R é agora a relação binária
“x é explicado por y” em que
x é o explanandum e y o explanans.
3
7ª Sessão - Cont.
• A fórmula atómica de D-N
<explanandum, explanans>
pode assim ser reformulada em “x é explicado por y”,
substituindo “<,>” por “é explicado por” e introduzindo
variáveis de ambos os lados.
• Se esta relação é simétrica então
“x é explicado por y” implica que
“y é explicado por x”.
• Se a relação é assimétrica então
“x é explicado por y” implica que
é falso que “y é explicado por x”.
4
7ª Sessão - Cont.
• Vamos apresentar agora a tese de Bas van Fraassen
segundo a qual o modelo D-N é vulnerável na
definição da relação de explicação,
{<explanandum, explanans>}.
• A vulnerabilidade consiste na existência de simetria
na relação de explicação.
• Para o fazer Van Fraassen usa o
método do contra-exemplo.
Recorde-se que um contra-exemplo refuta uma
proposição universal.
• Exemplo:
• “Todos os cisnes são brancos”
é refutado quando se apresenta um cisne preto.
5
7ª Sessão - Cont.
• Como a análise do conceito de explicação é feita em
D-N por meio de condições necessárias e suficientes,
há que considerar duas classes de contra-exemplos
que são usados para atacar D-N:
• Classe 1:
Exemplos em que é racional reconhecer uma
explicação como científica mas que não satisfazem
uma ou mais das 4 condições impostas em D-N.
6
7ª Sessão - Cont.
• Classe 2:
Exemplos em que é racional não reconhecer uma
explicação como científica mas que satisfazem as 4
condições impostas em D-N para uma explicação
científica.
• Exemplos da Classe 1:
Em ciências sociais e humanas, como em História,
não é em geral possível satisfazer H2 (a lei geral
usada durante a dedução).
7
7ª Sessão - Cont.
• Exemplos:
• “Por que razão entrou a Inglaterra na Iª Guerra
Mundial ?”.
• A explicação
“a Inglaterra entrou na Iª Guerra Mundial porque...”
não contém referência a uma lei geral mas apenas a
“condições iniciais”.
• Exemplos desta classe são menos frequentes nas
ciências da natureza.
• Se uma explicação científica não contém referência
explícita a leis, então pode ser considerada como um
esboço de explicação.
8
7ª Sessão - Cont.
• Neste caso é de esperar que no futuro as leis e as
condições iniciais relevantes venham a ser
explicitadas. Nesse momento o esboço transforma-se
numa explicação D-N conforme.
• Passamos agora para os exemplos da 2ª classe, em
particular para um exemplo (ou contra-exemplo)
proposto por Van Fraassen e abundantemente citado
e comentado na literatura.
9
7ª Sessão - Cont.
• O contra-exemplo de Van Fraassen pode ser posto
sob a forma de uma pequena narrativa.
– O filósofo matemático Trignomius está na praia e
observa que um banheiro espeta, perpendicular ao
plano da areia, uma haste graduada de madeira,
com a inscrição “0,90 metros”.
– O ângulo de incidência da luz é nesse momento de
45 graus.
– O banheiro pergunta ao filósofo Trignomius:
– “Qual é o comprimento da sombra projectada pela
haste?”
10
7ª Sessão - Cont.
• Uma resposta a esta pergunta é (também) uma
explicação D-N conforme.
• Eis como encontrar o formato D-N:
i)
ii)
• Explanandum:
Qual é o comprimento da sombra?
• Explanans:
o ângulo de incidência da luz é de 45º e
a haste tem 0,90m de altura.
• i) e ii) são as condições iniciais exigidas em D-N.
11
7ª Sessão - Cont.
• Que leis que precisamos para formatar a explicação
em D-N?
• As duas leis conhecidas da Trignometria:
i)
a função trignométrica tangente de um
ângulo α é o número racional y / x;
ii)
tan 45º = 1.
• Como o número y / x só pode ser igual a 1 se y for
igual a x, o filósofo deduz que o comprimento da
sombra é igual ao comprimento da haste, i.e. 0,90m.
• Pode-se formular assim a resposta de Trignomius e a
sua justificação como:
“O comprimento da sombra é de 0,90m
porque num ângulo de 45º tan 45º=1”.
12
7ª Sessão - Cont.
• Esta resposta é não só uma explicação científica, se
seguir o modelo D-N, como é racional para o banheiro
aceitá-la como explicação do facto de o comprimento
da sombra ser 0,90m.
• A ideia de Van Fraassen é que pelo mesmo
argumento se pode construir uma explicação que
continua a ser científica e D-N conforme mas que
deixa de ser racional aceitá-la como explicação do
facto.
• Suponha-se que o banheiro pergunta ao filósofo
Trignomius em vez da sua pergunta inicial a nova
pergunta:
“Qual é o comprimento da haste?”
13
7ª Sessão - Cont.
• O filósofo Trignomius pode repetir a sua dedução de
há pouco e dar a resposta
“O comprimento da haste é de 0,90m
porque a tan 45º=1”.
• Esta resposta é uma explicação científica e D-N
conforme mas não seria racional para o banheiro
aceitá-la como explicação do facto de a haste ter
0,90m.
• A haste pode ter sido produzida com 0,90m de
comprimento por uma razão contingente e não por
tan 45º ser igual a 1.
14
7ª Sessão - Cont.
• A moral da história de Van Fraassen dividida em três
partes (I. slide 15; II. slide 16; III. slide 20):
• I.
• Na análise do termo feita por Hempel,
a definição D-N de explicação científica não capta tudo
o que seria racional entendermos por explicação.
• D-N admite explicações científicas que não explicam
coisa alguma.
15
7ª Sessão - Cont.
• II.
• O Modelo D-N permite simetria na relação de
explicação científica,
enquanto que a relação “x é explicado por y”
não é uma relação simétrica,
visto que “x é explicado por y” é uma explicação e
“y é explicado por x” pode não ser considerado uma
explicação.
• O que pensar do argumento de Van Fraassen?
16
7ª Sessão - Cont.
• Com o seu contra-exemplo Van Fraassen quer
mostrar que a relação de explicação não se reduz
apenas à questão de saber se existe uma lei da qual
se possa deduzir o explanandum. Não é por isso
apenas uma questão de sintaxe da dedução.
• Para se vir a saber o que é a explicação para Van
Fraassen tem que se substituir a sintaxe pela
pragmática.
• Para o fazer é útil começar por distinguir 3 modos
diferentes de organizar a linguagem:
17
7ª Sessão - Cont.
• Sintaxe – compreende o conjunto das regras pelas
quais se formam as expressões e se distinguem as
expressões em bem formadas e mal formadas.
• Exemplo: Se a e b são pessoas “a ama b” é uma
expressão bem formada e “a corre b” é uma expressão
mal formada.
• Semântica – compreende o conjunto das regras por
meio das quais se explica o sentido que as palavras
têm na linguagem. Explicações semânticas típicas
utilizam o verbo “significar” em contextos como por
exemplo:
“a palavra” dolo “significa ter a intenção de enganar”.
• Pragmática – descreve os contextos de comunicação
pelos quais o sentido é produzido e nos quais o
sucesso ou insucesso de uma comunicação é
testável.
18
7ª Sessão - Cont.
• Para Van Fraassen no modelo D-N de explicação
científica a pragmática é ignorada e não existe por
isso em D-N uma medida para o sucesso ou
insucesso de uma explicação dada.
• Mas esta crítica só é aceitável para quem postula que
a única medida possível é a descrição de contextos.
• As Regras H1-H4 de Hempel são também uma
medida mas não em termos de contextos de
comunicação.
19
7ª Sessão - Cont.
• III.
• O Problema da Causalidade Invertida em D-N:
• Considere-se a última explicação D-N conforme
proferida por Trignomius:
“a altura da haste é 0,90m porque tan 45º=1”.
• Entre as condições iniciais no explanans figura o facto
de a sombra ter 0,90m. Assim numa interpretação
causal da fórmula
{<explanandum, explanans>},
o primeiro termo é o efeito e o segundo termo é a
causa. Isto equivale então a dizer que a haste tem
0,90m porque a sombra tem 0,90m.
20
7ª Sessão - Cont.
• Mas nestes termos a sucessão causal está invertida.
Não é a altura da haste que é o efeito da sombra mas
ao contrário
a sombra é que é o efeito do comprimento da haste.
• Assim para Van Fraassen o modelo D-N permite a
formação de explicações de causalidade invertida.
• Mas esta crítica é apenas um corolário da questão da
simetria e vale exactamente o mesmo que essa.
• N.B.:
É importante recordar que um dos objectivos
estratégicos de D-N é eliminar relações causais
(que não são conformes à epistemologia empirista)
em favor de relações de deducibilidade.
Estas não são simétricas nem causais.
21